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    5.1一元一次方程 导学案+堂课练习(含答案)

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    5.1一元一次方程 导学案+堂课练习(含答案)

    1、5.1 一元一次方程一元一次方程 学习目标:学习目标: 1.了解一元一次方程的概念,会验证一元一次方程的解;(重点) 2.会根据具体问题中的等量关系列出一元一次方程.(重点、难点) 学习重点:学习重点:掌握一元一次方程的概念. 学习难点:学习难点:根据具体问题中等量关系列出一元一次方程. 一、一、知识链接知识链接 1.根据条件列出式子 比 a 大 5 的数: ; b 的一半与 8 的差: ; x的 3 倍减去 5: ; a 的 3 倍与 b 的 2 倍的商: ; 汽车每小时行驶 v 千米,行驶 t 小时后的路程为 千米; 某建筑队一天完成一件工程的121,x天完成这件工程的 ; 某商品原价为

    2、a 元,打七五折后售价为 元; 某商品每件 x 元, 买 a 件共要花 元; 某商品原价为 a 元,降价 20%后售价为 元; 某商品原价为 a 元,升价 20%后售价为 元; 2.等式:用_连接而成的式子. 3.单项式的次数:单项式中,_叫做单项式的次数. 二、二、新知预习新知预习 1根据条件列出等式: 比 a 大 5 的数等于 8: ; b 的一半与 7 的差为6 : ; x的 2 倍比 10 大 3: ; 比 a 的 3 倍小 2 的数等于 a 与 b 的和: ; 某数 x 的 30%比它的 2 倍少 34: . 自主学习自主学习 【自主归纳】 含有_的_叫做方程,能使方程_的_叫做方程

    3、的解. 2.观察下面方程的特点 (1)4x=24;(2)1700+150 x=2450; (3)0.52x-(1-0.52)x=80. 【自主归纳】方程中含有_,并且_,这样的方程叫做一元一次方程. 三、三、自学自测自学自测 1.判断下列式子是否是方程: (1)5x+3y-6x=7 (2)4x-7 (3)5x 3 (4)2620 xx (5)1+2=3 (6) 511mx 2.下列式子哪些是一元一次方程?不是一元一次方程的,要说明理由. (1)9x=2 (2)x+2y=0 (3)210 x (4) x=0 (5) x3=2 (6) ax=b(a、b 是常数) 3. 检验下列 x 的值是否是方程

    4、 2.5x+318=1068 的解. (1) x = 300 (2) x = 330. 四、我的疑惑四、我的疑惑 _ _ _ _ _ 一、一、要点探究要点探究 探究点探究点 1:一元一次方程一元一次方程 合作探究合作探究 例例 1:下列方程中,是一元一次方程的是( ) A.2x3y5 B.x2x20 C.3x54x1 D.1xx1 【归纳总结】【归纳总结】 判断一元一次方程的三个条件:(1)只含有一个未知数;(2)未知数的最高次数为 1;(3)分母不含未知数. 注意:识别一个方程是否为一元一次方程,不能仅以未知数的个数和次数去判断,必须先化简保证未知数的系数不为 0. 例例 2 2:方程(m1

    5、)x|m|10 是关于 x 的一元一次方程,则( ) A.m 1 B.m1 C.m1 D.m1 【归纳总结】【归纳总结】紧抓一元一次方程的概念.要使方程是一元一次方程,必须满足:(1)只含有一个未知数且未知数的系数不等于 0;(2)未知数的次数是 1. 【针对训练】【针对训练】 1.下列方程中,是一元一次方程的为( ) A.2x-y=1 B.22 yx C.322yy D.42y 2.已知1237mx是一元一次方程,m=_. 探究点探究点 2:一元一次一元一次方程的解方程的解 例例 3:检验下列各数是不是方程 5x272x 的解,并写出检验过程. (1)x2; (2)x3. 【归纳【归纳总结】

    6、总结】检验一个数是否是方程的解,就是要看它能不能使方程的左、右两边相等.即将未知数的值代入,看左边是否等于右边,若相等,则说明其是方程的解. 例例 4:关于 x 的方程 2(x-1)-3a=0 的解为 3,则 a 的值为 ( ) A.-34 B.-43 C . 34 D. 43 【归纳总结】【归纳总结】抓住方程的解的概念,将这个解分别代入方程左右两边,然后求出字母参数的值. 【针对训练】【针对训练】 1.检验下列各数是不是方程 2x-3=5x-15 的解: (1) x=6; (2) x=4. 2.下列方程中,其解为-2 的是( ) A.5103x B.3(x+1)-3=0 C.3x-4=2 D

