1、第一单元分数乘法一选择题（共6小题，满分6分，每小题1分）1下面（）图能正确表示。ABCD2下面（）的积在和之间。ABCD53如图所示的（）图可以表示算式的意义。ABCD4a是一个非零的自然数，在下面各式中，得数最小的是（）AaBaCa+5（），括号中的数是（）A真分数B假分数C大于1的数6红球有20个，蓝球的个数比红球多算式20求的是（）A蓝球有几个B蓝球比红球多几个C两种球一共有几个D蓝球比红球少几个二填空题（共11小题，满分19分）7同一个数或数量可以用不同方式来表达，下面能正确表示公顷的有 A.B.C.8在横线上填上“”“”或“”。 9将大长方形看作“1”，小明进行如下四步操作，如果将
2、这四步操作简化成一道算式应该是 。10比40千克少是 千克，比40千克少千克是 千克。11米的是 米，公顷的是 平方米12的一半是 ；的是 13图中阴影部分是整个长方形的 ，面积用乘法算式表示是 ，计算结果是 平方米1464的意义是 15科技兴趣小组的人数在40至50人之间，女生人数占全组总人数的，科技组共有 人，男生有 人16某班有49名同学，其中男同学的和女同学的参加了数学小组，那么这个班中没有参加数学小组的同学有 名17学校为迎接2015年的元旦活动买来15米铁丝，用去了这根铁丝的，用去了 米三判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）18甲、乙两数是正整数，如果甲数的恰好是乙数的，则甲、
3、乙两数和的最小值是27。 （判断对错）194千克的和1千克的相等 20分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同 （判断对错）215m的与7米的同样长 （判断对错）223和3的结果相同，表示的意义也相同 （判断对错）四计算题（共1小题，满分3分，每小题3分）23直接写出得数。五应用题（共6小题，满分24分，每小题4分）24红星小学开展了社团活动课，航模小组和美术小组一共有45人，美术小组的人数是航模小组的，航模小组和美术小组分别有多少人？252017年某店“双十一”销售额比2016年“双十一”销售额增加了多少亿元？26一本杂志有64页，赵伟前两天看了全书的，第三天他应从多少页看起？27希望小学收到爱
4、心人士捐赠的189本图书。经过分类整理，漫画书占这些图书的，童话故事书占这些图书的，文学类书占这些图书的，还有一些是教辅类图书。（1）这些书中，漫画书多还是童话故事书多？多多少本？（2）你还能提出什么数学问题？并解答。28人体的血液大约占体重的，血液里大约有是水小明的体重是52千克，他的血液里大约含水多少千克？29跳绳比赛中，刘红跳了160下，李明跳的下数是刘红的，张华跳的下数是李明的，张华跳了多少下？六解答题（共11小题，满分43分）30画一画，涂一涂，算一算。（1） （2） 31（6分）下面各题写出必要的计算过程（1）75 （2） （3）21（4） （5） （6）32涂一涂、算一算（1）
5、；（2）33李伯伯家有一块公顷的土地，用它的来种土豆。种土豆的面积是多少公顷？陈东用一个长方形表示1公顷，并画出了解决这个问题的示意图（如图）。你认为陈东画的图 能表示解决这个问题的思考过程。34已知濮阳与郑州相距180千米，一辆汽车从濮阳开往郑州，已经走了全长的，这辆汽车还有多远到达郑州？35某鞋店进来皮鞋600双第一周卖出总数的 ，第二周卖出总数的 ，两周各卖出多少双？36为迎接元旦，学校制作了一批纸花，其中红花140朵，黄花比红花多，黄花有多少朵？37某超市运来120箱果汁，运来的牛奶比果汁多运来的牛奶比果汁多多少箱？运来的牛奶多少箱？38羽毛球有32个，乒乓球的个数比羽毛球多，乒乓球有
6、多少个？39新新家新装了一部电话，买了一根15米长的电话线，实际只用了它的，用了多少米？还剩多少米？40校图书馆买回360本图书，其中文艺书占，文艺书买回多少本？第一单元分数乘法一选择题（共6小题，满分6分，每小题1分）1下面（）图能正确表示。ABCD【易错思路引导】要表示“”，先把单位“1”平均分成5份，取其中的3份，表示，再把这3份平均分成2份，取其中的1份，表示的，也就是，由此判断。【完整解答】解：图A中把一条线段平均分成5份，取其中的3份，然后将剩下的2份平均分成2份，取其中的1份，表示线段的长度就是整条线段的；不符合题意；图B中将一个长方形平均分成4份，斜条部分占3份，表示，再将这3
