1、1.5 有理数的加法有理数的加法 第第 1 课时课时 有理数的加法法则有理数的加法法则 学习目标：学习目标： 1.了解有理数加法的意义； 2.初步掌握有理数的加法法则；(重点） 3.能准确地进行有理数加法运算，并能运用其解决简单的实际问题.（难点） 学习重点：学习重点：掌握有理数的加法法则. 学习难点：学习难点：进行有理数加法的运算. 一、一、知识链接知识链接 1.计算 （1）3.22.7 ，3432 ； （2）00.23 ， 231 . 2.填空： （1） 如果水位上涨记作正数， 那么下降记作_.某天水位下降了 5 厘米， 记作_.第二天水位上涨了 8 厘米，记作_. （2）丽丽的学校门前有
2、一条东西向的马路她放学后向东走 400 米在超市买了些东西，又向西走了 1200 米回到家中 （1）丽丽第一次走记为 米，第二次走记为 米 3.下列各组数中，哪一个数的绝对值大？ （1）7 和 4； (2)-7 和 4； (3)7 和-4； (4)-7 和-4 二、二、新知预习新知预习 观察与思考观察与思考 1.“知识链接 2（2）中”，小丽在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负. （1）小丽向东走 4 米，再向东走 2 米，两次共向东走了 米. 这个问题用算式表示就是： . （2）小丽向西走 2 米，再向西走 4 米，两次共向东走了 米. 这个问题用算式表示就是： . 自主学习自
3、主学习 如图所示： （3） 如果小丽第一秒向西走 5 米， 第二秒原地不动， 两秒后这个人从起点向东运动了 米.写成算式就是 . 你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？ 【自主归纳】 有理数加法法则 （1）同号的两数相加，取 的符号，并把 相加. （2）一个数同 0 相加，仍得 . 根据以上法则完成：117 ，（ 11）（ 7） . 2如果小丽两次运动的方向相反，我们能得出什么结论？ （1）小丽向东走 4 米，再向西走 2 米，两次共向东走了 米. 这个问题用算式表示就是： . -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 （2）小丽向西走 2 米，再向东走 4 米，两次共向
4、东走了 米. 这个问题用算式表示就是： . 如图所示： -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 （3）如果小丽第一秒向东走 5 米，再向西走 5 米，两秒后这个人从起点向东运动了 米. 写成算式就是 . 你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？ 【自主归纳】 有理数加法法则 异号两数相加，绝对值相等时和为_；绝对值不相等时，取_的符号，并用_减去_. 根据以上法则完成：( 11)( 7) ，( 7)( 11) . 三、三、自学自测自学自测 计算 (1)(8)(5)； (2)(8)(5)； (3)(8)(5)； (4)(8)(5)； (5)(8)(8)； (6)(8)0.
5、四、我的疑惑四、我的疑惑 _ _ _ _ _ 一、一、要点探究要点探究 探究点探究点 1：有理数的加法法则有理数的加法法则 例例 1： 计算 (+4)+(+7)； (-4)+(-7)； (+4)+(-7)； (+9)+(-4)； (+4)+(-4)； (+9)+(-2)； (-9)+(+2)； (-9)+0. 【归纳总结】【归纳总结】 对于有理数的加法法则，关键是抓住“符号”与求“绝对值的和（差）” “符号”同号相加取“相同的符号”，异号相加取“绝对值较大的加数的符号” “绝对值的和(差)”同号做加法，异号做减法，即大数减去小数(较大的绝对值减去较小的绝对值) 【针对训练】【针对训练】 计算
6、（）（6）（5）； （）（3）（7）； 合作探究合作探究 （）（11）（9）； （）（57）（27）； （）（3）（12）； （）3141. 探究点探究点 2：利用有理数的加法进行含字母加数的加法运算利用有理数的加法进行含字母加数的加法运算 例例 2 2：已知 a，b 都是负数，且a，b，求 a+b 值. 例例 3：若 m，n 互为相反数，则|m2014n|_ 【归纳总结】【归纳总结】（1）对于含有字母加数的加法运算，先根据题意判断出字母加数的值或者是它们的和的值，再进行加法运算，计算结果.（2）两个数互为相反数，那么它们的和为 0. 【针对训练】【针对训练】 1.已知a= 8，b= 2； （
