1、2.1整式【基础题】1用代数式表示：y与x的和的（ ）ABCD2下列各组的两个式子是同类项的一组是（ ）Ax和yB3和Ca2b3和a2b3cDx2y和xy23一批电脑进价为a元，提价25%后出售，则售价为（ ）Aa(1+25%)Ba(1-25%)Ca25%Da25%4在代数式xy，5a，x2y，xyz，中，有（ ）A5个整式B4个单项式，3个多项式C6个整式，4个单项式D6个整式，单项式与多项式的个数相同5某工厂去年的产值是万元，今年产值是万元（，那么今年比去年产值增加的百分数是（ ）ABCD6当时，代数式值为10，则代数式的值为（ ）A32BC28D7已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m
2、是绝对值等于3的负数，则的值为（ ）A0B7C4D8是_次_项式9的系数是_；是_次三项式10对于式子：，其中有_个多项式【中档题】11当时，代数式的值为6，则当时，这个代数式的值为（ ）ABC6D1412若，则代数式的值是（ ）A1BCD13如图，阴影部分面积的表达式为（ ）Aab-a2Bab-a2Cab-a2Dab-a214已知代数式34x的值为9，则912x6的值为（ ）A3B24C21D1815下列代数式中，全是单项式的一组是()A，2，B2，a，ab C，1， Dxy，1，(xy)16某商品先在批发价m元的基础上提高10%零售，后又降价10%出售，则按后面的售价每销售一件商品的盈亏情
3、况为（ ）A亏损了B盈利了C不亏不盈D盈亏不确定17两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是2km/h，3小时后两船相距（ ）A9kmB12kmC300kmD306km18若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求m+cd+的值（）A3B1C2D1或319下列说法中，正确的是（ ）A单项式的系数B单项式的次数为2C多项式x2+2xy+18是二次三项式D多项式x3 -x2y2-1次数最高项的系数是20下列说法：的系数是-5；两个数互为倒数，则它们的乘积为1；若a，b互为相反数，则；用四舍五入法将数精确到千分位是；两个有理数比较
4、，绝对值大的反而小；若a为任意有理数，则，其中正确的有（ ）A2个B3个C4个D5个21已知关于的多项式为二次三项式，则当时，这个二次三项式的值是（ ）ABCD22关于多项式下列说法正确的是（ ）A它是二次三项式B它的最高次项为C它由、3x和1三项组成D三项的次数依次为3，1，123观察一列单项式：x，3 x2，5 x 2，7x ，9x2，11 x2 ，则第2020个单项式是（ ）A4040xB4040 x 2C4039 xD4039 x223按一定的规律排列的一列数依次为：-2，5，-10，17，-26，按此规律排列下去，这列数中第9个数及第n个数（n为正整数）分别是（）A82，B-82，C
5、82，D-82，24下列说法正确的是（ ）A若，则B若，则C多项式是四次三项式D是单项式25观察下列有序数对:，根据你发现的规律，第个有序数对是（ ）ABCD26若多项式中不含项，则k的值为_，最高项的系数是_，常数项是_27单项式是_次单项式，系数是_，若是x，y五次单项式，则a的值为_28将相同的棋子按如图所示的规律摆放，依此规律，第8个图形共有_枚棋子29已知多项式是五次多项式，单项式与该多项式的次数相同，则_，_【综合题】30某市居民使用自来水接如下标准收费（水费按月缴纳）居民月用水量不超过的部分超过但不超过的部分超过的部分单价2元/3元/4元/（1）某用户一个月用了水，求该用户这个月
6、应缴纳的水费；（2）设某户月用水量为n立方米，当时，求该用户应缴纳的水费（用含n的代数式表示）；（3）甲、乙两用户一个月共用水，已知甲用户缴纳的水费超过了20元，设甲用户这个月用水，则甲、乙两用户一个月共缴纳的水费为_元（用含x的代数式表示直接写出答案）31某大型商场销售一种茶具和茶碗，茶具每套定价200元，茶碗每只定价20元，“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，方案一：买一套茶具送一只茶碗；方案二，茶具和茶碗按定价的九五折付款，现在某客户要到商场购买茶具30套，茶碗x只（x30）（1）若客户按方案一，需要付款 元；若客户按方案二，需要付款 元（用含x的代数式表
