1、第二单元轴对称和平移第二单元轴对称和平移 一、选择题（满分一、选择题（满分 1616 分）分） 1在对折好的纸上剪了两个正方形，打开后会是（ ）。 A B C D 2下列图形中，（ ）的对称轴最多。 A B C D 3下列图形中，对称轴最多的是（ ）。 A B C D 4下列图形中不是轴对称图形的是（ ）。 A B C D 5下列属于轴对称图形的是（ ）。 A B C 6如图，5 号卡片先向左移动 2 格，再向上移动 3 格，后向左移动 1 格，到（ ）卡片位置。 A1 号 B2 号 C4 号 7下面的图案可以经过平移得到的是（ ）。 ABCD 8下面的图案是由一个基本图形经过平移得到的是（
2、）。 A B C D 二、填空题（满分二、填空题（满分 1616 分）分） 9（1）小鱼先向( )平移了( )格，再向( )平移了( )格。 （2）小车先向( )平移了( )格，再向( )平移了( )格。 10一个平面图形经过平移后，( )和( )以及方向都不会变。 11（如图） 平行四边形 ABCD 由两块七巧板拼组而成。 号三角板不动， 将号三角板向( )平移( )格，可与号三角板重新拼成一个正方形。 12如图是一个轴对称图形，它有( )条对称轴。 13如图，图中的图形向( )平移了( )格。 14长方形有( )条对称轴，等腰三角形有( )条对称轴，正方形有( ) 条对称轴。 15举出生活
3、中的一个轴对称的物品( )，写出一个轴对称的汉字( )，举出一个平移的现象( )。 16和两个图形中，轴对称图形有( )，它的对称轴有( )条。 三、判断题（满分三、判断题（满分 8 8 分）分） 17正方形、等腰三角形、平行四边形、圆形都是轴对称图形。( ) 18，左图中图向上平移 2 格可以得到图。( ) 19拨算盘上的算珠是平移现象。( ) 20下图是轴对称图形( ) 四、作图题（满分四、作图题（满分 3636 分）分） 21(6 分)以虚线为对称轴画出下面各点的对称点。 22(6 分)以虚线为对称轴，画出三角形的轴对称图形。 将画出的图形向右平移 3 格。 23(6 分)（1）画出图形
4、 A 向上平移 2 格再向右平移 4 格后的图形，得到图形 B。 （2）以直线 d 为对称轴，作出图形 B 的对称图形 C。 24(6 分)照样子继续画下去，形成一幅美丽的图案，并涂上你喜欢的颜色。 25(6 分)（1）画出将小船向上平移 5 格，再向右平移 4 格后的图形。 （2）观察对称轴的位置，画出小房的轴对称图形。 26(6 分)先向上平移 3 格，再向右平移 1 格。 五、解答题（满分五、解答题（满分 2424 分）分） 27(12 分)按要求作图。 （1）在方格纸中，画出点 B（8，2）、C（12，2）。 （2）以 BC 作为底边画一个和平行四边形面积相等的等腰三角形。 （3）三角
5、形的顶点 A 用数对表示为 A（ ）。 （4）画出这个等腰三角形的对称轴。 28(12 分)观察下图中的图案： （1）说出它有什么特点。 （2）它是由什么基本图案经过怎样的平移而形成的？ （3）在平移过程中，基本图案的大小、形状、位置是否发生变化，试解释其中的道理。 参考答案参考答案 1C【分析】根据轴对称的意义：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。剪纸图案属于一种轴对称图形。 【详解】在对折好的纸上剪了两个正方形打开后会是。 答案：C 【点评】根据轴对称的意义进行解答。 2D【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿
6、一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴，据此回答即可。 【详解】A有 3 条对称轴； B有 2 条对称轴； C有 5 条对称轴； D有无数条对称轴。 答案：D 【点评】此题主要考查了利用轴对称图形的定义，确定图形对称轴条数的方法。 3A【分析】判断出每个图形对称轴的数量即可解答。 【详解】A，过圆心的直线都是对称轴，圆有无数条对称轴； B，有 3 条对称轴； C，有 4 条对称轴； D，有 2 条对称轴； 答案：A。 【点评】主要考查学生对轴对称图形知识的掌握和灵活运用。 4B【分析】如果一个图形沿一条直线对折后，左右两边能够完全重合，
7、那么这个图形就是轴对称图形，据此解答。 【详解】A沿图中所画直线对折，两边能够完全重合。是轴对称图形。 B无论怎样对折，两边都不能完全重合，不是轴对称图形。 C沿图中所画直线对折，两边能够完全重合。是轴对称图形。 D沿图中所画直线对折，两边能够完全重合。是轴对称图形。 故选择：B。 【点评】此题主要考查轴对称图形的辨认，牢记其概念，看一个图形是否有对称轴是解题关键。 5B【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形可得答案。 【详解】根据轴对称图形的概念可得三个选项中只有 B 是轴对称图形。 答案：B 【点评】考查了轴对称图形，轴
