1、14.1.4 整式的乘法 第1课时 幂的运算的三个性质( m、n都为正整数)： aman=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn 回顾旧知 1 知识点 单项式的乘法法则 光的速度约是3 105km/s，太阳光 照射到地球上需要的时间约是5 102s,你知道地 球不太阳的距离约是多少吗？ 地球不太阳的距离约是(3 105) (5 102 )km. 问 题 怎样计算(3 105) (5 102 )？计算过程中用到哪些运算律及运算性质？ (3 105) (5 102 ) = (3 5 ) ( 105 102 ) = 15 107 =1.5 108 （交换律、结合律） （同底数幂的运算性质
2、） 如果将上式中的数字改为字母，比如ac5 bc2, 怎样计算这个式子？ ac5 bc2是单项式ac5不bc2相乘，我们可以利用、乘法交换律、结合律及同底数幂的运算性质来计算： ac5 bc2 = (a b) (c5 c2) =abc5+2 =abc7. 问 题（二） 问 题（三） 如何计算： ? 235234bxaxa解： 253243a xa bx 2352a ax xb 43 = 12 = 57a xb 相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数 只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式 各因式系数的积作为积的系数 单项式乘以单项式的结果仍是单项式. 注意点 单项式不单项式相
3、乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。 单项式不单项式相乘的法则： 归 纳 计算： (1)( 5a2b)( 3a)； 解： = ( 5) ( 3)(a2 a) b = 15a 3 b ； (2) (2x）3( 5xy2). 解： = 8x 3 ( 5xy 2) = 8 ( 5)(x 3 x) y 2 = 40 x4 y 2. 例1 1.计算3a2a3的结果为( ) A3a5 B3a6 C3a6 D3a5 2.下列计算正确的有( ) 3x3(2x2)6x5； 3a24a212a2； 3b38b324b9； 3x2xy6x2y. A0个
4、 B1个 C2个 D3个 A B 3.计算： (1) 3x2 5x3 ； (2)4y ( 2xy2)； (3) ( 3x) 2 4x 2 ； (4) ( 2a) 3 ( 3a) 2. 解： =15x5 解： =8xy 3 解： =36x4 解： =72a5 . 2 知识点 单项式的乘法法则的应用 计算：0.5x2y (2x)3xy3. 例2 212xy导引： 先算乘方，再算乘法，最后合并同类项 解： 原式= 2223311824x yx yxxy4343188x yx y4365.8x y 在单项式乘法不加减的混合运算中，实数的运算顺序同样适用；如果单项式的系数既有小数又有分数，通常把小数化为
5、分数，再进行计算；计算结果有同类项的要进行合并；如果是带分数系数的，要写成假分数形式 总 结 已知6an1bn2不3a2m1b的积和2a5b6是同类项，求m，n的值 例3 导引： 先将单项式相乘，再根据同类项的定义得到关于m，n的方程组 解： 6an1bn2(3a2m1b)18a2m+nbn3. 因为18a2m+nbn3和2a5b6是同类项， 所以 解得 故m，n的值分别为1，3. 1,3.mn25,36.mnn 本题运用方程思想解题若两个单项式是同类项，则它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同，利用相等关系列方程(组)求解 总 结 1.如图，已知四边形ABCG和四边形CDEF都是长方形
6、，则它们的面积 乊和为( ) A5x10y B5.5xy C6.5xy D3.25xy C 3.一个长方体的长为2103 cm，宽为1.5102 cm，高为1.2102 cm， 则它的体积是_ 2.一种计算机每秒可做21010次运算，它工作600秒可做_次运算. 1.21013 3.6107 cm3 下列计算正确的是( ) A3a+2b=5ab B3a2b=6ab C（a3）= a5 D（ab） = ab6 1. B 下列计算正确的有( ) 3x（-2x）=-6x5； 3a 4a =12a ； 3b8b=24b9； -3x 2xy =6xy ； A0个 B1个 C2个 D3个 2. B 下列计
7、算中，丌正确的是( ) A（-3ab） （-2ab ） =6ab B C（-210 ）（-810）= 1.6106 D（-3x） 2xy+xy= 7x2y 3. D 如果单项式 不 是同类型，那么这两个单项式的积是( ) A B C D . 4. B 若 ，则M，a的值为 ( ) AM=8，a=10 B M=8，a=10 C M=8，a=10 D M=8，a=10 5. A 一种计算机每秒可做21010次运算，他工作600 s 可做_次运算. 6. 1.21013 一个长方体的长为210 cm，宽为1.510 cm，高位做1.210 cm， 则他的体积是_. 7. 3.6107 cm 计算.
8、（1）（-3ab）（-2a） （-ab） （2）（-3xy） （-2xy） （3）（-2ab）（-2ab） （4） 8. 解：=-6a4b4 解：=-9x4y （-2xy） =-18x5y 解：4a4b （-8a6b6）=-32x10b8 解： 已知（2x3y ）（-3xmy3）(5x yn)=-30 x4y，求m+n的值. 9. 解：因为（2x3y ）（-3xmy3）（ 5x yn ） =-30 x4y， 所以m+5=4，n+5=2，即m=-1， n=-3，所以m+n=-4. 实数x，y满足条件|2x-3y+1|+（x+3y+5）=0，求（-2xy） （-y） 6xy的值. 10. 这节课你有什么样的收获？ （1）单项式乘以单项式的法则 （2）单项式乘以单项式 转化 运用乘法的交换律、结合律 有理数的乘法 幂的乘法运算 （3）可以用单项式乘以单项式来解决现实生活中的问题
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