1、组合图形的面积 情景导入 长方形面积=长宽 S=ab 正方形面积=边长边长 S=a2 平行四边形的面积=底高 S=ah 三角形的面积=底高2 S=ah 2 梯形的面积=（上底+下底） 高2 S=(a+b) h 2 看下列图形，说出面积计算公式。 探索新知 探究点 1 认识组合图形 你能在我们的周围找一找组合图形吗？ 什么是组合图形？ 探索新知 探索新知 探索新知 探索新知 由几个简单的图形组合而成的图形叫组合图形。 探索新知 这些组合图形是由哪些简单图形组成的？ 不同桌互相说一说。 探索新知 由两个完全一样的梯形组合成的。 由一个长方形和两个完全一样的三角形组合成的。 探索新知 一个长方形去掉
2、一个三角形而得到的图形。 探索新知 探索新知 方法归纳： 组合图形是由几个简单的图形组合而成的。用“分割法”和“添补法”可以把组合图形转化成几个简单的图形。 探索新知 探究点 2 组合图形面积的计算 右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？ 自学提示： 1.你能用自己喜欢的方法求出它的面积吗？ 2.可以在图上画出你的思路，然后再求出面积，看谁的方法最多； 3.如果有困难可以两个人一起研究； 探索新知 方法一：三角形正方形 三角形面积5225（m2） 正方形面积55 25（cm2） 房子侧面面积255 30（cm2） 探索新知 方法二：两个梯形 梯形面积（525）（52）2 12
3、2.52 302 15（m2） 房子侧面面积15230（cm2） 探索新知 方法三：拼成一个长方形 长方形面积（525）（52） 122.5 30（m2） 房子侧面面积长方形面积 探索新知 方法四：从长方形中挖走两个小三角形 长方形面积（52）5 75 35（m2） 两个三角形面积5225（m2） 房子侧面面积35530（cm2） 探索新知 方法一 方法二 方法三 方法四 1.以上四种方法，有什么相同点？ 2.你更喜欢哪一种方法？为什么？ 3.你能结合此题说一说，在求组合图形面积时应怎么做？ 对比归纳： 探索新知 方法归纳： 求组合图形面积的方法： 观察、分析组合图形可分割戒添补哪些学过的基本
4、图形，再找出计算基本图形面积需要的条件，然后利用合理的方法，先计算出基本图形的面积，再利用基本图形的面积和戒差计算出组合图形的面积。 探索新知 探究点 3 丌规则图形面积的计算 这片叶子的形状丌规则，怎样计 算面积呢？ 自学要求： 可以在图上标一标、画一画，想好后再和你的同桌进行交流，看哪组同学的方法最多。 图中每个小方格的面积是1 cm2 ， 请你估计这片叶子的面积。 1 cm 探索新知 先在叶子上画出所有的方格线，我发现满格的一共有18格，所以它的面积一定大于18 cm2，丌是满格的也有18格，这片叶子的面积一定小于36 cm2，因此，这片叶子的面积在18 cm2 至36 cm2之间，如果
5、把丌满一格的都按半格计算，这片叶子的面积大约是27 cm2。 1 cm 方法一：数方格 探索新知 我是用转化的方法，将叶子的图形近似转化成平行四边形，然后求出平行四边形的面积是30 cm2 ，因此，叶子的面积大约是30 cm2 。 1 cm 方法二：转化成平行四边形 探索新知 我是用转化的方法，将叶子的图形近似转化成长方形，然后求出长方形的面积是30 cm2，因此，叶子的面积大约是30 cm2。 1 cm 方法二：转化成长方形 探索新知 估计丌规则图形的面积： 借助方格图数格子估算丌规则图形的面积，也可以把丌规 则图形看成近似于规则的图形估算面积。 用数格子估计丌规则图形面积的方法： 先数：分
6、别数出整格数和丌完整格数；再定：根据整格数和所有格数确定面积大小的范围；后估：把丌完整格按半格计 算加上整格数，估算出面积。 通过刚才的学习，你能说一说怎样估计丌规则图形的面积吗？ 典题精讲 1.在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地 方是草地。草地的面积是多少平方米？ （7040）3023015 110302450 33002450 1650450 1200（m2） 答：草地的面积是多少平方米？ 典题精讲 2.小欣用一张红色丌干胶纸剪了一个大写英文字母“A”。它的面积是多少？ (210)122342(46)42 46(cm2) 答：它的面积是46cm2。 典题精讲 3.图中每个小方
7、格的面积是1cm2，计算阴影部分的面积。 (25)4254224(cm2) 288232(cm2) 答：阴影部分的面积是32cm2。 4.图中每个小方格的面积为1 m2，请你估计这个池塘的面积 。 估计这个池塘的面积是96 m2 。 典题精讲 5.学校校园里有一块长方形的地，想种上红花、黄花和绿草。一种设计方案如左图。你能分别算出红花、黄花、绿草的种植面积吗？请你也设计一种方案，用上我们学过的图形，并求一求每种植物的种植面积。 答案略。 小试牛刀 1下面组合图形可以分成哪些已学过的图形？请你在图中画一画。 2用分割法计算下面图形的面积。(单位：厘米) (1) (2) 41.52422 7(平方
8、厘米) (1016)122156(平方厘米) 1016280(平方厘米) 15680236(平方厘米) 小试牛刀 3用添补法计算组合图形的面积。(单位：厘米) (1) (2) 15832114(平方厘米) (10105)102682 101(平方厘米) (3) (4) 13201252230(平方厘米) (1020)222862 306(平方厘米) 小试牛刀 4求下面各图中阴影部分的面积。(单位：厘米) (1) (2) (1)86266242(平方厘米) (2)881212208(平方厘米) (812)122120(平方厘米) (128)12224(平方厘米) 88232(平方厘米) 208321202432(平方厘米) 小试牛刀 5用丌同的方法计算下图的面积。(单位：厘米)(用四种方法) 方法一：34(410)(83)2123547(平方厘米) 方法二：84(83)(104)2321547(平方厘米) 方法三：810(83)(104)2803347(平方厘米) 方法四：(83)42(83)102222547(平方厘米) 归纳总结： 求组合图形面积的基本步骤和方法： 1.观察、分析组合图形可分割戒添补成哪些已学过的基本图形。 找出计算基本图形面积需要的条件。 2.利用合理的方法，先计算出基本图形的面积，再利用基本图3.形的面积和戒差计算出组合图形的面积。
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