7、示）（2）若x40，试通过计算说明此时哪种购买方案比较合适？（3）当x40，能否找到一种更为省钱的方案，如果能，写出你的方案，并计算出此方案应付钱数；如果不能，说明理由32已知代数式，当时，该代数式的值为（1）求c的值；（2）已知当时，该代数式的值为，试求的值；（3）已知当时，该代数式的值为，试求当时该代数式的值；（4）在第（3）小题的已知条件下，若有成立，试比较与c的大小？33计算下列两算式：_；_；从计算结果你能发现这两个算式的大小有何关系吗？（1）你能否用自己的语言表述这个规律（推荐用字母代替数字的数学表达式）？（2）把你总结的规律用于下面计算：34观察下列一组单项式：，（1）直接写出第
8、5个单项式为_，第6个单项式_；（2）直接写出第个单项式（为正整数）；（3）是否存在某一项的系数为的情况？如果存在，求出这是第几项；如果不存在，请说明理由35有一系列单项式：，（1）你能说出它们的规律是什么吗（2）写出第101个、第个单项式（3）写出第2n个、第个单项式36已知关于的多项式，其中为互不相等的整数，且（1）求的值（2）当时，这个多项式的值为64，求的值（3）当时，求这个多项式的所有可能的值2.1整式【基础题】1用代数式表示：y与x的和的（ ）ABCD【答案】A【分析】y与x的和的，即为x与y先求和，然后再与相乘，据此列式即可【详解】解：y与x的和的，用代数式表示为故选：A【点睛】
9、本题考查了列代数式，属于基础题目，正确理解题意是关键2下列各组的两个式子是同类项的一组是（ ）Ax和yB3和Ca2b3和a2b3cDx2y和xy2【答案】B【分析】同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，据此判断即可【详解】解：A、x和y，所含字母不相同，不是同类项，故本选项不合题意；B、3和是同类项，故本选项符合题意；C、a2b3和a2b3c，所含字母不尽相同，不是同类项，故本选项不合题意；D、x2y和xy2，所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意；故选：B【点睛】本题考查了同类项的定义，解题关键是理解同类项的定义，会准确判断3一批电脑进价为a元，提价25%
10、后出售，则售价为（ ）Aa(1+25%)Ba(1-25%)Ca25%Da25%【答案】A【分析】根据题意列代数式即可，原价加上利润后就是售价，据此即可求解；【详解】 进价为a，提价25%， 售价= ，故选：A【点睛】本题考查进价与售价的问题以及列代数式，正确理解售价与进价之间的关系是解题的关键4在代数式xy，5a，x2y，xyz，中，有（ ）A5个整式B4个单项式，3个多项式C6个整式，4个单项式D6个整式，单项式与多项式的个数相同【答案】D【分析】根据整式、单项式、多项式的概念即可判断【详解】解：xy，5a，x2y，xyz，是整式，其中式xy，x2y，是多项式，5a，xyz是单项式，故选：D
11、【点睛】本题主要考查整式的概念及单项式与多项式，熟练掌握整式及单项式、多项式的概念是解题的关键5某工厂去年的产值是万元，今年产值是万元（，那么今年比去年产值增加的百分数是（ ）ABCD【答案】A【分析】今年比去年产值增加的百分数就是今年比去年的产值增加的数量b-a，占去年的产值a的百分比，据此即可判断【详解】解：由题意可得：今年比去年产值增加的百分数是，故选：A【点睛】本题考查了列代数式，理解今年比去年产值增加的百分数的含义是关键6当时，代数式值为10，则代数式的值为（ ）A32BC28D【答案】A【分析】首先根据当x=-1时，代数式2ax3-3bx值为10，求出3b-2a的值是多少；然后把求
