1、汉阳区2021-2022学年度九年级上10月联考数学试卷一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1. 下列方程中，关于x的一元二次方程的是（ ）A. ax2bxc0B. （x1）2x23x2C. x2x1D. 2x21=02. 一元二次方程3x216x的一次项系数为6，二次项系数和常数项分别为（ ）A. 3，1B. 3，1C. 3，1D. 3x2，13. 用配方法解方程时，方程可变形为（）A. B. C. D. 4. 将抛物线yx2x2先向右平移1个单位，再向下平移3个单位，所得新抛物线解析式为（ ）A. y=（x+）2-B. y=（x+）2+C. y=（x-）2+D. y=（x-）2-5
2、. 如果a、b是方程的两个实数根，则的值为（ ）A. B. C. D. 6. 已知抛物线yax2bxc（02ab），点A（1，yA），B（0，yB），C（1，yC）在该抛物线上，下列结论正确的是（ ）A. yByCyAB. yByAyCC. yAyByCD. yCyByA7. 某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800万元如果平均每月增长率为x，则所列方程应为（ ）A. 100（1+x）2=800B. 100+1002x=800C. 100+1003x=800D. 1001+（1+x）+（1+x）2=8008. 若函数图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是A. 且B. C.
3、D. 9. 如图，已知抛物线yax2+bx+c（a0）与x轴交于A(x1，0)，B(x2，0)两点，且-3x10 ； 若点(-，y1)，(，y2)是该抛物线上的点，则y1y2，at2-abt-b（t为任意数）；若c2，则a-A. 1B. 2C. 3D. 410. 如图，坐标平面上，二次函数yx2+4xk图形与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其顶点为D，且k0若ABC与ABD的面积比为1：4，则k值为何？( )A 1B. C. D. 二.填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11. 若0是关于x的一元二次方程（k2）x2+3x+k24=0的一个根，则k=_12. 若抛物线y（a1）x22x
4、3与x轴有交点，则整数a的最大值是_13. 已知A（x1，2021），B（x2，2021)，x1x2是二次函数yax2bx5的图像上的两点，则当xx1x2时，二次函数的值为_14. 飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是，飞机着陆至停下来期间的最后10 s共滑行_m15. 已知a、b，ab1满足等式：5a22021a90 ,9b22021b50 ,则_16. 若m、n（mn）是关于x的方程5（xa）（xb）0的两根，且ab，则a、b、m、n的大小关系为_三、解答题（共8题，共72分）17. （1）用公式法解方程2x22x10；（2）用配方法解方程2x26x1
5、018. 如图，已知二次函数yax22xc图象经过点A(1，4)和点C(0，3)（1）求该二次函数的解析式；（2）结合函数图象，填空：当1x2时，y的取值范围是 ； 当y 3时，x的取值范围是 19. 如图，某工程队在工地利用互相垂直的两面墙AE、AF，另两边用铁栅栏围成一个长方形场地ABCD，中间再用铁栅栏分割成两个长方形，铁栅栏总长180米，已知墙AE长90米，墙AF长为60米设米，则CD为_米，四边形ABCD的面积为_米；若长方形ABCD的面积为4000平方米，问BC为多少米？20. 已知关于x的一元二次方程（1）若该方程有两个实数根，求m的取值范围；（2）若该方程的两个实数根为x1，x
6、2，且，求m的值21. 如图，在平面直角坐标系中，ABC三个顶点坐标分别为A（1，5），B（1，0），C（3，1），格点D在AB上，请用无刻度的直尺，按要求依次下列画图，并回答相关问题（1）将ABC绕点A逆时针旋转90得到AEF，点D随之旋转，画出AEF，并写出点D的对应点D的坐标； （2）画AEF的角平分线FG；（3）在AF上取点M，使AMD45；（4）找格点P，使PGAG，直接写出点P的坐标22. 九年级数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1x70且x为整数）天售价与销量的相关信息如下表：时间（天）1x4040x70售价（元/件）x+4585每天销量（件）150-2x已知该商品
