1、第第 29 章投影与视图章投影与视图单元单元测试卷测试卷 一、一、选择题选择题（共共 10 小题，小题，每小题每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1.一个人离开灯光的过程中人的影长（ ） A变长 B变短 C不变 D不确定 2.小强的身高和小明的身高一样，那么在同一路灯下（ ） A小明的影子比小强的影子长 B小明的影子比小强的影子短 C小明的影子和小强的影子一样长 D无法判断谁的影子长 3.在阳光的照射下，一个矩形框的影子的形状不可能是（ ） A线段 B平行四边形 C等腰梯形 D矩形 4.如图是北半球一根电线杆在同一天不同时刻的影长图，请按其一天中发生的先后顺序进行排列，正确的是（ ） A
2、 （1） （2） （3） （4） B （4） （3） （1） （2） C （4） （3） （2） （1） D （2） （3） （4） （1） 5.下列为某两个物体的投影，其中是在太阳光下形成投影的是（ ） 6.下列命题是假命题的是（ ） A中心投影下，物高与影长成正比 B平移不改变图形的形状和大小 C三角形的中位线平行于第三边 D圆的切线垂直于过切点的半径 DCBA7.某同学画出了如图所示的几何体的三种视图，其中正确的是（ ） A B C D 8.下列四个几何体中，左视图为圆的是（ ） 9.如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左
3、视图为（ ） 10.在小孔成像问题中，如图可知 CD 的长是物长 AB 长的（ ） A3 倍 B12 C13 D14 二、填空题（二、填空题（共共 6 小题，小题，每小题每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 11.当你走向路灯时，你的影子在你的 ，并且影子越来越 12.太阳光线下形成的投影是 投影 （平行或中心） 俯视图左视图主视图几何体ABCD3211ABCD6cm18cmBDCA13.请你写出一个主视图与左视图相同的立体图形是 14.房地产开发商在介绍楼房室内结构时，宣传单上标示的结构图是房间的 视图 15.如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是 1，则该几何体俯
4、视图和左视图的面积之和是 16.如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的左视图和俯视图， 那么组成这个几何体的小正方体的个数最少为 个 三、解答题三、解答题(共共 8 题，共题，共 72 分分) 17.（本题（本题8分）分）一棵树（AB）和一根木杆（CD）在同一时刻的投影如图所示，木杆CD高3米，影子DE长2米；若树的影子BE长6米，则树AB长多少米？ 18.（本题（本题 8 分）分）在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示，则这堆正方体货箱共有多少箱？ 主视方向俯视图左视图EDCBA 19.（本题（本题 8 分）画分）画出下图的三视图。 20
5、.（本题（本题 8 分）分）长方体的主视图与俯视图如图所示，求这个长方体的体积。 21.（本题（本题 8 分）分）下列是由几块小立方块搭成的几何体的主视图与左视图，这个几何体最多可能有几个小立方块？ 22.（本题（本题 10 分）分）已知，如图，AB、DE 是直立在地面上的两根立柱，AB=12m，某一时刻 AB 在阳光下的投影 BC=4m （1）请你在图中画出此时 DE 在阳光下的投影 （2）在测量 AB 的投影时，同时测量出 DE 在阳光下的投影长 6m，请你计算 DE 的长 左视图俯视图主视图4343俯视图主视图左视图主视图 23.（本题（本题 10 分）分）完成下列各题： （1）三根垂直
6、地面的木杆甲、乙、丙，在路灯下乙丙的影子如图 1 所示试确定路灯灯泡的位置，再作出甲的影子 （不写作法，保留作图痕迹） （2）如图 2，在平行四边形 ABCD 中，点 E，F 分别在 AB，CD 上，AE=CF求证：DE=BF 24.（本题（本题 12 分）分）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm） ，根据图中所示数据计算这个几何体的表面积 EDCBAC图2图1丙乙甲FEDBA32第第 29 章章投影与视图投影与视图单元单元测测试卷试卷解析解析 一、一、选择题选择题 1.【答案答案】一个人从灯光下走过，光先是垂直于人的，此时人的影子最短，在人离灯越来越远时，影子就会越来越来，如图示 A
