1、 20232023 年福建省中考数学模拟年福建省中考数学模拟试卷试卷（2 2） 一、选择题。 1、8 的绝对值是（ ） A8 B C8 D 2、下列运算正确的是（ ） Aa12a3a4 B（3a2）39a6 C2a3a6a2 D（ab）2a2ab+b2 3、在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 4、某企业 16 月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（ ） A16 月份利润的众数是 130 万元 B16 月份利润的中位数是 130 万元 C16 月份利润的平均数是 130 万元 D16 月份利润的极差是 40 万元 5、 “六一”儿童节前
2、夕，某部队战士到福利院慰问儿童战士们从营地出发，匀速步行前往文具店选购礼物，停留一段时间后，继续按原速步行到达福利院（营地、文具店、福利院三地依次在同一直线上） 到达后因接到紧急任务，立即按原路匀速跑步返回营地（赠送礼物的时间忽略不计） ，下列图象能大致反映战士们离营地的距离 S 与时间 t 之间函数关系的是（ ） A B C D 6、学校计划购买 A 和 B 两种品牌的足球，已知一个 A 品牌足球 60 元，一个 B 品牌足球 75 元学校准备将 1500 元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买） ，该学校的购买方案共有（ ） A3 种 B4 种 C5 种 D6 种 7、如图，直线 EF
3、是矩形 ABCD 的对称轴，点 P 在 CD 边上，将BCP 沿 BP 折叠，点 C 恰好落在线段AP 与 EF 的交点 Q 处，BC4，则线段 AB 的长是（ ） A8 B8 C8 D10 8、一条公路旁依次有 A，B，C 三个村庄，甲乙两人骑自行车分别从 A 村、B 村同时出发前往 C 村，甲乙之间的距离 s（km）与骑行时间 t（h）之间的函数关系如图所示，下列结论： A，B 两村相距 10km； 出发 1.25h 后两人相遇； 甲每小时比乙多骑行 8km； 相遇后，乙又骑行了 15min 或 65min 时两人相距 2km 其中正确的个数是（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个
4、 9、已知二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） Aabc0 Bb24ac0 Cab+c0 D2a+b0 二、 填空题。 10、一个不透明的口袋中共有 8 个白球、5 个黄球、5 个绿球、2 个红球，这些球除颜色外都相同从口袋中随机摸出一个球，这个球是白球的概率是 11、中国政府提出的“一带一路”倡议，近两年来为沿线国家创造了约 180000 个就业岗位将数据 180000用科学记数法表示为 12、在函数 y中，自变量 x 的取值范围是 13、如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件 ，使四边形 ABCD 是平行
5、四边形 14、如图，在ABC 中，D、E 分别是 BC，AC 的中点，AD 与 BE 相交于点 G，若 DG1，则 AD 三、解答题。 15、先化简，再求值：（+），其中 x3tan30（）1+ 16、解方程：x2+6x7 17、已知：ab1，b2a1，求代数式的值 18、我市某化工材料经销商购进一种化工材料若干千克，成本为每千克 30 元，物价部门规定其销售单价不低于成本价且不高于成本价的 2 倍，经试销发现，日销售量 y（千克）与销售单价 x（元）符合一次函数关系，如图所示 （1）求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围； （2）若在销售过程中每天还要支付其他费用 4
6、50 元，当销售单价为多少时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？ 19、如图，在平面直角坐标系中，抛物线 yx2+bx+c 与 x 轴交于点 A（3，0） 、点 B（1，0） ，与 y 轴交于点 C （1）求拋物线的解析式； （2）过点 D（0，3）作直线 MNx 轴，点 P 在直线 NN 上且 SPACSDBC，直接写出点 P 的坐标 20、教育局想知道某校学生对扎龙自然保护区的了解程度，在该校随机抽取了部分学生进行问卷，问卷有以下四个选项：A十分了解；B了解较多：C了解较少：D不了解（要求：每名被调查的学生必选且只能选择一项） 现将调查的结果绘制成两幅不完整的统计图请根据两幅统计图中的信