7、份平均分成2份，取其中的1份，表示；不符合题意；图C中方框部分占整个图形的，再将这3份平均分成3份，阴影部分占整个图形的；不符合题意；图D中将整个图形分成5份，圆圈部分占3份，表示，再把这3份平均分成2份，取其中的1份，表示的，也就是。符合题意。故选：D。2下面（）的积在和之间。ABCD5【易错思路引导】根据分数乘法的运算法则计算出各选项的结果，再进行比较即可。【完整解答】解：A.，所以本选项不在范围内；B.，所以本选项不在范围内；C.，所以本选项在范围内；D.，所以本选项不在范围内。故选：C。3如图所示的（）图可以表示算式的意义。ABCD【易错思路引导】算式，表示把一个正方形（长方形）平均分
8、成3份，其中的一份表示，再把这一份平均分成4份，其中的一份表示，据此解答。【完整解答】解：A.表示；B.表示；C.表示；D.表示。故选：A。4a是一个非零的自然数，在下面各式中，得数最小的是（）AaBaCa+【易错思路引导】根据一个数（0除外）乘小于1的数积小于这个数，一个数（0除外）乘大于1的数积大于这个数；一个数（0除外）加上小于1的分数，则和大于这个数。据此解答。【完整解答】解：aaaa所以得数最小的算式是a。故选：A。5（），括号中的数是（）A真分数B假分数C大于1的数【易错思路引导】根据在乘法算式里，一个因数1，积另一个因数；一个因数1，积另一个因数；一个因数1，积另一个因数；据此判
9、断并选择【完整解答】解：因为（），所以括号中的数是大于1的数；故选：C6红球有20个，蓝球的个数比红球多算式20求的是（）A蓝球有几个B蓝球比红球多几个C两种球一共有几个D蓝球比红球少几个【易错思路引导】把红球的个数看作单位“1”，平均分成4份，蓝球的个数比红球多，即蓝球的个数比红球多1份，即多20的，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算；据此解答即可【完整解答】解：20表示红球的个数，表示蓝球的个数比红球多的分率，即多20的，根据乘法的意义，所以20求的是蓝球比红球多几个故选：B二填空题（共11小题，满分19分）7同一个数或数量可以用不同方式来表达，下面能正确表示公顷的有
10、A，BA.B.C.【易错思路引导】A.把4公顷看成单位“1”，平均分成5份，每份是，每份表示公顷；B.把1公顷看成单位“1”，平均分成5份，每份是，4份表示公顷；C.把4公顷看成单位“1”，平均分成5份，每份是，4份表示公顷。据此解答。【完整解答】解：能正确表示公顷的有A，B。故答案为：A，B。8在横线上填上“”“”或“”。 【易错思路引导】根据分数加减法、分数乘法的运算法则计算出结果，再进行比较即可。【完整解答】解：12111622故答案为：，。9将大长方形看作“1”，小明进行如下四步操作，如果将这四步操作简化成一道算式应该是。【易错思路引导】图（1）表示1，也就是；图（2）阴影部分表示；图
11、（3）表示将图（2）中的又分成了8份；图（4）表示图（3）中的8份有占了6份，即；合成算式为：。据此解答。【完整解答】解：将大长方形看作“1”，小明进行如下四步操作，如果将这四步操作简化成一道算式应该是：故答案为：。10比40千克少是 32千克，比40千克少千克是 39千克。【易错思路引导】把40千克看成单位“1”，要求的质量是它的（1），用40千克乘上这个分率即可求解；求比40千克少千克是多少千克，用（40）即可求解。【完整解答】解：40（1）4032（千克）40（千克）答：比40千克少是32千克，比40千克少千克是39克。故答案为：32，39。11米的是米，公顷的是2000平方米【易错思路