7、B 为影子，AB为随人走离灯的影子，可知人的影子越来越大故选 A 2.【答案答案】小强的身高和小明的身高一样，在同一路灯下他们的影长与他们到路灯的距离有关，所以无法判断谁的影子长故选 D 3.【答案】【答案】矩形木框在地面上形成的投影应是平行四边形或一条线段，即相对的边平行或重合， 故 C 不可能，即不会是等腰梯形故选：C 4.【答案】【答案】解：根据平行投影的规律知：顺序为（4） （3） （1） （2） 故选 B 5.【答案】【答案】如图， 故选 D 6.【答案】【答案】A中心投影下，物高与影长取决于物体距光源的距离，故此选项错误，符合题意； B平移不改变图形的形状和大小，根据平移的性质，故
8、此选项正确，不符合题意； C三角形的中位线平行于第三边，根据三角形中位线的性质，故此选项正确，不符合题意； D圆的切线垂直于过切点的半径，利用切线的判定定理，故此选项正确，不符合题意 故选：A 7.【答案】【答案】根据几何体的摆放位置，主视图和俯视图正确左视图中间有一条横线，故左视图不正确 故选：B 8.【答案】【答案】因为圆柱是矩形，圆锥是等腰三角形，球是圆，圆台是等腰梯形，故选 D 9.【答案】【答案】从左面看可得到从左到右分别是 3，2 个正方形故选 A BABAOABCD10. 【答案】【答案】CDAB，AB 和 CD 所在的三角形相似， CD：AB=6：18，CD=13AB，故选 C
9、 二、填空题二、填空题 11.【答案答案】晚上在路灯下散步，走向路灯时，影子在人的灯的相反方，故你的影子在你的后面， 离路灯越近影子越短故答案为：后面，短 12.【答案答案】太阳光线下形成的投影是平行投影 13.【答案答案】球体的主视图与左视图都为圆故答案为：圆球（答案不唯一） 14.【答案答案】宣传单上标示的结构图是房间的俯视图故答案为：俯 15.【答案答案】从左面看第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，从上面看第一层三个小正方形， 该几何体俯视图和左视图的面积之和是 2+3=5，故答案为：5 16.【答案】由俯视图可以看出组成这个几何体的底面小正方体有 4 个，由左视图可知第二层最少有
10、1 个， 故组成这个几何体的小正方体的个数最少为：4+1=5（个） ，故答案为：5 三、解答题三、解答题 17.【解答解答】由AB与CD平行得AB:BE=CD:DE，AB:6=3：2，AB=9 树 AB 长 9 米 18.【解答解答】由俯视图可知，这堆货箱共有从前到后 3 行，从左到右 3 列； 由左视图：第一行均为 1 层，第二行最高 2 层，第三行最高 3 层； 由主视图：第一列、第三列均为 1 层，第二列（中间列）最高为 3 层。 故第二行、第二列为 2 层，第三行第二列为 3 层，其余皆为 1 层。 各行、各列小正方体的个数如俯视图中所表示。 这堆货箱共有 3+1+1+2+1+1=9（
11、箱） 。 19.【解答解答】如图所示： 321111俯视图 20.【解答解答】由主视图可知，这个长方体的长和高分别为 4 和 3， 由俯视图可知，这个长方体的长和宽分别为 4 和 3， 因此这个长方体的长、宽、高分别为 4、3、3， 则这个长方体的体积为 433=36 21.【解答解答】由主视图可得组合几何体的底层有 3 列，由左视图可得该几何体有 2 行， 最底层最多有 32=6 个正方体，主视图和左视图可得第 2 层最多有 1+1=2 个正方体，最上一层最多有 1个正方体， 组成该几何体的正方体最多有 6+2+1=9 个，故答案为：9 22.【解答解答】 （1）如图所示：EM 即为所求；
12、（2）AB=12m，某一时刻 AB 在阳光下的投影 BC=4m，DE 在阳光下的投影长 6m， 设 DE 的长为 xm， 则124=x6，解得：x=18， 答：DE 的长 18 米 23.【解答解答】 （1）如图所示：AB 即为甲的影子； （2）证明：在平行四边形 ABCD 中， CD=AB，CDAB， AE=CF， DF=BE， 又CDAB， 四边形 DEBF 是平行四边形， DE=BF 俯视图左视图主视图MEDCBA 24.【解答解答】由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥； 根据三视图知：该圆锥的母线长为 3cm，底面半径为 1cm， 故表面积=rl+r2=13+12=4cm2 故答案为：4 图1丙乙甲BA
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