12、出的3b-2a的值代入代数式9b-6a+2，求出算式的值是多少即可【详解】解：当x=-1时，代数式2ax3-3bx值为10，2a（-1）3-3b（-1）=10，3b-2a=10，9b-6a+2=3（3b-2a）+2=310+2=30+2=32代数式9b-6a+2的值为32故选：A【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简7已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，则的值为（ ）A0B7
13、C4D【答案】B【分析】利用相反数，绝对值，以及倒数的定义求出各自的值，代入原式计算即可求出值【详解】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=-3，则原式=9+（1+0）（-3）+1=7，故选：B【点睛】本题考查了相反数，绝对值，倒数，有理数的运算的应用，关键是求出a+b=0，cd=1，m=-38是_次_项式【答案】三 三 【分析】直接利用多项式的次数与项数确定方法分析得出答案【详解】解：是三次三项式，故答案为：三，三【点睛】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数与项数确定方法是解题关键9的系数是_；是_次三项式【答案】 四 【分析】根据单项式系数的定义和多项式的次数进行解答【详解】解：
14、的系数是；是四次三项式；故答案为：；四【点睛】此题考查了多项式和单项式，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数10对于式子：，其中有_个多项式【答案】2【分析】利用多项式的定义分析得出答案【详解】解：在中，多项式为：，故答案为：2【点睛】此题主要考查了多项式，正确把握相关定义是解题关键【中档题】11当时，代数式的值为6，则当时，这个代数式的值为（ ）ABC6D14【答案】B【分析】将x=2代入，得到，再将x=-2代入，将原代数式变形为，结合计算即可【详解】解：当时，代
15、数式的值为6，则，当x=-2时，=-10故选B【点睛】本题考查了代数式的求值运算，解题的关键是灵活运用整体思想，并细心计算12若，则代数式的值是（ ）A1BCD【答案】C【分析】把x=1代入计算即可【详解】解：当x=1时，原式=1-3-4=-6，故选：C【点睛】本题考查代数式求值，注意求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值13如图，阴影部分面积的表达式为（ ）Aab-a2Bab-a2Cab-a2Dab-a2【答案】D【分析】结合题意，分别计算长方形和圆形的面积，通过计算，即可得到答案【详解】根据题意得：圆形的直径为：；长方形的面积为： 圆形的面积为： 阴影部分面
16、积的表达式为： 故选：D【点睛】本题考查了代数式的知识；解题的关键是熟练掌握代数式、乘方的性质，从而完成求解14已知代数式34x的值为9，则912x6的值为（ ）A3B24C21D18【答案】C【分析】首先把912x6化成3（34x）6，然后把34x9代入求解即可【详解】解：34x9，912x63（34x）639627621.故选：C【点睛】本题考查了求解代数式的值，熟练用已知代数式整体表示被求代数式后整体代入求解是解题的关键15下列代数式中，全是单项式的一组是()A，2，B2，a，abC，1，Dxy，1，(xy)【答案】B【分析】根据单项式的定义，从独数，独字母，数与字母三种形式去判断即可【
17、详解】不是单项式，2是单项式，是单项式选项A不符合题意；ab是单项式，2是单项式，a是单项式，选项B符合题意；是多项式，1是单项式，是单项式，选项C不符合题意；xy是多项式，-1是单项式，(xy)是多项式，选项D不符合题意；故选B【点睛】本题考查了单项式的定义，熟练掌握单独的数，单独的字母，数与字母的积是单项式的三种基本表现形式是解题的关键16某商品先在批发价m元的基础上提高10%零售，后又降价10%出售，则按后面的售价每销售一件商品的盈亏情况为（ ）A亏损了B盈利了C不亏不盈D盈亏不确定【答案】A【分析】原价提高10%后商品新单价为m（1+10%）元，再按新价降低10%后单价为m（1+10%