8、对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形。 6A【分析】将 5 号卡片先向左移动 2 格，再向上移动 3 格，后向左移动 1 格，看它到达的位置即可。 【详解】5 号卡片先向左移动 2 格，再向上移动 3 格，后向左移动 1 格，到 1 号卡片位置。 答案：A 【点评】考查了图形的平移，属于基础题，需熟练掌握。 7A【分析】平移过程中只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，据此解答即可。 【详解】根据平移的特征可得，是由原图形平移得到的图案。 答案：A 【点评】此题主要考查了平移的特征，根据平移的特征，进行解答。 8B【详解】平移后
9、的图形的大小、形状、方向都不变，只是位置变化了，由此可知，B 图中的图形是一个基本图形平移得到的。 故答案为 B 9下 4 右 5 左 3 上 4【分析】由平移的特征可知：图形中任意一个关键点的平移过程就是整个图形的平移过程；据此解答。 【详解】观察图形可知： （1）小鱼先向下平移了 4 格，再向 右平移了 5 格。 （2）小车先向左平移了 3 格，再向上平移了 4 格。 【点评】考查图形的平移，根据图形的变化直接解答即可。 10大小 形状【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动；平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置。 【详解】一个平面图形经过平移后，大
10、小和形状以及方向都不会变。 【点评】此题考查的是平移的特点，要牢记。 11右 2【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。观察图形，可得号三角板不动，将号三角板向右平移 2 格，可与号三角板重新拼成一个正方形。 【详解】号三角板不动，将号三角板向右平移 2 格，可与号三角板重新拼成一个正方形。 【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。 121【分析】这个图形是由两个相等的圆相交组成的，它有 1 条对称轴，即过两圆圆心的直线。 【详解】如图是一个轴对称图形，它有 1 条对称轴。 【点评】 考查了轴对称图
11、形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合。 13右 6【分析】根据图形平移的方法，找出前后图形对应的点的距离即可得出平移多少格。以图形最上端的顶点为例，可以数出图形向右平移了 6 格。 【详解】据分析可知，图中的图形向右平移了 6 格。 【点评】此题是考查图形的变换，关键抓住图形的平移不改变大小与形状，只是位置发生变化。 142 1 4【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。长方形有 2 条对称轴，等腰三角形有 1 条对称轴，正方形有 3条对称轴，据此解答。 【详解】长方形有 2 条对称轴，等腰三
12、角形有 1 条对称轴，正方形有 4 条对称轴。 【点评】此题考查轴对称图形对称轴的求法，注意等腰三角形与等边三角形的对称轴数量的区别，等边三角形是 3 条对称轴，等腰三角形是 1 条对称轴。 15剪纸 王 推拉抽屉【分析】如果一个图形沿一条直线对折，两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，平移是指物体沿同一个方向运动，本身的形状、大小和方向都不发生改变。 【详解】举出生活中的一个轴对称的物品：剪纸，写出一个轴对称的汉字：王，举出一个平移的现象推拉抽屉。 【点评】此题考查了轴对称图形的认识以及平移现象，注意多留意生活，生活中处处有数学。 16正方形 4【分析】根据轴对称图形的意义：如果一
13、个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。 【详解】 【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。 17【分析】如果一个图形沿着一条虚线对折，两侧的图形完全重合，这个图形叫做轴对称图形，这条虚线叫做对称轴，据此解答。 【详解】根据对称轴的意义可知，正方形、等腰三角形、和圆形都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形。原题干说法错误。 答案： 【点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。 18【分析】找出图到图的对
