1、1.9 有理数的除法有理数的除法 学习目标:学习目标: 掌握有理数除法法则,会进行有理数除法运算.(重点、难点) 学习重点:学习重点:掌握有理数的除法法则. 学习难点:学习难点:进行有理数的除法运算. 一、一、知识链接知识链接 1.填一填 原数 5 98 7 0 -1 213 倒数 2.有理数的乘法法则 两数相乘,同号_,异号_,并把_相乘. 一个数同 0 相乘,仍得_. 3.进行有理数乘法运算的步骤: (1)确定_; (2)计算_. 4.多个有理数相乘,如何确定积的符号? 几个不为 0 的数相乘, 积的符号由_决定.当负因数有_个时, 积为_.当负因数有_个时,积为_.几个数相乘,其中有一个
2、因数为 0,积就为_. 二、二、新知预习新知预习 观察与思考观察与思考 1.根据除法是乘法的逆运算填空: (+2)(+3)=+6 (+6)(+2)=_, 对 162 _. (-2)(-3)=+6 (+6)(-2)=_, 比 16 ()2 _. 2.对比观察上述式子,你有什么发现? 自主学习自主学习 (+6)(+2)=162 (+6)(-2)= 16 ()2 变为倒数 变为倒数 【自主归纳】 有理数的除法法则:除以一个数(不等于 0)等于乘这个数的倒数. 议一议:根据有理数的乘法法则和除法法则,讨论: (1)同号两数相除,商的符号怎样确定,结果等于什么? (2)异号两数相除,商的符号怎样确定,结
3、果等于什么? (3)0 除以任何一个不等于 0 的数,结果等于什么? 【自主归纳】 两数相除,同号得正, 异号得负,并把绝对值相除.0 除以任何不等于 0 的数都得 0. 三、三、自学自测自学自测 计算: (1) (-8)(-4); (2) (-9)3 ; (3) 213532; (4)0(-1000). 四、我的疑惑四、我的疑惑 _ _ _ _ _ 一、一、要点探究要点探究 合作探究合作探究 “”变“” “”变“” 探究点探究点 1:有理数的除法有理数的除法 例例 1:计算 (1) (-105)7; (2)164 ; (3)(-0.09)(-0.3). 【归纳总结】【归纳总结】在进行两个有理
4、数的除法时,既可以先确定商的符号,再将绝对值相除,也可以先将除法转化为乘法,再进行乘法运算. 【针对训练】【针对训练】 (1)(-24) 4; (2) (-18) (-9); (3) 10 (-5). 探究点探究点 2:有理数的乘除混合运算有理数的乘除混合运算 例例 2:计算 (1)(-1155)(-11)(+3)(-5); (2)3752332 . 【归纳总结】【归纳总结】进行乘除混合运算的顺序是从左到右依次计算,有括号的先算括号里.计算时不能将运算顺序颠倒. 【针对训练】【针对训练】 计算: (1)(24) (32)49;(2)(81) 21449 (16). 二、课堂小结二、课堂小结 内
5、容 有理数的除法法则一 除以一个数(不等于 0)等于乘这个数的倒数. 有理数的除法法则二 两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0 除以任何不等于 0 的数都得 0. 1.计算 6(-3)的结果是( ) A.-12 B.-2 C.-3 D.-18 2.两个数的商为正数,则两个数( ) A.都为正 B.都为负 C.同号 D.异号 3.将式子(-1)(-112)23中的除法转化为乘法运算,正确的是( ) A.(-1)(-32)23 B.(-1)(-32)32 C.(-1)(-23)32 D.(-1)(-23)23 4.如图,数轴上 a,b 两点所表示的两数的商为( ) A.1 B.-1 C
6、.0 D.2 5.如果 x(-6)=-23,那么 x 等于( ) A.-4 B.4 C.19 D.9 6.若 a0,则aa=_;若 a0,则aa=_. 7.m,n,p 均为负数,则 mnp_0.(填“”“”或“=”) 8.若 a 的相反数是 512,b 的倒数为-411,则 a 与 b 的商的 5 倍是_. 9.计算: (1) (-2467)(-6); (2) 99989(-119); (3)28(-36)72; (4)-313213(-2); 当堂检测当堂检测 (5)-34(-112)(-214); (6)(-12)(-4)(-115). 10.若 a,b 都是非零的有理数,则aa+bb+a
7、bab的值是多少? 当堂检测参考答案:当堂检测参考答案: 1.B 2.C 3.A 4.B 5.C 6.1 -1 7. 8.10 9.解: (1) (-2467)(-6); (2) 99989(-119) =(-2467)(16) =(1000-19)(910) =-24+(67)(16) =1000(910)-19(910) =(-24)(16)+(67)(16) =-900+0.1 =147. =-899.9. (3)28(-36)72 (4)-313213(-2) =-283672 =103237 =-14. =207. (5)-34(-112)(-214) (6)(-12)(-4)(-115) =334()429 =35()6 =-12. =-52. 10.解:根据 a、b 的符号分类讨论: (1)a、b 同为正,则aa+bb+abab=1+1+1=3; (2)a、b 同为负,则aa+bb+abab= -1+(-1)+1=-1; (3)a、b 异号,则aa+bb+abab= -1+(-1)+1=-1.