18、）（1-10%），通过计算即可得到答案【详解】由题意得，后面的售价为：m（1+10%）（1-10%）0.99m元m0，m0.99m，按后面的售价每销售一件商品，为亏损情况故选：A【点睛】本题考查了有理数和代数式的知识；解题的关键是熟练掌握有理数混合运算、代数式的性质，从而完成求解17两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是2km/h，3小时后两船相距（ ）A9kmB12kmC300kmD306km【答案】C【分析】根据题意：顺水速度=静水速度+水速、逆水速度=静水速度-水速、再由两船相距=（顺水速度+逆水速度）行驶时间即可得【详解】解：
19、由题可得：km，故选C【点睛】本题考查了列代数式；关键在于掌握顺水速度和逆水速度的公式18若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求m+cd+的值（）A3B1C2D1或3【答案】D【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的意义求出a+b，cd及m的值，代入原式计算即可得到结果【详解】解：根据题意得：a+b0，cd1，m2或2，当m2时，原式2+1+03；当m2时，原式2+1+01故选：D【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算、相反数，倒数，以及绝对值的意义，熟练掌握相关的知识是解题的关键19下列说法中，正确的是（ ）A单项式的系数B单项式的次数为2C多项式x2+2xy+18是二次三项式
20、D多项式x3 -x2y2-1次数最高项的系数是【答案】C【分析】利用单项式的系数与次数定义，以及多项式项数定义依次判断各项即可【详解】解：A. 单项式的系数，故此选项不符合题意；B. 单项式的次数为3，故此选项不符合题意；C. 多项式x2+2xy+18是二次三项式，故此选项符合题意；D. 多项式x3 -x2y2-1次数最高项是-x2y2，此项的的系数是-，故此选项不符合题意；故选：C【点睛】此题考查了多项式，单项式，熟练掌握多项式和单项式的有关定义是解本题的关键20下列说法：的系数是-5；两个数互为倒数，则它们的乘积为1；若a，b互为相反数，则；用四舍五入法将数精确到千分位是；两个有理数比较，
21、绝对值大的反而小；若a为任意有理数，则，其中正确的有（ ）A2个B3个C4个D5个【答案】A【分析】根据单项式的次数定义、倒数的定义、相反数、近似数的精确度、有理数的大小比较法则、绝对值的性质逐个判断即可得【详解】的系数是，说法错误；两个数互为倒数，则它们的乘积为1，说法正确；0的相反数是它本身，此时无意义，说法错误；用四舍五入法将数精确到千分位是，说法错误；两个负有理数比较，绝对值大的反而小，说法错误；若为任意有理数，则，说法正确；综上，正确的有2个，故选：A【点睛】本题考查了单项式的次数、倒数、相反数、近似数的精确度等知识点，熟练掌握各定义和性质是解题关键21已知关于的多项式为二次三项式，
22、则当时，这个二次三项式的值是（ ）ABCD【答案】A【分析】根据二次三项式的定义得出m-4=0，n=2，求出m=4，n=2，代入二次三项式，最后把x=-1代入求出即可【详解】解：关于x的多项式（m-4）x3-xn+x-mn为二次三项式，m-4=0，n=2，m=4，n=2，即多项式为-x2+x-8，当x=-1时，-x2+x-8=-（-1）2-1-8=-10故选：A【点睛】本题考查了代数式求值的应用，关键是求出二次三项式22关于多项式下列说法正确的是（ ）A它是二次三项式B它的最高次项为C它由、3x和1三项组成D三项的次数依次为3，1，1【答案】B【分析】根据定义，多项式中的每个单项式叫做多项式的
23、项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数，可知共三项，最高项的次数为3【详解】关于多项式，它有共三项，各项次数依次为3，1，0，最高次项为，它是一个三次三项式，所以只有B说法正确故选B【点睛】本题考查多项式的项数和次数，掌握它们的定义为解题关键23观察一列单项式：x，3 x2，5 x 2，7x ，9x2，11 x2 ，则第2020个单项式是（ ）A4040xB4040 x 2C4039 xD4039 x2【答案】C【分析】先看系数的变化规律，然后看x的指数的变化规律，从而确定第2013个单项式，进而得出第n个单项式【详解】解：系数依次为1，3，5，7，9，11，2n-1；x的指数依次
