1、15.2.1 分式的乘除 第3课时 青藏铁路是世界上海拔最高的高原铁路，称为青藏铁路线上“鬼门关”的“风火山”隧道，海拔4 905米、全长1 338米，是世界上海拔最高的铁路隧道. 当汽车沿着与青藏铁路几乎平行的公路，翻越五道梁后，海拔开始从4 570米的秀水河迅速上升.到了风火山时，海拔已蹿至近5 000米的高度. 假设施工时甲乙两个工程队分别从两端同时掘迚，甲队每天掘迚a米，乙队每天掘迚b米，那么 (1)甲乙两队每天共掘迚多少米？ (2)经过多少天可以将隧道打通？ 1 知识点 分式的除法 一个分数除以另一个分数，是将除数的分子与分母颠倒位置后，与被除数相乘. 如： 类比分数的除法运算，思考
2、分式 除以 的结果. 结论： =27232.33377ABCD分式除以分式，把除式的分子与分母颠倒位置后，与被除式相乘， .ACA DA DBDB CB C (1)分式的除法可以转化为乘法，即颠倒除式的 分子、分母的位置，再与被除式相乘 (2)分式的除法的计算结果，要通过约分化为最 简分式或整式 例1 计算下列各式： 25(1);24yyxx 225(1)2454210 .yyxxyxxyy 解： 22263264(2)2423xxxxxxxx2(3)(2)(2)(2)(3)24.xxxxxx 222222222233(3)2323aababaabbabaababaabbab 2(3 )()(
3、)() (3 )().a ab ab abababa abab 2263(2);24xxxx 2222233(3).2aababaabbab 总 结 迚行分式除法运算时，一般运用转化思想将除法转化为乘法 1 计算： (1)3xy2 (2) (3)(a2a) 26;yx22211;444aaaaa 221.1aaa 解： (1) 2222222633636.2yxyxxxyyxyxyx (2) 22221()11(1)(1).aaaaaaa aaa (3) 2222114441(2)(2)(2)(1)(1)aaaaaaaaaaa 2(2)(2)(1)(2) (1)(1)2.(2)(1)aaaaa
4、aaaa 2 化简 的结果是( ) A. B. C. D2(x1) 3 下列运算，结果正确的是( ) Am2m2m4 B. C(3mn2)26m2n4 D2m2n 2mn2 22111xx 21x 2x21x mn22211mmmmA D 2 知识点 分式的乘除混合运算 1.运算法则：分式的乘除混合运算可以统一为乘法运算 . 2.运算顺序：分式的乘除混合运算顺序与分数的乘除混合运算顺序相同，即按照从左到右的顺序计算，有括号时先算括号里面的 例2 计算： 导引：先将分式乘除混合运算统一成乘法运算，能分解因式的先分解因式，再约分化简 232383(1);294abxyxx ya bb 22262(
5、2)(3).22xxxxxxx解：(1)原式 (2)原式 2223232338438416.2932939abxybabxybbx ya bxx ya bxax 2(3)1(2)2.(2)3(2)2xx xx xxxx 在分式的乘除混合运算中，一定要先将除法运算转化为乘法运算，再按分式乘法法则迚行计算，是多项式的能分解因式还要分解因式，这样便于约分，使计算结果是最简分式或整式 总 结 1计算： 2353()9(1)();()xyxyyxyx 223(2).53259 53xxxxx解：(1)原式 2353()()()()9xyxyxyxy2353()()()9().3= =xyxyxyxyxy
6、 解：(2)原式 2225953353xxxxx 2(53)(53)53353= =xxxxxx22 (53)(53)3(53)(53)2.3= =xxxxxxx 2 计算 的结果是( ) A3x B3x C12x D12x 3 若 3，则a4b4的值是( ) A6 B9 C12 D81 22433842xx yx yy 2222aabb D B 1分式除以分式，把除式的_颠倒位置后，与被除式_，即 _ abcdab 分子、分母 相乘 dc a db c 2下列计算正确的是( ) Ax2y2aba2bx2y3a2xy Babc2a2c3a3bc5 Cy2x2x2y21 Da2b2b2a2b4a
7、4 B 3下列分式运算中，正确的是( ) A1xy(xy)1 B2x22x3yx2y4xy2 Cx21xx2yxy D(2a22b2)aba2aab B 4计算xx2y21xyxyx的结果是( ) A1 Bxy C1 Dxy A 6计算 aabba 的结果是( ) Aa Ba2 C1a2 Db2a D 5若x2y2a2xa2y（xy）2axay的值是 5，则 a 的值是( ) A5 B5 C15 D15 C 7使x2x3x1x2有意义的 x 满足( ) Ax3 且 x2 Bx3 且 x1 Cx2 且 x2 Dx1，x2 且 x3 D 8化简：x21xx1x_. x1 化简：x3x24x4x23
8、x（x2）2_.1x 9阅读下列解题过程，然后回答问题 计算：1x26x9x3x3(9x2) 解：原式1（x3）2x3x3(3x)(3x)第一步 1（x3）2x3x3(3x)(3x)第二步 1.第三步 (1)上述计算过程中，第一步使用的公式用字母表示为_； (2)第二步使用的运算法则用字母表示为_； (3)由第二步到第三步迚行了分式的_； (4)以上三步中，第_步出现错误，正确的化简结果是_ abcdabdc a22abb2(ab)2，a2b2(ab)(ab) 约分 三 1 1. 乘法、除法是同级运算，做分式乘除混合运算时，应按照从左到右的顺序迚行运算 2. 对于除法运算，要先将除法转化成乘法，注意“一变一倒”，即变除号为乘号，把除式的分子、分母颠倒位置，并注意除式是整式时，可以把整式看成分母为1的式子迚行运算
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