1、3.1认识不等式 水电站水库的水位x（米）太低或太高时，都将影响发电机的正常运作。如何刻画水位需满足的高度要求呢？ （1）如图是公路上对汽车的限速如图是公路上对汽车的限速标志标志，表示汽车在该路段行驶的速表示汽车在该路段行驶的速度不得超过度不得超过40km/h.用用v(km/h)表示表示汽车的速度汽车的速度，怎样表示怎样表示v与与40之间之间的关系的关系？ （2）据科学家测定据科学家测定，太阳表面的温度不低于太阳表面的温度不低于6000。设太阳表面的温度为设太阳表面的温度为t（）怎样表怎样表示示t与与6000之间的关系之间的关系？ 1、下列问题中的数量关系能用等式表示下列问题中的数量关系能用等
2、式表示吗吗？若不能若不能，应该用怎样的式子来表示应该用怎样的式子来表示？ 合作学习合作学习&小组讨论小组讨论 v40 t6000 （3）如图如图5-2，天平左盘放天平左盘放3个乒乓球个乒乓球，右盘放右盘放5g砝码砝码，天平倾斜天平倾斜。设每个乒乓球的设每个乒乓球的质量为质量为x（g），怎样表示怎样表示x与与5之间的关系之间的关系？ （4）如图如图5-3，小聪与小明小聪与小明玩跷跷板玩跷跷板。大家都不用力时大家都不用力时，跷跷板左低跷跷板左低、右高右高，小聪的小聪的身体质量为身体质量为p（kg），书包书包的质量为的质量为2 kg，小明的身体小明的身体质量为质量为q （kg），怎样表示怎样表示p，
3、q之间的关系之间的关系？ 3x5 qp+2 观察由上述问题得到的关系式观察由上述问题得到的关系式，相对等式来说它相对等式来说它们有什么共同的特点们有什么共同的特点？ (1)v40， (2)t6000， (3)3x5， (4)qp+2， (5)x3 （5）要使代数式要使代数式 有意义有意义，x的值与的值与3之间有之间有什么关系什么关系？ x+3x+3 x x- -3 3 x3 像像v40，t6000，3x5，qp+2，x3这样这样，用符用符号号“”（或或“”），“”（或或“”），“”连接而成的数学式子连接而成的数学式子，叫叫不等式不等式。这些用来连接的这些用来连接的符号统称符号统称不等号不等号。
4、 你来猜猜看？ 1、判断下列各式中哪些是不等式，哪、判断下列各式中哪些是不等式，哪些不是。些不是。 x+1=2 x+1=2 5x5x- -3 31 1 x x- -6 6 11x11x- -4 46 6 7 74 4 2x2x- -y y0 0 常见不等号的读法和意义：常见不等号的读法和意义： 不等号不等号 读读 法法 表示的意义表示的意义 大于大于 左边的量比右边的量大左边的量比右边的量大 小于小于 左边的量比右边的量小左边的量比右边的量小 大于或等于大于或等于 左边的量左边的量不小于不小于右边的量右边的量 小于或等于小于或等于 左边的量左边的量不大于不大于右边的量右边的量 不等于不等于 左
5、边的量大于或小于右边的量左边的量大于或小于右边的量 注意不大于指注意不大于指 注意不小于指注意不小于指 课内练习课内练习 1.选择适当的不等号填空：选择适当的不等号填空： （1） 2 3 （2）8 3 （3）a2 0 （4）若）若x y，则，则xy 作业题作业题 1.请选择适当的不等号填空请选择适当的不等号填空： （1）8 11 （2） （3）2 3 （4）（）（ab）20 1110109 2、用等式或不等式表示下列问题中的数量关系：用等式或不等式表示下列问题中的数量关系： （1）某市身高不超过）某市身高不超过1.2m的儿童可免费乘的儿童可免费乘坐公共汽车。记可以免费乘坐公共汽车的坐公共汽车。