12、引导】这两个题都根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可【完整解答】解：（1）（米），（2）（公顷）公顷2000平方米；答：米的是 米，公顷的是 2000平方米故答案为：；200012的一半是；的是【易错思路引导】的一半是多少，根据一个数乘分数的意义，用乘；同理用乘法求出的是多少【完整解答】解：；故答案为：，13图中阴影部分是整个长方形的，面积用乘法算式表示是200，计算结果是140平方米【易错思路引导】把长方形看作单位“1”，平均分成10份，阴影部分是7份，所以阴影部分是整个长方形的，根据分数乘法的意义用长方形的面积乘就是阴影部分的面积，然后计算即可解答【完整解答】解：20
13、0140（平方米）答：图中阴影部分是整个长方形的，面积用乘法算式表示是200，计算结果是140平方米故答案为：，200，1401464的意义是求64的是多少【易错思路引导】64是一个数乘分数的算式，根据一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少，所以64的意义是求64的是多少【完整解答】解：64的意义是求64的是多少故答案为：求64的是多少15科技兴趣小组的人数在40至50人之间，女生人数占全组总人数的，科技组共有44人，男生有20人【易错思路引导】把全组总人数看作单位“1”，女生人数占全组总人数的，男生人数占全组人数的（1），则全组总人数应是11的倍数，人数在40至50人之间，所以总人
14、数为44符合题意，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法即可求出男生的人数【完整解答】解：根据题意可知：全组总人数应是11的倍数，人数在40至50人之间，所以总人数为44符合题意，则男生人数为：44（1）20（人）答：科技组共有44人，男生有20人故答案为：44，2016某班有49名同学，其中男同学的和女同学的参加了数学小组，那么这个班中没有参加数学小组的同学有30名【易错思路引导】由题意知男同学的人数应该是5的倍数，女同学的人数是8的倍数，容易得到男生25人，女生24人（总人数49人）；进而求解【完整解答】解：男同学的人数应该是5的倍数，女同学的人数是8的倍数；因为总人数是49，所以男生有25人
15、，女生有24人；25+24，10+9，19（人）；491930（人）；答：没有参加数学小组的同学人数为30人故答案为：3017学校为迎接2015年的元旦活动买来15米铁丝，用去了这根铁丝的，用去了3米【易错思路引导】把这根铁丝的总长看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法即可求出用去的长度【完整解答】解：153（米）答：用去了 3米故答案为：3三判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）18甲、乙两数是正整数，如果甲数的恰好是乙数的，则甲、乙两数和的最小值是27。 （判断对错）【易错思路引导】甲、乙两数是正整数，甲数和乙数的关系式是：甲数乙数，即：甲数乙数，当甲数是7时，乙数是20，两数最
16、小，和为（20+7）。据此解答。【完整解答】解：由题意可知：甲数乙数，即：甲数乙数，当甲数为7时，7207+2027所以原题干说法正确。故答案为：。194千克的和1千克的相等【易错思路引导】根据一个数乘分数的意义，分别用乘法求出4千克的和1千克的分别是多少千克，然后比较即可【完整解答】解：4（千克），1（千克），所以4千克的和1千克的相等；故答案为：20分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同 （判断对错）【易错思路引导】分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，可以理解为是求几个相同加数和的简便运算，而整数乘分数表示求这个数的几分之几是多少，这是有区别的；据此判断【完整解答】解：整数乘法的意义就是求
