1、2021-2022 学年江苏省无锡市惠山区学年江苏省无锡市惠山区七年级七年级上期中数学试卷上期中数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分 ）分 ） 1 （3 分）2021 的相反数是（ ） A2021 B2021 C D 2 （3 分）小明家冰箱冷冻室的温度为5，调低 4后的温度为（ ） A9 B4 C1 D9 3 （3 分）据相关报道，开展精准扶贫工作五年以来，我国约有 55000000 人摆脱贫困，将 55000000 用科学记数法表示是（ ） A55106 B0.55108 C5.5106 D5.5107 4 （3 分
2、）下列运算正确的是（ ） A3m2m1 Bm+m2m3 C5m2m24m4 D3m2+4m27m2 5 （3 分）下列各数中，为无理数的是（ ） A3.14 B C D0.1010010001 6 （3 分）在式子，x+y，0，a，3x2y，中，单项式的个数是（ ） A5 个 B4 个 C3 个 D2 个 7（3 分）若2amb4与a3bn+2是同类项，则 mn 的值为（ ） A6 B6 C18 D18 8 （3 分）已知代数式 x+2y 的值是 2，则代数式 12x4y 的值是（ ） A1 B3 C5 D8 9 （3 分）已知点 O，A，B，C 在数轴上的位置如图所示，O 为原点，BC1，O
3、AOB若点 C 所表示的数为 a，则点 A 所表示的数为（ ） Aa1 Ba+1 Ca+1 Da1 10 （3 分）如图，在公路 MN 两侧分别有 A1，A2A7，七个工厂，各工厂与公路 MN（图中粗线）之间有小公路连接现在需要在公路 MN 上设置一个车站，选择站址的标准是“使各工厂到车站的距离之和越小越好” 则下面结论中正确的是（ ） 车站的位置设在 C 点好于 B 点； 车站的位置设在 B 点与 C 点之间公路上任何一点效果一样； 车站位置的设置与各段小公路的长度无关； 车站的位置设在 BC 段公路的最中间处要好于设在点 B 及点 C 处 A B C D 二、填空题（本大题共二、填空题（本
4、大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡分不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）上相应的位置） 11 （3 分）如果水位升高 3m 记作+3m，那么水位下降 6m 记作 m 12 （3 分）比较大小：3 4（用“” “”或“”表示） 13 （3 分）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数如图，根据刘徽的这种表示法，观察图，可推算图中所得的数值为 14 （3 分）单项式的系数为 ，次数为 15 （3 分）数轴上与原点距离小于的
5、整数点有 个 16 （3 分）点 A 在数轴上表示数3，点 B 距离点 A 有 2 个单位长度，则点 B 表示的数为 17 （3 分）某品牌电视机搞促销，优惠方案如图若该电视机原价每台为 a 元，则售价为 元 （用含 a 的代数式表示，答案需化简） 18 （3 分）在一列数：a1，a2，a3，an中，a12，a34，且任意相邻的三个数的积都相等若前 n 个数的积等于 16，则 n 三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 8 小题，共小题，共 66 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）或演算步骤） 19
6、 （16 分）计算 ； （2）|2|3（23）2； ； 20（6 分）先化简，再求值：5x2y2x2y3（xy2x2y）+2xy，其中 x1，y2 21 （6 分）已知数轴上的点 A、B、C、D 分别表示3、1.5、0、4 （1）请在数轴上标出 A、B、C、D 四个点； （2）B、C 两点之间的距离是 ； （3）如果把数轴的原点取在点 B 处，其余条件都不变，那么点 A、C、D 分别表示的数是 22 （6 分）有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图： （1）用“”或“”填空：bc 0，a+b 0，ca 0 （2）化简：|bc|+|a+b|ca| 23（6 分） 阅读材料： 对于任何数， 我们规
7、定符号的意义是adbc 例如： （1）按照这个规定，请你计算的值 （2）按照这个规定，请你计算当|m+3|+（n1）20 时，的值 24 （8 分）问题背景： 小红同学在学习过程中遇到这样一道计算题“计算 43.14243.143.28+3.282” ，他觉得太麻烦，估计应该有可以简化计算的方法，就去请教崔老师崔老师说：你完成下面的问题后就可能知道该如何简化计算啦！ 获取新知： 请你和小红一起完成崔老师提供的问题： （1）填写下表： x1，y1 x1，y0 x3，y2 x1，y1 x5，y3 A2xy 3 2 4 1 7 B4x24xy+y2 9 4 （2）观察表格，你发现 A 与 B 有什么
8、关系？ 解决问题： （3）请结合上述的有关信息，计算 43.14243.143.28+3.282 25 （8 分）将 7 张相同的小长方形纸片（如图 1 所示）按图 2 所示的方式不重叠的放在长方形 ABCD 内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为 S1，S2，已知小长方形纸片的长为 a，宽为 b，且ab （1）当 a9，b2，AD30 时，请求： 长方形 ABCD 的面积； S1S2的值； （2）当 AD30 时，请用含 a，b 的式子表示 S1S2的值 （3）若 AB 长度不变，AD 变长，将这 7 张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形 ABCD 内，而 S1S2的值
