1、相交线,一.生活情景,观察剪刀剪布片过程中有关角的变化。,握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片。如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题。,二.议一议,1.任意画两条相交的直线，在形成的四个角中，两 两相配共能组成几对角？各对角存在怎样的位置关系？根据这种位置关系将它们分类。,分别量一下各个角的度数，各类角的度数有什么关系？为什么？,1+2=180 1+4=180 3+2=180 3+4=180,1=3 2=4,1+2=180 1+4=180 3+2=180 3+4=180,1=3 2=4,象1和2有一条公共边OC，它们
2、的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角互为邻补角.,象1和3有一个公共顶点O，并且1的两边分别是3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.,1与2；1与4；3与2；3与4互为邻补角,1与3；2与4互为对顶角,对顶角性质：,对顶角相等,(为什么？),1和2互补，3和2互补， 13,(同角的补角相等),注意：如果和是对顶角，那么一定有；反之，如果有，那么与一定是对顶角吗？,(不一定),例1：如图所示，1和2是对顶角的是( ),C,例2：已知互为邻补角的两个角的度数之比为3：2，求这两个角的度数.,解：设这两个的度数分别为3x，2x，据题意得，,3x+2x=180,5x=18
3、0x=36 所以3x=108，2x=72,答：这两个角的度数分别为108度，72度.,例3：如图，直线AB和直线CD相交，1=40，求2，3，4的度数。,解：由邻补角的定义，可得2=1801=18040=140由对顶角相等，可得3=1=40，4=2=140,例4：如图所示，直线AB，CD相交于点O，AOC=34，DOE=56,则(1)BOD= 度，BOC= 度，AOE= 度； (2)写出下列各对角关系的名称：BOD和EOD ；BOD和AOC ；BOD和AOD ；AOC和DOE 。,34,146,90,互为余角,是对顶角,互为邻补角,互为余角,四、练一练,1.如图，三条直线AB，CD，EF相交于点O，一共构成哪几对对顶角？一共有多少组互为邻补角的角？,引申：四条直线呢？五条直线呢？,2.如图，直线CD和AOB两边相交于点E和F，已知12180 （1）找出图中所有与1和2相等的角； （2）找出图中所有与2互补的角.,
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