1、江苏镇江句容市华阳片区八年级上学期第一次月考数学试卷江苏镇江句容市华阳片区八年级上学期第一次月考数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1日常生活中，我们会看到很多标志，在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 2下列说法中，正确的是（ ） A面积相等的两个图形是全等图形 B形状相等的两个图形是全等图形 C周长相等的两个图形是全等图形 D全等图形的面积相等 3已知图中的两个三角形全等，则 的度数是（ ） A72 B60 C58 D50 4如图，点D，E分别在线段A
2、B，AC上，CD与BE相交于O点，已知ABAC，现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD（ ） ABC BADAE CBDCE DBECD 5如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（ ） A3 种 B4 种 C5 种 D6 种 6. 到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的( ) A三条中线的交点 B三条高的交点 C三条边的垂直平分线的交点 D三条角平分线的交点来源:学 7如图，将三角形纸片ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE若B80，BAE26，则EAD的度数为（ ） A36 B37 C38 D45 8如
3、图，AD是ABC中BAC的角平分线，DEAB于点E，SABC24，DE4，AB5，则AC的长是（ ） A4 B5 C6 D7 9小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线 如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是BOA的角平分线”他这样做的依据是（ ） A角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 B角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D以上均不正确 10.如图，BAC的平分线AD与BC的垂直平分线DG相交于点D，DEAB，DFAC
4、， 垂足分别为EF、，11AB ，5AC ，则BE的值为（ ） A1 B32 C2 D3 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 1010 小题，每空小题，每空 2 2 分，共分，共 2020 分）分） 11正方形是轴对称图形，它的对称轴共有 条 12小强站在镜前,从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表,其读数如图所示,则电子表的实际时刻是_. 13 一个三角形的三边为 3、 5、x， 另一个三角形的三边为y、 3、 6， 若这两个三角形全等， 则xy 14如图，ABC中，ADBC于D，要使ABDACD，若根据“HL”判定，还需要加条件 15如图ABAC，ADAE，BACDAE，125，230
5、3= 16.如图，四边形ABCD，连接BD，ABAD，CEBD，ABCE，BDCD若AD5，CD7，则BE_ 17 如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，ED与BC交于点为G，点D、点C分别落在点D、点C的位置上，若1110，则GFC 18.已知点 P 为AOB 内一点，且AOB=30，分别作出点 P 关于 OA、OB 的对称点 P1、P2，连接 P1P2交 OA于 M，交 OB 于 N，若 OP=6，则PMN 的周长为 19如图所示，锐角ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，连结BE、CD交于点F将ADC和AEB分别绕着边AB、AC翻折得到ADC和AEB，且EBDCBC，若BAC42
6、，则BFC的大小是 _ 20.如图， 在ABC中，10ABAC，12BC ，AD是BAC的平分线且8AD， 若P、Q分别是AD、AC上的动点，则PCPQ的最小值是_ 三、解答题（共三、解答题（共 7070 分）分） 21（本题 6 分）如图，点E，F在BC上，BECF，AD，BC， 求证：ABDC 22. （本题 12 分）如图，ABDB，ACEC，垂足分别为B、CADAE，ACAB，BD与CE交于点F （1）求证：ADBAEC； （2）求证：CDBE； （3）连接AF，则图中共有 对全等三角形 23（本题 8 分）如图，已知 RtABC中，ACB90，CACB，D是AC上一点，E在BC的延长