7、1）当 a、b同号时，求 a+b 的值； （2）当 a、b异号时，求 a+b 的值. 2.若|x3|与|y2|互为相反数，求 xy3 的值 拓展探究拓展探究 1.用“”或“0,b0,那么 a+b_0; (2) 如果 a0,b0,b|b|,那么 a+b_0; (4) 如果 a0, |a|b|,那么 a+b_0. 2.分别根据下列条件，利用|a|与|b|表示 a 与 b 的和： (1)a0，b0； (2) a0，b0； (3)a0，b0，|a|b|； (4)a0，b0，|a|b| 探究点探究点 3：有理数加法的实际应用：有理数加法的实际应用 例例 4：海平面的高度为 0m.一艘潜艇从海平面先下潜
8、40m,再上升 15m.求现在这艘潜艇相对于海平面的位置（上升为正，下潜为负）. 【归纳总结】【归纳总结】 在解与有理数加法有关的实际应用问题时，先利用正负数表示实际问题中的量，再列式计算 【针对训练】【针对训练】 足球循环赛中，红队胜黄队 4:1，黄队胜蓝队 1:0，蓝队胜红队 1:0，计算各队的净胜球数. 二、课堂小结二、课堂小结 确定类型 定符号 绝对值 同号 异号(绝对值不相等) 异号(绝对值相等) 与 0 相加 当堂检测当堂检测 1.已知有理数 a,b,c 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ ） A. a+c0 B. -a+b+c0 C.|a+b|a+c| D.|a+b|
9、a+c| 2.两个有理数的和为零，则这两个有理数一定（ ） A.都是零 B.至少有一个是零 C.一正一负 D.互为相反数 3.若3x ，2y ，且xy，则xy的值为（ ） A.1 B.5 C.5 或1 D.5 或 1 4.在 1，1，-2 这三个数中，任意两数之和的最大值是（ ） A.1 B.0 C.-1 D.3 5.如果 a、b 是有理数，则下列各式子成立的是（ ） A.如果 a0，b0，那么 a+b0 B.如果 a0,b0,那么 a+b0 C.若 a0,b0,则 a+b0 D.若 a0,b0,且ab,由 a+b0 6.若a-2+b+3=0,则 a+b 的值是（ ） A.5 B.1 C.-1
10、 D.-5 7.判断题：(对的打“”，错的打“”) (1) 两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数( ) (2) 两个数的和的绝对值一定等于这两个数绝对值的和( ) (3) 两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数( ) (4) 如果两个数的和为负，那么这两个加数中至少有一个是负数( ) (5) 两数之和必大于任何一个加数( ) (6) 如果两个有理数的和比其中任何一个加数都大，那么这两个数都是正数( ) (7) 两个不等的有理数相加，和一定不等于 0( ) (8) 两个有理数的和可能等于其中一个加数( ) 8.计算题： （1）（-13）+（+19）； （2）（-4.7）+（-5.3）； c
11、 b 0 a （3） (+125) + (-128)； （4）（-1.375）+（-1.125）； （5）（-0.25）+ (+43) ； （6） -(-831) + (-421) . 9.若|a|7，|b|1，求|a+b|的值. 10.某城市一天早晨的气温是-25，中午上升了 11，夜间又下降了 13，那么 这天夜间的气温是多少？ 当堂检测参考答案：当堂检测参考答案： 1.C 2.D 3.D 4.B 5.D 6.C 7.(1) （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 8.（1）6 （2）-10 （3）-3 （4）-2.5 （5）0.5 （6）236 9. 解：因为|a|7，|b|1， 所以 a 7，b 1，分类讨论如下： 当 a7，b1 时，ab8，|ab|8； 当 a7，b1 时，ab6，|ab|6； 当 a7，b1 时，ab6，|ab|6； 当a7，b1 时，ab8，|ab|8. 由以上可得|ab|8 或 6. 10. 解：温度上升为正，下降为负，则 中午温度上升 11，记作+11，此时的气温为：-25+（+11）=-14（）. 夜间温度下降 13，记作-13，此时的气温为：-14+（-13）=-27（）. 答：这天夜间的气温是-27.
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