3.2.3平面直角坐标系（3）课件（2022-2023学年北师大数学八年级上册）

1、授课人：授课人：fbfb 3.2.3平面直角坐标系 温故知新温故知新 2.“平行于两轴的直线上的点”的坐标特征： (1) 平行于x轴的直线上的点： (2) 平行于y轴的直线上的点： 1、坐标轴上的点的坐标特征： (1) x轴上的点： 纵坐标为0。 (2) y轴上的点： 横坐标为0。 纵坐标相同； 横坐标相同。 3、 四个象限内的点的坐标特征： x y o ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) + + + + - - + + - - - - - - + + 例1： 如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的坐标系, 并写出各个 顶点的坐标. B B C C D D A

2、A ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) 0 0 6 0 4 0 4 6 x y 新课讲授 在上面的问题中，你还可以怎样建立直角坐标系？ 与同伴交流. x y 0 x y 0 B B C C D D A A B B C C D D A A (0,4) (-6,4) (-6,0) (0,0) (6,0) (0,0) (0,-4) (6,-4) 新课讲授 x y 0 B B C C D D A A x y 0 B B C C D D A A (0,0) (-6,0) (-6,-4) (0,-4) (3,2) (-3,2) (-3,-2) (3,-2) 新课讲授 建立的平面直角坐建立的平面

3、直角坐标系不同，则各点标系不同，则各点的坐标也不同的坐标也不同 B B C C D D A A 可以这样建立直角坐标系吗？ 议一议 你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？ 建立平面直角坐标系的原则：建立平面直角坐标系的原则： (1) (1) 以特殊线段所在直线为坐标轴；以特殊线段所在直线为坐标轴； (2) (2) 图形上的点尽可能地在坐标轴上；图形上的点尽可能地在坐标轴上； (3) (3) 所得坐标简单，运算简便。所得坐标简单，运算简便。 归纳归纳 例2：对于边长为 4 的正三角形 ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标 A B C 由正三角形的性质可知, O AO= AB OB =

4、4 2 = 12 =2 3 例2：对于边长为 4 的正三角形 ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标 o A B C 解: 如图,以边BC所在的直线为x轴,以边BC的中垂线为y轴建立直角坐标系. C ( , ). B ( , ); A ( , ); 0 -2 0 2 0 正三角形ABC各个顶点A,B,C的坐标分别为 x y 2 3 C A B x y (2, ) (0, 0 ) (4, 0 ) 2 3 2 2 3 还可以怎样建立直角坐标系呢？ 在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，- 2）的两个标志点（如图），并且只知道藏宝地点的坐标为（4，4），如何确定直角

5、坐标系找到“宝藏”？ x y 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 1 1 2 2 3 3 4 4 练一练 1点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标是( ) A(4,3) B(3，4) C(3,4) D(3，4) C 练一练 2在平面直角坐标系中，一个长方形的三个顶点坐标为(1，1)，(1,2)，(3，1)，则第四个顶点的坐标为( ) A(2,2) B(3,2) C(3,3) D(2,3) B 练一练 3在平面直角坐标系内有一点P(x，y)， 若xy0，那么点P的位置在( ) A原点 Bx轴上 Cy轴上 D坐标轴上 D 练一练 4如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为(1，1)，AB平行于x轴，则点C的坐标为 (3,5) 练一练 5如图，以长方形ABCD的两条对称轴为x轴和y轴建立平面直角坐标系，若点A的坐标为(4,3)，请写出B，C，D三点的坐标 B(4，3)， C(4，3)， D(4,3) 建立平面直角坐标系的原则：建立平面直角坐标系的原则： (1) 以特殊线段所在直线为坐标轴； (2) 图形上的点尽可能地在坐标轴上； (3) 所得坐标简单，运算简便。 课堂小结课堂小结 如图，建立适当的直角坐标系，并写出这个四角星的8个“顶点”的坐标. 随堂练习 作业：P66 1, 2, 3 计算：