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    13.3全等三角形的判定(第3课时)运用角边角ASA及角角边AAS判定三角形全等 导学案+堂课练习(含答案)

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    13.3全等三角形的判定(第3课时)运用角边角ASA及角角边AAS判定三角形全等 导学案+堂课练习(含答案)

    1、13.3 全等三角形的判定全等三角形的判定 第第 3 课时课时 运用“角边角” (运用“角边角” (ASA)及“角角边” ()及“角角边” (AAS)判)判定三角形全等定三角形全等 学习目标:学习目标: 1探索并正确理解三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS” 2会用三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”证明两个三角形全等 学习重点:学习重点:三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”. 学习难点:学习难点:用三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”证明两个三角形全等. 一、一、知识链接知识链接 1.如图,小明不慎将一块三角形玻璃打碎为三块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配

    2、一块与原来一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适? 你能说明其中理由吗? 答:_. 二、新知预习二、新知预习 2.如图,在ABC 和ABC中,B=B,BC=BC,C=C.把ABC 和ABC叠放在一起,它们能够完全重合吗?提出你的猜想,并试着说明理由. 验证如下:将ABC 叠放在ABC上,使边 BC 落在边_上,顶点 A 与顶点_在边BC同侧,由_=_,可得边 BC 与边 BC完全重合,因为B=B,C=C,B的另一边 BA 落在边 BA上,C 的另一边落在边 CA上,所以_与_完全重合,_与_完全重合,由于“_” ,所以点_与点_重合. 自主学习自主学习 所以,ABC_ABC. 于是我们得

    3、到关于三角形全等的另一个基本事实: 基本事实三 如果两个三角形的两个角和它们的夹边对应相等,那么这个两个三角形全等. 3.全等三角形和判定定理 如果两个三角形的两边及其中一个角的对边对应相等,那么这两个三角对应全等. 三、三、自学自测自学自测 1.有ABC 和DEF,下列各组条件中,若能判定这两个三角形全等,在后面的括号内打“”,若不能,则在后面的括号内打“” (1)ABDE,BCEF,BE.( ) (2)ABDE,BCEF,CAFD.( ) (3)AD,BE,CAFD.( ) (4)ABDE,AD,BCEF.( ) (5)AD,BE,CF.( ) 2.已知:如图,AD=BE,A=FDE,BC

    4、EF. 求证:ABCDEF. 四、我的疑惑四、我的疑惑 _ _ _ _ _ 一、一、要点探究要点探究 探究点探究点 1:用“用“ASA”判定三角形全等”判定三角形全等 问题:问题: 如图,ADBC,BEDF,AECF,求证:ADFCBE. 【归纳总结】【归纳总结】在“ASA”中,包含“边”和“角”两种元素,是两角夹一边而不是两角及一角的对边对应相等,应用时要注意区分;在“ASA”中, “边”必须是“两角的夹边” 【针对训练】【针对训练】 如图,点 A,C,B,D,在同一条直线上,BEDF,A=F,AB=FD. 求证:AE=FC. 合作探究合作探究 探究点探究点 2:用“用“AAS”判定三角形全

    5、等”判定三角形全等 问题:问题: 如图,在ABC 中,ADBC 于点 D,BEAC 于 E.AD 与 BE 交于 F,若 BFAC,求证:ADCBDF. 【归纳总结】【归纳总结】在“ASA”中,包含“边”和“角”两种元素,是两角夹一边而不是两角及一角的对边对应相等,应用时要注意区分;在“ASA”中, “边”必须是“两角的夹边” 【针对训练】【针对训练】 已知:如图,点 A,B,D,E,在同一直线上,AD=EB,BCDF,C=F.求证:AC=DF. 二、课堂小结二、课堂小结 内容 联系 “ 角 边角” 两角和它们的_对应相等的两个三角形全等简记为“角边角”或“_” 两个三角形, 如果具备两个角和

    6、一边对应相等, 就可判定其全等, 但其中“对应”必不可少, 也就是说假如一个三角形中相等的边是两角的夹边, 而另一个三角形中相等的边是其中一等角在ABC 和ABC中, BBBCBCCC ABCABC(ASA) “角角两个角和其中一个角的_对应相等的两个边” 三角形全等简记为“角角边”或“_” 的对边, 则这两个三角形不一定全等 在ABC 和ABC中, AABBBCBC ABCABC(AAS) 易错提醒 三个角分别相等的两个三角形_全等(填“一定”或“不一定”) 1.如图ACB=DFE,BC=EF,那么应补充一个条件_,才能使ABCDEF (写出一个即可). 2. 如图,已知ACB=DBC,AB

    7、C=CDB,判别下面的两个三角形是否全等,并说明理由. 3.已知:如图, ABBC,ADDC,1=2, 求证:AB=AD. 当堂检测当堂检测 4.已知:在ABC 中,BAC90,ABAC,直线 m 经过点 A,BD直线 m,CE直线 m,垂足分别为点 D、E.求证:(1)BDAAEC;(2)DEBDCE. 当堂检测参考答案:当堂检测参考答案: 1.B=E 或A=D 或 AC=DF 2.不全等,因为 BC 虽然是公共边,但不是对应边. 3.证明: ABBC,ADDC, B=D=90 . 在ABC 和ADC 中, 1=2 (已知) , B=D(已证) , AC=AC (公共边) , ABCADC(AAS), AB=AD. 4.(1)BDm,CEm, ADBCEA90, ABDBAD90. ABAC, BADCAE90, ABDCAE. 在BDA 和AEC 中, ADBCEA90,ABDCAE,ABAC, BDAAEC(AAS); (2)BDAAEC, BDAE,ADCE, DEDAAEBDCE.


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