16.5利用图形的平移旋转和轴对称设计图案 导学案+堂课练习（含答案）

1、16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案 学习目标：学习目标： 1.利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计.（重点） 2.认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用. 3.灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计.（难点） 学习重点：学习重点：利用旋转、轴对称或平移进行图案设计理. 学习难点：学习难点：运用平移与旋转组合的方式进行图案设计. 一、一、知识链接知识链接 1.观察下列图片中的图案，想想它们是如何设计出来的. 二、二、新知预习新知预习 2.如图，请将这个图形沿着箭头所示的方向和距离平移三次（保留作图痕迹）. 3.如图，将这个三角形绕两条虚线

2、的交点，先旋转 90，再将整个图形旋转 180，画出旋转后的图形（保留作图痕迹）. 4.观察下图中的图案，请你分别说出图案的变化过程. 自主学习自主学习 图案设计与日常生活息息相关，它通常是利用基本图形的变换来进行图案设计，图形之间的基本关系有_、_、_这三种基本形式，但较多的形式都是经过组合变化而成的. 三、三、自学自测自学自测 旦前， 市园林部门准备在文化广场摆设直径均为 4 米的八个圆形花坛， 在坛内放置面积相同的两种颜色的盆栽花草，要求各个花坛内两种花草的摆设不能相同，如图所示的（1） （2），请你再设计出至少四种方案. 四、我的疑惑四、我的疑惑 _ _ _ 一、一、要点探究要点探究

3、探究点：探究点：利用平移、旋转和轴对称设计图案利用平移、旋转和轴对称设计图案 问题问题 1：分析左边的树形图案，经过怎样的图形变换就可能得到右边的树形图案 合作探究合作探究 【归纳总结】【归纳总结】形的变换可以通过选择不同的变换方式得到，可能需要旋转、轴对称、平移等多种变换组合才能得到完美的图案， 希望同学们认真分析， 精心设计一定也能设计出漂亮的图案来 【针对训练】【针对训练】 如图，若要将图变成图，经过的变换过程可能是（ ） A.旋转、平移 B.轴对称、旋转 C.平移、旋转 D.轴对称、平移 问题问题 2：用四块如图(1)所示的正方形卡片拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形，请

4、你在图(2)、图(3)、图(4)中各画出一种拼法(要求三种画法各不相同，且其中至少有一个既是轴对称图形，又是中心对称图形) 【归纳总结】【归纳总结】求解时只要符合题意即可，另外，在平时的学习生活中一定要留意身边的各种形状的图案，这样才能在具体求解问题时如鱼得水，一蹴而就 【针对训练】【针对训练】 如图是某地板厂生产的一种地面砖，有一下四种样式： 请你选其中的几种用来铺设地面， 并组成一个优美的图案， 要求构成这个图案的基本图形既是轴对称图形又是中心对称图形. 二、课堂小结二、课堂小结 内容 分析图形之间的基本变换 根据平移、旋转、轴对称的特点，不断把复杂图形细分至一个简单图形；在倒过来用简洁的文字语言描述这个行程过程. 利用平移、 旋转和轴对称设计图案 图案的组合一般有以下几种形式： 先平移后旋转； 先旋转后平移；先平移后轴对称；先作轴对称后平移；先旋转后作轴对称；先作轴对称后旋转. 1.如图所示，该图案可以看做是一个菱形通过_次旋转得到的，每次旋转_度. 2.如图，把边长为 3 的正方形，按下图的方式进行变换后拼成图，则图的面积等于_. 3.用直尺,圆规,三角尺再设计一个新颖的(课堂上未见过的)美丽图案. 当堂检测当堂检测 当堂检测参考答案：当堂检测参考答案： 1.6 60 2.36 3.图略