9、总保持不变，则 a，b 满足的关系是 26 （10 分） 如图： 在数轴上 A 点表示数 a， B 点示数 b， C 点表示数 c， b 是最小的正整数， 且 a、 c 满足|a+2|+（c7）20 （1）a ，b ，c ； （2）若将数轴折叠，使得 A 点与 C 点重合，则点 B 与数 表示的点重合； （3）点 A、B、C 开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时，点 B 和点 C分别以每秒 2 个单位长度和 4 个单位长度的速度向右运动，假设 t 秒钟过后，若点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB，点 A 与点 C 之间的距离表示为 AC，点 B 与点 C
10、之间的距离表示为 BC则 AB ，AC ，BC （用含 t 的代数式表示） （4）请问：2AB+3BC 的值是否随着时间 t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值 参考答案解析参考答案解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分 ）分 ） 1 （3 分）2021 的相反数是（ ） A2021 B2021 C D 【分析】只有符号不同的两个数互为相反数求一个数的相反数的方法就是在这个数的前面添加“” 【解答】解：2021 的相反数是2021， 故选：B 【点评】本题考查了相反数的定义，牢记相反数的定义是解题的关键 2 （
11、3 分）小明家冰箱冷冻室的温度为5，调低 4后的温度为（ ） A9 B4 C1 D9 【分析】根据题意列出算式，利用减法法则计算，即可得到结果 【解答】解：根据题意列得：549 故选：A 【点评】此题考查了有理数的减法法则，熟练掌握减法法则是解本题的关键 3 （3 分）据相关报道，开展精准扶贫工作五年以来，我国约有 55000000 人摆脱贫困，将 55000000 用科学记数法表示是（ ） A55106 B0.55108 C5.5106 D5.5107 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，
12、n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是非负数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：550000005.5107， 故选：D 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 4 （3 分）下列运算正确的是（ ） A3m2m1 Bm+m2m3 C5m2m24m4 D3m2+4m27m2 【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变 【解答】解：A3m2mm，故本选项不合题意； Bm 与 m2不是同类项，所以不能合并，故本选项
13、不合题意； C5m2m24m2，故本选项不合题意； D3m2+4m27m2，故本选项符合题意 故选：D 【点评】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题的关键 5 （3 分）下列各数中，为无理数的是（ ） A3.14 B C D0.1010010001 【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此进行解答即可 【解答】解：A.3.14 是有限小数，属于有理数； B.是分数，属于有理数； C.是无理数； D.0.1010010001 是有限小数，属于有理数 故选：C
14、【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2 等；开方开不尽的数；以及像 0.1010010001，等有这样规律的数 6 （3 分）在式子，x+y，0，a，3x2y，中，单项式的个数是（ ） A5 个 B4 个 C3 个 D2 个 【分析】根据单项式、多项式及分式的定义来解答 【解答】解：在式子，x+y，0，a，3x2y，中， 单项式有：0，a，3x2y； 多项式有：x+y，； 分式有： 故选：C 【点评】解答此题要明确单项式、多项式及分式的概念： 单项式：数字与字母的积称为单项式，单独的一个数和一个字母也是单项式； 多项式：几个单项式的和称为多项式； 分式：分母中含
15、有未知数的式子叫分式 7（3 分）若2amb4与a3bn+2是同类项，则 mn 的值为（ ） A6 B6 C18 D18 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同） ，求出 n，m 的值，再代入代数式计算即可 【解答】解：2amb4与a3bn+2是同类项， m3，n+24， 解得 m3，n2， mn6 故选：B 【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同” ：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点 8 （3 分）已知代数式 x+2y 的值是 2，则代数式 12x4y 的值是（ ） A1 B3 C5 D8 【分析】根据“代数式 x+2y 的值是 2” ，
