1、 第三第三章章一元一次方程一元一次方程 一选择题（共一选择题（共 1010 小题，小题，每题每题 3 3 分，分，满分满分 3030 分）分） 1下列方程中，是一元一次方程的是（ ） Ax2 B0.3x1 Cx24x3 Dx+2y0 2已知 2m1，则m表示数（ ） A B C2 D2 3方程 2xx+4 的解是（ ） Ax1 Bx2 Cx3 Dx4 4已知关于x的方程 3x2m4 的解是xm，则m的值是（ ） A4 B5 C3 D1.2 5解方程时，去分母正确的是（ ） A2x+1（10 x+1）1 B4x+110 x+16 C4x+210 x16 D2（2x+1）（10 x+1）1 5.若
2、方程2152xkxx 的解为，则 的值为( ) A. B. C. D. 6已知|m2|(n1)20，则关于 x 的方程 2mxn 的解是( ) Ax4 Bx3 Cx2 Dx1 7下列运用等式性质进行的变形，不正确的是（ ） A如果ab，那么a2b2 B如果ab，那么a+5b+5 C如果ab，那么acbc D如果acbc，那么ab 8设“”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“”的个数为( ) A5 B4 C3 D2 9 九章算术 是一部与现代数学的主流思想完全吻合的中国数学经典著作， 全书分为九章，在第七章“均衡”中有一题：“今有凫起
3、南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：今有野鸭从南海起飞，7 天到北海；大雁从北海起飞， 9 天到南海现野鸭大雁同时起飞，问经过多少天相逢利用方程思想解决这一问题时，设经过x天相遇，根据题意列出的方程是（ ） A（97）x1 B（9+7）x1 C（ +）x1 D（）x1 10某党支部响应“精准扶贫”政策，为一贫困户送去种植所需的甲、乙两种树苗已知乙树苗每棵的价格比甲树苗每棵的价格贵 20 元，购买 72 棵乙树苗的价格恰好与购买 120 棵甲树苗的价格相同，则甲树苗每棵的价格是（ ） A40 元 B30 元 C15 元 D10 元 二、填空题二、填空题( (每
4、题每题 3 3 分，共分，共 2424 分分) ) 11已知（a2）x|a|1+30 是关于x的一元一次方程，则方程的解x 12一元一次方程 3x+60 的解是x 13已知 3a4 与5 互为相反数，则a的值为 14当y_时，12y56与3y6的值相等 15对于两个非零有理数a，b， 规定：abab(ab)若2 (x1)1， 则x的值为_ 16一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小 1，十位与个位上的数字之和是这个两位数的15，则这个两位数是_ 17、今年 3.15 期间，惠东商场为感谢新老顾客，决定对某产品实行优惠政策：购买该产品，另外赠送礼品一份经过与该产品的供应商协调，供应商同意将该产
5、品供货价格降低 5%，同时免费为顾客提供礼品；而该产品的商场零售价保持不变这样一来，该产品的单位利润率由原来的x%提高到（x+6）%，则x的值是 18 算法统宗中记有“李白沽酒”的故事诗云：今携一壶酒，游春郊外走逢朋加一倍，入店饮半斗相逢三处店，饮尽壶中酒试问能算士：如何知原有？（古代一斗是 10 升） 大意是：李白在郊外春游时，做出这样一条约定：遇见朋友，先到酒店里将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的 5 升酒按照这样的约定，在第 3 个店里遇到朋友正好喝光了壶中的酒则李白的酒壶中原有 升酒 三三. .解答题解答题( (共共 4646 分分, ,1919 题题 6 6 分，分，2 20 0 -
6、-2424 题题 8 8 分分) ) 19.解下列方程： （1）10(1)5x； （2）7151322324xxx； （3）2(2)3(41)9(1)yyy； （4）0.891.33511.20.20.3xxx. 20.当m为何值时，关于x的方程xxm135的解比关于x的方程2 + = 3 的解大 2？ 21.当n为何值时，关于x的方程的解为 0？ 22. 已知，x2 是方程 2（mx）2x的解，求代数式m2（6m+2）的值 23某电动汽车制造厂接受了在预定期限内生产一批电动汽车的任务，若每天生产 40 辆，则差 15 辆才能完成任务；若每天生产 45 辆，则可超额生产 25 辆，试求预定期限
