1、陕西省西安市新城区陕西省西安市新城区二校联考二校联考七年级七年级上月考数学试卷上月考数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，共小题，共 30 分 ）分 ） 1. 下列用正数和负数表示相反意义的量，其中正确的是( ) A. 一天凌晨的气温是-5，中午比凌晨上升 4，所以中午的气温是+4 B 如果+3.2 米表示比海平面高 3.2米，那么-9 米表示比海平面低 5.8米 C 如果生产成本增加 5，记作+5，那么-5表示生产成本减少 5 D. 如果收入增加 8 元，记作+8 元，那么-5 表示支出减少 5 元 2. 如果a的相反数是23，那么a的倒数是（ ） A. 32 B.
2、 23 C. 32 D. 23 3. 如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉字是（ ） A. 活 B. 的 C. 数 D. 学 4. 如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三种形状图，这些相同的小正方形的个数是（ ） A. 7个 B. 6个 C. 5个 D. 4个 5. 如图是一个几何体侧面展开图，这个几何体是（ ） A. 长方体 B. 圆柱 C. 球 D. 圆锥 6. 如图是由 5个底面直径与高度相等的大小相同的圆柱搭成的几何体，其左视图是( ) A. B. C. D. 7. 点 A，B在数轴上的位置如图所示， 其对应的数分别是a和b 对
3、于以下结论： 甲：0ba； 乙：+ 0a b；丙：ab；丁：0ba； 乙：+ 0a b；丙：ab；丁：0ba其中正确的是（ ） A. 甲乙 B. 丙丁 C. 甲丙 D. 乙丁 【答案】B 【解析】 根据点 A，B在数轴上的位置， 判断出a和b的符号， 大小关系， 绝对值的大小关系， 再逐一进行判断即可 【详解】解：由图可知：0ba ba， 0ba，+ 0a b，0ba 综上，甲乙错误，丙丁是正确的； 故选 B 【点睛】本题考查利用点在数轴上的位置进行化简计算解题的关键是：根据数轴，正确判断两数的符号，大小关系，以及绝对值的大小关系 8. 如果在数轴上 A 点表示3，那么在数轴上与点 A距离 2
4、 个长度单位的点所表示的数是（ ） A. 1 B. 1或5 C. 3 D. 2 【答案】B 【解析】 在数轴上表示出 A 点，找到与点 A 距离 2 个长度单位的点所表示的数即可此类题注意两种情况：要求的点可以在已知点3 的左侧或右侧 【详解】根据数轴可以得到在数轴上与点 A 距离 2个长度单位的点所表示的数是：5 或1 故选 B 【点睛】本题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点 9. 下列运算中，正确的是（ ） A. 144 B. 041 C. 42 D. 44 【答案】B 【解析】 根据负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒
5、数，任何非零数的零次幂等于 1，算术平方根的定义，绝对值的性质，对各选项分析判断即可得出结果 【详解】解：A，1144，故此选项不符合题意 B，041，故此选项符合题意 C，42，故此选项不符合题意 D，44，故此选项不符合题意 故选：B 【点睛】本题主要考查了负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，任何非零数的零次幂等于 1，算术平方根的定义，绝对值的性质，熟练掌握这些性质是解此题的关键 10. 与数轴上的点建立一一对应关系的是（ ） A. 全体有理数 B. 全体整数 C. 全体自然数 D. 全体实数 【答案】D 【解析】 利用数轴和实数的一一对应关系即可 【详解】解：数轴上的点和实数是一一
6、 对应的， 与数轴上的点建立一一对应关系的是全体实数 故选：D 【点睛】本题主要考查了数轴上的点与实数的关系，解题关键就是要以本为本，熟记课本内容 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，共小题，共 18 分）分） 11. 绝对值大于5小于10的所有负整数的和是_ 【答案】30 【解析】 利用绝对值性质可得出绝对值大于 5 小于 10 的所有负整数，再把它们相加即可 【详解】解：绝对值大于 5小于 10的所有负整数为：6, 7, 8, 9， 678930 故答案为：30 【点睛】本题考查了绝对值的性质及有理数的加减运算要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中绝对值规律总
7、结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0 12. 比较大小：78_89 【答案】 【解析】 【详解】7788=8899， 7889 7889 13. 若2(2)30 xy，则y的值是_ 【答案】3 【解析】 根据非负数的性质列式求出 x，y的值，然后代入代数式进行计算即可求解 【详解】解：根据题意得，20,30,xy 2,3,xy 3.y 故答案为：3. 【点睛】本题主要考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0 14. 给出下列四个结论：a是负数；0a ；若xy，则xy ，若ab，则.ab其中正确的是_ 【答案】 【解析】 根据负
8、数的定义，绝对值的性质，有理数的大小比较法则依次判断即可 【详解】解：若 a0，故错误； 若 a=0，则a=0，故错误； 若xy，则xy ，故正确； 若ab，则 ab或 ab，故错误； 正确的有， 故答案为： 【点睛】此题考查了负数的定义，绝对值的性质，有理数的大小比较法则，熟练掌握各知识点是解题的关键 15. 一个几何体是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其主视图、左视图如图所示，要摆成这样的几何体，至少需用_个正方体，最多需用_个正方体； 【答案】 . 6 . 11 【解析】 根据主视图和左视图，分别判定第一层和第二层的至少和最多需用的正方体各数，即可得解. 【详解】由题意可知，第一层最