16、得到 x+2y2，方程两边同时乘以2，整理后，方程两边同时加上 1，整理后即可得到答案 【解答】解：根据题意得： x+2y2， 方程两边同时乘以2 得：2x4y4， 方程两边同时加上 1 得：12x4y143， 故选：B 【点评】本题考查了代数式求值，正确掌握等式的性质是解题的关键 9 （3 分）已知点 O，A，B，C 在数轴上的位置如图所示，O 为原点，BC1，OAOB若点 C 所表示的数为 a，则点 A 所表示的数为（ ） Aa1 Ba+1 Ca+1 Da1 【分析】根据题意和数轴可以用含 a 的式子表示出点 B 表示的数，本题得以解决 【解答】解：O 为原点，BC1，OAOB，点 C 所
17、表示的数为 a， 点 B 表示的数为 a+1， 点 A 表示的数为：（a+1）a1， 故选：A 【点评】本题考查数轴，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答 10 （3 分）如图，在公路 MN 两侧分别有 A1，A2A7，七个工厂，各工厂与公路 MN（图中粗线）之间有小公路连接现在需要在公路 MN 上设置一个车站，选择站址的标准是“使各工厂到车站的距离之和越小越好” 则下面结论中正确的是（ ） 车站的位置设在 C 点好于 B 点； 车站的位置设在 B 点与 C 点之间公路上任何一点效果一样； 车站位置的设置与各段小公路的长度无关； 车站的位置设在 BC 段公路的最中间处要好于设在点
18、B 及点 C 处 A B C D 【分析】可结合题意及图，直接对四个选项本身进行分析，确定对错 【解答】解：通过测量发现车站的位置设在 C 点好于 B 点，故原来的结论正确； 车站设在 B 点与 C 点之间公路上，车站朝 M 方向始终有 4 个工厂，车站朝 N 方向始终有 3 个工厂，所以在这一段任何一点，效果一样，故原来的结论错误； 工厂到车站的距离是线段的长，和各段的弯曲的小公路无关，故原来的结论正确； 车站的位置设在 BC 段公路的最中间处要好于设在点 B 处，车站的位置设在 BC 段公路的最中间处不好于设在点 C 处，故原来的结论错误 故选：A 【点评】本题考查了两点之间线段最短的问题
19、，解题关键是具有较强的理解能力及分析能力，实际这道题根本不需要计算 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡分不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）上相应的位置） 11 （3 分）如果水位升高 3m 记作+3m，那么水位下降 6m 记作 6 m 【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，水位升高记为正，可得水位下降的表示方法 【解答】解：水位升高 3m 时水位变化记作+3m，那么水位下降 6m 记作6m； 故答案为：6 【点评】 本题考查了正数和负数， 相反意义的量用正数和负
20、数表示： 水位升高记为正， 水位下降记为负 12 （3 分）比较大小：3 4（用“” “”或“”表示） 【分析】本题是基础题，考查了实数大小的比较两负数比大小，绝对值大的反而小；或者直接想象在数轴上比较，右边的数总比左边的数大 【解答】解：根据有理数大小比较的规律可得两个负数中绝对值大的反而小，34 故答案为： 【点评】规律总结： （1）在以向右方向为正方向的数轴上两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大 （2）正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数 （3）两个正数中绝对值大的数大 （4）两个负数中绝对值大的反而小 13 （3 分）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文
21、中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数如图，根据刘徽的这种表示法，观察图，可推算图中所得的数值为 3 【分析】根据正数与负数的意义可得算式，计算可求解 【解答】解：由题意得 2+（5）3， 故答案为3 【点评】本题主要考查正数与负数，理解题意是解题的关键 14 （3 分）单项式的系数为 ，次数为 3 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数 【解答】解：根据单项式定义得：单项式的系数是，次数是 3 【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的
22、关键 15 （3 分）数轴上与原点距离小于的整数点有 7 个 【分析】根据绝对值小于的整数的意义，求出结果即可 【解答】解：设这个数为 x，由题意得， |x|， x， 又x 为整数， 整数 x 可以为：3，2，1，0，1，2，3， 因此共有 7 个， 故答案为：7 【点评】本题考查数轴表示数的意义和方法，掌握绝对值的性质是正确判断的前提 16 （3 分）点 A 在数轴上表示数3，点 B 距离点 A 有 2 个单位长度，则点 B 表示的数为 1 或5 【分析】设点 B 表示的数为 x，再由数轴上两点间的距离公式即可得出结论 【解答】解：设点 B 表示的数为 x，则 |x+3|2， 解得 x1 或
