13.3全等三角形的判定（第4课时）具有特殊位置关系的三角形全等 导学案+堂课练习（含答案）

1、13.3 全等三角形的判定全等三角形的判定 第第 4 课时课时 具有特殊位置关系的三角形的全等具有特殊位置关系的三角形的全等 学习目标：学习目标： 1.复习并回顾全等三角形的判定方法.（重点） 2.根据平移或旋转证明两个三角形全等并掌握其规律.（难点） 学习重点：学习重点：全等三角形的判定方法. 学习难点：学习难点：平移或旋转与三角形全等的综合. 一、一、知识链接知识链接 1.观察下面几组图形，其中ABCABC，请写出它们的对应角和对应边. 答：_. 2.参照 1 中两个三角形的位置关系，请尝试画出几个与ABC 全等的三角形. 二、新知预习二、新知预习 3.如图，每组图形中的两个三角形都是全等

2、三角形. 自主学习自主学习 （1）观察每组中的两个三角形，请你说出其中一个三角形经过怎样的变换（平移或旋转）后，能够与另一个三角形的重合. （2）请你分别再画出几组具有类似位置关系两个全等三角. 实际上，在我们遇到的两个全等三角形中，有些图形具有特殊的位置关系，即其中一个三角形是由另一个三角形经过平移平移或旋转旋转（有时是两种变换）得到的.发现两个三角形间的这种特殊关系，能够帮助我们找到命题证明的途径，较快解决问题. 三、三、自学自测自学自测 1.如图所示，E 为 BC 的中点. （1）当 AB=DE，B=DEC 时，可用_证明ABEDEC； （2）当 AB=DE，AE=DC 时，可用_证明A

3、BEDEC； 2.如图，AB 与 CD 相交于点 O，且 ACBD，AC+BD，那么_，理由是_. 四、我的疑惑四、我的疑惑 _ _ _ 一、一、要点探究要点探究 探究点：探究点：具有特殊位置关系的三角形的全等具有特殊位置关系的三角形的全等 问题问题 1：已知：如图，在ABC 中，D 是 BC 的中点，DEAB，交 AC 于点 E，DFAC，交 AB 于点 F.求证：BDFDCE. 【归纳总结】【归纳总结】 本题运用了转化的思想， 将题目中相等的线段转化为两三角形中一对相等的边，即可证明全等. 【针对训练】【针对训练】 已知：如图，AC=EF，ABCD，AB=CD.求证：BEDF. 问题问题

4、2：已知：如图，在ABC 中，D，E 分别是 AB，AC 的中点，CFAB，交 DE 的延长线于点 F.求证：DE=FE. 合作探究合作探究 【归纳总【归纳总结】结】本题运用了转化的思想，观察可知，将ECF 绕着点 E 逆时针旋转 180，它可与EAD 重合，即可证明全等得到等量关系. 【针对训练】【针对训练】 已知：如图，D 是ABC 的边 BC 的中点，过 C，B 分别作 AD 及 AD 的延长线的垂线 CF，BE，垂足分别为 F，E，求证：BE=CF. 二、课堂小结二、课堂小结 基本图形 平移全等形 旋转全等形 翻折全等形 1.已知，如图，ABCD，BFDE 且 AE=2，AC=10，则

5、 EF=_. 2.已知：如图，BE=CF，ABED，ACDF.求证：ABCDEF. 3.已知：如图，AB=DC，BC=EC，ACD=BCE.求证：1=2. 当堂检测参考答案：当堂检测参考答案： 当堂检测当堂检测 1.6 2.ABED，ACDF（已知）， B=DEF，F=ACB（两直线平行，同位角相等）. BE=CF， BE+EC=CF+EC（等式的性质），即 BC=EF. 在ABC 和DEF 中 B=DEF（已推出）， BC=EF（已推出） F=ACB（已推出）， ABCDEF（ASA）. 3.ACD=BCE， ACD+DCE=BCE+DCE， 即ACE=DCB. 在ACE 和DCB 中， AC=DC（已知） ， ACE=DCB（已证） ， EC=BC（已知） ， ACEDCB（SAS）.1=2