1、4.1 整式整式 第第 1 课时课时 单项式单项式 学习目标：学习目标： 1.理解单项式、单项式系数、次数的概念；（重点） 2.能够准确的判断一个代数式是否是单项式，能迅速而准确的确定一个单项式的系数和次数；(难点） 3.能够用单项式表示具体问题中的数量关系. 学习重点：学习重点：掌握单项式有关的概念. 学习难点：学习难点：准确判断一个代数式是否是单项式，能确定一个单项式的系数和次数. 一、一、知识链接知识链接 1.请找出下列式子中哪些是代数式： 22;aab 2 1; 32 ;yx 54 ;a 2 ;ab 21;32nm 2;2a 2.代数式的书写规范： 3.用代数式表示下列数量关系 (1)
2、 若正方形的边长为 a，则正方形的面积是_ ； (2) 若三角形一边长为 a，并且这边上的高为 h，则这个三角形的面积为_； (3) 若 x 表示正方形棱长，则正方形的体积是_； (4) 若 m 表示一个有理数，则它的相反数是_； (5) 小明从每月的零花钱中贮存 x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款_元. 二、二、新知预习新知预习 1.单项式 观察与思考观察与思考 自主学习自主学习 观察“知识链接知识链接”3 中的代数式，它们有什么特点？ 【自主归纳】 上面所填的这些式子中，由_与_（或_与_）相乘组成的代数式叫做单项式.单独的一个_或一个_也叫单项式. 当数与字母相乘或字母与字母相乘时，
3、可以省略 号，且把数字因数写在字母因数的 面。如266a aa . 2.单项式的系数和次数 一个单项式中， 叫做这个单项式的系数. 一个单项式中， 叫做这个单项式的次数. 三、三、自学自测自学自测 1.判断下列式子是不是单项式，并说明理由. （1）1x （2）a (3) -3a2b3 (4) 23a (5) 67 (6) m+1 2.填空 (1)单项式5y 的系数是_，次数是_ (2) 单项式 2a3b 的系数是_，次数是_ 四、我的疑惑四、我的疑惑 _ _ _ _ _ 一、一、要点探究要点探究 探究点探究点 1：单项式的判断单项式的判断 合作探究合作探究 例例 1：在代数式3x，x1，0，2
4、12，a4，0.72xy，x12中，单项式的个数是( ) A2 B3 C4 D5 【归纳总结】【归纳总结】判断单项式的方法： 1.单独一个数或一个字母也是单项式. 2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算. 3.单项式数字因数与字母可能一个或多个. 4.分母中含有字母的不是单项式，分子中含加、减运算的式子也不是单项式. 【针对训练】【针对训练】 下列代数式22215, 5,33x y abaa bx中，单项式有 . 探究点探究点 2：单项式的系数与次数单项式的系数与次数 例例 2：单项式2x的系数是 ，次数是 ；328ab c的系数是 ， 次数是 . 【归纳总结】【归纳总结】确定单项式的系数及次
5、数时，应注意： 圆周率是常数； 当一个单项式的系数是 1 或1 时，“1”通常省略不写； 省略 1 的字母指数别漏掉； 单项式次数只与字母指数有关. 【针对训练】【针对训练】 指出下列各单项式252x y22ab、343r2223 x y、x 的系数和次数. 探究点探究点 3：单项式次数的运用单项式次数的运用 例例 3：已知2|1|(2)aax y是 x，y 的五次单项式，求 a 的值. 【归纳总结】【归纳总结】 知一个含有字母系数的单项式的次数求字母系数的值， 一般地只要根据单项式次数的定义列出简易方程即可求解 【针对训练】【针对训练】 1已知x2my3z7是八次单项式，则 m 的值是( )
6、 A4 B3 C2 D1 2已知21px y是四次单项式，则 p2_. 二、课堂小结二、课堂小结 内容 单项式的概念 由_与_（或_与_）相乘组成的代数式叫做单项式.单独的一个_或一个_也叫单项式. 单项式的系数和次数 单项式中的_叫做这个单项式的系数. 单项式中的_叫做这个单项式的次数. 1下列说法正确的是（ ） Aa 的系数是 1 B1y是一次单项式 C5x 的系数是 5 D0 不是单项式 2下列单项式书写不正确的有（ ） 312a2b； 2x1y2； 32x2； 1a2b A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3.下列说法中正确的是（ ） 单项式既没有系数，也没有次数 单项式55 10
7、的系数是 5. 当堂检测当堂检测 2008是单项式 23 x的系数是3 4.57.5 10 t的系数和次数分别是（ ） 7.5， 7.5， 57.5 10， .57.5 10， 5.下列式子中： m 23a 216x y 2xy abc 3ab 是单项式的是 （只填序号） 6.在单项式23mx y与265nxy中 x、y 的指数分别相同，则 m= ，n= . 7.填写下表 单项式 a3 13ab m 27x y cba3224 2323a b c 系数 次数 8.当21(1)aax y是关于 x、y 的五次单项式时，求下列代数式的值： （1）221aa；（2）2(1)a 9写出所有的含字母 a
8、、b、c且系数和次数都是 5 的单项式 当堂检测参考答案：当堂检测参考答案： 1.A 2.C 3.C 4.C 5. 6.6 4 7. 单项式 3a 13ab m 27x y cba3224 2323a b c 系数 1 13 -1 17 24 23 次数 3 2 1 3 6 6 8.解：因为21(1)aax y是关于 x、y 的五次单项式，故 2+(a+1)=5，即 a=2. 当 a=2 时， （1）221aa=222 2 19 . （2）22(1)(2 1)1a. 9.解：含字母 a、b、c且系数和次数都是 5 的单项式有： 35a b c， 225a b c， 225a bc ， 35ab c，225ab c， 35abc.
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