14、应点平移的方向和格数即可。 【详解】观察图形可知，图向上平移 2 格可以得到图，原题说法正确。 答案： 【点评】此题考查了图形的平移，关键是找准对应点平移的方向和格数。 19【解析】略 20【详解】略 21【分析】对称的两点连线垂直与对称轴并且到对称轴的距离相等；据此解答。 【详解】画图如下： 【点评】熟练掌握轴对称图形的特点是解答此题的关键。 22见详解【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连接即可； 根据平移的特征，把这个轴对称图形的各顶点分别向右平移 3 格，依次连接即可。 【详解】 【点评】考查画对称图
15、形的另一半，关键是对应点的位置画正确；以及图形的平移，根据平移的特征，进行解答。 23见详解【分析】（1）根据平移的性质，把图形 A 的关键点分别向上平移 2 个格，首位连接，可以得到向上平移 2 格的图形，同样，再向右平移 4 个格，即可得到图形 B； （2）根据轴对称图形的特点，称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴；在对称轴的右边画出左边的关键对称点，连接即可。 【详解】 【点评】考查图形的平移；画对称图形的另一半 24见详解【分析】观察图形可知，由一个三角形和一个正方形组成的一个图形，然后这个图形依次向右移动三格，得到一个图形，再向右移动三格，得到一个图形。据此据此解答即可。
16、 【详解】根据分析画图如下： 【点评】主要考查学生对图形平移的认识和掌握。 25（1）、（2）见详解【分析】（1）根据平移的特征，把“小船”的各顶点分别向上平移 5 格，再向右平移 4 格，依次连结即可； （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出“小房”的关键对称点，依次连结即可。 【详解】根据分析画图如下： 【点评】平移作图要注意：方向；距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动；求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点，然后依次连结各对称点即可。
17、 26见详解【分析】根据平移的特征，把图形中的一点按照所给平移的距离和方向得到相应的对应点，依次画出其余各点，连接即可。 【详解】 【点评】考查图形的平移，根据平移的特征，进行解答。 27（1）（2）（4）答案见详解；（3）（10，6）【分析】（1）括号内第一个数表示在第几列，第二个数表示在第几行，据此找出 B，C 的位置； （2）先计算出平行四边形的面积，即就是三角形的面积，三角形的面积乘 2，再除以底 4，即可求出三角形的高，进而画出等腰三角形； （3）观察（2）中所画的三角形，找出顶点 A，点 A 在第 10 列第 6 行，用数对表示为 A（10，6）； （4）根据对称轴的意义，用虚线连
18、接点 A 和 BC 的中间位置，即可画出三角形的对称轴。 【详解】（1） （2）4224 164 4 故等腰三角形的高为 4，等腰三角形如图所示： （3）A（10，6） （4） 【点评】（1）和（3）考查数对，牢记数对的特点“先列后行”是解题的关键。 （2）考查平行四边形和三角形的面积，根据面积公式解答即可。 （4）考查画对称轴，掌握轴对称图形和对称轴的意义是解题的关键。 28（1）图案是由 5 个半径相同的圆组成； （2）可以看做由最左边的一个圆向右平移或由最右的边一个圆向左平移而形成的； （3）在平移的过程中，圆的形状和大小都没有发生变化，但水平位置发生了变化，因为平移只是改变基本图案的水平位置。【分析】（1）根据图案直接得出其特点即可； （2）根据图案是由圆向左右平移得到的； （3）根据平移的性质可得出图形的大小、形状都没发生变化。 【详解】由分析可知： （1）图案是由 5 个半径相同的圆组成； （2）可以看做由最左边的一个圆向右平移或由最右的边一个圆向左平移而形成的； （3）在平移的过程中，圆的形状和大小都没有发生变化，但水平位置发生了变化，因为平移只是改变基本图案的水平位置。 【点评】考查平移，明确平移的特点是解题的关键。
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