23、 x5 故答案为：1 或5 【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键 17 （3 分）某品牌电视机搞促销，优惠方案如图若该电视机原价每台为 a 元，则售价为 （0.9a90） 元 （用含 a 的代数式表示，答案需化简） 【分析】根据题目中的优惠方案，可以用含 a 的代数式表示电视机的售价 【解答】解：由题意可得， 每台电视的售价是： （a100）（110%）（0.9a90） （元） ， 故答案为： （0.9a90） 【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式 18 （3 分）在一列数：a1，a2，a3，an中，a12，a34，且任意相邻的三
24、个数的积都相等若前 n 个数的积等于 16，则 n 12 或 10 或 17 【分析】根据数字的变化规律每三个数为一组，寻找规律式即可求解 【解答】解：由任意相邻的三个数的积都相等可知： a42，a5，a64， 可得：a1，a4，a7，a3n2，相等为 2， a2，a5，a8，a3n1，相等为， a3，a6，a9，a3n，相等为 4， 相邻的三个数的积为 2， 将这列数每 3 个分成一组， 1624，可知 4 组数之积为 16，则 n12，满足题意； 由规律，得 a102，a11，a124，a11a121， 前 10 个数之积为 16，则 n10 满足题意； 由规律，得 a132，a14，a1
25、54，a162，a17， 它们五个数相乘为 1，所以前 17 个数之积为 16则 n17 满足题意 故答案为：12 或 10 或 17 【点评】本题考查了数字的变化类，解决本题的关键是寻找规律 三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 8 小题，共小题，共 66 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）或演算步骤） 19 （16 分）计算 ； （2）|2|3（23）2； ； 【分析】 （1）从左向右依次计算，求出算式的值即可 （2）首先计算乘方、绝对值，然后计算乘法，最后计算减法，求出算式的值即可 （3）根
26、据乘法分配律，求出算式的值即可 （4） 首先计算乘方和中括号里面的乘方、 除法和加法， 然后计算中括号外面的减法， 求出算式的值即可 【解答】解：（1） （）+（）（2） （1）+2 1 （2）|2|3（23）2 2336 636 30 （3） （+）（24） （24）+（24）（24） 12+（20）+14 32+14 18 （4）243+（3）2（） 163+9（） 163+（45） 16（48） 16+48 32 【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算另外，注
27、意乘法运算定律的应用另外，注意乘法运算定律的应用 20（6 分）先化简，再求值：5x2y2x2y3（xy2x2y）+2xy，其中 x1，y2 【分析】原式去括号合并得到最简结果，将 x 与 y 的值代入计算即可求出值 【解答】解：原式5x2y2x2y+3xy6x2y+2xy 13x2y+5xy， 当 x1，y2 时，原式26+1036 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 21 （6 分）已知数轴上的点 A、B、C、D 分别表示3、1.5、0、4 （1）请在数轴上标出 A、B、C、D 四个点； （2）B、C 两点之间的距离是 1.5 ； （3）如果把数轴的原点取
28、在点 B 处，其余条件都不变，那么点 A、C、D 分别表示的数是 1.5，1.5，5.5 【分析】 （1）在数轴上描出四个点的位置即可； （2）根据两点之间的距离公式可求 B、C 两点的距离； （3）原点取在 B 处，相当于将原数加上 1.5，从而计算即可 【解答】解： （1）如图所示： （2）B、C 两点的距离0（1.5）1.5； （3）点 A 表示的数为：3+1.51.5，点 B 表示的数为 0，点 C 表示的数为 0+1.51.5，点 D 表示的数为 4+1.55.5 故答案为：1.5；1.5，1.5，5.5 【点评】本题考查了数轴的知识，注意数轴上的点与实数一一对应 22 （6 分）有
29、理数 a、b、c 在数轴上的位置如图： （1）用“”或“”填空：bc 0，a+b 0，ca 0 （2）化简：|bc|+|a+b|ca| 【分析】 （1）根据数轴得出 a0bc，|b|a|c|，即可求出答案； （2）去掉绝对值符号，合并同类项即可 【解答】解： （1）从数轴可知：a0bc，|b|a|c|， bc0，a+b0，ca0， 故答案为：，； （2）bc0，a+b0，ca0， |bc|+|a+b|ca|cb+（ab）（ca） cbabc+a 2b 【点评】本题考查了数轴，绝对值，整式的加减的应用，能正确去掉绝对值符号是解（2）的关键 23（6 分） 阅读材料： 对于任何数， 我们规定符号的
30、意义是adbc 例如： （1）按照这个规定，请你计算的值 （2）按照这个规定，请你计算当|m+3|+（n1）20 时，的值 【分析】 （1）根据材料列式计算； （2）先求 m、n 的值，再根据材料列式，最后把 m、n 的值代入计算 【解答】解： （1）根据题意，得 586（2）52； （2）|m+3|+（n1）20， m3，n1， 2（m22）（3m+2n） 2m24+3m2n， 当 m3，n1 时，原式2（3）24+3（3）213 【点评】本题考查了整式的加减化简求值、非负数的性质、有理数混合运算，掌握有理数混合运算的步骤，其中非负数的性质的应用是解题关键 24 （8 分）问题背景： 小红同