24、是1，2，2，1，2，2，1，2，2，可见三个单项式一个循环，故可得第2020个单项式的系数为4039；，第2020个单项式指数与第一个数相同，为1，故可得第2020个单项式是4039 x，故选：C【点睛】本题考查了单项式的知识，属于规律型题目，解答本题关键是观察系数及指数的变化规律23按一定的规律排列的一列数依次为：-2，5，-10，17，-26，按此规律排列下去，这列数中第9个数及第n个数（n为正整数）分别是（）A82，B-82，C82，D-82，【答案】B【分析】从数的变化，可以先考虑它们的绝对值的变化规律，为n21，然后每隔一个数为负数，最后归纳第n个数即【详解】解：根据数值的变化规律
25、可得：第一个数：2（1）1（121）第二个数：5（1）2（221）第三个数：10（1）3（321）第9个数为：（1）9（921）82第n个数为：故选：B【点睛】本题主要考查根据数值的变化分析规律，关键在于通过数值的变化进行分析、归纳、总结24下列说法正确的是（ ）A若，则B若，则C多项式是四次三项式D是单项式【答案】D【分析】利用多项式和单项式相关定义，绝对值的性质，乘法法则进行分析即可【详解】解：A.若，则，原说法不正确，故选项A不符合题意；B.若，则b0，原说法不正确，故选项B不符合题意；C.多项式是五次三项式，原说法不正确，故选项C不符合题意；D.是单项式，正确故选：D【点睛】此题主要考
26、查了多项式，关键是掌握多项式次数的确定方法25观察下列有序数对:，根据你发现的规律，第个有序数对是（ ）ABCD【答案】B【分析】先根据已知数对，归纳横、纵坐标的规律，然后利用规律即可解答【详解】解：第n个有序数对的横坐标为：（-1）n+1（2n+1），纵坐标为第个有序数对的横坐标为：（-1）100+1（2100+1）=-201，纵坐标为故答案为B【点睛】本题考查了有序数对和数字规律，根据已知数对归纳横、纵坐标的规律是解答本题的关键26若多项式中不含项，则k的值为_，最高项的系数是_，常数项是_【答案】2 5 -1 【分析】直接利用多项式有关概念分别分析得出答案【详解】解：=，多项式中不含项，
27、k=2，则多项式为，最高项的系数是5，常数项是-1，故答案为：2，5，-1【点睛】此题主要考查了多项式，正确把握多项式有关定义是解题关键27单项式是_次单项式，系数是_，若是x，y五次单项式，则a的值为_【答案】六 -2 【分析】根据单项式及其系数和次数的定义求解即可【详解】解：单项式是六次单项式，系数是，是x，y五次单项式，且a-20，解得：a=-2，故答案为：六，-2【点睛】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式相关定义28将相同的棋子按如图所示的规律摆放，依此规律，第8个图形共有_枚棋子【答案】32【分析】根据每一个图形棋子的个数都是第几个图形乘以4，即可求出答案【详解】解：根据所给的图
28、形可得：第一个图有：414（个），第二个图有：824（个），第三个图有：1234（个），第4个图有：1644（个），则第n个为4n；第8个图形共有32枚棋子故答案为：32【点睛】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是通过归纳与总结，得到其中的规律，根据规律进行解答29已知多项式是五次多项式，单项式与该多项式的次数相同，则_，_【答案】2 【分析】直接利用多项式的次数与项数确定方法分析得出答案【详解】解：多项式是五次多项式，解得：，单项式与该多项式的次数相同，解得：故答案为：2，【点睛】此题主要考查了单项式和多项式，正确掌握单项式的次数以及多项式的次数确定方法是解题关键【综合题】30某市居民使
