1、 广东省揭阳市广东省揭阳市 2 2022022- -20232023 学年九年级上数学第一次月考模拟试卷学年九年级上数学第一次月考模拟试卷 一、单选题一、单选题 ( (共共 1010 题；共题；共 3030 分分) ) 1 （3 分）根据下表： x 3 2 1 4 5 6 xbx5 13 5 1 1 5 13 确定方程xbx50 的解的取值范围是（ ） A2x1 或 4x5 B2x1 或 5x6 C3x2 或 5x6 D3x2 或 4x5 2 （3 分）如图，甲为四等分数字转盘，乙为三等分数字转盘，同时自由转动两个转盘，当转盘停止转动后(若指针指在边界处则重转)，两个转盘指针指向数字之和不超过
2、 4 的概率是( ) A36 B13 C23 D12 3 （3 分）已知下列命题： 若 1，则 ab；若 a+b=0，则|a|=|b|；等边三角形的三个内角都相等；底角相等的两个等腰三角形全等其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4 （3 分）已知关于 x 的方程 x22mxm2+10 的一个根是2，则 m 的值是（ ） A5 或1 B5 或1 C5 或 1 D5 或 1 5 （3 分）如图，若 DE 是ABC 的中位线，则 SADE：SABC=（ ） A1：2 B1：2 C1：3 D1：4 6 （3 分）已知关于 x 的方程 ax2+（1a）x1
3、0，下列结论正确的是（ ） A当 a0 时，方程无实数根 B当 a1 时，方程只有一个实数根 C当 a1 时，有两个不相等的实数根 D当 a0 时，方程有两个相等的实数根 7 （3 分）菱形、矩形、正方形都具有的性质是（ ） A对角线相等 B对角线互相垂直 C对角线互相平分 D对角线平分一组对角 8 （3 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2x+k=0 的一个根是 2，则 k 的值是（ ） A2 B2 C1 D1 9 （3 分）在 中， = 25 ， = 17 ， BC 上的高 AD 长为 15， 则 的面积为 （ ） A210 B90 C210 或 90 D84 或 120 10 （3 分
4、）如图,在矩形 ABCD 中,AB=4,BC=6,点 E 为 BC 的中点,将 ABE 沿 AE 折叠,使点 B 落在矩形内点F 处,连接 CF,则 CF 的长为（ ） A95 B185 C165 D125 二、填空题二、填空题 ( (共共 7 7 题；共题；共 2828 分分) ) 11 （4 分）有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有 1 点、2 点、6 点的标记，掷一次骰子，向上的一面出现的点数是 3 的倍数的概率是 12 （4 分）在一个 10 万人的小镇，随机调查了 1000 人，其中 200 人会在日常生活中进行垃圾分类，那么在该镇随机挑一个人，会在日常生活中进行垃圾分类的
5、概率是 13 （4 分）若关于 x 的一元二次方程（m1）x2+5x+m23m+2=0 的一个根是 0，则 m 的值是 14 （4 分）有一人患了流感，经过两轮传染后共有 81 人患了流感，若每轮传染中平均每个人传染的人数相同，那么第三轮过后，共有 人患有流感 15 （4 分）如图，在菱形 ABCD 中，AB=4cm，ADC=120，点 E、F 同时由 A、C 两点出发，分别沿 AB、CB 方向向点 B 匀速移动（到点 B 为止） ，点 E 的速度为 1cm/s，点 F 的速度为 2cm/s，经过 t 秒DEF为等边三角形，则 t 的值为 16 （4 分）四个全等的直角三角形按图示方式围成正方
6、行 ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为 4 的小正方形 EFGH,已知 AM 为 RtABM 的较长直角边，AM 7 EF，则正方形 ABCD 的面积为 . 17 （4 分）如图，在 中， = 90 ， = 30 ， = 4 .将 以点 为中心，逆时针旋转 60，得到 ，连接 则 = 三、解答题三、解答题 ( (共共 8 8 题；共题；共 6262 分分) ) 18 （6 分）在解一元二次方程时，发现有这样一种解法： 如：解方程 ( + 8) = 4 解：原方程可变形，得 ( + 4) 4( + 4) + 4 = 4 ， ( + 4)2 42= 4 ， ( + 4)2= 20 ，
7、 直接开平方，得 1= 4 + 25 ， 2= 4 25 我们称这种解法为“平均数法” （1） （3 分）下面是小明用“平均数法”解方程 ( + 2)( + 8) = 40 时写的解题过程： 解：原方程可变形，得 ( + ) ( + ) + = 40 ， ( + )2 2= 40 ， ( + )2= 40 + 2 ， 直接开平方，得 1= ， 2= 上述解题过程中的 a，b，c，d 所表示的数分别是 ， ， ， （2） （3 分）请用“平均数法”解方程： ( 2)( + 6) = 4 19 （6 分）如图，在平面直角坐标系中，将矩形ABCD沿直线AE折叠（点E在边DC上） ，折叠后顶点恰好落在
8、边OC上的点F处，若点D的坐标为（10，8） （1） （3 分）求CE的长； （2） （3 分）写出点E的坐标 20 （6 分）今年 5 月份，我市某中学开展争做“五好小公民”征文比赛活动，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩， 按得分划分为 A， B， C， D 四个等级， 并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图： 等级 成绩（s） 频数（人数） A 90s100 4 B 80s90 x C 70s80 16 D s70 6 根据以上信息，解答以下问题： （1） （2 分）表中的 x ； （2）（2分） 扇形统计图中m ， n ， C等级对应的扇形的圆心角为 度； （3） （2 分）该校准备
9、从上述获得 A 等级的四名学生中选取两人做为学校“五好小公民”志愿者，已知这四人中有两名男生（用 a1，a2表示）和两名女生（用 b1，b2表示） ，请用列表或画树状图的方法求恰好选取的是 a1和 b1的概率 21 （8 分）某农户欲通过电商平台销售自家农产品，已知这种产品的成本价为10元/千克.通过市场调查发现，该产品每天的销售量（千克）与销售价（元/千克）大致有如下关系： = 4 + 80.设这种产品每天的销售利润为（元）. （1） （4 分）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？ （2） （4 分）如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于20元/千克，该农户想要每天获
10、得84元的销售利润，销售价应定为多少元？ 22 （8 分）某校初三年级（ 1 ）班要举行一场毕业联欢会，规定每个同学分别转动下图中两个可以自由转运的均匀转盘 A、B，游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，若指针所指两个区域的数字之和为 3 的倍数，则这个同学要表演唱歌；若指针所指两个区域的数字之和为 4 的倍数，则这个同学要表演跳舞；如果落在分割线上，则需要重新转运转盘. （1） （4 分）若小东同学随机转动 A 转盘，则指针指向偶数区域的概率是 . （2） （4 分）若小凯同学做这个游戏，请用列表或画树状图的方法，求出他表演唱歌的概率. 23 （8 分）如图，在正方形 ABCD 中，E、F 分别是边 AD、CD 上的点，AE=ED，DF= 14 DC，连接 EF 并延长交 BC 的延长线于点 G （1） （4 分）求证：ABEDEF； （2） （4 分）若正方形的边长为 4，求 BG 的长 24（10 分）已知矩形 ABCD， = 6 ， = 8 ， 将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转 (0 02 2 0 ，解得： 22 2 1 . S= 12 DGEF= 12 EF， 当 EF= 22 2 时，S 取最小值 2 1 . GB=（ 2 1 ）DG
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