1、人教版 数学 六年级 上册 运用数形结合计算运用数形结合计算 数学广角数与形 8 8 复习导入复习导入 1 12 21 14 4 1 12 2 1 14 4 1 18 8 1 11616 1 12 21 14 41 18 8 算一算。算一算。 复习导入复习导入 1 12 21 14 4 3 34 4 1 12 21 14 41 18 8 7 78 8 探究新知探究新知 ? ? 1 12 21 14 41 18 81 11616 1 12 2 1 14 4 1 18 8 1 11616 探究新知探究新知 1 12 21 14 41 18 81 11616 15151616 探究新知探究新知 你能
2、发现什么规律你能发现什么规律？ 每个算式从第二个数开始，每个数是前一个数的每个算式从第二个数开始，每个数是前一个数的1 12 2 。 分子都是分子都是1 1 1 12 21 14 4 3 34 4 1 12 21 14 41 18 8 7 78 8 1 12 21 14 41 18 81 1161615151616 得数得数1 1- -最后一个加数最后一个加数 探究新知探究新知 试着计算试着计算，看看刚才的结论对不对看看刚才的结论对不对。 1 12 21 14 41 18 81 116161 132321 16464 63636464 1 12 21 14 41 18 81 116161 13
3、2321 16464 ? ? 探究新知探究新知 一个一个加下去一个一个加下去，我发现我发现，等等号右边的分数越来越接近于号右边的分数越来越接近于1 1。 按顺序计算结果按顺序计算结果 1 12 21 14 4 3 34 4 1 12 21 14 41 18 8 7 78 8 1 12 21 14 41 18 81 11616 15151616 1 12 21 14 41 18 81 116161 132321 16464 63636464 探究新知探究新知 画图探索规律画图探索规律 方法一方法一 用一个圆用一个圆表示“表示“1 1” 1 12 2 1 12 2 1 14 4 1 12 2 1
4、14 4 1 18 8 1 12 2 1 12 2 1 14 4 1 18 8 1 12 2 1 14 4 探究新知探究新知 画图探索规律画图探索规律 1 12 2 1 14 4 1 18 8 1 11616 1 12 2 1 14 4 1 18 8 1 11616 1 13232 1 12 2 1 14 4 1 18 8 1 11616 1 13232 1 16464 1 12 2 1 14 4 1 18 8 1 11616 1 13232 1 16464 1 2 1 4 1 8 16 1 32 1 64 1 = = 1 2 1 4 1 8 16 1 32 1 64 1 = = 1 2 1
5、4 1 8 16 1 = = 1 2 1 4 1 8 16 1 32 1 = = 返回返回 方法一方法一 探究新知探究新知 2 1 4 1 16 1 8 1 3232 1 1 8 7 4 3 16 15 32 31 64 63 128128 127127 从图上可以看出，这些分从图上可以看出，这些分数不断加下去，总和就是数不断加下去，总和就是1 1。 1 1 2 2 1 1 4 4 1 1 8 8 1616 1 1 3232 1 1 6464 1 1 = =1 1 探究新知探究新知 +1 1 2 2 1 1 4 4 3 3 4 4 1 1 2 2 1 1 4 4 3 3 4 4 3 3 4 4
6、 1 1 8 8 7 7 8 8 7 7 8 8 1 1 8 8 7 7 8 8 1616 1 1 1616 1515 1616 1 1 3232 1 1 1616 1515 3232 1 1 1616 1515 3232 3131 3232 3131 6464 6363 128128 127127 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/ 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/ 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/ 方法二方法二 用一条线段表示“用一条线段表示“1 1” 1 1 2 2 1 1 4 4 1 1 8 8 1616
7、 1 1 3232 1 1 6464 1 1 = = 1 1 课堂练习课堂练习 你能用所学知识解决下列问题吗？你能用所学知识解决下列问题吗？ 1 1 2 2 3 3 2 2 9 9 8 8 9 9 8 8 9 9 2727 2 2 2727 2626 8181 2 2 2727 2626 8181 8080 2 2 3 3 2 2 2727 2 2 9 9 2 2 8181 所以原式的结果是所以原式的结果是1 1 课堂练习课堂练习 找规律填空找规律填空 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 4 2 2 ( )( ) 8 8 2 2 1616 6464 ( )( ) 2 2 8 8
8、 1616 从上到下外围数字从上到下外围数字都是都是2 2，内部数字都，内部数字都是它的左上角与右是它的左上角与右上角两个数字的积。上角两个数字的积。 8 82=162=16 2 24=84=8 课堂练习课堂练习 1 1 2 2 - - 1 1 4 4 - - 1 1 8 8 - - 1616 1 1 - - 3232 1 1 - - 6464 1 1 = = 1 1 2 2 - - 1 1 4 4 - - 1 1 8 8 - - 1616 1 1 - - 3232 1 1 - - 6464 1 1 - - = = 0 0 1 1- - 6464 1 1 1 1- - 计算计算 课堂练习课堂练
9、习 用小棒按下面的方法摆图形用小棒按下面的方法摆图形 小三角形小三角形个数：个数： 小棒根数：小棒根数： ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 2 2 3 3 4 4 3 3 5 5 7 7 9 9 课堂练习课堂练习 （1 1）拼成的）拼成的三角形图的三角形图的个数与所用的小棒根数之间有什么关系？个数与所用的小棒根数之间有什么关系？ 所用小棒根数等于三角形个数的所用小棒根数等于三角形个数的2 2倍加倍加1 1 小三角形小三角形个数：个数： 小棒根数：小棒根数： ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 2 2 3 3 4 4 3
10、3 5 5 7 7 9 9 用小棒按下面的方法摆图形用小棒按下面的方法摆图形 课堂练习课堂练习 （2 2）第）第1010个图形用了多少根小棒？个图形用了多少根小棒？ 10102 21=211=21（根）（根） 答：第答：第1010个图形用了个图形用了2121根小棒。根小棒。 所用小棒根数等于三角形个数的所用小棒根数等于三角形个数的2 2倍加倍加1 1 用小棒按下面的方法摆图形用小棒按下面的方法摆图形 课堂练习课堂练习 请将一根绳子沿中间对折，再沿对折的绳子中间再对请将一根绳子沿中间对折，再沿对折的绳子中间再对折，这样连续对折折，这样连续对折5 5次，最后用剪刀沿对折次，最后用剪刀沿对折5 5次
11、后的绳次后的绳子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成多少段？子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成多少段？ 答：对折答：对折1 1次，将绳子中间剪断，绳子被剪成次，将绳子中间剪断，绳子被剪成3 3段；段；对折对折2 2次，沿绳子中间剪断，绳子被剪成次，沿绳子中间剪断，绳子被剪成5 5段段依次类推，对折依次类推，对折5 5次后，沿绳子中间剪断，绳子次后，沿绳子中间剪断，绳子被剪成了被剪成了3333段。段。 课堂小结课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 数与形有着紧密的联系，在一定条件下可以数与形有着紧密的联系，在一定条件下可以相互转化相互转化。当用数形结合的方法解决问题时，。当用数形结合的方法解决问题时，使许多问题的解决变得很简单。使许多问题的解决变得很简单。 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业课后作业
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