1、第九章 统计与概率第29课时 抽样与数据分析百色中考命题规律与预测近五年中考考情 2019年中考预测年份 考查点 题型 题号 分值条形统计图 选择题 7来源:学科网ZXXK2018来源:学。科。网来源:Z+xx+k.Com 众数、平均数 选择题 86分来源:学科网ZXXK中位数 选择题 3条形统计图、扇形统计图选择题 92017折线统计图、平均数与方差解答题 2314分平均数、中位数、众数、极差选择题 9平均数与方差 填空题 172016频数分布表、扇形统计图解答题 23（1）（2）10分中位数、众数 选择题 9方差 填空题 172015频数直 方图、扇形统计图解答题 23（1）（2） 10分
2、极差 选择题 4中位数、众数 选择题 9方差 填空题 142014统计表、条形统计图 解答题 23（1）（2）13分预计将考查平均数、中位数、众数、极差、方差等统计量的计算及应用,统计图表的分析与计算,可能与概率的计算综合考查,考查形式多样.来源:Z.xx.k.Com百色中考考题感知与试做统计量的计算及应用1.（2018百色中考）某同学记录了自己一周每天的零花钱（单位：元）,分别如下：5,4.5,5,5.5,5.5,5,4.5.这组数据的众数和平均数分别是（ B ）A.5和5.5 B.5和5 C.5和 D. 和5.517 172.（2015百色中考）甲、乙两人各射击5次,成绩统计表如下：环数（
3、甲） 6 7 8 9 10次数 1 1 1 1 1环数（乙） 6 7 8 9 10次数 0 2 2 0 1那么射击成绩比较稳定的是 乙 （填“甲”或“乙”）.统计图表的分析与计算3.（2017百色中考）九年级（2）班同学根据兴趣分成五个小组,各小组人数分布如图所示,则在扇形图中,第一小组对应的圆心角度数是（ C ）A.45 B.60 C.72 D.120核心考点解读调查方式1.普查：对全体对象进行调查叫做全面调查（普查）.2.抽样调查：从被考察的全体对象中抽出一部分对象进行考察的调查方式叫做抽样调查.【温馨提示】一般地,当总体中个体数目较多,普查的工作量较大；受客观条件的限制,无法对所有个体进
4、行普查；调查具有破坏性时,不允许普查.这时我们往往会用抽样调查来体现样本估计总体的思想.总体、个体、样本及样本容量3.总体、个体、样本、样本容量的概念把所要考察对象的 全体 叫做总体.把组成总体的每一个考察对象叫做个体.从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.样本中个体的数目叫做样本容量.4.用样本估计总体时,样本容量越大,样本对总体的估计也就越精确.频数和频率5.频数：各组中数据的个数.6.频率：频率 ；各组的频率之和为 1 .频 数数 据 总 个 数统计图表的认识和分析7.统计图的特点条形统计图 能清楚地表示出事物的绝对数量折线统计图 能清楚地反映事物的变化趋势扇形统计图 能清楚地表示
5、各部分占总体的百分率频数直方图 能清晰地表示出数据的分布情况【方法点拨】统计图表相关量的计算方法计算调查的样本容量：综合观察统计图表,从中得到各组的频数,或得到某组的频数,或得到某组的频数及该组的频率（百分率）,利用“样本容量各组频数之和或样本容量”计算即可.某 组 的 频 数该 组 的 频 率 （百 分 率 ）（1）条形统计图：一般涉及补图,也就是求未知组的频数,方法如下：未知组频数样本总量已知组频数之和；未知组频数样本容量该组所占样本百分率.（2）扇形统计图：一般涉及补图,也就是求未知组的百分率或其所占圆心角的度数,方法如下：未知组百分率1已知组百分率之和；未知组百分率 100%；未 知
6、组 频 数样 本 容 量若求未知组在扇形统计图中圆心角的度数,利用“360其所占百分率”计算即可.（3）统计表：一般涉及求频数和频率（百分率）,方法同上.平均数、中位数、众数8.平均数、中位数、众数的定义与特点数据的集中趋势 定义 特点（1）算术平均数：一般地,如果有n个数据x1,x2,xn,那么,x （x 1x 2x n）1n就是这组数据的平均数平均数 （2）加权平均数：一般地,已知n个数据x 1,x2,xn,若x 1出现f 1次,x 2出现f 2次,x k出现f k次 ,那么 （其x1f1 x2f2 xkfkf1 f2 fk中f 1f 2 fkn）叫做这n个数据的加权平均数平均数能充分利用
