1、1.3 有理数的加减法有理数的加减法 1下列说法正确的是（ ） A两个有理数相加和一定大于每个加数 B两个非零有理数相加，和可能等于零 C两个有理数和为负数时，这两个数都是负数 D两个负数相加，把绝对值相加 2计算：3（1） ，其结果等于（ ） A1. B2 C0 D1 3 （2022 全国 七年级专题练习）已知1a，b 是12的相反数，则 a+b的值为（ ） A32或12 B32 C12 D32或12 4 （2022 全国 七年级专题练习）小红解题时，将式子（8）（3）8（4）先变成（8）8（3）（4）再计算结果，则小红运用了（ ） A加法的交换律 B加法的交换律和结合律 C加法的结合律 D
2、无法判断 5下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ） A1 44 5 1 4 5 4 B111111364436 C1 2 3 42 1 4 3 D4.5 1.7 2.5 1.84.5 2.5 1.8 1.7 6 （2021 全国 七年级专题练习）下列变形中，运用运算律正确的是（ ） A5( 3)35 B8( 5)9( 5)89 C6( 3)56( 5)3 D1212( 2)( 2)3333 7 （2022 浙江 七年级专题练习）四个村庄 A，B，C，D之间有小路相连，每条小路的长度如图所示（单位：km） 从任一村庄出发，不重复走任意一条小路（四个村庄都要到达）的最长路线的长度是（ ） A8
3、3 B86 C87 D98 8（2022 全国 七年级课时练习） 某市客运管理部门对“五一”黄金周假期五天的客流变化量做了不完全统计，数据如下（用正数表示客流量比前一天上升数，用负数表示下降数） ： 日期 1 日 2 日 3 日 4 日 5 日 变化/万人 20 2 5 9 3 与 4 月 30 日比，5 月 3 日的客流量变化了多少（ ）A下降了 5 万人 B上升了 13 万人 C上升了 21 万人 D下降了 7 万人 9 （2021 云南 剑川县马登镇初级中学七年级期中）已知上周五(周末不开市)股市指数以1700点报收，本周内股市的涨跌情况如下(正数表示比前一天上涨数，负数表示比前一天下跌
4、数)，则本周三股市指数是（ ） 星期 一 二 三 四 五 股指变化情况/点 50 30 100 20 30 A120点 B100点 C1720点 D1820点 10 （2022 广西 柳州二十一中七年级期中）下列各式不正确的是（ ） A （2）+（3）=5 B0（3）=3 C （2）（2）=0 D242 11 （2022 全国 七年级课时练习）若 a与 2 互为相反数，则|a1|等于（ ） A1 B1 C2 D3 12 （2022 全国 七年级课时练习）下列计算正确的是（ ） A （3）（3）6 B （18）（+9）9 C|52|（52） D0（7）7 13（2022 河南驻马店 七年级期末）
5、 根据天气预报显示， 某天驻马店市的最低气温是4， 最高气温是 7，那么这一天驻马店市的温差为（ ） A3 B4 C11 D12 14 （2022 全国 七年级专题练习）2022 年 2 月 22 日我国南方地区迎来了立春后十年难得一见的大雪，某地区 2 月份最高温为 19，最低气温为3，那么该地区这个月的最低气温比最高气温低（ ） A16 B16 C22 D22 15 （2022 全国 七年级专题练习）某单位开展了“健步迎冬奥，一起向未来”职工健步走活动，职工每天健步走 5000 步即为达标若小王走了 7205 步，记为+2205 步；小李走了 4700 步，记为（ ） A-4700 步 B
6、-300 步 C300 步 D4700 步 16 （2022 全国 七年级）计算 (1)28+（35） ； (2)1223； (3)25（13） ； (4)2111()()()()3642 . 17 （2022 全国 七年级）计算： (1)13+(+7)(20)(40)+(6)； (2)(34)+(+8)+(+5)+(23)； (3)(63)+17+(23)+68； (4)11113()( 3 )22323 ； (5)3( 2.7)( 1 )( 6.7)( 1.6)5 ； (6)2111()()3642 18 （2022 全国 七年级）计算： (1)3+5；(2)(+7)+(12)； (3)(
7、6.25)+614； (4)23()()55 ； (5)12(18)+(7)15； (6)5111( 3 )( 2 )( 1 ) | 1|6262 19 （2022 全国 七年级课时练习）用较为简便的方法计算下列各题： (1)3（+63）（259）（41） ； (2)1112(2 )( 10 )( 8 )( 3 )3355 ； (3)4359812318455 (4)1928721531279432121 20 （2022 全国 七年级）计算题 （1）232( 1 )( 1 )( 1.75)343 （2）132.1253( 5 )( 3.2)58 （3）21772953323 （4）23132
8、1234243 （5）2312|()|()|3255 （6）1 2 3 4 5 6 7 82001 2002 2003 2004 21 （2022 全国 七年级）计算：1111+2010200920092008+|121| 参考答案解析参考答案解析 1B 【分析】根据有理数的加法法则进行逐一计算即可 【详解】解：A.不能确定，例如： （1）+（2）3，故 A 错误； B.正确，互为相反数的两个数相加和为 0，故 B 正确； C.不能确定，例如： （8）+26，故 C 错误； D.错误，两个负数相加，取原来的符号并把绝对值相加，故 D 错误 故选：B 【点睛】本题考查有理数加法法则：同号两数相加