31、学在学习过程中遇到这样一道计算题“计算 43.14243.143.28+3.282” ，他觉得太麻烦，估计应该有可以简化计算的方法，就去请教崔老师崔老师说：你完成下面的问题后就可能知道该如何简化计算啦！ 获取新知： 请你和小红一起完成崔老师提供的问题： （1）填写下表： x1，y1 x1，y0 x3，y2 x1，y1 x5，y3 A2xy 3 2 4 1 7 B4x24xy+y2 9 4 16 1 49 （2）观察表格，你发现 A 与 B 有什么关系？ 解决问题： （3）请结合上述的有关信息，计算 43.14243.143.28+3.282 【分析】 （1）把 x 与 y 的各组值分别代入 B
32、4x24xy+y2进行计算即可； （2）观察没组对应数据得到 BA2； （3）根据（2）的结论得到 43.14243.143.28+3.282（23.143.28）2，然后计算括号内的乘法和减法运算，再进行乘方运算 【解答】解： （1）当 x3，y2 时，B4x24xy+y2432432+2216； 当 x1，y1 时，B4x24xy+y2412411+121； 当 x5，y3 时，B4x24xy+y2452453+3249 故答案为 16，1，49； （2）BA2； （3）43.14243.143.28+3.282（23.143.28）29 【点评】本题考查了代数式求值：求代数式的值可以直接
33、代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值 25 （8 分）将 7 张相同的小长方形纸片（如图 1 所示）按图 2 所示的方式不重叠的放在长方形 ABCD 内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为 S1，S2，已知小长方形纸片的长为 a，宽为 b，且ab （1）当 a9，b2，AD30 时，请求： 长方形 ABCD 的面积； S1S2的值； （2）当 AD30 时，请用含 a，b 的式子表示 S1S2的值 （3）若 AB 长度不变，AD 变长，将这 7 张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形 ABCD 内，而 S1S2的值总保持不变，则 a，b 满足的关系是 a4b
34、【分析】 （1）根据长方形的面积公式，直接计算即可； 求出 S1和 S2的面积，相减即可； （2）用含 a、b 的式子表示出 S1和 S2的面积，即可求得结论； （3）用含 a、b、AD 的式子表示出 S1S2，根据 S1S2的值总保持不变，即与 AD 的值无关，整理后，让AD 的系数为 0 即可 【解答】解： （1）长方形 ABCD 的面积为 30（42+9）510； S1S2（309）42（3032）948； （2）S1S24b（30a）a（303b）120b4ab30a+3ab120bab30a； （3）S1S24b（ADa）a（AD3b）， 整理，得：S1S2（4ba）ADab， 若
35、AB 长度不变，AD 变长，而 S1S2的值总保持不变， 4ba0， 解得：a4b 即 a，b 满足的关系是 a4b 【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键 26 （10 分） 如图： 在数轴上 A 点表示数 a， B 点示数 b， C 点表示数 c， b 是最小的正整数， 且 a、 c 满足|a+2|+（c7）20 （1）a 2 ，b 1 ，c 7 ； （2）若将数轴折叠，使得 A 点与 C 点重合，则点 B 与数 4 表示的点重合； （3）点 A、B、C 开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时，点 B 和点 C分别以每秒 2 个单位长度
36、和 4 个单位长度的速度向右运动，假设 t 秒钟过后，若点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB，点 A 与点 C 之间的距离表示为 AC，点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC则 AB 3t+3 ，AC 5t+9 ，BC 2t+6 （用含 t 的代数式表示） （4）请问：2AB+3BC 的值是否随着时间 t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值 【分析】 （1）利用|a+2|+（c7）20，得 a+20，c70，解得 a，c 的值，由 b 是最小的正整数，可得 b1； （2）先求出对称点，即可得出结果； （3）由 3BC2AB3（2t+6）2（3t+3）求解即可 【解答】解：（1）|a+2|+（c7）20， a+20，c70， 解得 a2，c7， b 是最小的正整数， b1； 故答案为：2，1，7 （2） （7+2）24.5， 对称点为 74.52.5，2.5+（2.51）4； 故答案为：4 （3）ABt+2t+33t+3，ACt+4t+95t+9，BC2t+6； 故答案为：3t+3，5t+9，2t+6 （4）不变 3BC2AB3（2t+6）2（3t+3）12 【点评】本题主要考查了数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离
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