7、数据提供的信息,大小与每个数据有关,能刻画一组数据整体的平均状态,但不反映个体性质,易受极端值的影响中位数一般地,当将一组数据按大小顺序排列后,位于正中间的一个数据（当数据的个数是奇数时）或正 中间两个数据的平均数（当数据个数是偶数时）叫做这 组数据的中位数中位数代表了这组数据数值大小的“中点”,是唯一的,不易受极端值影响,但不能充分利用所有数据的信息众数 一般地,一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数 众数可能不止一个,也可能没有方差及其意义9.方差：设n个数据x 1,x2, ,xn的平均数为x,则方差s 2 （x 1x） 2（x 2x） 2（x nx1n） 2.10.方差越大,数据
8、的波动 越大 ,数据越不稳定；方差越小,数据的波动 越小 ,数据越稳定.【温馨提示】一组数据中最大值与最小值的差称为这组数据的极差.极差仅仅反映了数据的波动范围.1.（2018重庆中考B卷）下列调查中,最适合采用全面调查 （普查）的是（ D ）A.对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查B.对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查C.对我市中学生观看电影厉害了,我的国情况的调查D.对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查2.（2018内江中考）为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况,从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析,在这个问题中,样本是指（ C ）A.
9、400B.被抽取的400名考生C.被抽取的 400名考生的中考数学成绩D.内江市2018年中考数学成绩3.（2018安顺中考）要调查安顺市中学生了解禁毒知识的情况,下列抽样调查最适合的是（ B ）A.在某中学抽取200名女生B.在安顺市中学生中抽取200名学生C.在某中学抽取200名学生D.在安顺市中学生中抽取200名男生4.（2017百色中考）在以下一列数3,3,5,6,7,8中,中位数是（ C ）A.3 B.5 C.5.5 D.65.（2018百色中考 ）某校开设了艺术、体育、劳技、书法四门拓展性课程,要求每一位学生都要选且只能选一门课.小黄同学统计了本班50名同学的选课情况,并将结果绘制
10、成条形统计图（如图,不完全）,则选书法课的人数有（ A ）A.12名 B .13名 C.15名 D.50名6.（2014百色中考）某班第一组12名同学在“爱心捐款”活动中,捐款情况统计如下表,则捐款数组成的一组数据中,中位数与众数分别是（ B ）捐款数（元） 10 15 20 50人数 1 5 4 2A.15,15 B.17.5,15 C.20,20 D.15,207.（2016百色中考）为了了解某班同学一周的课外阅读量,任选班上15名同学进行调查,统计如下表,则下列说法错误的是（ D ）阅读量 （单位：本/周） 0 1 2 3 4人数（单位：人） 1 4 6 2 2A.中位数是2 B.平均数
11、是2 C.众数是2 D.极差是 28.（2018北部湾中考）某球员参加一场篮球比赛,比赛分4节进行,该球员每节得分如折线统计图所示,则该球员平均每节得分为（ B ）A.7分 B .8分 C.9分 D.10分9.（2016百色中考）一组数据2,4,a,7,7的平均数x5,则方差s 2 3.6 .10.（2018临沂中考）下表是某公司员工月收入的资料.月收入/元 45 000 18 000 10 000 5 500 5 000 3 400 3 300 1 000人数 1 1 1 3 6 1 11 1能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是（ C ）A.平均数和众数 B.平均数和中位数C.中位数和
12、众数 D.平均数和方差11.（2017百色中考）甲、乙两运动员的射击成绩（靶心为10环）统计如下表（不完全）：运动员 环数 次数 1 2 3 4 5甲 10 8 9 10 8乙 10 9 9 a b某同学计算出了甲的成绩平均数是9,方差是s （109） 2（8 9） 2（99） 2（109） 2（89） 20.8,请作答：2甲15（1）在图中用折线统计图将甲运动员的成绩表示出来；（2）若甲、乙射击成绩平均数都一样,则ab 17 ；（3）在（2）的条件下,当甲比乙的成绩较稳定时,请列举出a,b的所有可能取值,并说明理由.解：（1）如图所示；（2）由题意,知 （1099ab）9,15ab17.（3
