1、湖南省邵阳市武冈市湖南省邵阳市武冈市 20212021- -20222022 学年八年级上期中数学试卷学年八年级上期中数学试卷 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 1010 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共计分，共计 3030 分分 1在1x，12，212x ，3xy，3xy，abcm中，分式的个数是 A2 B3 C4 D5 2计算222105aba babab 的结果为 A2ab Baab Cbab D2aab 3冠状病毒的一个变种是非典型肺炎的病原体，某种球形冠状病毒的直径是 120 纳米，1 纳米109米，则这种冠状病毒的半径用科学记数法表示为 A1.2107米 B1.21
2、011米 C0.61011米 D6108米 4若式子2xyxy中的x、y都扩大 2 倍，则分式的值 A不变 B扩大 2 倍 C扩大 4 倍 D缩小 2 倍 5解分式方程22311xxx，去分母后正确的是 A2231xx B223 1xx C2231xx D223 1xx 6在螳螂的示意图中，ABDE，ABC126，CDE70，则BCD A. 14 B. 16 C. 18 D. 20 第 6 题图 第 7 题图 7如图，已知,ABAD BCDC，则下列说法中不一定正确的是 AAECE B90AEB CBCEDCE DBEDE 8己知一汽船在顺流中航行 46 千米和逆流中航行 34 千米，共用去的
3、时间，正好等于它在静水中航行 80千米用去的时间，且水流速度是 2 千米时，求汽船在静水中的速度，若设汽船在静水中速度为x千米/时，则所列方程正确的是 A46348022xxx B46348022xxx C46348022xxx D46348022xxx 9如图，在等边ABC中，点E是AC边的中点，点P是ABC的中线AD上的动点，且AD6，则EP+CP的最小值是 A12 B9 C6 D3 第 9 题图 第 10 题图 10如图，点B、C、E、在同一直线上，ABC与CDE为等腰三角形，CACB，CDCE，ACBDCE，BGCAFC，则下列结论：DGEF；CGCF；AEBD；AC+CDAE正确的有
4、 A3 个 B2 个 C1 个 D0 个 二、填空题二、填空题( (本大题有本大题有 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分分) ) 11当x_时，分式2231xxx的值为 0。 12已知13mm，则22mm_。 13命题“到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上”，它的逆命题是_。 14已知ABC的三边长分别为a，b，c，则abcbcacab _。 15关于x的方程211xmxx有增根，则m的值为_。 16如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点C落在四边形ABDE的外部时，此时测得1108 ,35C ，则2 _。 第 16 题图 第 17 题图 第 18
5、题图 17如图，在钝角ABC中，已知A为钝角，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于点F、E，若BFFEEC，则A的度数为_。 18如图，ABC中,90 ,ACBCCBD平分,ABC ADBD，若2AD ，则BE _。 三、解答题三、解答题(19(192525 每题每题 8 8 分，分，2626 题题 1010 分，共分，共 6666 分分) ) 19.（8 分） （1）23221abaabbaab （2） 2231111aaaa 20.（8 分）解方程： （1）81877xxx （2）21124xxx 21.（8 分)已知3xy，求22222()xyxyxyxyy的值。 22.（8 分)某县为
6、了改善县区内交通环境，对解放路进行了改造，需要铺设排污管道，其中一段长 300 米，铺设 120 米后，为了尽可能减少施工对交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加 20%，结果完成这一任务共用了 27 天，求原计划每天铺设排污管道多少米？ 23.（8 分）如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，E 为 AC 的中点，连接 DE 并延长，交 BC 于点 F。 （1）求证：DEEF； （2）若 AD12，BF：CF2：3，求 BC 的长。 24.（8 分）已知如图，ABC中，EF/ /BC，交AB、AC于E、F，B的平分线交EF于O点。 （1）求证：EOBE； （2）若EFBE+CF，求证