7、的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元（1）求出y与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少?（3）该商品在销售过程中，共有几天每天销售利润不低于3250元?请直接写出结果23. 如图，等腰直角ABC中，ACBC，ACB90，点P是边AC上任意一点，ADBP于D，CEDC交BP于点E（1）求证：ADBE；（2）BM平分ABD交CD的延长线于点M，求证：ABDEDM；（3）若AB4，P是AC的中点，请直接写出AD的长是_24. （2015山东省德州市，24，12分）已知抛物线y=-mx2+4x+2m与x轴交于点A（，0）， B（，0），且（1）求抛物
8、线的解析式（2）抛物线的对称轴为l，与y轴的交点为C，顶点为D，点C关于l的对称点为E是否存在x轴上的点M、y轴上的点N，使四边形DNME的周长最小？若存在，请画出图形（保留作图痕迹），并求出周长的最小值；若不存在，请说明理由（3）若点P在抛物线上，点Q在x轴上，当以点D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时，求点P的坐标汉阳区2021-2022学年度九年级上10月联考数学试卷一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1. 下列方程中，关于x的一元二次方程的是（ ）A. ax2bxc0B. （x1）2x23x2C. x2x1D. 2x21=0【答案】C【解析】【分析】根据一元二次方程的定义
9、，逐项分析即可，一元二次方程的定义：含有一个未知数，未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程【详解】A. ax2bxc0（），故该选项不正确，不符合题意；B. （x1）2x23x2，可化为，不含二次项，故该选项不正确，不符合题意；C. x2x1，是一元二次方程，故该选项正确，符合题意；D. 2x21=0，不是整式方程，故该选项不正确，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2，掌握定义是解题的关键2. 一元二次方程3x216x的一次项系数为6，二次项系数和常数
10、项分别为（ ）A. 3，1B. 3，1C. 3，1D. 3x2，1【答案】B【解析】【分析】根据一元二次方程的一般式即可求出答案【详解】解：一元二次方程3x216x的一次项系数为6，化为一般式为：-3x2+6x-10二次项系数和常数项分别为：-3，-1故选：B【点睛】本题考查一元二次方程的一般式，解题的关键是熟练运用一元二次方程的一般式，本题属于基础题型3. 用配方法解方程时，方程可变形为（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据配方法可直接进行排除选项【详解】由配方法解方程时，方程可变形为；故选A【点睛】本题主要考查配方法解一元二次方程，熟练掌握配方法是解题的关键4. 将抛物
11、线yx2x2先向右平移1个单位，再向下平移3个单位，所得新抛物线解析式为（ ）A. y=（x+）2-B. y=（x+）2+C. y=（x-）2+D. y=（x-）2-【答案】D【解析】【分析】首先配方得出二次函数顶点式，进而利用二次函数平移规律得出答案【详解】解：yx2x2= 则将抛物线yx2x2先向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得新的抛物线的解析式为：故选：D【点睛】此题主要考查了二次函数的图象与几何变换，正确利用配方法求出二次函数顶点式的形式是解题关键5. 如果a、b是方程的两个实数根，则的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据一元二次方程根的定义以
12、及根与系数的关系代入计算即可【详解】a、b是方程的两个实数根故选C【点睛】本题考查一元二次方程根的定义以及根与系数的关系，解题的关键是利用方程解得定义得到，进而达到降次的目的6. 已知抛物线yax2bxc（02ab），点A（1，yA），B（0，yB），C（1，yC）在该抛物线上，下列结论正确的是（ ）A. yByCyAB. yByAyCC. yAyByCD. yCyByA【答案】D【解析】【分析】根据已知条件yax2bxc（02ab），可以判断出抛物线开口向上，且对称轴；进而可判断出A，B，C三点都在对称轴右侧，y随着x的增大而增大，即可得出本题答案【详解】解：抛物线yax2bxc（02ab）