13、）在（2）的条件下,a,b的值有四种可能：第种和第种方差相等：s （10041）1.2s ,2乙15 2甲甲比乙的成绩较稳定.第种和第种方差相等：s （10001）0.4s ,2乙15 2甲乙比甲的成绩稳定.因此, 时,甲比乙的成绩较稳定.典题精讲精练统计量的计算及应用例1 下列说法正确的是（ B ）A.一组数据2,2,3,4 ,这组数据的中位数是2B.了解一批灯泡的使用寿命的情况,适合抽样调查C.小明的三次数学成绩是101分,109分,104分,则小明这三次成绩的平均数是10 5分D.某日最高气温是7 ,最低气温是 2 ,则该日气温的极差是5 【解析】直接利用中位数的定义、抽样调查的意义、平
14、均数的求法、极差的定义分别分析得出答案.A.这组数据的中位数是 2.5,故说法错误；2 32B.说法正确；C.小明这三次成绩的平均数是 （101109104）104.7（分）,说法错误；13D.该日气温的极差是7（2）9（）,故说法错误 .【点评】此题主要考查了中位数、抽样调查的意义和平均数的求法、极差,正确把握相关定义是解题关键.1.（2015百色中考）一组数：8,9,7,10,6,9,9,6,则这组数的中位数与众数的和是（ C ）A.16.5 B.17 C.17.5 D.182.（2018贵港中考）已知一组数据4,x,5,y,7,9的平均数为6,众数为5,则这组数据的中位数是 5.5 .3
15、.（2014百色中考）已知甲、乙两组抽样数据的方差：s 95.43,s 5.32,可 估计总体数据2甲 2乙比较稳定的是 乙 组数据.4.（2018安徽中考）为考察两名实习工人的工作情况,质检部将他们工作第一周每天生产合格产品 的个数整理成甲、乙两组数据,如下表：甲 2 6 7 7 8乙 2 3 4 8 8关于以上数据,说法正确的是（ D ）A.甲、乙的众数相同B.甲、乙的中位数相同C.甲的平均数小于乙的平均数D.甲的方差小于乙的方差统计图表的分析与计算例2 近几年购物的支付方式日益增多,某数学兴趣小组就此进行了抽样调查.调查结果显示,支付方式有：A微信、B 支付宝、C 现金、 D其他.该小组
16、对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计,得到如下两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息,解答下列问题：（1）本次一共调查了多少名购买者？（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为 108 度；（3）若该超市这一周内有1 600名购买者,请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？【解析】（1）根据使用B种支付方式的人数和所占的百分率可以求得本次调查的购买者的人数；（2）根据统计图中的数据可以分别求得使用A和D两种支付方式的人数,从而可以将条形统计图补充完整,并求得在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角的度数；（3）用样本估计总体,根据统计图中的数据可以
17、计算出使用A 和B 两种支付方式的购买者共有多少名.【解答】解：（1）5628%200（名）,即本次一共调查了200名购买者；（2）D种方式支付的有20020%40（人）,A种方式支付的有20056444060（人）,补全的条形统计图如图所示；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为360 108.60200（3）1 600 928（名）.60 56200答：估计使用A和B两种支付方式的购买者共有928 名.5.（2018梧州中考）九年级一班同学根据兴趣分成A,B,C,D,E五个小组,把各小组人数分布绘制成如图所示的不完整统计图.则D小 组的人数是（ C ）A.10人 B .11人 C.12
18、人 D.15人6.（2015百色中考）某班抽查25名学生数学测验成绩（单位：分）,频数分布直方图如下：（1）成绩x在什么范围的人数最多？是多少人？（2）若用半径为2的扇形图来描述,成绩在60x70的人数对应的扇形面积是多少？（3）从成绩在50x60和90x100的学生中任选2人,小李成绩是96分,用树状图或列表法列出所有可能结果,求小李被选中的概率.解：（1）成绩x在80x90范围的人数最多,有9人；（2）成绩在60x70的人数对应的扇形面积是 22 ；425 1625（3）成绩在50x60的两名同学用A,B表示,在 90x100的两名同学用C,D 表示（小李用C表示）,画树状图：共有12种等可能的结果,其中有C的结果数为6,所以小李被选中的概率是 .12请 完 成 精 练 本 第 52 53页 作 业
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