第二十八章锐角三角函数 课后巩固提升（含答案）

1、28.1 锐角三角函数锐角三角函数 1三角形在正方形风格纸巾中的位置如图 2813 所示，则 sin的值是( ) 图 2813 A.34 B.43 C.35 D.45 2如图 2814，某商场自动扶梯的长l为 10 米，该自动扶梯到达的高度h为 6 米，自动扶梯与地面所成的角为，则 tan( ) 图 2814 A.34 B.43 C.35 D.45 3cos30( ) A.12 B.22 C.32 D. 3 4在ABC中，A105，B45，tanC( ) A.12 B.33 C1 D. 3 5若 0A0)，由勾股定理，得 ca2b2k2k2 13k. sinBbc2k13k2 1313，cos

2、Bac3k13k3 1313，tanBba2k3k23. 8C 9C 解析：设CEx，则AE8x，由折叠性质知，AEBE8x，在 RtCBE中，由勾股定理，得BE2CE2BC2，即(8x)2x262，解得x74. tanCBECEBC746724. 10解：(1)在 RtABD中，sinBADAB45，又AD12， AB15.BD 1521229. CDBCBD1495. (2)在 RtADC中，E为AC边上的中点，DECE， EDCC.tanEDCtanCADCD125. 282 解直角三角形及其应用 【课后巩固提升】 1B 2.C 3C 解析：AC6，AB9，又cosAADACACAB，即

3、AD669，AD4. 4C 5.B 6A 解析：CAD30，ADBE5 m，CDADtanCAD5tan305 33(m)，CECDDE5 3332m. 7 8.64 33海里/时 解析：航行的距离BCABsinBAC643232 3.航行的时间为32小时，此船的速度为 32 33264 33(海里/时) 9解：(1)如图 D73，过点E作EMAB，垂足为M. 设AB为x.在 RtABF中，AFB45， BFABx. BCBFFCx13. 在 RtAEM中，AEM22，AMABBMABCEx2， tan22AMMEx2x1325，x12. 即教学楼的高 12 m. (2)由(1)，可得MEBCx13121325. 在 RtAME中，cos22MEAE.AEMEcos2225151627， 即A，E之间的距离约为 27 m. 图 D73 10解：设小明家到公路的距离AD的长度为x m. 在 RtABD中，ABD45，BDADx. 在 RtACD中，ACD30，tanACDADCD， 即 tan30 xx50，解得x25( 31)68.3.