1、人教版 数学 六年级 上册 练习十五练习十五 圆圆 5 5 复习旧知复习旧知 圆的直径与半径的关系：圆的直径与半径的关系： 圆的面积计算的公式：圆的面积计算的公式： d=2r S=r 圆的周长计算的公式：圆的周长计算的公式： C=2r 复习旧知复习旧知 （1 1）S环环R2-r2 （2 2）S环环(R2-r2) R r 圆环的面积计算公式：圆环的面积计算公式： o 复习旧知复习旧知 2adarS正正-S圆圆 S圆圆-S正正 S圆外切正方形圆外切正方形 S圆圆内内切正方形切正方形 圆外切和圆内圆外切和圆内切正方形的面切正方形的面积计算公式：积计算公式： 巩固练习巩固练习 圆圆 半径半径 直径直径
2、 面积面积 A A 4cm4cm B B 9cm9cm C C 6cm6cm D D 20cm20cm 把表格补充完整。把表格补充完整。 8cm8cm 3cm3cm 4.5cm4.5cm 40cm40cm 50.24cm50.24cm 63.585cm63.585cm 28.26cm28.26cm 1256cm1256cm 巩固练习巩固练习 计算下面各圆的周长和面积。计算下面各圆的周长和面积。 d = 10 cm C C = 3.14= 3.141010 = 31.4= 31.4（cmcm） S S = 3.14= 3.14(10(102)2)2 2 = 78.5= 78.5（cmcm2 2）
3、 巩固练习巩固练习 r = 3 cm S S = 3.14= 3.143 32 2 = 28.26= 28.26（cmcm2 2） C C = 2= 23.143.143 3 = 18.84= 18.84（cmcm） 计算下面各圆的周长和面积。计算下面各圆的周长和面积。 巩固练习巩固练习 公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m10m，它，它能喷灌的面积是多少？能喷灌的面积是多少？ S = r2 = 3.14= 3.1410102 2 = 3.14= 3.14100100 = 314= 314（m m2 2） 答：它能喷灌的面积是答：它能喷灌的面积是3
4、14m314m2 2。 巩固练习巩固练习 小刚量得一小刚量得一棵树的树干横截面的棵树的树干横截面的周长是周长是125.6 cm125.6 cm。树干。树干的的横横截面截面近似于圆，它的面积大约是多少？近似于圆，它的面积大约是多少？ r = 125.6= 125.63.143.142 2 = 20= 20（cmcm） C = 2r S = r2 = 3.14= 3.1420202 2 = 3.14= 3.14400400 = 1256= 1256（cmcm2 2） 答：它的面积大约是答：它的面积大约是1256cm1256cm2 2。 巩固练习巩固练习 右图是一块玉壁，外右图是一块玉壁，外直径为直
5、径为18cm18cm， 内内直径为直径为7cm7cm。这块玉壁的面积是多少？。这块玉壁的面积是多少？ 3.143.14(9(92 2 - - 3.53.52 2) ) = = 3.143.1468.7568.75 = 215.875= 215.875（cmcm ） 外半径：外半径：18182 2 内半径：内半径：7 72 2 = 9= 9（cmcm） = 3.5= 3.5（cmcm） 答：这块玉壁的面积是答：这块玉壁的面积是215.875cm215.875cm2 2。 = = 3.143.14(81(81 - - 12.25)12.25) 巩固练习巩固练习 图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求
6、图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出涂色部分出涂色部分的面积。的面积。 6 cm6 cm 小圆半径：小圆半径：6 62 2 = 3= 3（cmcm） 3.143.14(6(62 2 - - 3 32 2) ) = = 3.143.142727 = 84.78= 84.78（cmcm ） 答答：涂色部分：涂色部分的面积是的面积是84.78cm84.78cm2 2。 = = 3.143.14(36(36 - - 9)9) 巩固练习巩固练习 计算下面图形的周长。计算下面图形的周长。 8cm8cm 12cm12cm 大半圆弧大半圆弧 + + 小半圆弧小半圆弧 + 2+ 2条线段条线段 C大半圆弧大半