17、几个相同加数和的简便运算分数乘整数的意义就和整数乘法的意义相同故答案为：215m的与7米的同样长（判断对错）【易错思路引导】先用5米乘求出5米的是多少，再用7米乘是多少，再比较两个结果即可解答【完整解答】解：（米）7（米）和不相等，所以错误故答案为：223和3的结果相同，表示的意义也相同（判断对错）【易错思路引导】根据分数乘法的两个不同意义进行判断即可【完整解答】解：根据乘法交换律可知：33；3属于分数乘整数，表示求3个的和是多少；3属于一个数乘分数，表示求3的是多少；所以它们虽然计算结果相同，但是它们表示的意义却不相同故答案为：四计算题（共1小题，满分3分，每小题3分）23直接写出得数。【易
18、错思路引导】根据分数加法、分数减法、分数乘法、分数除法的运算法则直接写出得数即可。【完整解答】解：五应用题（共6小题，满分24分，每小题4分）24红星小学开展了社团活动课，航模小组和美术小组一共有45人，美术小组的人数是航模小组的，航模小组和美术小组分别有多少人？【易错思路引导】航模小组和美术小组一共有45人，美术小组的人数是航模小组的，根据分数加法的意义，全部人数是航模小组人数的（1+），根据分数除法的意义，用总人数除以其占航模小组人数的分率，即得航模小组多少人，然后用减法求出美术小组人数。【完整解答】解：45（1+）4525（人）452520（人）答：航模小组有25人，美术小组有20人。2
19、52017年某店“双十一”销售额比2016年“双十一”销售额增加了多少亿元？【易错思路引导】首先根据题意，把某店2016年“双十一”销售额看作单位“1”，然后根据分数乘法的意义，用某店2016年“双十一”销售额乘即可【完整解答】解：350220（亿元）答：2017年某店“双十一”销售额比2016年“双十一”销售额增加了220亿元26一本杂志有64页，赵伟前两天看了全书的，第三天他应从多少页看起？【易错思路引导】把全书的总页数看成单位“1”，赵伟前两天看了全书的，用总页数乘即可求出前两天已经看的页数，再加上1页即可求出第三天他应从多少页看起【完整解答】解：64+140+141（页）答：第三天他应
20、从41页看起27希望小学收到爱心人士捐赠的189本图书。经过分类整理，漫画书占这些图书的，童话故事书占这些图书的，文学类书占这些图书的，还有一些是教辅类图书。（1）这些书中，漫画书多还是童话故事书多？多多少本？（2）你还能提出什么数学问题？并解答。【易错思路引导】（1）求一个数的几分之几，用乘法进行计算，分别求出漫画书和童话故事书的本数，再根据整数大小的比较方法进行比较，用多的减去少的即可解答；（2）答案不唯一，可提问题：文学类书有多少本？根据分数乘法的意义用乘法求出即可。【完整解答】解：（1）18921（本）18981（本）2181所以说童话故事书的本数多。812160（本）答：童话故事书的
21、本数多，多60本。（2）文学类书有多少本？（答案不唯一）18927（本）答：文学类书有27本。28人体的血液大约占体重的，血液里大约有是水小明的体重是52千克，他的血液里大约含水多少千克？【易错思路引导】把小华的体重看作单位“1”（已知），可用乘法求出小华血液的重量；把小华血液的重量看作单位“1”（已知），再用乘法求出含水多少千克【完整解答】解：52，4，（千克）；答：的血液里大约含水千克29跳绳比赛中，刘红跳了160下，李明跳的下数是刘红的，张华跳的下数是李明的，张华跳了多少下？【易错思路引导】要求张华跳了多少下，先把刘红跳的下数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义可以先求出刘红跳了多少下
22、；再把李明跳的次数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义求出张华跳的次数【完整解答】解：160，128，112（下）；答：张华跳了112下六解答题（共11小题，满分43分）30画一画，涂一涂，算一算。（1）（2）【易错思路引导】（1）用图表示，先把长方形平均分成9份，其中的4份就是这个长方形的，再把这4份平均分成2份，其中的1份就是的，即，分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，由此计算出算式的结果；（2）用图表示，先把长方形平均分成4份，其中的1份就是这个长方形的，再把这1份平均分成5份，其中的1份就是的，即，分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，由此计算出算式的结果。【完整解答】解：（1