7、息回答下列问题： （1）本次被抽取的学生共有 名； （2）请补全条形图； （3）扇形图中的选项“C了解较少”部分所占扇形的圆心角的大小为 ； （4）若该校共有 2000 名学生，请你根据上述调查结果估计该校对于扎龙自然保护区“十分了解”和“了解较多”的学生共有多少名？ 21、如图 1，ABC（ACBCAC）绕点 C 顺时针旋转得DEC，射线 AB 交射线 DE 于点 F （1）AFD 与BCE 的关系是 ； （2） 如图 2， 当旋转角为 60时， 点 D， 点 B 与线段 AC 的中点 O 恰好在同一直线上， 延长 DO 至点 G，使 OGOD，连接 GC AFD 与GCD 的关系是 ，请说
8、明理由； 如图 3，连接 AE，BE，若ACB45，CE4，求线段 AE 的长度 一、选择题。 1、8 的绝对值是（ ） A8 B C8 D 故选：A 2、下列运算正确的是（ ） Aa12a3a4 B（3a2）39a6 C2a3a6a2 D（ab）2a2ab+b2 故选：C 3、在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 故选：D 4、某企业 16 月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（ ） A16 月份利润的众数是 130 万元 B16 月份利润的中位数是 130 万元 C16 月份利润的平均数是 130 万元 D16 月份利润的极差是 4
9、0 万元 故选：D 5、 “六一”儿童节前夕，某部队战士到福利院慰问儿童战士们从营地出发，匀速步行前往文具店选购礼物，停留一段时间后，继续按原速步行到达福利院（营地、文具店、福利院三地依次在同一直线上） 到达后因接到紧急任务，立即按原路匀速跑步返回营地（赠送礼物的时间忽略不计） ，下列图象能大致反映战士们离营地的距离 S 与时间 t 之间函数关系的是（ ） A B C D 故选：B 6、学校计划购买 A 和 B 两种品牌的足球，已知一个 A 品牌足球 60 元，一个 B 品牌足球 75 元学校准备将 1500 元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买） ，该学校的购买方案共有（ ） A3 种
10、B4 种 C5 种 D6 种 故选：B 7、如图，直线 EF 是矩形 ABCD 的对称轴，点 P 在 CD 边上，将BCP 沿 BP 折叠，点 C 恰好落在线段 AP与 EF 的交点 Q 处，BC4，则线段 AB 的长是（ ） A8 B8 C8 D10 故选：A 8、一条公路旁依次有 A，B，C 三个村庄，甲乙两人骑自行车分别从 A 村、B 村同时出发前往 C 村，甲乙之间的距离 s（km）与骑行时间 t（h）之间的函数关系如图所示，下列结论： A，B 两村相距 10km； 出发 1.25h 后两人相遇； 甲每小时比乙多骑行 8km； 相遇后，乙又骑行了 15min 或 65min 时两人相距
11、 2km 其中正确的个数是（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 故选：D 9、已知二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） Aabc0 Bb24ac0 Cab+c0 D2a+b0 故选：D 二、填空题。 10、一个不透明的口袋中共有 8 个白球、5 个黄球、5 个绿球、2 个红球，这些球除颜色外都相同从口袋中随机摸出一个球，这个球是白球的概率是 11、中国政府提出的“一带一路”倡议，近两年来为沿线国家创造了约 180000 个就业岗位将数据 180000用科学记数法表示为 1.8105 12、在函数 y中，自变量 x 的取值范围是 x2 13、如图
12、，在四边形 ABCD 中，ADBC，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件 ADBC（答案不唯一） ，使四边形 ABCD 是平行四边形 14、如图，在ABC 中，D、E 分别是 BC，AC 的中点，AD 与 BE 相交于点 G，若 DG1，则 AD 3 三、解答题。 15、先化简，再求值： （+），其中 x3tan30（）1+ 解：（+） （） x+1， 当 x3tan30 （）1+33+23+233 时，原式33+12 16、解方程：x2+6x7 解：x2+6x7， x2+6x+97+9，即（x+3）22， 则 x+3， x3， 即 x13+，x23 17、已知：ab1，b2a1，求代
