1、 第第 2 章有理数的运算章有理数的运算 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 13 的倒数是（ ） A B C3 D3 2 “珍爱地球，人与自然和谐共生”是今年世界地球日的主题，旨在倡导公众保护自然资源全市现有自然湿地 28700 公顷，人工湿地 13100 公顷，这两类湿地共有（ ） A4.18105公顷 B4.18104公顷 C4.18103公顷 D41.8102公顷 3两个有理数的和为 0，则这两个数（ ） A都是 0 B至少有一个为 0 C互为相反数 D一正一负 4金华市某日的气温是25，则该日的温差是（ ） A7 B5 C2
2、 D3 5下列运算错误的是（ ） A2+20 B2（2）0 C（）1 D（2）2 6对于（4）3，第一个因数增加 1 后积的变化是（ ） A增加 1 B减少 3 C增加 3 D减少 4 7对 0.08049 用四舍五入法取近似值，精确到 0.001 的是（ ） A0.08 B0.081 C0.0805 D0.080 8下面算式与的值相等的是（ ） A B C D 9下列各数：|1|，32， （）3，（）2，（1）2021，其中负数有（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 10若 a 为正数，b 为负数，则（ ） Aa+b0 Ba+b0 Cab0 Dab0 二填空题（共二填空题（共 6
3、小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 4 分）分） 11计算：8+|9| 12在63中，底数是 指数是 13把 9.831 精确到百分位得到的近似数为 14计算|322|23+8| 15在 2，3，4，5 这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大是 16如果|x3|+（y2）20，则 yx 三解答题（共三解答题（共 8 小题，满分小题，满分 66 分）分） 17 （6 分）计算： （1）6+（8）（5） ； （2） 18 （8 分）计算： （1） （+； （2）22（）2 19 （8 分）已知 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，|m|2，求 3（a+b1）+（cd）20222m
4、 的值 20（8 分）已知|a|3，|b|8，求 a+b 的值 21 （8 分）数学张老师在多媒体上列出了如下的材料： 计算： 解：原式 0+（1） 1 上述这种方法叫做拆项法 请仿照上面的方式计算： 22 （9 分）王敏为了解自家小汽车的使用情况，连续记录了这周的 7 天中她家小汽车每天行驶的路程以20km 为标准，每天超过或不足 20km 的部分分别用正数、负数表示下面是她记录的数据（单位：km） ： +4，2，4，+8，+6，3，+4 （1）王敏家小汽车这 7 天中，行驶路程最多的一天比最少的一天多多少 km？ （2）请你计算王敏家小汽车这 7 天共行驶的路程 23 （9 分）我们定义一
5、种新运算：a*ba2b+ab例如：1*2122+121 （1）求 2*3 的值 （2）求（2）*2*（3）的值 24 （10 分）学习了有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目：计算：49（5） ，看谁算的又快又对 小明的解法：原式； 小军的解法：原式 （1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？ （2）小强认为还有更好的方法：把 49看作，请把小强的解法写出来 （3）请你用最合适的方法计算：9（3） 参考答案参考答案 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1解：3 的倒数是 故选：A 2解：28700+131004.18104 故
6、选：B 3解：这两个数的和为零，必定互为相反数， 故选：C 4解：5（2） 5+2 7（） ， 故选：A 5解：A：2+20，故 A 正确； B：2（2）2+24，故 B 错误； C：（）+1，故 C 正确； D：（2）2，故 D 正确 故选：B 6解： （4）312， 第一个因数增加 1 后积为： （4+1）39， 9（12）9+123， 积的变化是：增加 3， 故选：C 7解：对 0.08049 用四舍五入法取近似值，精确到 0.001 的是 0.080 故选：D 8解：由于 对于 A 选项， ， 故 A 选项不符合； 对于 B 选项， ， 故 B 选项不符合； 对于 C 选项， ， 故
7、C 选项符合； 对于 D 选项， ， 故 D 选项不符合 故选：C 9解：|1|10，3290， （）3，（）2，（1）202110， 负数有：|1|，32， （）3，（）2，共 4 个 故选：C 10解：a 为正数，b 为负数， ab0，故 C 选项不符合题意，D 选项符合题意； a+b 的符号无法判断，取决于绝对值较大的数的符号，故 A，B 选项不符合题意； 故选：D 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 4 分）分） 11解：原式8+9 1 故答案为：1 12解：在63中，底数是 6，指数是 3， 故答案为：6，3 13解：9.831 精确到百分
8、位得到的近似数为 9.83， 故答案为：9.83 14解：|322|23+8| |92|8+8| 110 11， 故答案为：11 15解：248，（3）（5）15， 158 积最大是 15 故答案为：15 16解：|x3|+（y2）20， x30，y20， x3，y2， yx238， 故答案为 8 三解答题（共三解答题（共 8 小题，满分小题，满分 66 分）分） 17解：（1）6+（8）（5） 68+5 （6+5）8 118 3； （2） （31）（1+4） 26 4 18解：（1）原式（+）24 24 21； （2）原式4 19解：根据题意得：a+b0，cd1，m2 或2， 当 m2 时，
9、 原式3（01）+（1）202222 3+14 6； 当 m2 时， 原式3（01）+（1）20222（2） 3+1+4 2 20解：|a|3，|b|8， a3，b8， a+b5 或11 21解：原式（2021）+（）+（2022）+（）+4044+（） （20212022+4044）+（） 1+（1） 0 22解：（1）8（4）12（km） 答：行驶最多的一天比行驶最少的一天多 12km （2）超过或不足 20km 的部分的和为（+4）+（2）+（4）+（+8）+（+6）+（3）+（+4）13， 这 7 天共行驶的路程是 13+720153（km） 答：王敏家小汽车这 7 天共行驶的路程是 153km 23解：（1）原式223+23 43+6 1+6 7； （2）原式（2）*22（3）+2（3） （2）*4+36 （2）*1 （2）21+（2）1 412 1 24解： （1）小军的解法较好； （2）49（5） （50）（5） 50（5）（5） 250+ 249； （3）9（3） （10）（3） 10（3）（3） 30+ 29
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