13、，抛物线开口向上，且对称轴，点A（1，yA），B（0，yB），C（1，yC）在该抛物线上A，B，C三点都在对称轴右侧，y随着x的增大而增大，故选D【点睛】本题主要考查了二次函数的性质的知识，熟练掌握二次函数的性质是解题关键7. 某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800万元如果平均每月增长率为x，则所列方程应为（ ）A. 100（1+x）2=800B. 100+1002x=800C. 100+1003x=800D. 1001+（1+x）+（1+x）2=800【答案】D【解析】【详解】一月份的营业额为100万元，平均每月增长率为x，二月份的营业额为100（1+x），三月份的营业额
14、为100（1+x）（1+x）=100（1+x）2，可列方程为100+100（1+x）+100（1+x）2=800，故选D8. 若函数的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是A. 且B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】抛物线与坐标轴有三个交点，则抛物线与x轴有2个交点，与y轴有一个交点解：函数的图象与坐标轴有三个交点，且，解得，b1且b0.故选A.9. 如图，已知抛物线yax2+bx+c（a0）与x轴交于A(x1，0)，B(x2，0)两点，且-3x10 ； 若点(-，y1)，(，y2)是该抛物线上的点，则y1y2，at2-abt-b（t为任意数）；若c2，则a-A 1B. 2C. 3D
15、. 4【答案】D【解析】【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴x=-1求出2a与b的关系【详解】解：抛物线开口向下，顶点在第二象限，抛物线与x轴有两个交点，故正确；x1+x2-2，抛物线的对称轴为x=-1当时的函数值与时的函数值相等，当时，的值随x的增大而减小， y1y2，故正确；抛物线yax2+bx+c的对称轴为直线 若则则则，且，故正确则有则有整理得，a-，故正确，综上，正确，故选D【点睛】本题主要考查抛物线与x轴的交点坐标，二次函数图象与函数系数之间的关系，解题的关键是掌握数形结合思想的应用，注意掌握二次函数图象与系数的关系10.
16、 如图，坐标平面上，二次函数yx2+4xk的图形与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其顶点为D，且k0若ABC与ABD的面积比为1：4，则k值为何？( )A. 1B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】求出顶点和C的坐标，由三角形的面积关系得出关于k的方程，解方程即可【详解】解：yx2+4xk(x2)2+4k，顶点D(2，4k)，C(0，k)，OCk，ABC的面积ABOCABk，ABD的面积AB(4k)，ABC与ABD的面积比为1：4，k(4k)，解得：k故选D【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点、抛物线的顶点式；根据三角形的面积关系得出方程是解决问题的关键二.填空题（共6小题，每小题3
17、分，共18分）11. 若0是关于x的一元二次方程（k2）x2+3x+k24=0的一个根，则k=_【答案】-2【解析】【分析】将x0代入原方程可得出关于k的一元二次方程，解之可得出k的值，再根据一元二次方程的定义即可确定k的值，此题得解详解】将x0代入原方程得：k240，解得：k2（k2）x2+3x+k240为关于x的一元二次方程，k20，k2，k2故答案为2【点睛】本题考查了一元二次方程的解，将x0代入原方程找出关于k的一元二次方程是解题的关键注意k2这一条件12. 若抛物线y（a1）x22x3与x轴有交点，则整数a的最大值是_【答案】且【解析】【分析】抛物线与x轴有交点，判别式大于等于0即可
18、求解【详解】解：抛物线与x轴有交点，解得：，故答案为且【点睛】此题主要考查了二次函数图像与系数的关系，熟练掌握有关性质是解题的关键，易错点是容易忽略二次项系数不能为013. 已知A（x1，2021），B（x2，2021)，x1x2是二次函数yax2bx5的图像上的两点，则当xx1x2时，二次函数的值为_【答案】-5【解析】【分析】根据二次函数图象的对称性得出x=x1+x2=-，然后将其代入函数关系式求得y=-5【详解】解：A（x1，2021），B（x2，2021）是二次函数y=ax2+bx-5（a0）的图象上的两点，又点A、B的纵坐标相同，A、B关于对称轴x=-对称，x=x1+x2=-，a（-
