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    13.3全等三角形的判定(第1课时)运用边边边SSS判定三角形全等 导学案+堂课练习(含答案)

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    13.3全等三角形的判定(第1课时)运用边边边SSS判定三角形全等 导学案+堂课练习(含答案)

    1、13.3 全等三角形的判定全等三角形的判定 第第 1 课时课时 运用“边边边” (运用“边边边” (SSS)判定三角形全等)判定三角形全等 学习目标:学习目标: 1.探索三角形全等条件.(重点) 2.掌握“边边边”(SSS)判定三角形全等的方法并能够应用.(难点) 3.理解三角形的稳定性. 学习重点:学习重点:探索三角形全等条件. 学习难点:学习难点:掌握“边边边”(SSS)判定三角形全等的方法. 一、一、知识链接知识链接 1. 什么叫全等三角形? 答:_. 2.已知ABC DEF,找出其中相等的边与角. 答:_. 二、新知预习二、新知预习 3.准备一些长都是 13cm 的细铁丝. (1)和同

    2、学一起,每人用一根铁丝,折成一个边长分别是 3cm,4cm,6cm 的三角形.把你作出的三角形和同学作出的三角形进行比较,它们能重合吗? 自主学习自主学习 (2)和同学一起,每人用一根铁丝,余下 1cm,用其余部分折成边长分别是是 3cm,4cm,5cm 的三角形.再和同学作出的三角形进行比较,它们能重合吗? (3)每人用一根铁丝,任取一组能够构成三角形的三边长的数据,和同桌分别按这些数据折三角形,折成的两个三角形能重合吗? 基本事实一 如果两个三角形的三边对应相等,那么这两个三角形全等. 4.准备几根木条,应图钉把这三根木条钉成一个三角形框架,拉动它,观察它的外形是否发生变化.如果用四根木条

    3、钉成一个四边形的框架,在拉动它时,它的外形是否发生变化? 答:_. 三、三、自学自测自学自测 1.已知:如图,AB=CB,AD=CD.求证:ABDCBD. 2.工人师傅在安装木质门框时,为了防止门框变形,常常先在门框上钉两个斜拉的木条,请说明这样做的道理. 四、我的疑惑四、我的疑惑 _ _ _ 一、一、要点探究要点探究 探究点探究点 1:用“用“SSS”判定三角形全等”判定三角形全等 问题问题 1:如图,ABDE,ACDF,点 E、C 在直线 BF 上,且 BECF.求证:ABCDEF. 【归纳总结】【归纳总结】判定两个三角形全等,先根据已知条件或求证的结论确定三角形,然后再根据三角形全等的判

    4、定方法,看缺什么条件,再去证什么条件 【针对训练】【针对训练】 如图,点 C 是 AB 的中点,AD=CE,CD=BE.求证:ACDCBE. 问题问题 2:如图所示,ABC 是一个风筝架,ABAC,AD 是连接点 A 与 BC 中点 D 的支架,求合作探究合作探究 证:ADBC. 【归纳总结】【归纳总结】 将垂直关系转化为证两角相等, 利用全等三角形证明两角相等是全等三角形的间接应用 【针对训练】【针对训练】 雨伞的截面图如图所示,伞背 AB=AC,支撑杆 OE=OF,AE=13AB,AF=13AC,当 O 沿 AD滑动时,雨伞开闭,问雨伞开闭过程中,BEO 与CFO 有何关系?说明理由 探究

    5、点探究点 2:三角形的稳定性三角形的稳定性 问题:问题: 要使四边形木架(用 4 根木条钉成)不变形,至少需要加钉 1 根木条固定,要使五边形木架不变形,至少需要加 2 根木条固定,要使六边形木架不变形,至少需要加 3 根木条固定,那么要使一个 n 边形木架不变形,至少需要几根木条固定? 【归纳总结】【归纳总结】将多边形转化为三角形时,所需要的木条根数,可从具体到一般去发现规律,然后验证求解 【针对训练】【针对训练】 王师傅用 4 根木条钉成一四边形木架,如图,要使得这个木架不变形,他至少要再钉上木条的根数为( ) A.0 根 B.1 根 C.2 根 D.3 根 二、课堂小结二、课堂小结 内容

    6、 “ 边 边边” 三 边 分 别 相 等 的 两 个 三 角 形 _( 可 以 简 写 为 “ 边 边 边 ” 或“_”) 在ABC 和ABC中,ABAB,ACAC,BCBC, ABCABC(SSS) 在所给的两个三角形中,如果有两边对应相等,而又没有角对应相等时,往往通过寻找或构造另一组边也相等,从而利用“SSS”证明全等. 三角形的稳定性 三角形具有稳定性,四边形不具有稳定性. 1.如图,D、F 是线段 BC 上的两点,AB=CE,AF=DE,要使 ABFECD ,还需要条件_. 2.工人师傅砌门时,常用木条 EF 固定门框 ABCD,使其不变形,这种做法的根据是( ) A.两点之间线段最

    7、短 B.三角形两边之和大于第三边 C.长方形的四个角都是直角 D.三角形的稳定性 3.如图,AB=CD,AC=BD,ABC 和DCB 是否全等?请完成下列解题步骤. 解: ABCDCB. 理由如下: 在ABC 和DCB, AB = DC, AC = DB, _=_, ABC _( _ ). 3.已知:如图 ,AC=FE,AD=FB,BC=DE. 求证:(1)ABCFDE; (2) C= E. 当堂检测当堂检测 当堂检测参考答案:当堂检测参考答案: 1.BF=CD 或 BD=FC 2.D 3.BC CB DCB SSS 4.证明:(1) AD=FB, AB=FD(等式性质). 在ABC 和FDE

    8、 中, AC=FE(已知) , BC=DE(已知) , AB=FD(已证) , ABCFDE(SSS) ; (2) ABCFDE(已证). C=E(全等三角形的对应角相等). 5.(1)四边形 ABCD、DEFG 都是正方形, ADCD,GDED. CDG90ADG,ADE90ADGCDGADE90. 在ADE 和CDG 中, ADCD,ADECDG,DEGD, ADECDG(SAS),AECG; (2)设 AE 与 DG 相交于 M,AE 与 CG 相交于 N, 在GMN 和DME 中,由(1)得CGDAED, 又GMNDME,DEMDME90, CGDGME90, GNM90, AECG.


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