7、圆弧 = d2 2 = 3.14= 3.1412122 2 = 18.84= 18.84（cmcm） C小半圆弧小半圆弧 = d2 2 = 3.14= 3.148 82 2 = 12.56= 12.56（cmcm） 18.84 + 12.56 + 418.84 + 12.56 + 4 = 35.4= 35.4（cmcm） 两条线段长度：两条线段长度：12 12 - - 8 8 = 4= 4（cmcm） 答：图形的周长是答：图形的周长是35.4cm35.4cm。 巩固练习巩固练习 . . 计算计算下面圆环的下面圆环的面积。面积。 12cm12cm 8cm8cm 3.143.14(12(122 2
8、 - - 8 82 2) ) = = 3.143.148080 = 251.2= 251.2（cmcm ） 答：圆环的面积是答：圆环的面积是251.2cm251.2cm2 2。 = = 3.143.14(144(144 - - 64)64) 巩固练习巩固练习 右图中的铜钱右图中的铜钱直径为直径为28mm28mm，中间正方形的边长中间正方形的边长为为6mm6mm。 这枚铜钱这枚铜钱的面积是多少？的面积是多少？ 3.143.1414142 2 - - 6 62 2 = 615.44= 615.44 - - 3636 = 579.44= 579.44（mmmm ） 答：答：这枚铜钱这枚铜钱的面积是的
9、面积是579.44mm579.44mm2 2。 = = 3.143.14196196 - - 3636 r = 28= 282 2 = 14= 14（mmmm） 巩固练习巩固练习 如右图，一个如右图，一个运动场两端运动场两端是半圆形，中间是长方形。这个是半圆形，中间是长方形。这个 运动场的周长是多少米？面积是多少平方米运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？ 100m100m 32m32m O O C = 2= 23.143.1432 + 10032 + 1002 2 = 200.96 + 200= 200.96 + 200 = 400.9= 400.9（m m） S = 3.14= 3.14
10、32322 2 + 100+ 100(32(322)2) = 3.14= 3.1432322 2 + 100+ 1006464 = 3215.36 + 6400= 3215.36 + 6400 = 9615.36= 9615.36（m m2 2） 答：这个运动场的周长是答：这个运动场的周长是400.9m400.9m，面积是，面积是9615.36m9615.36m2 2。 巩固练习巩固练习 右图中的花瓣状门洞的边是由右图中的花瓣状门洞的边是由4 4个个直径都是直径都是1m1m的的半圆组成的。半圆组成的。 这个门洞的周长和面积分别是多少？这个门洞的周长和面积分别是多少？ = 2= 23.143.1
11、41 1 = 6.28= 6.28（m m） C = 2C圆圆 S = 2S圆圆 + S正方形正方形 = 2= 23.143.14(1(12)2)2 2 + 1+ 12 2 = 2= 23.143.140.25 + 10.25 + 1 = 1.57 + 1= 1.57 + 1 = 2.57= 2.57（m m2 2） 答：这个门洞的周长是答：这个门洞的周长是6.28m6.28m，面积是，面积是2.57m2.57m2 2。 巩固练习巩固练习 高致病性的禽流感是比非典病毒传染速度更快的传染病。高致病性的禽流感是比非典病毒传染速度更快的传染病。为了防止禽流感的蔓延，政府规定：离疫点为了防止禽流感的蔓
12、延，政府规定：离疫点3 3千米的范围内千米的范围内为为疫区，疫区，所有的禽类全部捕杀深埋；离疫点所有的禽类全部捕杀深埋；离疫点3 3千米至千米至5 5千米千米范围内为免疫区，所有的禽类强制免疫，同时范围内为免疫区，所有的禽类强制免疫，同时对疫区对疫区和免和免疫区内的村庄，实行道路全封闭管理。疫区内的村庄，实行道路全封闭管理。 A A . . 请你在图中分别画请你在图中分别画出疫区出疫区和免疫区的和免疫区的范围，并求范围，并求出疫出疫区区和免疫区之间的面和免疫区之间的面积是多少平方千米？积是多少平方千米？ 3.143.14（5 52 2- -3 32 2）=50.24=50.24（平方千米）（平