7、线上，且AEBD，BD的延长线与AE交于点F试通过观察、测量、猜想等方法来探索BF与AE有何特殊的位置关系，并说明你猜想的正确性 24.（本题 10 分） （1）在图 1 中画出与ABC关于直线l成轴对称的ABC； ABC的面积为 在直线 l 上找到一点 P，使 PB+PC 最短 （2）如图 2，已知，在 RtABC中，ABC90，AC5，用尺规在BC边上求作一点D，使D到AC的距离等于DB的长；若BD3，则ACD的面积 25（本题 12 分） （1）如图 1，AD是ABC的中线，延长AD至点E，使ED=AD，连接CE 证明ABDECD； 若AB5，AC3，设ADx，可得x的取值范围是_； （
8、2）如图 2，在ABC中，D是BC边上的中点，DEDF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BECFEF 26（本题 10 分）已知，在ABD中，45B，90ADBo，点B关于直线AD的对称点为E，连接AE，点C在射线DE上，ENAC于N，BMAC于M (1)若点C在点E的右边，依题意，在图 1 中补全图形；若1EN ，3BM ，求MN的长； (2)当点C在射线DE上运动时， 请直接用等式表示出EN，BM，MN之间的数量关系 （不需要证明） 27（本题 12 分） 如图，在ABC中，BC5，高AD、BE相交于点O，BDCD，且AEBE （1）求线段AO的长； （2）动点P从点O
9、出发，沿线段OA以每秒 1 个单位长度的速度向终点A运动，动点Q从点B出发沿射线BC以每秒 4 个单位长度的速度运动，P、Q两点同时出发，当点P到达A点时，P、Q两点同时停止运动设点P的运动时间为t秒，POQ的面积为S，请用含t的式子表示S，并直接写出相应的t的取值范围； （3）在（2）的条件下，点F是直线AC上的一点且CFBO是否存在t值，使以点B、O、P为顶点的三角形与以点F、C、Q为顶点的三角形全等？若存在，请直接写出符合条件的t值；若不存在，请说明理由 参考答案参考答案 一、选择题 1. A 2.D 3.A 4.D 5.C 6.D 7.B 8.D 9.A 10.D 二、选择题 11.
10、4 12. 10:21 13. 1 14. AB=AC 15. 55 16. 2 17. 70 18. 6 19. 96 20. 9.6 三、解答题 21. 证明：点 E，F 在 BC 上，BE=CF， BE+EF=CFR+EF，即 BF=CE；.1 分 在ABF 和DCE 中， ， ABFDCE（AAS） ，.4 分 AB=CD（全等三角形的对应边相等） .6 分 22.证明： （1）ABDB，ACEC， ACEABD90， 在 RtADB与 RtAEC中 ， RtADBRtAEC（HL） ，.4分 ADBAEC；.5 分 （2）RtADBRtAEC， DAB=EAC， DAC=EAB.6
11、分 在ADCF与AEBF中 AD=AE DAC=EAB AC=AB ADCAEB（SAS） ，.9 分 CDBE；.10 分 （3）5 对.12 分 23. 猜想：BFAE.2 分 理由：ACB=90 ACE=BCD=90 又 BC=AC，BD=AE BDCAEC（HL）.5 分 CBD=CAE 又CAE+E=90 EBF+E=90 BFE=90 . 7 分 即 BFAE. 8 分 24. （1）作图略. 2 分 2. 2 分 略. 2 分 （2）作图略. 2 分 7.5. 2 分 25. （1）.AD=DE,BD=CD,ADB=CDE ABDECD(SAS). 4 分 1x4. 6 分 （2
12、）延长 FD，截取 DH=DF，连接 BH，EH. 7分 DH=DF，DEDF，即EDF=EDH=90，DE=DE DEFDEH(SAS) EH=EF AD 是中线，那么 BD=CD DH=DF，BDH=CDF BDHCDF(SAS). 10 分 CF=BH BE+BHEH BE+CFEF. 12 分 26解析 (1 )如图 1 ,略. 2 分 点 B , n 关于 AD 对称, AB= AE , . LAED= CABD= 45 , .BAE= 90 , 又: BMAC , ENAC , .BMA=ANE = 90 . CMBA +MAB= 90 , CNAE+MAB=90 , . CMBA=NAE , 在 sABM 和 AEAN 中, (MBA=NAE BMA=ANE AB= AE . OABMOEAN(AAS) , .BM=AN,AM=EN, .MN=AM+AN=EN+BM=1+3=4. 6 分 (2) 数量关系为 MN= EN + BM 或 MN= BM - EN.10 分 27.
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