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    广东省湛江市遂溪县2021~2022学年七年级上期中数学试卷(含答案解析)

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    广东省湛江市遂溪县2021~2022学年七年级上期中数学试卷(含答案解析)

    1、广东省湛江市遂溪县广东省湛江市遂溪县 2021202220212022 学年七年级上数学期中学年七年级上数学期中试卷试卷 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分 )分 ) 1. 2的相反数是( ) A. 2 B. 2 C. 12 D. 12 2. 2020年 5月 7 日,世卫组织公布中国以外新冠确诊病例约为 3504000 例,把“3504000”用科学记数法表示正确的是( ) A. 3504 103 B. 3.504 106 C. 3.5 106 D. 3.504 107 3. 下列运算正确的是( ) A. 325 B. 3 (

    2、 2)1 C. 1 12 D. 239 4. 多项式323215a babab常数项与次数分别是( ) A. -15,3 B. -15,4 C. 15,3 D. 15,4 5. 计算 1155 的结果是( ) A. -1 B. 1 C. 125 D. 25 6. 已知 a,b两数在数轴上对应的点如下图所示,下列结论错误的是( ) A. a0 B. b0 D. a-b”,“”或“=”) 14. 买一个排球需要 a元,买一个足球需要 b元,买一个篮球需要 c 元,小明买 2个排球、6 个足球、1个篮球共需要_元(用式子表示) 15. 将多项式2329525xyx yx y按x的降幂排列为_ 16.

    3、 定义“*”运算:a*b(ab)|ba|,则(3)*2_ 17. 若2240,xy则xy的值是_ 三、解答题(一) (本大题三、解答题(一) (本大题 3 小题,每小题小题,每小题 6分,共分,共 18 分)分) 18. 计算: (1)20211( 1)656 (2)13124 ()243 19. 化简: (1)225436xx (2)52(35)(23)aaa 20. 某地区高度每增加 500 米,气温下降大约 0.4,气象中心测得高空一气球的温度为 24,地面温度为30,求此时气球所在的高度 四、解答题(二) (本大题四、解答题(二) (本大题 3 小题,每小题小题,每小题 8分,共分,共

    4、 24 分)分) 21. 先化简,再求值: 2222()3()4x yxyx yxyx y,其中 x=-1,y=1. 22. 若 a、b 互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值为2,则代数式2abmcd的值. 23. 某位同学做一道题:已知两个多项式 A、B,求AB的值他误将AB看成AB,求得结果为2335xx,已知21Bxx,求多项式 A 五、解答题(三) (本大题五、解答题(三) (本大题 2 小题,每小题小题,每小题 10 分,共分,共 20分)分) 24. 从 2开始,连续偶数相加,它们的和的情况如下表: 加数 m的个数 和(S) 1 21 2 2 2462 3 3 24 6123 4

    5、 4 24 6 8204 5 5 246 8 10305 6 (1)按这个规律,当 m=8 时,和为_ (2)从 2 开始,m个连续偶数相加,它们和 S 与 m之间的关系,用公式表示出来为_ (3)应用上述公式计算:102 104 106200 25. 有 20筐白菜,以每筐 25 千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下: 与标准质量的差值(单位:千克) 3 2 1.5 0 1 2.5 筐数 1 4 2 3 2 8 (1)20筐白菜中,最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克? (2)与标准重量比较,20 筐白菜总计超过或不足多少千克? (3)若白菜每千克售价 2元,则出售这

    6、20筐白菜可卖多少元? 广东省湛江市遂溪县广东省湛江市遂溪县 2021202220212022 学年七年级上数学期中学年七年级上数学期中试卷试卷 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分 )分 ) 1. 2的相反数是( ) A. 2 B. 2 C. 12 D. 12 【答案】B 【解析】 【分析】根据相反数的定义可得结果 【详解】因为-2+2=0,所以-2的相反数是 2, 故选:B 【点睛】本题考查求相反数,熟记相反数的概念是解题的关键 2. 2020年 5月 7 日,世卫组织公布中国以外新冠确诊病例约为 3504000 例,把“35

    7、04000”用科学记数法表示正确的是( ) A 3504 103 B. 3.504 106 C. 3.5 106 D. 3.504 107 【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法表示较大的数形式为 a 10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数,10 的指数 n 比原来的整数位数少 1 【详解】35040003.504 106, 故选:B 【点睛】此题考查科学记数法表示方法科学记数法的表示形式为 a 10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3. 下列运算正确的是( ) A. 325 B. 3 ( 2)1 C. 1 12 D. 239 【答

