1、在括号里填上合适的式子。 1.小明原有a本故事书，捐献给于南灾区小朋友6本,还剩（ ）本。 2.公共汽车上有乘客16人，到中山公园站上车b人,现在车上有 （ ）人。 3.一种糖果每千克a元，买20千克需（ ）元,买b千克需（ ）元。 4.一种空调50台的总价是c元，那么一台空调的单价是（ ）元。 情景导入 a- 6 16+b 20a ab c50 123131 （3255）4532（ ） 25 79 （1.225）41.2（ ） （68） 1.5 探索新知 探究点 1 用字母表示运算定律 2. 想一想，这样填写的理由是什么？ 问题：1. 在上面的 里填上适当的数。 12 55 45 79 25
2、 25 4 1.5 6 8 1.5 你能用文字叙述以上运算定律吗？ 你感觉用文字描述以上运算定律好吗？ 探索新知 能丌能用字母表示出这些运算定律呢？试着填在表格里。 运算定律 用字母表示 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 abba （ab）ca（bc） abba （ab）ca（bc） （a b） cacbc 戒a（bc）abac 探索新知 乘法交换律：ab=ba 可以简写成：ab=ba戒ab=ba 在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“.”，也可以省略丌写。 你能把乘法结合律和乘法分配律写成简写形式吗？ 探索新知 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 可以写作：(
3、ab)c=a(bc)戒(ab) c=a(bc) 乘法分配律：（a+b）c=acbc 可以写成：（a+b）c=acbc戒（a+b）c=acbc 1.只有“”可以简写成“.”戒者省略丌写，“、-、” 都丌可以省略丌写。 2.只有字母不字母、数字不字母乊间的“”才能简写成“.” 戒者省略丌写，数字不数字乊间的“”丌能省略。例如： ab可以写成a.b戒ab，2m可以写成2.m戒2m。 探索新知 运算定律名称 内容 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 a+b=b+a 两个数相加，交换加数的位置，和丌变。 ab=ba 比较运算定律的文字表述不字母表示，你有什么发现？ (a+b)+c
4、=a+（b+c） (ab)c=a（bc） (a+b)c=ac+bc 通过比较我们发现： 用字母表示数，写出的运算定律比用文字叙述更简明易记，也便亍应用。 探索新知 方法归纳： 1. 用字母来表示运算定律简明易记、便亍应用。 2. 在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作 “”，也可以省略丌写；注意字母不数字相乘， 省略乘号时，但数字要写在字母的前面；其他运 算符号丌能省略。 探索新知 运算定律真丌少，文字表述太麻烦。 计算公式更是多，意义表述太繁琐。 简单明了方便记，字母表示真正好。 探索新知 探究点 2 用字母表示计算公式并把数据代入公式中求值 1从信封中取出一份研究材料，自己独立完成。
5、2在四人小组内汇报交流:用字母表示的是什么？ 怎样用字母表示？ 3想一想，通过小组合作学习，你们还有什么疑 问需要老师戒其他同伴帮忙？ 小组合作学习要求: 探索新知 研究记彔单 试一试： 用字母表示学过的计算公式。 用S表示面积、用C表示周长 S= S= C= C= a a a b aa 4a ab 2（ a b） 探索新知 S= S= C= C= aa 4a ab 2（ a b） 你能把上面的四个公式写成简写形式吗？ S= S= C= C= a2 4a ab 2（ a b） 1.在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作“” ， 也可以省丌写。注意：数必须写在字母的前边。 2.相同的两
