1、江苏省连云港市灌南县二校联考八年级上第二次调研数学试卷一、选择题（每小题3分，本题满分30分）1. 4的算术平方根是（）A. 2B. 4C. D. 2. 下列实数：、，其中无理数的个数是（ ）A 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 平面直角坐标系中，在第四象限的点是( )A. (1，2)B. (1，2)C. (1，2)D. (1，2)4. 若P的坐标(x，y)满足条件(y1)20，则点P的位置在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5. 下列说法：实数和数轴上的点是一一对应的；实数分为正实数和负实数：立方根等于它本身的数是1和0；无理数都是无限小数；平方根等于本身的
2、数是1和0正确的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 46. 若，则的平方根为( )A B. 4C. 2D. 7. 若点P（m+1，m1）在x轴上，则点P的坐标是( )A. （2，0）B. （0，2）C. （2，0）D. （0，2）8. 下列算式中正确的是（）A. B. 的平方根是C. D. 9. 已知边长为a的正方形的面积为8，则下列说法中，错误的是（ ）A. a是无理数B. 8的平方根是aC. a是8的平方根D. a是8的算术平方根10. 如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至，则ab的值为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（每小题3分，本题满分24
3、分）11. 点关于轴对称点是_12. 点到轴的距离是_13. 有理数5.6784精确到0.01，约等于_14. 的平方根是_15. 已知点A(，1)与B(5，b)关于原点对称，则的值为_16. 小亮的体重为43.85kg，若将体重精确到10kg，则小亮的体重约为_kg17. 设是的整数部分，则_18. 在实数的原有运算法则中我们定义一个新运算“”如下：时，；时，则当时，代数式的值为_三、解答题（本大题共9小题，满分96分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤）19. 求下列各式中值：（1）；（2）20. 计算：（1）；（2）21. 已知：2a7和a+1是某正数的两个不相等的平方根，b7的立方根为
4、2（1）求a、b的值；（2）求ab的算术平方根22. 已知点A(1，2a1)，点B(-a，a-3) (1)若点A在第一、三象限角平分线上，求a值(2)若点B到x轴的距离是到y轴距离的2倍，求点B坐标23. 在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1，ABC的顶点均在格点上在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（1，2）（1）把ABC向下平移8个单位后得到对应的A1B1C1，画出A1B1C1；（2）画出与A1B1C1关于y轴对称的A2B2C2；（3）若点P（a，b）是ABC边上任意一点，P2是A2B2C2边上与P对应的点，写出P2的坐标为_；（4）试在y轴上找一点Q，使得点Q到B2、C2两点的距离之
5、和最小，此时，QB2+QC2的最小值为_24. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，连接将沿过点的直线折叠，使点落在轴上的点处，折痕所在的直线交轴正半轴于点，求点的坐标25. 我们知道，任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零由此可得：如果，其中、为有理数，为无理数，那么且（1）如果，其中、为有理数，那么，；（2）如果，其中、为有理数，求的平方根26. 如图，在正方形网格中，A点坐标(-1，0)，B点坐标为(0，2)（1）在网格中画出平面直角坐标系（坐标原点为O），并写出C点坐标；（2）求证：OCB=CAO27. （1）正方形网格中
6、，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，在图1正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点ABC，使AB=AC=5，BC= (2)在ABC中， AB、BC、AC三边的长分别为、，求这个三角形的面积小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点ABC（即ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图2所示这样不需求ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积这种方法叫做构图法ABC的面积为： 若DEF三边的长分别为、，请在图3的正方形网格中画出相应的DEF，并利用构图法求出它的面积为_江苏省连云港市灌南县二校联考八年级上第二次调研数学试
