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    27.2反比例函数的图像和性质(第1课时)反比例函数的图像 导学案+堂课练习(含答案)

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    27.2反比例函数的图像和性质(第1课时)反比例函数的图像 导学案+堂课练习(含答案)

    1、 27.2 反比例函数的图像和性质反比例函数的图像和性质 第第 1 课时课时 反比例函数的图像反比例函数的图像 学习目标:学习目标: 1.复习我们已经学习过的函数图像的画法. 2.掌握反比例函数图像的画法. 学习重点:学习重点:反比例函数图像的画法. 学习难点:学习难点:根据反比例函数图像解决问题. 一、一、知识链接知识链接 1.在直角坐标系中,由函数表达式画函数图像主要的步骤有哪些? 2.在同一坐标系中,画出下列函数的图像? (1)y=x; (2)y=-x; (3)y=x+6; (4)y=x-6. 二、新知预习二、新知预习 3.我们来画出反比例函数6yx的图像. (1)列表: x -6 -5

    2、 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 6yx (2)描点:以表中各组对应值作为点的坐标,在如图所示的直角坐标系中描出对应的点. 自主学习自主学习 (3)连线:用平滑的曲线顺次连接各点,就得到反比例函数6yx的图像. 4.根据 3 中得到的反比例函数6yx的图像回答下列问题: (1)反比例函数6yx的图像与坐标轴有交点吗?为什么? 答:_. (2)仅凭两个点的坐标,能画出反比例函数6yx的图像吗? 答:_. 反比例函数kyx(k 为常数,且 k0)的图像由分别位于_个象限内的_条曲线组成,这样的曲线叫做双曲线双曲线. 三、自学自测三、自学自测 在直角坐标系中,画出反比例函数6yx的图

    3、像. 四、我的疑惑四、我的疑惑 _ _ _ 一、一、要点探究要点探究 探究点:反探究点:反比例函数的图像比例函数的图像 问题问题 1 1:反比例函数9yx的图象在( ) A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第一、三象限 D.第二、四象限 【归纳总结】【归纳总结】反比例函数 ykx的图象是由两支曲线组成的.当 k0 时,两支曲线分别位于第一、三象限内;当 k0 时,两支曲线分别位于第二、四象限内. 【针对训练】【针对训练】 若双曲线 y2k1x的两个分支分别在第二、四象限,则 k 的取值范围是( ) A.k12 B.k12 C.k12 D.不存在 问题问题 2 2:已知一个长方形的面积是 8

    4、,则这个长方形的一组邻边长 y 与 x 之间的函数关系图象大致是图中的( ) 【归纳总结】【归纳总结】在解决与反比例函数的图象有关的实际问题时,因自变量的取值范围有限制,常只有一个分支或一个分支中的部分曲线段符合题意. 【针对训练】【针对训练】 正方形ABOC的边长为 2,反比例函数kyx过点A,则k的值是( ) A2 B2 C4 D4 问题问题 3 3: 已知反比例函数 ykx的图象与一次函数 y3xm 的图象相交于点(1,5). (1)求这两个函数的解析式; 合作探究合作探究 (2)求这两个函数图象的另一个交点的坐标. 【针对训练】【针对训练】 已知:如图,反比例函数的图象经过点 A、B,

    5、点 A 的坐标为(1,3) ,点 B 的纵坐标 为 1,点 C 的坐标为(2,0). (1)求该反比例函数的解析式; (2)求直线 BC 的解析式. 二、课堂小结二、课堂小结 做法 (1)_; (2)_;(3)_. 图象(0, 0yx) k0时, 函数图象位于第_象限 k0 时,函数图象位于第_象限 特征 无限接近坐标轴,但不与坐标轴相交. 对称性 既是_对称,又是_对称,其对称轴是_或_,对称中心是_. 1.已知反比例函数 ykx的图像经过点(1,2),则 k 的值为( ) A2 B12 C1 D2 2.在同一平面直角坐标系中,函数 yaxb 与 yabx(ab0)的图象大致是( ) 3.点 P 在反比例函数 ykx(k0)的图像上,点 Q(2,4)与点 P 关于 y 轴对称,则反比例函数的表达式为_ 4.已知反比例函数的图像231mymx在第二象限,则 m 的值为_. 5.已知一次函数 y=x+1 的图像与反比例函数 ykx的图像相交,其中一个交点的横坐标是 2,则 k 值为_. 6.如果一个正比例函数的图像与反比例函数的图像交于点 A(11,x y) 、B(22,xy)那么2121xxyy的值为_. 当堂检测参考答案:当堂检测参考答案: 1.D 2.C 3.y8x 4.-2 5.6 6.28 当堂检测当堂检测


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