6、记可以免费乘坐公共汽车的儿童的身高为儿童的身高为h（m）. h1.2 (2)某农户今年的收入比去年多某农户今年的收入比去年多1.5万元。记万元。记去年的收入为去年的收入为p万元，今年的收入为万元，今年的收入为q万元万元. p+1.5=q 例例1 根据下列数量关系列不等式：根据下列数量关系列不等式： （1）a是正数；是正数； （2）y的的2倍与倍与6的和比的和比1小；小； （3）x2减去减去10不大于不大于10； （4）设设a，b，c为一个三角形的三条边长为一个三角形的三条边长，两边两边之和大于第三边之和大于第三边. 列不等式步骤：列不等式步骤： （1）根据所给条件中的关系语确定不等号两边的代数
7、式。）根据所给条件中的关系语确定不等号两边的代数式。 （2）根据所给条件中的不等关系，选择合适的不等号。）根据所给条件中的不等关系，选择合适的不等号。 （2）2y+6 0 （3）a+b c; a+c b; b+c a （2）中的关健要确定不等号的方向中的关健要确定不等号的方向,其次要确定等号能否取到其次要确定等号能否取到. 常用的表示不等关系的词语及常用的表示不等关系的词语及对应的不等号对应的不等号: 关键词语关键词语 大大 于于比比大大 小小 于于比比小小 不大于不大于不超过不超过至至 多多 不小于不小于不低于不低于至至 少少 不等号不等号 非正数非正数 0 0 非负数非负数 2、根据下列数
8、量关系列不等式：根据下列数量关系列不等式： （1）x的的4倍小于倍小于3； （2）y减去减去1不大于不大于2； （3）x的的2倍与倍与1的和大于的和大于x； （4）a的一半不小于的一半不小于 7. (1) 4x x 解解: a 7 1 2 (4) 3、根、根据下列数量关系列不等式：据下列数量关系列不等式： （1）x的的7倍减去倍减去1是正数；是正数； （2）y的的1 /3与与1/3的和不大于的和不大于0. （3）正数）正数a与与1的和的算术平方根大于的和的算术平方根大于1； （4）y的的20%不小于不小于1与与y的和的和. (1) 7x1 0 (2) y/3+1/3 0 解解: (3) 1 1
9、a (4)20%y1+y (a 0) （1 1）x x1 1= =1 1，x x2 2= =2 2，请在数轴上表示出请在数轴上表示出x x1 1，x x2 2的位置；的位置； （2）x1表示怎样的数的全体？表示怎样的数的全体？ 1 2 0 3 4 -1 -2 -3 X1 x2 据此理解，据此理解，x2表示怎样的数的全体？表示怎样的数的全体？ a 想一想 这一点用这一点用空心空心小圆圈小圆圈 这一点用这一点用实心实心小黑点小黑点 表示表示 ，在数轴上表示，在数轴上表示a左左边的边的 。 所有小于所有小于a的实数的实数 所有点，不包括在内所有点，不包括在内 在数轴上可以表示为：在数轴上可以表示为：
10、 x 表示表示 ，在数轴上表示，在数轴上表示a左边左边的的 。 大于或等于的全体实数大于或等于的全体实数 右边的所有点，包括在内右边的所有点，包括在内 在数轴上可以表示为：在数轴上可以表示为： x a b a 类似地，你能在数轴上分别标出与xa,xa和bxa(ba) 对应的点吗？ （）表示（）表示 ， 在数轴在数轴 上表示：上表示： 大于而小于的全体实数大于而小于的全体实数 x a a a a b a b a (1) (2) (3) (4) (5) (6) xa bxa b x 3 （2）x （3）x1.5 3、在数轴上表示下列不等式、在数轴上表示下列不等式: 24、在数轴上表示下列不等式：、在数轴上表示下列不等式： （1）x4 （2）x3 （3）2 作业题作业题 6、在数轴上表示不等式、在数轴上表示不等式2x 和和x的下列取值：的下列取值：1，,2，,2.5,0,4,4 ，并用数轴说明，并用数轴说明，x的这些的这些取值中，哪些满足不等式取值中，哪些满足不等式2x ，哪些不满足，哪些不满足. 172117 -1 0 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 5 -1，-2,0,4满足 -2.5,4 不满足 21
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