    8、案】C 【解析】 【分析】根据有理数加减法乘法及乘方的运算法则计算即可. 【详解】A.-3+2=-1,故该选项计算错误,不符合题意, B.3 (-2)=-6,故该选项计算错误,不符合题意, C.-1-1=-2,计算正确,故该选项符合题意, D.-32=-9,该该选项计算错误,不符合题意, 故选 C. 【点睛】本题考查有理数的运算,熟练掌握运算法则是解题关键. 4. 多项式323215a babab的常数项与次数分别是( ) A. -15,3 B. -15,4 C. 15,3 D. 15,4 【答案】B 【解析】 【分析】根据多项式的次数和常数项的概念即可解答 【详解】解:323215a bab

    9、ab的常数项是-15,次数是 4 故选 B 【点睛】本题主要考查了多项式的次数和常数项,多项式的次数是指多项式中次数最高项的次数,常数项是指不含字母的项 5. 计算 1155 结果是( ) A. -1 B. 1 C. 125 D. 25 【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数的乘除混合计算法则求解即可 【详解】解: 111115=1=55525 , 故选 C 【点睛】本题主要考查了有理数的乘除混合计算,熟知相关计算法则是解题的关键 6. 已知 a,b两数在数轴上对应的点如下图所示,下列结论错误的是( ) A. a0 B. b0 D. a-b0 【答案】D 【解析】 【分析】根据数轴知,a,b

    10、 两数在数轴上对应的点均位于原点 O 左边,所以 a0,bb,即可求解 【详解】由数轴知,a,b两数在数轴上对应的点均位于原点 O左边, 所以 a0,bb, 则 ab0,a-b0; 故选 D 【点睛】 本题考查了根据数轴上的点判断式子的符号, 有理数的乘法与减法运算,数形结合是解题的关键 7. 去括号()abcd后的结果是( ) A. a bcd B. a b cd C. a b cd D. abcd 【答案】D 【解析】 【分析】利用去括号法则计算 【详解】解:去括号()abcd后的结果是abcd 故选:D 【点睛】此题考查了去括号法则:括号前是“+”,去括号后,括号里的各项都不改变符号,括

    11、号前是“-”,去括号后,括号里的各项都改变符号 8. 下列各组单项式中,次数相同的是( ) A. 2ab与22x y B. 2与x C. 225x y与25xy D. 3x与2a b 【答案】D 【解析】 【分析】根据单项式的次数是指所有字母的指数之和逐项判断即可得 【详解】解:A、2ab的次数是1 12 ,22x y的次数为2 13 ,则此项不符合题意; B、2的次数为 0,x的次数为 1,则此项不符合题意; C、225x y的次数为224,25xy的次数为1 23,则此项不符合题意; D、3x的次数为 3,2a b的次数为2 13 ,则此项符合题意; 故选:D 【点睛】本题考查了单项式的次

    12、数,熟记单项式的次数是指所有字母的指数之和是解题关键 9. 下列说法中错误的是( ) A. 0 既不是正数也不是负数 B. 整数和分数统称有理数 C. 1x 是单项式 D. 1.849(用四舍五入法精确到十分位)1.8 【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数的分类可判断 A、B选项,根据单项式及多项式的定义可以判断 C选项,根据近似数的求值方法可以判断 D 选项 【详解】解:A0 既不是正数也不是负数,故正确; B整数和分数统称有理数,故正确; C1x 是多项式,故错误; D1.849(用四舍五入法精确到十分位)1.8,故正确, 故选:C 【点睛】本题主要考查有理数的分类,代数式的定义以及近

    13、似数,熟练掌握定义并灵活运用是考查重点 10. 若233mxy与42nx y是同类项,那么m n ( ) A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】根据同类项的定义求出 m、n 的值,再代入,即可求出答案 【详解】解:233mxy与42nx y是同类项, 2m=4,n=3, m=2,n=3, m-n=2-3=-1, 故选 C 【点睛】本题考查同类项的定义,熟记同类项的定义是解题的关键,注意:所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等的项叫同类项 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 7 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 28 分)分) 11. 如果收入