19、）2+b（-）-5=-5；故答案为：-5【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征二次函数图象上的点一定满足该函数的解析式14. 飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是，飞机着陆至停下来期间的最后10 s共滑行_m【答案】【解析】【分析】将函数解析式配方成顶点式求出y的最大值即可得由于飞机着陆，不会倒着跑，所以当y取得最大值时，t也取得最大值，求得t的取值范围即可，结合取值范围求得最后10s滑行的距离【详解】解：，当t25时，y取得最大值750，即飞机着陆后滑行750米才能停下来，因此t的取值范围是0t25；即当t15时，y630，所以最后10s共滑行75
20、0630120（米）故答案是：120【点睛】此题考查二次函数的实际运用，运用二次函数求最值问题常用公式法或配方法是解题关键15. 已知a、b，ab1满足等式：5a22021a90 ,9b22021b50 ,则_【答案】#【解析】【分析】将方程9b2-2011b+5=0 的两边都除以得，进而得出a，为方程5x2-2011x+9=0的两个实数根，最后根据根与系数的关系进行求解【详解】由题意可知，将方程9b2-2011b+5=0 的两边都除以得，5a2-2011a+9=0，ab1，a，为方程5x2-2011x+9=0的两个实数根，故答案为：【点睛】本题考查一元二次方程的解，根与系数的关系，将方程9b
21、2-2011b+5=0 变形，进而得出a，为方程5x2-2011x+9=0的两个实数根是解题的关键16. 若m、n（mn）是关于x的方程5（xa）（xb）0的两根，且ab，则a、b、m、n的大小关系为_【答案】#【解析】【分析】根据题意，将m、n可看作抛物线与直线的两交点的横坐标，作出图形即可求得答案【详解】 m、n（mn）是关于x的方程的两根， m、n可看作抛物线与直线的两交点的横坐标，抛物线与x轴的两交点坐标为（a，0），（b，0），如图，故答案为：【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点，图像法解方程，将方程转化为函数图象的交点是解题的关键三、解答题（共8题，共72分）17. （1）用公式法
22、解方程2x22x10；（2）用配方法解方程2x26x10【答案】（1）x1，x2；（2）x1，x2【解析】【分析】（1）利用公式法求解可得；（2）利用配方法求解可得【详解】解：（1）2x22x10，a2，b2，c1，则b24ac(2)242（1）120，x，x1，x2（2）2x26x102x26x1，x23x，则x23x，即（x）2，x，x1，x2【点睛】本题考查了配方法和公式法解一元二次方程，熟练掌握一元二次方程的求根公式以及能够正确配方是解决本题的关键，配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方18 如图，已知二次
23、函数yax22xc图象经过点A(1，4)和点C(0，3)（1）求该二次函数的解析式；（2）结合函数图象，填空：当1x2时，y的取值范围是 ； 当y 3时，x的取值范围是 【答案】（1）；（2）；或【解析】【分析】（1）根据待定系数法，可得函数解析式；（2）根据函数图象即可得到结论【详解】解：（1）将点A和点C的坐标代入函数解析式，得，解得，二次函数的解析式为yx22x3；（2）由图象知，当1x2时，函数y的取值范围：0y4因为对称轴是直线x=1，点C关于对称轴的对称点的横坐标为2，当y3时，由图象可知x的取值范围是：或故答案为：0y4，或【点睛】此题考查了待定系数法求二次函数解析式的知识及二次
24、函数的顶点坐标的知识，属于基础题，解答本题的关键是待定系数法的运用19. 如图，某工程队在工地利用互相垂直的两面墙AE、AF，另两边用铁栅栏围成一个长方形场地ABCD，中间再用铁栅栏分割成两个长方形，铁栅栏总长180米，已知墙AE长90米，墙AF长为60米设米，则CD为_米，四边形ABCD的面积为_米；若长方形ABCD的面积为4000平方米，问BC为多少米？【答案】（1），（2）米，长方形的面积为4000平方米【解析】【分析】（1）根据铁栅栏总长为180米可得CD的长，再根据矩形的面积公式可得四边形的面积；（2）根据题意列出关于x的一元二次方程，解之求得x的值，再依据两面墙的长度取舍即可得【详