7、卷一、选择题（每小题3分，本题满分30分）1. 4的算术平方根是（）A. 2B. 4C. D. 【答案】A【解析】依据算术平方根的定义解答即可【详解】4的算术平方根是2，故选：A【点睛】本题考查的是求一个数的算术平方根的问题，解题关键是明确算术平方根的定义2. 下列实数：、，其中无理数的个数是（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】根据无理数的概念结合有理数的概念逐一进行判断即可得.【详解】是有理数，是无理数，是无理数，是有理数，0是有理数，=3是有理数，所以无理数有2个，故选B.【点睛】此题主要考查了无理数定义初中范围内学习的无理数有三类：类，如2，3等；开方开不尽的
8、数，如，等；虽有规律但是无限不循环的数，如0.1010010001，等.3. 平面直角坐标系中，在第四象限的点是( )A. (1，2)B. (1，2)C. (1，2)D. (1，2)【答案】B【解析】根据第四项限内的点的点横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案【详解】根据每个象限点的特征可知，A(1，2)位于第一象限，故A错误；B(1，2)位于第四象限，故B正确；C(1，2)位于第二象限，故C错误；D(1，2)位于第三象限，故D错误；故选B【点睛】本题考查了点的坐标，熟记各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（
9、+，）4. 若P的坐标(x，y)满足条件(y1)20，则点P的位置在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】【详解】解： 解得： P的坐标为 在第二象限.故选B.5. 下列说法：实数和数轴上的点是一一对应的；实数分为正实数和负实数：立方根等于它本身的数是1和0；无理数都是无限小数；平方根等于本身的数是1和0正确的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】直接利用相关实数的性质分析得出答案【详解】解：实数和数轴上的点是一一对应的，故说法正确；实数分为正实数、负实数和零，故说法错误；立方根等于它本身的数有-1，0和1，故说法正确；无理数是开
10、方开不尽的数，即无理数是无限不循环小数，也是无限小数，故说法正确；算术平方根等于本身的数是1和0，故说法错误；故选：C【点睛】本题主要考查了实数和实数与数轴，属于基础知识的考查，掌握相关概念或性质解答即可6. 若，则的平方根为( )A. B. 4C. 2D. 【答案】D【解析】根据非负数的性质列出方程，解方程求出x、y、z的值，代入代数式计算，根据平方根的定义解答即可【详解】解：由得：，解得：，则，所以的平方根为，故选：D【点睛】本题考查了算术平方根、绝对值和偶次方的非负性，平方根的意义及二次根式的化简解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为07. 若点P（m+1，
11、m1）在x轴上，则点P的坐标是( )A. （2，0）B. （0，2）C. （2，0）D. （0，2）【答案】A【解析】根据x轴上的点纵坐标等于0列出方程求解得到m的值，再进行计算即可得解【详解】解：点P（m+1，m-1）在x轴上，m-1=0，解得：m=1，m+1=1+1=2，点P的坐标为（2，0）故选：A【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征，熟记x轴上的点的纵坐标等于0是解题的关键8. 下列算式中正确的是（）A. B. 的平方根是C. D. 【答案】B【解析】根据平方根，算术平方根和立方根的概念进行分析判断【详解】A、0.8，故此选项不符合题意；B、2的平方根是，正确，故此选项符合题
12、意；C、，故此选项不符合题意；D、，故此选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查算术平方根，平方根，立方根的化简计算，理解平方根与算术平方根的区别以及立方根的概念是解题关键9. 已知边长为a的正方形的面积为8，则下列说法中，错误的是（ ）A. a是无理数B. 8的平方根是aC. a是8的平方根D. a是8的算术平方根【答案】B【解析】根据无理数的意义，可得答案【详解】解：边长为a的正方形的面积为8，a=，则a是无理数，a是8的平方根，a是8的算术平方根，而8的平方根是a，故错误；故选B【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.80800
13、80008（每两个8之间依次多1个0）等形式10. 如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至，则ab的值为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】A【解析】直接利用平移中点变化规律求解即可【详解】解：由点平移前后的纵坐标分别为1、2，可得点向上平移了1个单位，由A点平移前后的横坐标分别是为2、3，可得A点向右平移了1个单位，由此得线段的平移的过程是：向上平移1个单位，再向右平移1个单位，所以点A、均按此规律平移，由此可得，ab=1+1=2，故选：A【点睛】本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同解题的关键是掌握平移中