    7、.2x=-1 3.已知 x=2 是关于 x 的方程 3x+a 的一个解,则 a=_. 探究点探究点 3:根据实际问题列一元一次方程根据实际问题列一元一次方程 例例 5:某文具店一支铅笔的售价为 1.2 元,一支圆珠笔的售价为 2 元.该店在“6 1 儿童节”举行文具优惠售卖活动,铅笔按原价打 8 折出售,圆珠笔按原价打 9 折出售,结果两种笔共卖出 60 支,卖得金额 87 元.若设铅笔卖出 x 支,则依题意可列得的一元一次方程为( ) A.1.20.8x20.9(60 x)87 B.1.20.8x20.9(60 x)87 C.20.9x1.20.8(60 x)87 D.20.9x1.20.8

    8、(60 x)87 【归纳总结】【归纳总结】解题的关键是读懂题意,设出未知数,把其它相关的量也用设定的字母表示出来,找到题目当中的等量关系,最后列方程. 【针对训练】【针对训练】 1.老师要求把一篇有 2000字的文章输入电脑,小明输入了 700 字, 剩下的让小华输入,小华平均每分钟能输入 50 个字,问:小华要多少分钟才能完成?(请设未知数列出方程) 2.小红买了甲、乙两种圆珠笔共 7 支,一共用了 9 元,已知甲种圆珠笔每只 1.5 元,一种圆珠笔每只 1 元,求甲、乙两种圆珠笔各买了多少支?(请设未知数列出方程) 二、课堂小结二、课堂小结 内容 方程 含有_的_叫做方程. 方程的解 能使

    9、_的_叫做方程的解. 一元一次方程 方程中_,且_,这样的方程叫做一元一次方程. 根据实际问题列一元一次方程 步骤:(1)设未知数; (2)将其他相关量也用未知数表示出来; (3)找出等量关系,列出方程. 1.下列是一元一次方程的是( ) A.y=2x+1 B.3a+3 C.2x-3x=6 D.2x=2x+1 2.下列方程313262xx 4532xx 2 (x+1) +3=x1 3(2x+5)-2(x-1)=4x+6.一元一次方程共有( )个. A.1 B.2 C.3 D.4 3.若关于 x 的方程 3(x-1)+a=b(x+1)是一元一次方程,则( ). Aa,b 为任意有理数 Ba0 C

    10、b0 Db3 4在方程:3x4=1;3x=3;5x2=3;3(x+1)=2(2x+1)中,解为 x=1 的方程是( ) A B C D 5.方程 2x+a-4=0 的解为 x=-2,则 a 等于( ) A.-8 B.-8 C.2 D.0 6.当m 时,关于字母 x 的方程0112mx是一元一次方程. 7.已知08) 1() 1(22xmxm是关于 x 的一元一次方程,则 m= . 8.已知 x=5 是方程 ax-8=20+a 的解,则 a=_. 9.根据题意列出方程: (1)把一些苹果分给几个小朋友,如果每个小朋友分 5 个苹果,那么还剩 2 个苹果;如果每个小朋友分 6 个苹果,那么还缺 3

    11、 个苹果.一共有几个小朋友? (2)某人将 20000 元存入甲、乙两个银行,甲银行存款的年利率为 1.4,乙银行存款的年利率为 1.44,该公司一年后共得税前利息 286 元求甲、乙两银行存款各多少元?设出未当堂检测当堂检测 知数,列出方程 10.已知方程| | 3(4)20mmx是关于 x 的一元一次方程,求 m 的值,并判断14x 是不是方程的解. 当堂检测参考答案:当堂检测参考答案: 1.C 2.A 3.D 4.D 5.B 6.12 7.1 8.7 9.解:(1)设共有 x 个小朋友,根据题意,得 5x+2=6x-3. (2)设甲银行存款 x 元,则乙银行存款(20000-x)元,根据题意,得 1.4%x+1.44%(20000-x)=286. 10.解:方程| | 3(4)20mmx是关于 x 的一元一次方程,则 m-40,且|m|-3=1. 即 m4,且|m|=4,m=4,故当 m=-4 时,方程| | 3(4)20mmx是一元一次方程,原方程可化为-8x+2=0. 将14x 分别代入方程的左右两边,左边=1824 =-2+2=0=右边. 所以14x 是方程-8x+2=0 的解.


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