9、，取相同的符号，并把绝对值相加绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得 0一个数同 0 相加，仍得这个数 2B 【分析】利用有理数加法法则计算即可 【详解】解：3+（1）2， 故选：B 【点睛】本题考查的是有理数的加法，熟练掌握有理数加法法则是解题的关键是 3A 【分析】先根据绝对值和相反数得出 a、b 的值，再分别计算可得 【详解】解：|a|=1，b 是12的相反数， a=1 或 a=-1，b=12， 当 a=1 时，a+b=1+12=32， 当 a=-1 时，a+b=-1+12=-12， 综上，a+b的值为32或-12，
10、 故选：A 【点睛】本题主要考查有理数的加法，解题的关键是根据相反数和绝对值的性质得出 a、b 的值 4B 【分析】根据有理数混合运算律求解即可 【详解】解：将式子（8）（3）8（4）先变成（8）8（3）（4）再计算结果，小红运用了加法的交换律和结合律， 故选：B 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律 5D 【分析】根据加法交换律逐项判断即可 【详解】A1 44 5=1 4 54 ，故 A 错误 B111111=364436，故 B 错误 C1 2 3 4=2 1 4 3 ，故 C 错误 D4.5 1.72.5 1.8=4.5 2.5
11、1.8 1.7，故 D 正确 故选：D 【点睛】本题考查有理数的加法运算律注意在交换加数的位置时，一定要连同前面的符号一起移动 6B 【分析】运用加法的交换律和结合律对每一个选项进行判断即可. 【详解】A、5( 3)( 3)5 ，故此选项错误； B、8( 5)9( 5)89 ，故此选项正确； C、6( 3)5(65)( 3) ，故此选项错误； D、1212( 2)( 2)3333 ，故此选项错误 故选 B 【点睛】本题考查了加法的交换律和结合律，注意在应用交换律和结合律时，每一个加数的符号不变. 7C 【分析】因为从某个村庄出发，不重复走任意一条小路（四个村庄都要到达） ，最多需要经过条小路，
12、从而可得最长线路长，再确定经过的路径即可 【详解】解：因为从某个村庄出发，不重复走任意一条小路（四个村庄都要到达） ， 最多需要经过 6 条小路， 所以为达到不重复走任意一条小路 （四个村庄都要到达） 的最长路线的长度为： 14+12+16+17+13+15=87km， 路径为：BABDACD， 故选：C 【点睛】本题考查的是分析问题的能力，有理数的加法运算，理解题意得出为达到目的最多需要经过 6 条小路是解题的关键 8B 【分析】把前面 3 天的变化数相加即可 【详解】解：202513（万人） ， 上升了 13 万人， 故选：B 【点睛】本题考查了有理数加法的应用，掌握加法法则是解题的关键
13、9D 【分析】根据有理数的加法运算，可得答案 【详解】解：1700+50-30+100=1820（点） 故选：D 【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键 10A 【分析】根据有理数的运算法则分别计算各式，再进行判断即可 【详解】A 选项： （2）+（3）=（2+3）5，计算不正确，故与题意相符 B 选项：0（3）=0+33，计算正确，故与题意不相符 C 选项： （2）（2）=（2）+20，计算正确，故与题意不相符 D 选项：24+（42）2，计算正确，故与题意不相符 故选：A 【点睛】考查了有理数的加法，先确定符号，再进行绝对值的计算 11D 【分析】根据只有符号不同的两个数
14、互为相反数求出 a的值，再根据绝对值的性质解答即可 【详解】解：因为 a 与 2 互为相反数， 所以20a， 解得 a2， 所以12 13a ， 故选：D 【点睛】本题考查相反数的概念和求一个数的绝对值，掌握互为相反数的两个数和为 0；0 的绝对值是 0，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数是本题的解题关键 12D 【分析】根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，据此逐项判断即可 【详解】解：A、 （3）（3）3+30，故本选项不合题意； B、 （18）+（9）27，故本选项不合题意； C、|52|52，故本选项不合题意； D、0（7）7，故本选项符号题意； 故选：D
15、【点睛】本题主要考查了有理数的减法，熟记运算法则是解答本题的关键 13C 【分析】最高气温减最低气温即为温差。 【详解】解：74 74 11（） ， 故选：C 【点睛】本题考查了有理数的减法，熟练掌握减法计算法则是解题的关键 14C 【分析】根据题意用 19 减-3 即可求解 【详解】解：19-（-3）=22 该地区这个月的最低气温比最高气温低 22 故选 C 【点睛】本题考查了有理数减法的应用，理解题意是解题的关键 15B 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 【详解】解：小王走了 7205 步，7205-5000=2205，记为+2205 步, 则小李走