29、用自来水接如下标准收费（水费按月缴纳）居民月用水量不超过的部分超过但不超过的部分超过的部分单价2元/3元/4元/（1）某用户一个月用了水，求该用户这个月应缴纳的水费；（2）设某户月用水量为n立方米，当时，求该用户应缴纳的水费（用含n的代数式表示）；（3）甲、乙两用户一个月共用水，已知甲用户缴纳的水费超过了20元，设甲用户这个月用水，则甲、乙两用户一个月共缴纳的水费为_元（用含x的代数式表示直接写出答案）【答案】（1）35元；（2）4n-28元；（3）106-x或2x+44或x+70【分析】（1）根据收费标准进行计算即可；（2）根据收费标准列代数式即可；（3）由题意可知甲用户的用水量大于10m3
30、，再分三种情况，根据收费标准列出代数式即可【详解】解：（1）102+（15-10）3=20+15=35元，该用户这个月应缴纳水费35元；（2）n18，该用户应缴纳的水费为：102+（18-10）3+（n-18）4=4n-28（元）；（3）甲用户缴纳的水费超过了20元，甲用户的用水量大于10m3，当10x18时，则1836-x，此时共缴纳的水费为：102+（x-10）3+4（36-x）-28=106-x（元）；当x18时，即036-x10，此时共缴纳的水费为：4x-28+（36-x）2=2x+44（元）；当x18时，即1036-x18，此时共缴纳的水费为：4x-28+102+（36-x-10）3
31、=x+70（元）【点睛】本题考查了有理数的混合运算以及列代数式等知识点，正确理解收费标准，针对不同情况分类讨论是解题的关键31某大型商场销售一种茶具和茶碗，茶具每套定价200元，茶碗每只定价20元，“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，方案一：买一套茶具送一只茶碗；方案二，茶具和茶碗按定价的九五折付款，现在某客户要到商场购买茶具30套，茶碗x只（x30）（1）若客户按方案一，需要付款 元；若客户按方案二，需要付款 元（用含x的代数式表示）（2）若x40，试通过计算说明此时哪种购买方案比较合适？（3）当x40，能否找到一种更为省钱的方案，如果能，写出你的方案，并计算
32、出此方案应付钱数；如果不能，说明理由【答案】（1）（20x+5400）；（19x+5700 ）；（2）方案一更合适，见解析；（3）可以有更合适的购买方式，按方案一购买30套茶具和30只茶碗，按方案二购买剩余10只茶碗，此方案应付钱数为6190元【分析】（1）由题意分别求出两种方案购买的费用即可；（2）将x40分别代入（1）中所求的代数式，再比较哪个更优惠即可；（3）两种方案一起购买，按方案一购买30套茶具和30只茶碗，按方案二购买剩余10只茶碗，依此计算即可求解【详解】解：（1）若客户按方案一，需要付款30200+20（x30）（20x+5400）元；若客户按方案二，需要付款302000.95
33、+20x0.95（19x+5700 ）元故答案为：（20x+5400）；（19x+5700 ）；（2）当x40时，方案一：20x+5400800+54006200，方案二：19x+5700760+57006460，因为62006460，所以方案一更合适；（3）可以有更合适的购买方式按方案一购买30套茶具赠30只茶碗，需要200306000（元），按方案二购买剩余10只茶碗，需要10200.95190（元），共计6000+1906190（元）故此方案应付钱数为6190元【点睛】本题考查了列代数式及代数式求值问题，得到两种优惠方案付费的关系式是解答本题的关键32已知代数式，当时，该代数式的值为（1
34、）求c的值；（2）已知当时，该代数式的值为，试求的值；（3）已知当时，该代数式的值为，试求当时该代数式的值；（4）在第（3）小题的已知条件下，若有成立，试比较与c的大小？【答案】（1）-1；（2）-4；（3）-8；（4）【分析】（1）将x=0代入代数式求出c的值即可；（2）将x=1代入代数式即可求出a+b+c的值；（3）将x=3代入代数式求出35a+33b的值，再将x=-3代入代数式，变形后将35a+33b的值代入计算即可求出值；（4）由35a+33b的值，变形得到27a+3b=-2，将5a=3b代入求出a的值，进而求出b的值，确定出a+b的值，与c的值比较大小即可【详解】解：（1）把x=0代