7、是多少天？计划生产多少辆电动汽车？ 24某果蔬基地现有草莓 18 吨，若在市场上直接销售鲜草莓，每吨可获利润 500 元；若对草莓进行粗加工，每吨可获利润 1200 元；若对草莓进行精加工，每吨可获利润 2000 元该工厂的生产能力是如果对草莓进行粗加工，每天可加工 3 吨；精加工，每天可加工 1 吨，受人员限制，两种加工方式不能同时进行；受气候限制，这批草莓必须在 8 天内全部销售或加工完毕，为此，该厂设计了两种方案方案一，尽可能多的精加工，其余的草莓直接销售；方案二：将一部分草莓精加工，其余的粗加工销售，并恰好在 8 天完成，你认为哪种方案获利较多？为什么？ 参考答案参考答案 一选择题一选
8、择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A D A D D D A C B 二填空题二填空题 11解：由题意得：a20，|a|11 a2 4x+30 x 故答案为： 12解：3x+60， 3x6， x2， 故答案为：2 13解：3a4 与5 互为相反数， （3a4）+（5）0， 去括号，可得：3a450， 移项，可得：3a4+5， 合并同类项，可得：3a9， 系数化为 1，可得：a3 故答案为：3 1414. .8 15152 1616. .45 17、解：原来的进价为a元，则现在的进价为（10.05）a元，由题意，得 a（1+x%）0.95a1+（x+6）%， 解得：
9、x14 故答案为：14 18解：设壶中原有x升酒， 根据题意得：22（2x5）55， 解得：x 答：壶中原有升酒 故答案为： 三解答题三解答题 19.解：（1）， 去括号，得 移项，得10 x = 15， 系数化为 1，得x =32. (2) 7151322324xxx， 去分母，得， 去括号，得28x-4-30 x-6 = 24-9x-6， 移项，得28x-30 x + 9x = 24-6 + 6 + 4， 合并同类项，得 系数化为 1，得x = 4. （3）2(y + 2)-3(4y-1) = 9(1-y)， 去括号，得2y + 4-12y + 3 = 9-9y， 移项，得2y-12y +
10、 9y = 9-3-4， 合并同类项，得-y = 2， 系数化为 1，得y = -2. （4）0.8-9x1.2-1.3-3x0.2=5x:10.3， 去分母，得(0.8-9x)-6(1.3-3x) = 4(5x + 1)， 去括号，得0.8-9x-7.8 + 18x = 20 x + 4， 移项，得-9x + 18x-20 x = 4 + 7.8-0.8， 合并同类项，得-11x = 11， 系数化为 1，得x = -1. 20.解：方程xxm135的解是251mx， 方程2x + m = 3m的解是x = m. 由题意可知251m-m = 2，解关于m的方程得m =73. 故当m =73时
11、，关于x的方程xxm135的解比关于x的方程2x + m = 3m的解大 2. 21.解:把x=0 代入方程得， n3+1=12+n,去分母得， 2n+6=3+6n,所以n=34， 即当n=34 时，关于x的方程的解为 0. 22. 解：把x2 代入方程得：2（m2）4， 解得：m4， 则m2（6m+2） 16（24+2） 38 23. 解：设预定期限为x天， 40 x+1545x25 解得x8 408+15335（辆） 答：预定期限是 8 天，计划生产 335 辆电动汽车 20解：方案二获利较多 理由：方案一：获利：812000+（188）50021000（元）； 方案二：设x天精加工，则（8x）天粗加工， 由题意得x+3（8x）18， 解得x3， 8x5（天）， 获利：32000+53120024000（元）， 2400021000， 方案二获利较多
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