16、了 4700 步，4700-5000=-300，记为-300 步, 故选：B 【点睛】本题主要考查正数和负数的知识点，解答本题的关键是掌握正负数的定义 16(1)63； (2)35； (3)12； (4)1312 【解析】 （1） 解：原式63； （2） 原式12+（23）35； （3） 原式25+1312； （4） 原式21113642 823612121212 1312 【点睛】此题考查了有理数加法法则，减法法则及加减混合运算法则，熟记计算法则是解题的关键 17(1)74 (2)-44 (3)-1 (4)2 (5)-9.4 (6)1312 【分析】 （1）加减法同一成加法运算即可； （2）
17、利用交换律和结合律计算即可； （3）利用交换律和结合律计算即可； （4）利用交换律和结合律计算即可； （5）利用交换律和结合律计算即可； （6）加减法同一成加法运算即可 （1） 解：13+(+7)(20)(40)+(6) =13+7+20+40+（-6） =80-6 =74； （2） 解：(34)+(+8)+(+5)+(23) =（-34）+（-23）+（+8）+（+5） =（-57）+（+13） =-44； （3） 解：(63)+17+(23)+68 =（-63）+（-23）+17+68 =（-86）+85 =-1； （4） 解：11113()( 3 )22323 11113( 3 )()2
18、2233 =0+2 =2； （5） 解：3( 2.7)( 1 )( 6.7)( 1.6)5 3( 2.7)( 6.7)( 1 )( 1.6)5 =（-9.4）+0 =-9.4； （6） 解：2111()()3642 2111()()()3642 2111()()3624 8263()()12121212 1631212 1312 【点睛】本题主要考查了有理数的加减混合运算，恰当使用运算律是解题的关键 18(1)2 (2)-5 (3)0 (4)15 (5)8 (6)-1 【分析】 （1）根据有理数加法的运算方法计算即可； （2）根据有理数加法的运算方法计算即可； （3）根据有理数加法的运算方法计
19、算即可； （4）根据有理数减法的运算方法计算即可； （5）从左向右依次计算即可； （6）根据加法交换律、加法结合律计算即可 （1） 解：-3+5=2； （2） 解： （+7）+（-12）=-5； （3） 解： （-6.25）+614=0； （4） 解：2323155555 ； （5） 解：12-（-18）+（-7）-15 =30-7-15 =8； （6） 解：5111( 3 )( 2 )( 1 ) | 1|6262 5111( 3 )2( 1 ) 16262 5111( 3 )( 1 )(21 )6622 =（-5）+4 =-1 【点睛】此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题
20、的关键是要明确：在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式 转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化 19(1)240 (2)1935 (3)46935 (4)9903 【分析】 （1）原式利用减法法则变形后计算即可得到结果； （2）原式利用减法法则变形后计算即可得到结果； （3）原式利用减法法则变形后计算即可得到结果； （4）原式利用减法法则变形后计算即可得到结果 （1） 解：原式363+259+4160+300240； （2） 解：原式2131013815325811351935； （3） 解：原式59884（12
21、45+3135）514442546935； （4） 解：原式（87211279）+（531921+43221）10000+979903 【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20 （1）1； （2）134； （3）716； （4）12； （5）8330； （6）1002 【分析】 （1） 、 （2） 、 （3） 、 （4）直接根据有理数加减混合运算法则求解即可； （5）先根据绝对值的性质去绝对值符号，然后再结合有理数加减混合运算法则求解即可； （6）先观察得出相邻两项之和为 1，从而利用规律求解即可 【详解】解： （1）原式22(1 )( 1.75 1.75)
22、33 1 0 1； （2）原式133( 3.2)( 5 )2.12558 3105288 134； （3）原式217297()53332 107532 716 ； （4）原式22331()() 1233442 1002 12 ； （5）原式2312|3255 2312()()3255 23123255 8330 ； （6）原式=1 2 3 42001 2002 2003 2004 ( 12)( 34)( 20032004) 1 1002 1002 【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的相关运算法则，并注意运算规律与顺序是解题关键 2120092010 【分析】去绝对值，故可化解求解 【详解】1111+2010200920092008+|121| =11111. 120092010200820092 =1-12010 =20092010 【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知去绝对值的方法及有理数的简便求解方法
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