25、解】（1）设BC=x米，则CD=（1802x）米四边形ABCD的面积为x（1802x）米2故答案为（1802x），x（1802x）；（2）由题意，得：x（1802x）=4000整理，得：x290x+2000=0解得：x=40或x=50当x=40时，1802x=10090，不符合题意，舍去；当x=50时，1802x=8090，符合题意答：BC=50米，长方形的面积为4000平方米【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是根据题意表示出解题所需线段的长度，并依据矩形的面积公式列出关于x的方程20. 已知关于x的一元二次方程（1）若该方程有两个实数根，求m的取值范围；（2）若该方程的两个实数
26、根为x1，x2，且，求m的值【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据判别式即可求出的取值范围；（2）根据根与系数的关系即可求出答案【详解】解：（1）由题意可知：，；（2）由题意可知：，解得：，或；，不符合题意，舍去，【点睛】本题考查根与系数，熟悉相关性质是解题的关键21. 如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（1，5），B（1，0），C（3，1），格点D在AB上，请用无刻度的直尺，按要求依次下列画图，并回答相关问题（1）将ABC绕点A逆时针旋转90得到AEF，点D随之旋转，画出AEF，并写出点D的对应点D的坐标； （2）画AEF的角平分线FG；（3）在AF上取点M，使
27、AMD45；（4）找格点P，使PGAG，直接写出点P的坐标【答案】（1）画图见解析；D（4，5）；（2）画图见解析；（3）画图见解析；（4）P（7，3）或（7，7）【解析】【分析】（1）将ABC绕点A逆时针旋转90得到AEF，点D随之旋转，画出AEF，根据D的位置写出D的坐标即可；（2）根据点的坐标可得到,根据勾股定理的逆定理可得是直角三角形，进而可得，根据旋转的性质，可知旋转角为，连接交于点，则是等腰直角三角形，即, 则即为所求角平分线；（3）连接根据的位置，找到点，使得,，连接交于点，则四边形是平行四边形，进而根据，可得；（4）由（2）可知是的角平分线，找到关于的对称点，连接则是正方形，根
28、据正方形的性质可得，根据对称性可找到，根据网格上的点结合坐标系即可写出点的坐标【详解】（1）如图，将ABC绕点A逆时针旋转90得到AEF，点D随之旋转，画出AEF，（2）如图，根据点坐标可得到,根据勾股定理的逆定理可得是直角三角形，进而可得，根据旋转的性质，可知旋转角为，连接交于点，则是等腰直角三角形，即, 则即为所求角平分线；（3）如图，连接根据的位置，找到点，使得,，连接交于点，则四边形是平行四边形，进而根据，可得，点即为所求的点，（4）如图，由（2）可知是的角平分线，找到关于的对称点，连接则是正方形，根据正方形的性质可得，根据对称性可找到，; 【点睛】本题考查了平行四边形的性质，正方形的
29、性质，三角形角平分线的性质，勾股定理，坐标与图形，垂直平分线的性质，勾股定理，掌握以上知识是解题的关键22. 九年级数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1x70且x为整数）天的售价与销量的相关信息如下表：时间（天）1x4040x70售价（元/件）x+4585每天销量（件）150-2x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元（1）求出y与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少?（3）该商品在销售过程中，共有几天每天销售利润不低于3250元?请直接写出结果【答案】（1）；（2）第30天时，当天销售利润最大，最大利润是4050元；（
30、3）共有36天每天销售利润不低于3250元【解析】【分析】（1）根据总利润=(售价-进价)数量，列式整理即可；（2）结合二次函数和一次函数的性质，分别求解在各自变量范围内的最值，从而对比即可得出结论；（3）分别利用两个范围内的函数解析式建立方程或不等式，并结合自变量的取值范围求解即可【详解】解：（1）当时，整理得：；当时，整理得：；（2）对于函数，整理可得：，当时，取得最大值，最大值为4050；对于函数，随的增大而减小，当时，取得最大值，最大值为3850，40503850，第30天时，当天销售利润最大，最大利润是4050元；（3）当时，由题意，解得：或，由（2）中，二次函数的性质可得：当时，每