    14、 200元记作+200元,那么支出 150元,记作_元 【答案】-150 【解析】 【详解】试题分析:在一对具有相反意义的量中,规定其中一个是正,则另一个是负,所以是-150 考点:正数 负数 点评:解题关键是理解正和负的相对性 12. 单项式27x y的系数是_ 【答案】-7 【解析】 【分析】根据单项式系数的定义,可知27x y的系数是-7 【详解】解:单项式的系数是指数字因数, 27x y的系数是-7 故答案为:-7 【点睛】本题主要考查的是单项式系数的定义,注意符号也属于系数的一部分 13. 比较大小:12_13 (填“”,“”或“=”) 【答案】 【解析】 【分析】由题意直接根据负数

    15、小于正数进行分析即可得出答案. 【详解】解:1213. 故答案为:. 【点睛】本题考查有理数的大小比较,注意掌握所有的正数都比负数大. 14. 买一个排球需要 a元,买一个足球需要 b元,买一个篮球需要 c 元,小明买 2个排球、6 个足球、1个篮球共需要_元(用式子表示) 【答案】()26ab c+ 【解析】 【分析】根据总价=单价 数量进行计算即可 【详解】解:一个排球需要 a元,则 2 个排球需要 2a 元; 一个足球需要 b 元,则 6个足球需要 6b 元; 所以买 2个排球、6 个足球、1个篮球共需要()26ab c+元 故答案为:()26ab c+ 【点睛】本题主要考查了列代数式,

    16、明确题意,准确得到数量关系是解题的关键 15. 将多项式2329525xyx yx y按x的降幂排列为_ 【答案】3229525x yx yxy 【解析】 【分析】根据 x 的次数从高到低排列即可 【详解】将多项式2329525xyx yx y按x的降幂排列为3229525x yx yxy, 故答案为:3229525x yx yxy 【点睛】本题主要考查多项式,理解降幂的含义是解题的关键 16. 定义“*”运算:a*b(ab)|ba|,则(3)*2_ 【答案】-10 【解析】 【分析】根据题意利用题中的新定义变形,进行计算即可得到结果 【详解】解:根据题中的新定义得: (3)*2 (32)|2

    17、(3)| 55 10 故答案为:10 【点睛】本题考查有理数的混合运算,弄清题中的新定义是解答本题的关键 17. 若2240,xy则xy的值是_ 【答案】16 【解析】 【分析】根据完全平方和绝对值的非负性列式求出, x y的值,然后代入xy中即可求解. 【详解】由题可知20 x,40y 解得:2x ,4y 2( 4)16xy 故填:16. 【点睛】本题考查据完全平方和绝对值的非负性,根据几个非负数的和等于 0,则每一个算式都等于 0列式是解题的关键. 三、解答题(一) (本大题三、解答题(一) (本大题 3 小题,每小题小题,每小题 6分,共分,共 18 分)分) 18. 计算: (1)20

    18、211( 1)656 (2)13124 ()243 【答案】 (1)5 (2)2 【解析】 【分析】 (1)根据乘方运算、有理数乘法运算、绝对值运算及有理数加减运算法则求解即可; (2)根据乘法分配律计算后,利用有理数加减运算求解即可 【小问 1 详解】 解:20211( 1)656 1 1 5 5; 【小问 2 详解】 解:13124 ()243 131242424243 12 18 8 2 【点睛】本题考查有理数混合运算,涉及到乘法分配律、乘方运算、有理数乘法运算、绝对值运算及有理数加减运算,熟练掌握运算法则及运算顺序是解决问题的关键 19. 化简: (1)225436xx (2)52(3

    19、5)(23)aaa 【答案】 (1)222x (2)13a 【解析】 【分析】 (1)根据整式加减,合并同类项即可求解; (2)先去括号,再合并同类项即可求解 【小问 1 详解】 解:原式=225346xx =222x ; 【小问 2 详解】 解:原式=5610 23aaa =5623 10aaa =13a 【点睛】本题考查了整式的加减运算,掌握合并同类项和去括号法则是解题的关键 20. 某地区高度每增加 500 米,气温下降大约 0.4,气象中心测得高空一气球的温度为 24,地面温度为30,求此时气球所在的高度 【答案】7500米 【解析】 【分析】先求出气球所在高度处气温比地面低的温度,再

    20、根据题意列出算式,计算即可得到结果 【详解】解:气球所在高度处气温比地面低的温度为:30246, 高度增加了650075000.4(米) , 答:此时气球所在的高度为 7500米 【点睛】此题考查了有理数混合运算的应用,熟练掌握运算法则是解本题的关键 四、解答题(二) (本大题四、解答题(二) (本大题 3 小题,每小题小题,每小题 8分,共分,共 24 分)分) 21. 先化简,再求值: 2222()3()4x yxyx yxyx y,其中 x=-1,y=1. 【答案】255,x yxy10. 【解析】 【分析】先去括号,再合并同类项,最后把1,1xy 代入化简后的代数式可得答案 【详解】解