14、点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减二、填空题（每小题3分，本题满分24分）11. 点关于轴的对称点是_【答案】(-2，-3)【解析】点(x，y)关于y轴的对称点的坐标是(-x，y)，据此进行求解即可得.【详解】点P(2，-3)关于y轴的对称点坐标是(-2，-3)，故答案为(-2，-3).【点睛】本题考查了关于y轴对称的点的坐标，解决的关键是对知识点的正确记忆关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数；关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数；关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数12. 点到轴的距离是_【答案】6【解析】根据点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，
15、即可得出结论【详解】解：点到轴的距离是=6故答案为：6【点睛】此题考查的是求点到x轴的距离，掌握点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值是解题关键13. 有理数5.6784精确到0.01，约等于_【答案】5.68【解析】把千分位上的数字8进行四舍五入即可【详解】解：有理数数5.6784精确到0.01约等于5.68故答案为：5.68【点睛】本题考查了近似数和有效数字：精确到第几位，有几个有效数字，是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些14. 的平方根是_【答案】3【解析】根据算术平方根、平方根解决此题【详
16、解】解：，实数的平方根是故答案为：【点睛】本题主要考查算术平方根、平方根，熟练掌握算术平方根、平方根是解题的关键15. 已知点A(，1)与B(5，b)关于原点对称，则的值为_【答案】-6【解析】根据两点关于原点对称，则两点的横、纵坐标互为相反数，即可得出a、b的值，即可求出a+b的值【详解】根据两点关于原点对称得：故答案为：-6【点睛】本题考查关于原点对称的点的坐标利用两点关于原点对称得出a、b的值是解答本题的关键16. 小亮的体重为43.85kg，若将体重精确到10kg，则小亮的体重约为_kg【答案】40【解析】先用科学记数法表示，然后再把个位上的数字3进行四舍五入即可；【详解】；故答案是4
17、0【点睛】本题主要考查了近似数和有效数字，准确计算是解题的关键17. 设是的整数部分，则_【答案】4【解析】由可得m的值，再利用算术平方根的含义求解n，再求解的立方根即可【详解】解：，即，整数部分为5，即，又，故答案为：4【点睛】本题考查的是无理数的整数部分的含义，算术平方根的含义，求解一个数的立方根，掌握“无理数的估算方法，算术平方根与立方根的含义”是解本题的关键18. 在实数的原有运算法则中我们定义一个新运算“”如下：时，；时，则当时，代数式的值为_【答案】【解析】由新定义运算法则可得 再计算即可【详解】解：根据题中的新定义得：当时，原式 ，故答案为：【点睛】本题考查的是新定义运算的理解，
18、含乘方的有理数的混合运算，掌握“新定义的运算法则”是解本题的关键三、解答题（本大题共9小题，满分96分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤）19. 求下列各式中的值：（1）；（2）【答案】（1）或 （2）【解析】（1）利用平方根的含义可得，再解两个一次方程即可；（2）先把方程整理为，再利用立方根的含义解方程即可【小问1详解】解：，则或；【小问2详解】解：，移项得：，整理得：，移项得：，【点睛】本题考查的是利用平方根与立方根的含义解方程，掌握“平方根与立方根分含义”是解本题的关键20. 计算：（1）；（2）【答案】（1）9 （2）8【解析】（1）先运用二次根式或立方根的性质化简各个根式，再计算即
19、可；（2）先运用二次根式的乘法法则计算以及化简绝对值，再合并同类二次根式计算即可【小问1详解】解：；【小问2详解】解：【点睛】本题考查二次根式混合运算，熟练掌握二次根式的运算性质和运算顺序是解题的关键21. 已知：2a7和a+1是某正数两个不相等的平方根，b7的立方根为2（1）求a、b的值；（2）求ab的算术平方根【答案】（1）2，-1；（2）【解析】（1）根据平方根与立方根的定义即可求出答案（2）根据算术平方根的定义即可求出答案【详解】解：（1）由题意可知：（2a-7）+（a+1）=0，3a-6=0，a=2，b-7的立方根为-2b-7=（-2）3，b=-1；（2）由（1）可知：a=2，b=-
20、1，a-b=2-（-1）=3，a+b的算术平方根是【点睛】本题考查平方根与立方根，解题的关键是熟练运用平方根与立方根的意义22. 已知点A(1，2a1)，点B(-a，a-3) (1)若点A在第一、三象限角平分线上，求a值(2)若点B到x轴的距离是到y轴距离的2倍，求点B坐标【答案】（1）a=1；（2）B(-1，-2)或B(3，-6)【解析】（1）根据第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相等即可得出结论；（2）根据题意可得，解方程即可求出a的值，从而求出结论【详解】解：（1）点A(1，2a1)在第一、三象限角平分线上，1=2a1解得：a=1；（2）点B(-a，a-3)到x轴距离是到y轴距离的2倍
