1、人教版 数学 五年级 上册 简易方程简易方程 5 5 axaxbxbx=c=c的应用的应用 复习导入复习导入 速度速度时间时间=路程路程 路程路程时间时间=速度速度 路程路程速度速度= 时间时间 行程行程问题中速度、时间和路程，它们之间的关系问题中速度、时间和路程，它们之间的关系是什么？是什么？ 探究新知探究新知 小云家和小林家相距小云家和小林家相距 4.5 km。周日早上。周日早上9:00 两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？相遇？ 我每分钟骑我每分钟骑200 m。 我每分钟骑我每分钟骑250 m。 例题例题5 小云小云 小林小林 探究新知探究新
2、知 小云家和小林家小云家和小林家相距相距4.5km。周日早上。周日早上9:00 两人两人分别分别从从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？家骑自行车相向而行，两人何时相遇？ 我每分钟骑我每分钟骑200 m。 我每分钟骑我每分钟骑250 m。 知道了路程和每个知道了路程和每个人的速度人的速度。 求相遇的时间。求相遇的时间。 阅读与理解阅读与理解 从图中你知道了从图中你知道了 要解决的问题是要解决的问题是 小云小云 小林小林 探究新知探究新知 0.25 km/分分 0.2 km/分分 小林小林 4.5 km 小云小云 小云的小云的路程路程 250 m=0.25 km 200 m=0.2 km 小林的小
3、林的路程路程 小云的小云的路程路程+小林的小林的路程路程=总路程总路程 分析与解答分析与解答 先画线段图分析数量关系先画线段图分析数量关系 探究新知探究新知 小云骑的小云骑的路程路程+小林骑的小林骑的路程路程=总路程总路程 0.2x+0.25x=4.5 0.45x=4.5 0.45x0.45=4.50.45 x=10 9:00过过10分钟就是分钟就是9:10。 解解:设两设两人人 x 分钟分钟后相遇。后相遇。 方法一：方法一： 答：两人答：两人9:10可以相遇。可以相遇。 分析与解答分析与解答 0.25 km/分分 0.2 km/分分 小林小林 4.5 km 小云小云 小云的小云的路程路程 2
4、50 m=0.25 km 200 m=0.2 km 小林的小林的路程路程 探究新知探究新知 0.2x+0.5x=4.5 0.45x=4.5 0.45x0.45=4.50.45 x=10 9:00过过10分钟就是分钟就是9:10。 答：两人答：两人9:10可以相遇。可以相遇。 解解:设两人设两人x分钟后相遇。分钟后相遇。 小云骑小云骑的的路程路程+小林骑小林骑的路程的路程 =0.210+0.2510 =4.5 =总路程总路程 检验检验： 解答正确吗？解答正确吗？ 分析与解答分析与解答 探究新知探究新知 （两人每分钟骑的路程和）两人每分钟骑的路程和）x 总路程总路程 (0.2+ 0.25)x=4.
5、5 0.45x=4.5 0.45x0.45=4.50.45 x=10 9:00过过10分钟就是分钟就是9:10。 答：两人答：两人9:10可以相遇。可以相遇。 解解:设两设两人人 x 分钟分钟后相遇。后相遇。 方法二：方法二： 分析与解答分析与解答 0.25 km/分分 0.2 km/分分 小林小林 4.5 km 小云小云 小云的小云的路程路程 250 m=0.25 km 200 m=0.2 km 小林的小林的路程路程 探究新知探究新知 （0.2+ 0.25）x=4.5 0.45x=4.5 0.45x0.45=4.50.45 x=10 9：00过过10分钟就是分钟就是9：10。 答：两人答：两
6、人9：10可以相遇。可以相遇。 解解:设两人设两人x分钟后相遇。分钟后相遇。 检验：检验： 两人每分钟骑的路程和两人每分钟骑的路程和相遇时间相遇时间 =(0.2+0.25) 10 =4.5 =总总路程路程 分析与解答分析与解答 解答正确吗？解答正确吗？ 探究新知探究新知 通过画线段图可以通过画线段图可以清楚地分析数量之清楚地分析数量之间的相等关系。间的相等关系。 这里要用到速度这里要用到速度、时间和路程的数时间和路程的数量关系来列方程。量关系来列方程。 回顾与反思回顾与反思 0.25 km/分分 0.2 km/分分 小林小林 4.5 km 小云小云 小云的小云的路程路程 250 m=0.25
7、km 200 m=0.2 km 小林的小林的路程路程 课堂练习课堂练习 两两个工程队共同修一条长个工程队共同修一条长1350 m的路，两的路，两队同时队同时从两端相向施工，从两端相向施工，15天修完。甲队天修完。甲队每天修每天修40 m，乙队每天修多少米？乙队每天修多少米？ 解：设乙队每天修解：设乙队每天修 x m。 15 (40+x) = 1350 40+x = 90 x = 50 答答：乙乙队队每天每天修修 50 m。 课堂练习课堂练习 甲甲、乙两城相距、乙两城相距405千米，一辆汽车从甲城开往乙城，每小千米，一辆汽车从甲城开往乙城，每小时行驶时行驶75千米。一辆摩托车同时从乙城开往甲城，
8、千米。一辆摩托车同时从乙城开往甲城，3小时后小时后两车相遇。摩托车每小时行驶多少千米？两车相遇。摩托车每小时行驶多少千米？ 解：设摩托车每小时解：设摩托车每小时行驶行驶 x 千米千米。 753+3x = 405 225+3x = 405 225+3x-225 = 405-225 3x = 180 3x3 = 1803 x = 60 答：摩托车每小时行驶答：摩托车每小时行驶60千米。千米。 课堂练习课堂练习 A、B两地相距两地相距480 km，两辆汽车从两地，两辆汽车从两地同时相同时相对开出。对开出。已知已知甲车甲车每小时行每小时行85 km，乙，乙车每小时车每小时行行75 km ，几几小时后小
9、时后两辆车正好相遇？两辆车正好相遇？ 解：解：设设 x 小小时后两车正好相遇时后两车正好相遇。 (85+75)x = 480 160 x=480 160 x160=480160 x=3 答：答：3小小时后时后两车正好相遇两车正好相遇。 课堂练习课堂练习 上午上午11时，两列高速列车分别从北京南站和上海站时，两列高速列车分别从北京南站和上海站开出，相向而行。两车何时可以相遇？开出，相向而行。两车何时可以相遇？ 解解：设两车：设两车x小时后相遇。小时后相遇。 (263+264.2)x = 1318 x = 2.5 2.5小时小时 = = 2小时小时30分钟分钟 2小时小时30分钟分钟+ +11时时
10、= =13时时30分分 答答：两车：两车13时时30分相遇。分相遇。 263 千米千米/小时小时 1318千米千米 264.2 千米千米/小时小时 北京北京南站南站 上海站上海站 课堂小结课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？ axaxbxbx=c=c的应用的应用 解决行程问题的步骤解决行程问题的步骤： 0.2x+0.25x=4.5 画线段图画线段图 列方程解答列方程解答 找等量关系找等量关系 根据根据v、s和和t三三者者之间的之间的数量关系数量关系 0.25 km/分分 0.2 km/分分 小林小林 4.5 km 小云小云 小云的小云的路程路程 小林的小林的路程路程 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业课后作业
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