23、）（2）故答案为：；。31（6分）下面各题写出必要的计算过程（1）75 （2） （3）21（4） （5） （6）【易错思路引导】分数乘法的计算法则是：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要约分据此解答【完整解答】解：（1）7520； （2）； （3）213；（4）；（5）；（6）32涂一涂、算一算（1）；（2）【易错思路引导】（1）把长方形看作单位“1”，平均分成7份，涂其中的2份，然后把这2份看作单位“1”，再平均分成3份，涂其中的1份是多少，即求的是多少；（2）把长方形看作单位“1”，平均分成2份，涂其中的1份，然后把这1份看作单位“1”，再平均分成4份，涂其中的3份是多少，
24、即求的是多少【完整解答】解：如图：（1）；（2）；故答案为：，33李伯伯家有一块公顷的土地，用它的来种土豆。种土豆的面积是多少公顷？陈东用一个长方形表示1公顷，并画出了解决这个问题的示意图（如图）。你认为陈东画的图 A能表示解决这个问题的思考过程。【易错思路引导】用这块土地的占地面积乘种土豆所占的分率即可解答；把这块地平均分成5份，其中的三份表示种土豆的面积，据此解答。【完整解答】解：（公顷）答：种土豆的面积是公顷。把这块地平均分成5份，其中的三份表示种土豆的面积，所以陈东画的图A能表示种土豆的面积。故答案为：A。34已知濮阳与郑州相距180千米，一辆汽车从濮阳开往郑州，已经走了全长的，这辆汽
25、车还有多远到达郑州？【易错思路引导】把濮阳与郑州的路程看作单位“1”，行了全长的，还剩下全长的（1），根据一个数数乘分数的意义，用乘法解答即可【完整解答】解：180（1），180，45（千米）；答：这辆汽车还有45千米到达郑州35某鞋店进来皮鞋600双第一周卖出总数的 ，第二周卖出总数的 ，两周各卖出多少双？【易错思路引导】把总数看成单位“1”，用总双数乘第一周卖出的分率即可求出第一周卖出了多少双，同理用总双数乘第二周卖出的分率第二周周一共卖出的双数【完整解答】解：600120（双）600225（双）；答：第一周卖出了120双，第二周卖出225双36为迎接元旦，学校制作了一批纸花，其中红花14
26、0朵，黄花比红花多，黄花有多少朵？【易错思路引导】把红花的数量看成单位“1”，黄花是红花数量的（1+），由此用乘法求出黄花的数量【完整解答】解：140（1+），140，180（朵）；答：黄花有180朵37某超市运来120箱果汁，运来的牛奶比果汁多运来的牛奶比果汁多多少箱？运来的牛奶多少箱？【易错思路引导】由“运来的牛奶比果汁多”知道单位“1“是果汁的箱数，即运来的牛奶比果汁多的果汁的箱数，由此列式解答即可【完整解答】解：12030（箱），120+30150（箱），答：运来的牛奶比果汁多30箱；运来的牛奶150箱38羽毛球有32个，乒乓球的个数比羽毛球多，乒乓球有多少个？【易错思路引导】把乒乓球
27、的个数看作单位“1”，由题意可知：乒乓球的个数比羽毛球多，即乒乓球的个数是羽毛球的（1+），进而根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可【完整解答】解：32（1+）3244（个）；答：乒乓球有44个39新新家新装了一部电话，买了一根15米长的电话线，实际只用了它的，用了多少米？还剩多少米？【易错思路引导】把这根线的全长看成单位“1”，用乘法求出它的就是用去的长度，然后用全长减去用去的长度就是剩下的长度【完整解答】解：1510（米）；15105（米）；答：用去了10米，还剩下5米40校图书馆买回360本图书，其中文艺书占，文艺书买回多少本？【易错思路引导】把图书总本数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可【完整解答】解：360270（本）；
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