21、，解得：a=1或-3B(-1，-2)或B(3，-6)【点睛】此题考查的是点的坐标规律，掌握第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相等和点到坐标轴的距离与坐标关系是解题关键23. 在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1，ABC的顶点均在格点上在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（1，2）（1）把ABC向下平移8个单位后得到对应的A1B1C1，画出A1B1C1；（2）画出与A1B1C1关于y轴对称的A2B2C2；（3）若点P（a，b）是ABC边上任意一点，P2是A2B2C2边上与P对应的点，写出P2的坐标为_；（4）试在y轴上找一点Q，使得点Q到B2、C2两点的距离之和最小，此时，QB2+QC2的
22、最小值为_【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）（-a,b-8）；（4）3.【解析】（1）分别将点A、B、C向下平移8个单位，然后顺次连接；（2）分别作出点A1、B1、C1关于y轴对称的点，然后顺次连接；（3）根据所作图形写出P2的坐标；（4）作出点B2关于y轴的对称点B1，连接B1C2，与y轴的交点即为点Q，然后求出最小值【详解】（1）所作图形如图所示：（2）所作图形如图所示：（3）P2的坐标为（a，b8）；（4）点Q如图所示：QB2+QC2=324. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，连接将沿过点的直线折叠，使点落在轴上的点处，折痕所在的直线交轴正半轴于点，求点的坐标【答案】【
23、解析】由折叠可知，求出，则，设，则，在中，由勾股定理得，则，求出，由此即可得到答案【详解】解：连接交BC延长线于D，由折叠可知， ，设，则，在中，由勾股定理得，解得，故答案为：【点睛】本题主要考查了坐标与图形，勾股定理，折叠的性质，熟悉折叠的性质是解题的关键25. 我们知道，任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零由此可得：如果，其中、为有理数，为无理数，那么且（1）如果，其中、为有理数，那么，；（2）如果，其中、为有理数，求的平方根【答案】（1）2； （2）【解析】（1）由a，b是有理数，则a-2，b+3都是有理数，再根据题意可
24、知a-2=0且b+3=0，计算得出答案；（2）首先把已知的式子化成ax+b=0，（其中a、b为有理数，x为无理数）的形式，根据a=0，b=0得出二元一次方程组，求出解即可【小问1详解】由题意得：，故答案为：2；【小问2详解】，解得，的平方根是【点睛】本题考查了实数的运算，还涉及到解二元一次方程组，正确理解题意，熟练掌握运算法则是关键26. 如图，在正方形网格中，A点坐标为(-1，0)，B点坐标为(0，2)（1）在网格中画出平面直角坐标系（坐标原点为O），并写出C点坐标；（2）求证：OCB=CAO【答案】（1）平面直角坐标系见解析，(1，1)；（2）见解析【解析】（1）根据A点坐标为（1，0），
25、B点坐标为（0，2），建立坐标系即可；（2）证ADCBOA，得出等腰直角三角形，根据三角形内角和推导即可【详解】（1）平面直角坐标系如图所示：C点坐标为（1， 1）；（2）连接OC、AC、BC、AB， DC=AO， AD=OB，CDA=AOB=90，ADCBOA，AB=AC，BAO=DCA， ABO=OAC，DCA+CAD=90，BAC=90，ABO+CBO=45，OCB+CBO=45，OCB=ABOOCB=CAO【点睛】本题考查了平面直角坐标系、全等三角形的判定与性质，解题关键是通过连接辅助线证明27. （1）正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，在图
26、1正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点ABC，使AB=AC=5，BC= (2)在ABC中， AB、BC、AC三边的长分别为、，求这个三角形的面积小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点ABC（即ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图2所示这样不需求ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积这种方法叫做构图法ABC的面积为： 若DEF三边的长分别为、，请在图3的正方形网格中画出相应的DEF，并利用构图法求出它的面积为_【答案】（1）作图见解析；（2）3.5；作图见解析，3【解析】（1）根据勾股定理画出图形即可；（2）利用ABC所在的正方形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，计算即可得解；根据网格结构和勾股定理作出DEF，再利用DEF所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，计算即可得解【详解】解： (1)如图1所示，ABC即为所求；(2) =3321 31 23=913=3.5，如图3，DEF即为所求，=24122214=8122=85=3
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