    21、:2222()3()4x yxyx yxyx y 22222334x yxyx yxyx y 255x yxy 当1,1xy 时, 上式2511 511 5510. 【点睛】本题考查的是整式的加减及化简后的求值,掌握去括号,合并同类项是解题的关键 22. 若 a、b 互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值为2,则代数式2abmcd的值. 【答案】3 【解析】 【分析】根据相反数,倒数,绝对值求出20,1,4abcdm,再代入求出答案即可 【详解】解:a、b 互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值为2, 20,1,4abcdm, 2abmcd =0 4 1 =3. 【点睛】本题考查了有理数的混合

    22、运算,求代数式的值,相反数,绝对值,倒数等知识点,求出20,1,4abcdm是解题的关键. 23. 某位同学做一道题:已知两个多项式 A、B,求AB的值他误将AB看成AB,求得结果为2335xx,已知21Bxx,求多项式 A 【答案】2226xx 【解析】 【分析】根据AABB即可求出多项式 A 【详解】解:2335ABxx,21Bxx, 222335335(1)AxxBxxxx , 化简得2226Axx, 即多项式 A是2226xx 【点睛】本题考查了整式的加减,熟知整式的加减实质上是去括号,合并同类项是解答本题的关键 五、解答题(三) (本大题五、解答题(三) (本大题 2 小题,每小题小

    23、题,每小题 10 分,共分,共 20分)分) 24. 从 2开始,连续的偶数相加,它们的和的情况如下表: 加数 m的个数 和(S) 1 21 2 2 2462 3 3 24 6123 4 4 24 6 8204 5 5 246 8 10305 6 (1)按这个规律,当 m=8 时,和为_ (2)从 2 开始,m个连续偶数相加,它们的和 S与 m之间的关系,用公式表示出来为_ (3)应用上述公式计算:102 104 106200 【答案】 (1)72 (2)S=m(m+1) (3)7550 【解析】 【分析】 (1)根据题意,列出算式,进行计算即可求解; (2)由表可得出规律:1个偶数的和等于个

    24、数与个数+1 的积,2 个偶数的和等于个数与个数+1 的积,3 个、4 个、5个也是这样,进而得出规律即可求解; (3)将算式化为246200(246100),根据(2)规律即可求解 【小问 1 详解】 当 m=8 时,有2 4 6 8 10 12 14 16728 9 ,所以和为 72; 【小问 2 详解】 由表可得出规律: 1 个偶数的和等于个数与个数+1 的积, 2 个偶数的和等于个数与个数+1 的积, 3个、 4个、5 个也是这样,可见,当偶数的个数为 m时,这些偶数的和 S与 m 之间的关系为:S=m(m+1) 【小问 3 详解】 102 104 106200 246200(2461

    25、00) 100 101 50 51 101002550 7550 【点睛】本题考查了有理数的加法与乘法运算,数字类规律题,找到规律是解题的关键 25. 有 20筐白菜,以每筐 25 千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下: 与标准质量的差值(单位:千克) 3 2 1.5 0 1 2.5 筐数 1 4 2 3 2 8 (1)20筐白菜中,最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克? (2)与标准重量比较,20 筐白菜总计超过或不足多少千克? (3)若白菜每千克售价 2元,则出售这 20筐白菜可卖多少元? 【答案】 (1)5.5kg; (2)超过 8kg; (3)1016 元 【解析】 【分析】 (1)用超过的最大数减去不足的最小数,可得答案; (2)求出超过和不足的重量和,根据结果可得答案; (3)求出总重量,利用单价乘以重量,可得答案 【详解】解: (1)最重的一筐比最轻的一筐多重 2.5(3)2.535.5(千克) , 答:20 筐白菜中,最重的一筐比最轻的一筐多重 5.5 千克; (2)31(2)4(1.5)203122.588(千克) , 答:20 筐白菜总计超过 8千克; (3) (25208)21016(元) , 答:出售这 20 筐白菜可卖 1016元 【点睛】本题考查了正负数的意义以及有理数加减运算的实际应用,正确理解题意,列出算式是解答本题的关键


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