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    1.10有理数的乘方 导学案+堂课练习(含答案)

    • 资源ID:220730       资源大小:194.50KB        全文页数:6页
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    1.10有理数的乘方 导学案+堂课练习(含答案)

    1、1.10 有理数的乘方有理数的乘方 学习目标:学习目标: 1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义;(难点) 2.能够正确进行有理数的乘方运算(重点) 学习重点:学习重点:理解有理数乘方的相关概念. 学习难点:学习难点:掌握有理数乘方的相关概念. 一、一、知识链接知识链接 1.有理数的乘法: (1)两数相乘,同号得_,异号得_,并把它们的_相乘. (2)0 乘以任何数都得_. (3)几个不为 0 的因数相乘,积的符号由其中的_的个数确定,当_的个数为_个时,积为负;当_的个数为_个时,积为正. 2.(1)边长为 7 的正方形面积怎么计算?结果是多少? (2) 棱长 5 的正方体体

    2、积如何计算?结果是多少? 二、二、新知预习新知预习 互动探究互动探究 做一做: 1. 将一张纸对折再对折(纸不得撕裂),直到无法对折为止.猜猜看,这时纸有几层? 2.对折 1 次纸变成 2 层,对折 2 次纸变成 4 层,依此类推,每对折 1 次层数就增加 1 倍.你折了多少次?请用算式表示你对折出来的纸层数. 想一想 622 22 个 记作什么,读作什么? 6422 22 个 记作什么,读作什么? 22 22n 个 记作什么,读作什么? 自主学习自主学习 【自主归纳】一般地,n 个相同的数 a 相乘,naaaaa 个简记为na,即 nnaa a aaa 个. 我们把na读作 a 的 n 次幂

    3、,也读作 a 的 n 次方. 求 n 个相同因数的积的运算叫做乘方.乘方的结果na叫做幂.在na中,a 叫做底数,n 叫做指数. 指数 底数 na 幂 (乘方的结果) 猜一猜 根据多个有理数相乘的符号确定法则,我们可以推测出有理数乘方运算的符号法则: 正数的任何次幂都是_;负数的奇次幂是_;负数的偶次幂是_. 三、三、自学自测自学自测 填空:填空: 在49中,底数是_,指数是_,读作 ; 在2( 3)中,底数是_,指数是_,读作 ; 四、我的疑惑四、我的疑惑 _ _ _ _ _ 一、一、要点探究要点探究 探究点探究点 1:有理数乘方的意义有理数乘方的意义 例例 1:把下列各式用幂的形式表示 (

    4、1)666 ; (2)(-3)(-3)(-3)(-3). (3)252525252525. 例例 2 2:在6( 2)中,指数为 ,底数为 ;在26中,指数为 ,底数为 . 在42( )3中,指数为_ ,底数为_;在423中,指数为_,底数为_. 【归纳总结【归纳总结】 乘方是一种特殊的乘法运算,幂是乘方的结果,当底数是负数或分数时,要先用括号将底数括起来再写指数. 【针对训练】【针对训练】 填空 (1) 将(5) (5) (5) (5) (5)写成乘方的形式为 ; (2) 将435写成乘法的形式为 _ 探究点探究点 2:有理数乘方的运算有理数乘方的运算 观察与思考观察与思考 1.填一填 12

    5、 22 32 42 52 62 2 4 1( 2) 2( 2) 3( 2) 4( 2) 5( 2) 6( 2) -2 4 2.根据上表填写的结果,想一想,有理数乘方运算的符号法则是怎样的? 合作探究合作探究 【自主归纳】 正数的任何次幂都是正数,负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数. 例例 3:计算: (1)(3)3; (2)(34)2;(3)(23)3; (4)(1)2015. 【归纳总结】【归纳总结】 乘方的运算可以利用乘法的运算来进行,负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数. 【针对训练】【针对训练】 填空: 352= ,352= ,352= ,523= . 二、课堂小结二、课堂小结

    6、内容 意义 求 n 个相同因数的积的运算叫做乘方.乘方的结果na叫做幂.在na中,a 叫做底数,n 叫做指数. 法则 正数的任何次幂都是正数,负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数. 1. 2013( 1)的相反数是( ) A.1 B.-1 C.2013 D.-2 2. 在3|-3|,33 (),33 (),33中,最大的数是( ) A.3|-3| B.33 () C.33 () D.33 3.对任意实数 a,下列各式一定不成立的是( ) A、22)( aa B、33)( aa C、aa D、02a 4.填空: (1)2)3(的底数是 ,指数是 ,结果是 ; 当堂检测当堂检测 (2)2)3(的

    7、底数是 ,指数是 ,结果是 ; (3)33的底数是 ,指数是 ,结果是 。 5.填空: (1)3)2( ;3)21( ;30 ; (2)21 ;341 ;432 ; (3)n2) 1(_;12) 1(n_;n2)10( ;12)10(n . 6.若 a,b 互为相反数, c,d 互为倒数, 且0a, 则2 0 0 92 0 0 82 0 0 7)()()(bacdba . 7.61 x的最小值是 ,此时2011x= . 8.一种纸的厚度是 0.1 毫米,若拿两张重叠在一起,将它们对折 1 次后,厚度为 40.1 毫米. (1)对折 2 次后,厚度为多少毫米? (2)对折 6 次后,厚度为多少毫米? 当堂检测参考答案:当堂检测参考答案: 1.B 2.B 3.B 4.(1)-3 2 9 (2)-3 2 -9 (3)3 3 -27 5.(1)-8 18 0 (2)-1 164 94 (3)1 -1 210n 2110n 6.2 7.-1 8.解:(1)2220.1=0.8(毫米),即对折 2 次后,厚度为 0.8 毫米. (2)26260.1=12.8(毫米),即对折 6 次后,厚度为 12.8 毫米.


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