1、1.8 有理数的乘法有理数的乘法 第第 2 课时课时有理数乘法的运算律有理数乘法的运算律 学习目标：学习目标： 1.理解有理数乘法的运算律，能利用有理数乘法的运算律进行有理数乘法运算；(重点、难点） 2.掌握多个有理数相乘的符号法则.（难点） 学习重点：学习重点：掌握有理数乘法的运算律. 学习难点：学习难点：多个有理数相乘的乘法运算. 一、一、知识链接知识链接 1.有理数的乘法法则： 两数相乘，同号_,异号_,并把_相乘. 一个数同 0 相乘，仍得_. 2.进行有理数乘法运算的步骤： （1）确定_； （2）计算_. 3.小学学过的乘法运算律： （1）_. （2）_. （3）_. 二、二、新知预
2、习新知预习 观察与思考观察与思考 问题 1：在有理数的范围内，乘法的交换律和结合律是否仍然适用？ 1.填空 (1) (-2) 4=_ , 4 (-2)=_. (2) (-2) (-3) (-4)=_ (-4)=_ , (-2) (-3) (-4)=(-2) _=_. 2.观察上述两组式子，你有什么发现？ 【自主归纳】 在有理数的范围内，乘法的交换律和结合律仍然适用. 自主学习自主学习 （1）乘法交换律：两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变. 用字母表示为：abba. （2）乘法结合律：对于三个有理数相乘，可以先把前面两个数相乘，再把结果与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再把第一个数与所得
3、结果相乘，积不变. 用字母表示为：()()ab ca bc. 问题 2：在有理数的范围内，乘法对加法的分配律是否仍然适用？ 1.填空 (1) (-6)4+(-9)=(-6)_=_, (-6)4+(-6)(-9)=_+_=_； (2) 5(-8)+(-3)=5_=_； 5(-8)+5(-3)=_+_=_. 2.观察上述两组式子，你有什么发现？ 【自主归纳】 在有理数的范围内，乘法对加法的分配律仍然适用. （3）乘法对加法的分配律：一个有理数与两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加. 用字母表示为：()a bcabac. 问题 3：多个有理数相乘，积的符号怎样确定？ 1.判
4、断下列各式的积是正的还是负的？ 2 3 4 （-5） 2 3 （-4） （-5） 2 (-3) (-4) (-5) (-2) (-3) (-4) (-5) (-2) (-3) (-4) (-5) 0 2.观察上述式子，你有什么发现？ (1) 多个有理数相乘，其中有一个因数为 0 时，积为_. (2) 多个有理数相乘，因数均不为 0 时，积的符号由_决定. 【自主归纳】 几个不为 0 的数相乘， 积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负.当负因数有偶数个时，积为正. 几个数相乘，其中有一个因数为 0，积就为 0. 三、三、自学自测自学自测 计算 1.85254（-） （-） （-
5、）； 2.151（-2）（- ）； 3.91()301015； 四、我的疑惑四、我的疑惑 _ _ _ _ _ 一、一、要点探究要点探究 探究探究点点 1：运用有理数的乘法运算律简化运算运用有理数的乘法运算律简化运算 例例 1：计算 （1）347415（- ） （- ）； （2）75373696418； （3） (8)(12)(0.125)( 31)(0.1) . 【归纳总结】【归纳总结】（1）运用乘法交换律或结合律要考虑能约分的、能凑整的和互为倒数的数，要尽可能的把它们结合在一起；（2）在利用乘法的分配律计算时，要注意符号，以免发生错误. 【针对训练】【针对训练】 计算 合作探究合作探究 （1
6、） 60(12131 41) ； （2）5( 8) ( 7.2) ( 2.5)12 . 探究点探究点 2：逆用乘法对加法的分配律逆用乘法对加法的分配律 例例 2：计算： （1） 76 (3)24 (3) ； （2）86 (491)86 (509). 【归纳总结】【归纳总结】逆用乘法对加法的分配律 ab+ac=a(b+c),可以简化运算. 【针对训练】【针对训练】 计算 （1）(426)251426749； （2）95(38)958895(26). 二、课堂小结二、课堂小结 内容 乘法的运算律 （1）乘法交换律：_. （2）乘法结合律：_. （3）乘法对加法的分配律：_. 多个有理数相乘 几个不
7、为 0 的数相乘，积的符号由_决定.当负因数有_个时，积为_.当负因数有_个时，积为_.几个数相乘，其中有一个因数为 0，积就为_. 1.计算(-2)(3-12)，用分配律计算过程正确的是( ) 当堂检测当堂检测 A.(-2)3+(-2)(-12) B.(-2)3-(-2)(-12) C.23-(-2)(-12) D.(-2)3+2(-12) 2.已知 a，b，c 的位置在数轴上如图所示，则 abc 与 0 的关系是( ) A.abc0 B.abc0 C.abc=0 D.无法确定 3.在算式（-34）31+2131+(-87)31=(-34+21-87)31 中应用了( ) A.加法交换律 B
8、.乘法交换律 C.乘法结合律 D.乘法分配律 4.下列各式中积为正的是( ) A.235(-4) B.2(-3)(-4)(-3) C.(-2)0(-4)(-5) D.(+2)(+3)(-4)(-5) 5.三个有理数相乘积为负数，则其中负因数的个数有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.1 个或 3 个 6.若 2 014 个有理数的积是 0，则( ) A.每个因数都不为 0 B.每个因数都为 0 C.最多有一个因数为 0 D.至少有一个因数为 0 7.计算：(1-2)(2-3)(2 011-2 012)(2 012-2 013)=_. 8.绝对值小于 2 013 的所有整数的积为_.
9、 9.计算： (1)(-12)(-23)(-3)； (2)14(-16)(-45)(-114)； (3)(-8)(-5)(-0.125)； (4)(-112-136+16)(-36)； (5)(-5)(+713)+7(-713)-(+12)(-713)； (6)-691516(-8). 10.若 a，b，c 为有理数，且|a+1|+|b+2|+|c+3|=0，求(a-1)(b-2)(c-3)的值. 当堂检测参考答案：当堂检测参考答案： 1.A 2.A 3.D 4.D 5.D 6.D 7. 1 8. 0 9.解 (1)(-12)(-23)(-3) (2)14(-16)(-45)(-114) =-
10、12（233） =-（1416）（45114） =-122 =-41 =-1. =-4. (3)(-8)(-5)(-0.125) (4)(-112-136+16)(-36) =-（80.125）5 =（-112）(-36)-136(-36)+16(-36) =-15 =3-（-1）+（-6） =-5. =-2. (5)(-5)(+713)+7(-713)-(+12)(-713) (6)-691516(-8) =-(-5)(-713)+7(-713)-(+12)(-713) =(-70+116)(-8) =(-713)-(-5)+7-(+12) =(-70)(-8) +116(-8) =(-713)0 =560+(-0.5) =0. =559.5. 10.解：因为|a+1|+|b+2|+|c+3|=0，根据绝对值的非负性，得 a+1=0，b+2=0，c+3=0，即 a= -1，b= -2，c= -3. 故 (a-1)(b-2)(c-3) =（-1-1）(-2-2)(-3-3) =（-2）(-4)(-6) =-246 =-48.
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