9、少需用 4 个正方体，第二层需用 2 个正方体，至少需用 6个正方体； 如下图 第一层最多用 9 个正方体，第二层最多用 2个正方体，最多需用 11个正方体. 【点睛】此题主要考查三视图，熟练掌握，即可解题. 16. 如图，数轴上点A表示的数为a，化简：1a_ 【答案】1 a 【解析】 根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，然后利用绝对值的代数意义化简即可 【详解】解：根据数轴得：a01， a-10， 1a1a=1-a 故答案为 1-a 【点睛】本题主要考查了整式的加减、绝对值等知识点，熟练掌握运算法则是解答本题的关键 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 小题，共小题，共 5
10、2 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）011| 6| (3.14)()3 （2） 3233aaa 【答案】 （1）10； （2）318a 【解析】 （1）分别根据有理数绝对值 ，零指数幂，负整数指数幂的运算法则化简各数 ，再进行加减运算即可得到答案； （2）原式第一项进行积的乘方运算，第二项进行积的乘方运算再单项式乘法，最后合并即可 【详解】解： （1）011| 6| (3.14)()3 =6 1 3 =10； （2） 3233aaa 33279aa =318a 【点睛】此题主要考查了幂的运算，零指数幂，负指数幂，积的乘
11、方，单项式乘法，熟练掌握运算法则是解答此题的关键 18. 从正面、左面、上面三个方向看该立体图形，请在下面网格中分别画出看到的平面图形 【答案】见解析 【解析】 从正面看：共有 4 列，从左往右分别有 1，3，1，1个小正方形；从左面看：共有 3 列，从左往右分别有 3，1，1个小正方形；从上面看：共分 4 列，从左往右分别有 1，3，1，1 个小正方形据此可画出图形 【详解】解：如图所示： 【点睛】考查了作图-三视图，用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形 19. 画出如图所示的底面为直角三角形的直棱柱的表面展开图，并计算它的侧面积和表面积 【答案】
12、图见解析，侧面积 18 平方厘米，表面积 21 平方厘米 【解析】 画出展开图，利用侧面积为三个矩形的面积之和，表面积是侧面积加上两个底面积进行计算即可 【详解】解：展开图为： 侧面积=3?2.5+3?2+3?1.5=18平方厘米 表面积1=18+2? 2?1.5=212平方厘米 【点睛】本题考查棱柱的展开图，以及求棱柱的侧面积和表面积解题的关键是将立体图形展开为平面图形，注意表面是侧面积加上底面积的和 20. 在刚刚过去的国庆假期中， 全国高速公路免费通行， 各地风景区游人如织 在九寨沟风景区游客甚至“攻陷”了售票处，10月1日的游客人数约为3.9万人，接下来的六天中，每天的游客人数变化如下
13、表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数） 日期 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 人数变化（万人） 0.8 0.2 0.1 0.2 1.6 1.2 （1）10月2日的人数为_万人 （2） 七天假期里， 游客人数最多的是10月_日， 达到_万人 游客人数最少的是10月_日，达到_万人 （3）请问九寨沟风景区在这七天内一共接待了多少名游客？（结果用科学记数法表示） 【答案】 （1）4.7 （2）3，4.9，7，1.8 （3）52.77 10 【解析】 （1）根据有理数的加法，可得答案； （2）分别计算 2日到 7 日的游客人数即可判断； （3）
14、将 1 日到 7日的游客人数相加即可 【小问 1 详解】 解：3.9+0.8=4.7（万人） 故 10 月 2 日人数为 4.7万人 故答案：4.7 小问 2 详解】 解：由图得：10月 2日：3.9+0.8=4.7（万人） ； 10月 3日：4.7+0.2=4.9（万人） ； 10月 4日：4 9-0.1=4.8（万人） ； 10月 5日：4.8-0.2=4.6（万人） ； 10月 6日：4.6-1.6=3（万人） ； 10月 7日：3-1.2=1.8（万人） 故七天假期里，游客人数最多的是 10月 3日，达到 4.9万人游客人数最少的是 10 月 7 日， 达到 1.8万人； 故答案为：3
15、，4.9，7，1.8 【小问 3 详解】 解：由（2）得：寨沟风景区在这七天内一共接待了 3.9+4.7+4.9+4.8+4.6+3+1.8=27.7（万人） ， 27.7万=52770002.77 10 故九寨沟风景区在这七天内一共接待了52.77 10名游客 【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算及用科学记数法，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键 21. 已知 PA B-M （1）若 A(-3)0，B112，M|-1|，求 P 的值； （2）若 A3，Bx，M5x-1，且 P3，求 x 的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出解集 【答案】 （1）-3 （2）x-1，数轴见解析 【解析】 （1）根据零指数幂，负整数指数幂，绝对值的意义即可得出 A、B、M 的值，再代入 PA B-M 计算即可； （2）根据题意可得出 PA B-M-2x+1，即得出关于 x的不等式，解出 x，再在数轴上表示出来即可 【小问 1 详解】 由题意得，A1，B-2，M1， P1 (-2)-1-3； 【小问 2 详解】 由题意得，PA B-M3x- (5x-1)-2x+1 P3， -2x+13， 解得：x-1； 在数轴上表示如图所示 【点睛】本题考查零指数幂，负整数指数幂，绝对值的意义，代数式求值，整式的减法以及解不等式并在数轴上表示出来掌握新运算法则 PA B-M 是解题关键
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