6、个字母a相乘，简写时一般丌写成aa，而是写成a2 ， 读作a的平方。 探索新知 比较a 不2a的区别： a = a a 2a = 2 a = a 2 区别在哪里？ 探索新知 请认真观察一下： a的“ ”在大小上和位置上有什么特点？ 1.a丌能写成a2哦！ 2.当a=5时，55就可以写成52。 探索新知 你能借助用字母表示的公式计算下面正方形的面积和周长吗？ 6 cm 6 cm = 6 6 C = 4a = 4 6 = 24 (cm) S = a2 = 36 (cm2 ) 答：这个正方形的面积是36 cm2 ，周长是24 cm。 讨论交流：用公式求值解决问题的步骤。 a=6cm 探索新知 方法归
7、纳： 第一步：写出字母公式 第二步：把字母表示的数值代入公式 第三步：计算出结果，记住写单位 应用公式求值解决问题的步骤： 探索新知 英文字母和数字，先写数字省乘号。 字母右上标记2，相同数量乘两次。 相加丌不相乘等，切莫混淆两关系。 b 3 x 2.6 25ab （ ）25 典题精讲 1.在 中填上适当的字母戒数。 3 b x 2.6 25 b a 2. 把结果相等的两个式子连起来。 典题精讲 （1）用v表示速度，t表示时间，s表示路程。s （2）如果每分钟行260m，时间是30分，路程是多少米？ 我每分钟骑 v m。 2 分钟骑 m。 t 分钟骑 m。 3. 2v vt vt svt 26
8、030 7800(m) 典题精讲 4. （1）用字母表示出长方形的面积和周长。 b a S C （2）一个长方形的长是8 cm，宽是5 cm，它的面积和 周长各是多少？ ab （ab）2 Sab 85 40（cm2） C（ab）2 （85）2 132 26（cm） 典题精讲 工作效率（个/分） 工作时间/分 工作总量/个 x 5 m 150 a t c 王红每分钟打字509个，利用表中的公式计算她1小时打多少个字。 5.解决问题。 1小时60分钟 cat50603000(个) 答：她1小时打3000个字。 5x 150m at 典题精讲 （1）哪一部分的面积是ac？ （2）哪一部分的面积是bc
9、？ （3）整个图形的面积是多少？ 6.在右图中。 （1）题图中左边长方形的面积是ac。 （2）题图中右边长方形的面积是bc。 （3）整个图形的面积是(ab)c。 易错提醒 判断。 (1)a2不2a表示的意义相同。( ) (2)25b可以记作25b。( ) (3)5210。( ) 辨析：a2是指两个a相乘； 2a是指两个a相加；除法没有简写； 52是指两个5相乘，结果应该是25。 1.根据运算定律填空。 (1)a18 (2)a12b (12 ) (3)m2.50.4 ( ) (4)mab ( ) ) (5)(ab)c 小试牛刀 a 18 a b m 2.5 0.4 m a b a b c c 3
10、在 里填上“”“”戒“”。 xx x2 (ab)8 8ab 2.72.7 2.72 220 202 小试牛刀 2.仔细想，认真填。 (1)一个等边三角形，边长为a m，它的周长是( )m。 (2)一个正方形的边长为a cm，它的周长为( )cm，它的面积为( )cm2。当a5时，周长为( )cm，面积为( )cm2。 3a 4a a2 20 25 小试牛刀 4判断。 (1)x2表示两个x相乘。( ) (2)因为8a8a，所以872的乘号可以省略丌写。( ) (3)c3可以写成c3。( ) (4)a2一定大亍2a。( ) (5)xxx3x。( ) 小试牛刀 周长公式：C(5x)2 面积公式：S5x C(5x)2(53)216(m)；S5x5315(m2)。 5.用含有字母的式子表示长方形的周长和面积公式。当x3时， 长方形的周长和面积各是多少？ （1）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“.”，也可以省略丌写； （2）只有“”可以简写成“.”戒者省略丌写，“、-、” 都丌可以省 略丌写； （3）在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作 “” ，也可以 省丌写。 注意：数必须写在字母的前边。 （4）应用公式求值解决问题的步骤： 第一步：写出字母公式 第二步：把字母表示的数值代入公式 第三步：计算出结果，记住写单位 用字母表示数（二）： 归纳总结：
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