31、天销售利润不低于3250元，共有30天；当时，由题意，解得：，当时，每天销售利润不低于3250元，共有6天；30+6=36(天)，共有36天每天销售利润不低于3250元【点睛】本题考查二次函数与一次函数的综合实际应用，理解二次函数和一次函数的基本性质，准确建立不等式并分类讨论是解题关键23. 如图，等腰直角ABC中，ACBC，ACB90，点P是边AC上任意一点，ADBP于D，CEDC交BP于点E（1）求证：ADBE；（2）BM平分ABD交CD延长线于点M，求证：ABDEDM；（3）若AB4，P是AC的中点，请直接写出AD的长是_【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）【解析】【分析】（1）先
32、证DAC=CBE，再证ACD=BCE，从而得，进而即可得到结论；（2）由CBM+ABM=45，MBD+M=CDE=45，结合ABM=MBD，可得M=CBM，于是得CM=CB，结合AB=CB，DE=CD，即可得到结论；（3）过点C作CHDE于点H，可得，设AD=CH=HE=BE=x，可得BC=，进而即可得到答案【详解】解：（1）ADBP，ADP=90，ADP+DAC+APD=BPC+CBE+BCP=180，ADP=BCP=90，APD=BPC，DAC=CBE，CEDC，即：DCE=90，ACB-ACE=DCE-ACE，即：ACD=BCE，ACBC，ADBE；（2）如图所示：AC=BC，ACB=9
33、0，ABC=45，CBM+ABM=45，CD=CE，CEDC，CDM=45，MBD+M=CDE=45，又BM平分ABD，ABM=MBD，M=CBM，CM=CB，CB-CD=CM-CD=DM，AB=CB，DE=CD，ABDECB-CD= DM；（3）过点C作CHDE于点H，APD=CPH，ADP=CHP=90，AP=CP，CH=AD，是等腰直角三角形，CH=HE，设AD=CH=HE=BE=x，则BH=2x，BC=，解得：x=（负值舍去），AD=【点睛】本题主要考查等腰直角三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，熟练掌握等腰直角三角形的性质，添加辅助线，构造全等三角形和等腰直角三角形
34、是解题的关键24. （2015山东省德州市，24，12分）已知抛物线y=-mx2+4x+2m与x轴交于点A（，0）， B（，0），且（1）求抛物线的解析式（2）抛物线的对称轴为l，与y轴的交点为C，顶点为D，点C关于l的对称点为E是否存在x轴上的点M、y轴上的点N，使四边形DNME的周长最小？若存在，请画出图形（保留作图痕迹），并求出周长的最小值；若不存在，请说明理由（3）若点P在抛物线上，点Q在x轴上，当以点D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时，求点P的坐标【答案】（1）y=-x2+4x+2；（2）四边形DNME的周长的最小值为10+2；（3）（2-，4），（2+，4），（2+，-4）
35、，（2-，-4）【解析】【分析】【详解】试题分析：（1）利用根据与系数的关系得出+=，=2，进而代入求出m的值即可得出答案；（2）利用轴对称求最短路线的方法，作点D关于y轴的对称点D，点E关于x轴的对称点E，得出四边形DNME的周长最小为：DE+DE，进而利用勾股定理求出即可；（3）利用平行四边形的判定与性质结合P点纵坐标为4，进而分别求出即可解：（1）由题意可得：，是方程mx2+4x+2m=0的两根，由根与系数的关系可得，+=，=2，=2，=2，即 =2，解得：m=1，故抛物线解析式为：y=x2+4x+2；（2）存在x轴上的点M，y轴上的点N，使得四边形DNME的周长最小，y=x2+4x+2
36、=（x2）2+6，抛物线的对称轴l为x=2，顶点D的坐标为：（2，6），又抛物线与y轴交点C的坐标为：（0，2），点E与点C关于l对称，E点坐标为：（4，2），作点D关于y轴的对称点D，点E关于x轴的对称点E，则D的坐标为；（2，6），E坐标为：（4，2），连接DE，交x轴于M，交y轴于N，此时，四边形DNME的周长最小为：DE+DE，如图1所示：延长EE，D交于一点F，在RtDEF中，DF=6，EF=8，则DE=10，设对称轴l与CE交于点G，在RtDGE中，DG=4，EG=2，DE=2，四边形DNME的周长最小值为：10+2；（3）如图2，P为抛物线上的点，过点P作PHx轴，垂足为H，若以点D、E、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，则PHQDGE，PH=DG=4，|y|=4，当y=4时，x2+4x+2=4，解得：x1=2+，x2=2，当y=4时，x2+4x+2=4，解得：x3=2+，x4=2，故P点的坐标为；（2，4），（2+，4），（2，4），（2+，4）考点：二次函数综合题
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