13、方千米） 疫区疫区 免疫区免疫区 答答：疫：疫区区和免疫区之间的面积是和免疫区之间的面积是50.2450.24平方千米平方千米。 巩固练习巩固练习 土楼是福建、广东等土楼是福建、广东等地的地的一一种居民建筑，外围种居民建筑，外围形状有圆形、方形、形状有圆形、方形、椭圆形等。有两椭圆形等。有两座底面座底面是圆环形的土楼，其中一座外直径是圆环形的土楼，其中一座外直径34 m34 m，内，内直径直径14 m14 m；另一座外直径；另一座外直径26 m26 m，内直径也是，内直径也是14 m14 m；两座土楼的房屋；两座土楼的房屋占地面积相差多少？占地面积相差多少？ r r1 1外外 = 34= 34
14、2 2 r r1 1内内 = = r r2 2内内 = 14= 142 2 r r2 2外外 = 26= 262 2 = 17= 17（m m） = 7= 7（m m） = 13= 13（m m） 3.143.14(17(172 2 - - 7 72 2) )- - 3.143.14(13(132 2 - - 7 72 2) ) = = 3.143.14120120 = 376.8= 376.8（m m ） = = 3.143.14(17(172 2 - - 7 72 2 - - 13132 2 + 7+ 72 2) ) = = 3.143.14(17(172 2 - - 13132 2) )
15、 答：两座土楼的房屋占地面积相差答：两座土楼的房屋占地面积相差376.8m376.8m2 2。 巩固练习巩固练习 一个圆的周长是一个圆的周长是62.8m62.8m，半径，半径增加增加2m2m后，面积后，面积增加多少增加多少？ C = 2r r = C(2(2) ) = 62.8= 62.8(2(23.14)3.14) = 62.8= 62.86.286.28 = 10= 10（m m） = = (r增加后增加后2 - r2) = 3.14= 3.14(144 (144 - - 100)100) = 3.14= 3.144444 = 138.16= 138.16（m m2 2） 答：面积答：面积
16、增加增加138.16m138.16m2 2。 r增加后增加后 = 10 + 2= 10 + 2 = 12= 12（m m） = 3.14= 3.14(12(122 2 - - 10102 2) ) S = S增加后增加后 - S原来原来 巩固练习巩固练习 如下图，公园如下图，公园有两块有两块半圆形半圆形的草坪，它们的的草坪，它们的周长周长都是都是128.5 128.5 m，这两块草坪的，这两块草坪的总面积总面积是多少？是多少？ 一块半圆形草坪的周长等于整个一块半圆形草坪的周长等于整个圆圆周长的一半周长的一半与与2 2条半径条半径的长度之的长度之和和，即即r2 2r128.5128.5 m。 先
17、根据一块半圆形草坪的先根据一块半圆形草坪的周长周长求出圆的求出圆的半径半径，再利用圆的面积公式求出这两块，再利用圆的面积公式求出这两块草坪的草坪的总面积总面积，即一个，即一个整圆的面积整圆的面积。 巩固练习巩固练习 128.5128.5（3.143.142 2）2525（m） 3.143.142525 1962.51962.5（m ） 答：这两块草坪的总面积是答：这两块草坪的总面积是1962.51962.5平方米。平方米。 如下图，公园如下图，公园有两块有两块半圆形半圆形的草坪，它们的的草坪，它们的周长周长都是都是128.5 128.5 m，这两块草坪的，这两块草坪的总面积总面积是多少？是多少？ 课堂小结课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 要灵活运用要灵活运用圆的面积圆的面积计算公式和计算公式和圆环的面积圆环的面积计计算公式解决实际问题。算公式解决实际问题。 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业课后作业
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