7、：OC平分ACB。 25 （8 分）如图，点E在CD上，BC与AE交于点F，ABCB，BEBD，12 （1）求证：AECD； （2）证明：13。 26 （10 分）如图，在ABC 中，ABAC，B=50，点 D 在线段 BC 上运动（不与点 B、C 重合） ，连接 AD，作ADE=50，DE 交线段 AC 于点 E。 （1）当BDA110时，求出BAD 和DEC 的度数； （2）当 DCAB 时，ABD 和DCE 是否全等？请说明理由； （3）在点 D 的运动过程中，是否存在ADE 是等腰三角形的情形？若存在，请直接写出此时BDA 的度数，若不存在，请说明理由。 参考答案及评分标准参考答案及评
8、分标准 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 1010 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共计分，共计 3030 分 ）分 ） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 B D D B C B A D C A 二、填空题二、填空题( (本大题有本大题有 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分分) ) 113 127 13 线段垂直平分线上的点，到线段两个端点的距离相等. 143c b a 151 1638 17120 184 三、解答题（三、解答题（19192525 每题每题 8 8 分，分，2626 题题 1010 分，共分，共 6666 分
9、）分） 19 （1）22aabb（4 分） ； （2） 121aa （4 分） ； 20 （1）方程两边同时乘以7x得： 8 187xx ，得出7x ， （3 分） ； 检验：70,7xx为增根，原方程无解； （4 分） ； （2）方程两边同时乘以24x 得： 2214x xx ， 22214xxx ， 25x，得出52x （7 分） ； 经检验，52x 为原方程的解 （8 分） ； 21解：原式2()()()2()2xyxyy xyxyxyxyx （5 分） ； 3xy， 3xy 原式322 33yyy （8 分） ； 22原计划每天铺设排污管道 10 米 设原计划每天铺设排污管道x米， （
10、1 分） ； 由题意可得：120300 12027(120%)xx， （4 分） ； 解得：x10， （6 分） ； 经检验，x10 是原方程的解， （7 分） ； 故原计划每天铺设排污管道 10 米 （8 分） ； 23 （1）证明：ADBC， DAE=FCE，ADE=EFC （1 分） ； 又E为AC的中点， AE=CE 在ADE和CFE中， EADECFEDAEFCAECE ， ADECFE（AAS） DE=EF （4 分） ； （2）解：ADECFE， AD=CF=12， BF：CF=2：3， BF=8， （6 分） ；BC=BF+CF=8+12=20 （8 分） ； 24证明： （1
11、）EFBC， BOECBO， （1 分） ； B的平分线交EF于O点， EBOCBO， EBOBOE， （3 分） ； EOBE （4 分） ； （2）EFBE+CF，且EFOE+OF， OE+OFBE+CF， （5 分） ； EOBE， OFCF， COFFCO， （6 分） ； EFBC， COFBCO， BCOFCO， OC平分ACB （8 分） ； 25 （1）证明：1=2， ABE=CBD， 在ABE和CBD中， ABCBABECBDBEBD ， ABECBD（SAS） ， AECD； （4 分） ； （2）由（1）已证，知，ABECBD A=C， 又AFB=CFE， 13 （8 分
12、） ； 26解： （1）在BAD中，B50，BDA110，ADE50， BAD180BBDA20，EDC180BDAADE=20， （1 分） ； ABAC， BC50， DEC180CEDC1805020110， （3 分） ； （2）全等； BC50， DEC+EDC=180C130， 又ADE50， ADB+EDC180ADE =130， ADBDEC， 在ABD和DCE中， ADBDECBCABDC ABDDCE（AAS） （6 分） ； （3）存在； （7 分） ； 当ADE是等腰三角形时，BDA的度数为 100或 115， 当ED=EA时， DAEEDA=50， BDACDAE100； （8 分） ； 当DA=DE时， DAEDEA12（180ADE）65， BDACDAE115， （9 分） ； 当AD=AE时， ADE=AED=50 C=50 AED是EDC的外角 AEDC，与AED=50矛盾 所以此时不成立； 综上所述：当ADE是等腰三角形时，BDA的度数为 100或 115 （10 分） ；
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