35、入代数式，得到c=-1；（2）把x=1代入代数式，得到a+b+3+c=-1，a+b+c=-4；（3）把x=3代入代数式，得到35a+33b+9+c=-10，即35a+33b=-10+1-9=-18，当x=-3时，原式=-35a-33b-9-1=-（35a+33b）-9-1=18-9-1=8；（4）由（3）得35a+33b=-18，即27a+3b=-2，又5a=3b，27a+5a=-2，a=，则b=a=，a+b=-1，a+bc【点睛】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键33计算下列两算式：_；_；从计算结果你能发现这两个算式的大小有何关系吗？（1）你能否用自
36、己的语言表述这个规律（推荐用字母代替数字的数学表达式）？（2）把你总结的规律用于下面计算：【答案】4，4，两个算式的大小相等；（1）；（2）81【分析】根据有理数的混合运算法则分别计算，再比较；（1）根据两式的结果相同，利用自己语言叙述即可；（2）利用得出的结论，计算即可得到结果【详解】解：，两个算式的大小相等；（1）通过计算得到：两数和的平方，等于这两数的平方和加上这两数的积的2倍，即；（2）（-257）2+2（-257）266+2662=（-257）+2662=81【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键34观察下列一组单项式：，（1）直接写出第5个单项式为_，第
37、6个单项式_；（2）直接写出第个单项式（为正整数）；（3）是否存在某一项的系数为的情况？如果存在，求出这是第几项；如果不存在，请说明理由【答案】（1），；（2）；（3）存在，第20个单项式【分析】（1）根据已知单项式的系数和指数的排列规律，即可得出结论；（2）根据已知单项式的系数和指数的排列规律，即可归纳公式；（3）根据，即可判断出n的值，从而得出结论【详解】解：（1）第1个单项式=；第2个单项式=；第3个单项式=；第4个单项式=；第5个单项式为=；第6个单项式为=；故答案为：；（2）由（1）得，第个单项式为；（3）可能当时，其系数为第20个单项式的系数为【点睛】此题考查的是探索规律题，找出单
38、项式系数和次数的排列规律并归纳公式是解题关键35有一系列单项式：，（1）你能说出它们的规律是什么吗（2）写出第101个、第个单项式（3）写出第2n个、第个单项式【答案】（1）；（2），；（3）第2n个单项式为，第个单项式是【分析】（1）观察每个单项式的系数与字母a的指数，即可发现规律；（2）（3）根据（1）中的规律可直接进行求解【详解】解：（1）由，可以得到：每个单项式的系数的绝对值与字母a的指数均与序号相等，且奇数项系数为负，偶数项系数为正，第n个单项式是；（2）第101个单项式为，第2016个单项式为；（3）第2n个单项式为，第个单项式是【点睛】本题考查了确定一列单项式的系数和次数的规律，
39、确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键，分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键36已知关于的多项式，其中为互不相等的整数，且（1）求的值（2）当时，这个多项式的值为64，求的值（3）当时，求这个多项式的所有可能的值【答案】(1)0；(2)4；(3)这个多项式的所有可能的值为58，62，64，66，70【分析】(1)由a、b、c、d为互不相等的整数，且abcd=4，可得出这四个数由1，-1，2，-2组成；(2)把x=1代入得，即可求出e的值；(3)把x=-1代入得，讨论的所有可能的值，即可求出的值【详解】解：(1)a、b、c、d为互不相等的整数，且abcd=4，这四个数由1，-1，2，-2组成；a+b+c+d=1+(-1)+2+(-2)=0；(2)当x=1时，解得；(3)当x=-1时，的所有可能的值为：-6，-2，0，2，6，的所有可能的值为58，62，64，66，70，这个多项式的所有可能的值为58，62，64，66，70【点睛】本题主要考查了求代数式的值，求出a、b、c、d这四个数是解题的关键
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