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    【班海】八年级【章节知识精讲】等腰三角形的判定ppt课件

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    【班海】八年级【章节知识精讲】等腰三角形的判定ppt课件

    1、【知识精讲】等腰三角形的判定 初二 数学 对于命题等腰三角形的两个底角相等.请先把它改写成如果那么的形式,然后说出它的逆命题. 逆命题: 如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形是等腰三角形. 如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形的两个底角相等. 这个逆命题是真命题吗? A B C D 1 2 已知:如图,在 ABC中,B=C。 求证:AB=AC 证明:作BAC的平分线AD,则1=2 在BAD和CAD中, B=C ( 已知 ) 1=2 ( 已作 ) AD=AD (公共边) BAD CAD (AAS). AB= AC (全等三角形的对应边相等). A A B B C C 如果一个三角形有

    2、两个角相等如果一个三角形有两个角相等,那么这两个那么这两个角所对的边也相等角所对的边也相等( (简写成简写成“等角对等边等角对等边”) )。 几何语言: B =C (已知) AB=AC(等角对等边) 求证:如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形。 A B C D E 1 2 已知: 如图,CAE是 ABC的外角,1=2,ADBC。 求证:AB=AC 分析: 从求证看:要证AB=AC,可先证明B=C, 因为1=2,所以可以设法找出1,2与B,C的关系。 证明: ADBC, A B C D E 1 2 1=B(两直线平行, 同位角相等), 2=C(两直线平行,内错

    3、角相等)。 又1=2, B=C, AB=AC(等角对等边)。 已知等腰三角形边长为a,底边上的高为h,求作这个等腰三角形。 a h C M A B D N 作法:作法: (1)作线段AB=a; (2)作线段AB的垂直平分线MN,于AB相交于点D; (3)在MN上取一点C,使DC=h (4)连接AC,BC,则ABC就是所求作的等腰三角形 2、等腰三角形的判定方法有下列几种: 3、等腰三角形的判定定理与性质定理的区别是 。 4、运用等腰三角形的判定定理时,应注意 。 1、等腰三角形的判定定理的内容是什么? 定义,判定定理 条件和结论刚好相反。 在同一个三角形中 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”)。 小结小结 C B A D 1 2 已知:如图, A= DBC =360, C=720。计算1和2,并说明图中有哪些等腰三角形? 1=720 2=360 等腰三角形有:ABC, ABD, BCD 如图,把一张矩形的纸沿对角线折叠重合部分是一个等腰三角形吗?为什么? 21答案:是等腰三角形因为,如图可证1=2 21


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