13、数式的值 解：ab1，b2a1， b2a1， 1 18、我市某化工材料经销商购进一种化工材料若干千克，成本为每千克 30 元，物价部门规定其销售单价不低于成本价且不高于成本价的 2 倍，经试销发现，日销售量 y（千克）与销售单价 x（元）符合一次函数关系，如图所示 （1）求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围； （2）若在销售过程中每天还要支付其他费用 450 元，当销售单价为多少时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？ 解： （1）设一次函数关系式为 ykx+b（k0） 由图象可得，当 x30 时，y140；x50 时，y100 ，解得 y 与 x 之间的关系式为 y
14、2x+200（30 x60） （2）设该公司日获利为 W 元，由题意得 W（x30） （2x+200）4502（x65）2+2000 a20； 抛物线开口向下； 对称轴 x65； 当 x65 时，W 随着 x 的增大而增大； 30 x60， x60 时，W 有最大值； W最大值2（6065）2+20001950 即，销售单价为每千克 60 元时，日获利最大，最大获利为 1950 元 19、如图，在平面直角坐标系中，抛物线 yx2+bx+c 与 x 轴交于点 A（3，0） 、点 B（1，0） ，与 y 轴交于点 C （1）求拋物线的解析式； （2）过点 D（0，3）作直线 MNx 轴，点 P 在
15、直线 NN 上且 SPACSDBC，直接写出点 P 的坐标 解： （1）将点 A（3，0） 、点 B（1，0）代入 yx2+bx+c， 可得 b2，c3， yx22x3； （2）C（0，3）， SDBC613， SPAC3， 设 P（x，3） ，直线 CP 与 x 轴交点为 Q， 则 SPAC6AQ， AQ1， Q（2，0）或 Q（4，0）， 直线 CQ 为 yx3 或 yx3， 当 y3 时，x4 或 x8， P（4，3）或 P（8，3）； 20、教育局想知道某校学生对扎龙自然保护区的了解程度，在该校随机抽取了部分学生进行问卷，问卷有以下四个选项：A十分了解；B了解较多：C了解较少：D不了解
16、（要求：每名被调查的学生必选且只能选择一项） 现将调查的结果绘制成两幅不完整的统计图请根据两幅统计图中的信息回答下列问题： （1）本次被抽取的学生共有 100 名； （2）请补全条形图； （3）扇形图中的选项“C了解较少”部分所占扇形的圆心角的大小为 108 ； （4）若该校共有 2000 名学生，请你根据上述调查结果估计该校对于扎龙自然保护区“十分了解”和“了解较多”的学生共有多少名？ 解： （1）本次被抽取的学生共 3030%100（名） ， 故答案为 100； （2）10020301040（名） ， 补全条形图如下： （3）扇形图中的选项“C了解较少”部分所占扇形的圆心角 36030%1
17、08， 故答案为 108； （4）该校对于扎龙自然保护区“十分了解”和“了解较多”的学生： 20001200（名） ， 答：该校对于扎龙自然保护区“十分了解”和“了解较多”的学生共 1200 名 21、如图 1，ABC（ACBCAC）绕点 C 顺时针旋转得DEC，射线 AB 交射线 DE 于点 F （1）AFD 与BCE 的关系是 AFDBCE ； （2） 如图 2， 当旋转角为 60时， 点 D， 点 B 与线段 AC 的中点 O 恰好在同一直线上， 延长 DO 至点 G，使 OGOD，连接 GC AFD 与GCD 的关系是 AFDGCD 或AFD+GCD180 ，请说明理由； 如图 3，连
18、接 AE，BE，若ACB45，CE4，求线段 AE 的长度 解： （1）如图 1， AF 与 BD 的交点记作点 N，由旋转知，ACBDCE，AD， BCEACD， ACD180AANC，AFD180DDNF，ANCDNF， ACDAFD， AFDBCE， 故答案为：AFDBCE； （2）AFDGCD 或AFD+GCD180， 理由：如图 2，连接 AD，由旋转知，CABCDE，CACD，ACD60， ACD 是等边三角形，ADCD， AMCDMF， ACMDFM， ACDAFD， O 是 AC 的中点， AOCO， ODOG，AODCOG， AODCOG（SAS）， ADCG， CGCD， GCD2ACD120， AFDGCD 或AFD+GCD180， 故答案为：AFDGCD 或AFD+GCD180； 由知，GCD120，ACDBCE60， GCAGCDACD60， GCBBCE， GCBGCA+ACB，ACEBCE+ACB， GCBACE， 由知，CGCD，CDCA， CGCA， BCEC4， GCBACE（SAS）， BCCE4， GBAE， CGCD，OGOD， COGD， COGCOB90 在 RtBOC 中，BOBCsinAC2，COBCcosAC2， 在 RtGOC 中，GOCOtanGCA2， GBCO+BO2+2， AE2+2
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