1、 20222022- -20232023 学年浙教版七年级学年浙教版七年级上期中数学试卷上期中数学试卷 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分）2021 的倒数是（ ） A2021 B2021 C D 2 （3 分）计算1+2 的值（ ） A1 B1 C3 D3 3 （3 分）1 公顷生长茂盛的树林每天大约可以吸收二氧化碳 1 000 000 克，成人每小时平均呼出二氧化碳 38 克将 1000000 用科学记数法表示应为（ ） A0.1107 B1106 C1107 D10105 4 （3 分）
2、64 的立方根是（ ） A4 B4 C4 D不存在 5 （3 分）在 5，这四个数中，属于无理数的是（ ） A5 B C D 6 （3 分）在下列选项中，具有相反意义的量是（ ） A胜二局与负三局 B气温升高 3与气温为3 C盈利 3 万元与支出 3 万元 D甲乙两队篮球比赛比分分别为 65：60 与 60：65 7 （3 分）下列各式运算的结果相等的是（ ） A23与 32 B （2）3与23 C与（）2 D （2）2与22 8 （3 分）和数轴上的点一一对应的是（ ） A整数 B无理数 C实数 D有理数 9 （3 分）若“！ ”是一种数学运算符号，并且 1！1，2！212，则的值为（ ）
3、A B99！ C9900 D2！ 10 （3 分）已知（a1） （1c） （ca）0，则 1，a，c在数轴上的位置是（ ） A B C D 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 11 （3 分）某校举行“生活中的数学”知识竞赛，若将加 200 分记为+200，则扣 200 分记作 12 （3 分）由四舍五入得到的近似数 7.80 是精确到 位 13 （3 分）比较大小： 14 （3 分）已知 a 的绝对值是最小的数，b 的相反数是最大的负整数，则 15 （3 分）数学活动课上，王老师在 4 张卡片上分别写了 4 个不同的数（如图）
4、 ，然后从中抽取 3 张使这3 张卡片上各数之积最大 16 （3 分）的平方根是 17 （3 分）如图 55 网格是由 25 个边长为 1 的小正方形组成则这个阴影正方形的边长为 18 （3 分）如图是一个有理数混合运算的程序流程图 当输入数 x 为 0 时，输出数 y 是 已知输入数 x 为负整数，且整个运算流程总共进行了两轮后，循环结束，则 x 的最大值为 三、解答题（本题有三、解答题（本题有 6 小题，共小题，共 46 分）分） 19 （6 分）把下列各数的序号分别填入相应的大括号内： 0，1.5，1.1010010001（每两个“1”之间依次多 1 个“0” ） 负数： ； 整数： ；
5、 无理数： 20 （6 分）下面的计算错在哪里？指出错误步骤的序号，并给出正确的解答过程 3 919 错误步骤的序号： ； 正确解答： ； 21 （12 分）计算下列各题（能简便运算的请简便计算） （1）15（13）+（18） ； （2） （）27； （3） （19）91+91（81） ； （4） 22 （7 分）某检修队从 A 地出发，在东西方向的公路上检修线路如果规定向东行驶为正，向西行驶为负（单位：km） ：4，+7，+8，+6，3若检修队所乘汽车每千米耗油 0.3L，问：检修队收工地在何处？从出发到收工共耗油多少升？ 23 （8 分）数轴上有 A，B，C 三点已知 A，B 表示的数互为
6、相反数，且点 A，B 相距 6 个单位长度点 C表示的数为 在数轴上表示出 A，B，C 三点，并用“”把它们连接起来 若点 D 在数轴上，点 D，A 的距离是点 D，直接写出点 D 表示的数？ 24 （7 分）一个长 12cm，宽 12cm，高为 8cm 的长方体容器中装满了水小明先把容器中的水倒满 2 个底面半径为 3cm，再把剩下的水全部倒入瓶子甲中当瓶子甲正放时如图 1，瓶内溶液的高度为 20cm，空余部分的高度为 5cm求瓶子甲的容积 （ 取 3，容器的厚度不计） 参考答案解析参考答案解析 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分
7、）分） 1 （3 分）2021 的倒数是（ ） A2021 B2021 C D 【分析】根据乘积是 1 的两个数互为倒数判断即可 【解答】解：2021 的倒数是 故选：C 【点评】此题主要考查了倒数，正确掌握相关定义是解题关键 2 （3 分）计算1+2 的值（ ） A1 B1 C3 D3 【分析】根据有理数的加法法则进行计算并作出选择 【解答】解：1+24 故选：A 【点评】本题主要考查了有理数的加法在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有 0，从而确定用哪一条法则在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值” 3 （3 分）1 公顷生长茂盛的树林每天大约可以吸收二氧化
8、碳 1 000 000 克，成人每小时平均呼出二氧化碳 38 克将 1000000 用科学记数法表示应为（ ） A0.1107 B1106 C1107 D10105 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：将 1000000 用科学记数法表示为 1106 故选：B 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n为整
9、数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 4 （3 分）64 的立方根是（ ） A4 B4 C4 D不存在 【分析】根据立方根的定义，即可解答 【解答】解：（4）364， 64 的立方根是2 故选：A 【点评】本题考查了立方根，解决本题的关键是熟记立方根的定义 5 （3 分）在 5，这四个数中，属于无理数的是（ ） A5 B C D 【分析】根据无理数的定义判断即可 【解答】解：A、5 是整数，故该选项不符合题意； B、，是整数，故该选项不符合题意； C、是无理数； D、是分数，故该选项不符合题意； 故选：C 【点评】本题考查了无理数，掌握无限不循环小数是无理数是解题的关键 6 （3
10、分）在下列选项中，具有相反意义的量是（ ） A胜二局与负三局 B气温升高 3与气温为3 C盈利 3 万元与支出 3 万元 D甲乙两队篮球比赛比分分别为 65：60 与 60：65 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 【解答】解：A胜二局与负三局，故正确； B升高与降低是具有相反意义，故错误； C盈利与亏损是具有相反意义，故错误 D比分 65：60 与 60：65 不具有相反意义 故选：A 【点评】此题考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量 7 （3 分）下列各式运算的结果相等的是（ ） A23与 32 B （2）3
11、与23 C与（）2 D （2）2与22 【分析】分别利用有理数的乘方运算法则计算得出答案 【解答】解：A、235，323，故结果不相等； B、 （2）37 与235，故结果相等； C、， （）2，故结果不相等； D、 （2）44，274，故结果不相等； 故选：B 【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键 8 （3 分）和数轴上的点一一对应的是（ ） A整数 B无理数 C实数 D有理数 【分析】根据实数与数轴上的点是一一对应的进行解答 【解答】解：实数与数轴上的点是一一对应的， 和数轴上的点一一对应的是实数 故选：C 【点评】本题考查了实数与数轴的关系，熟记实数与数轴上
12、的点是一一对应的是解题的关键 9 （3 分）若“！ ”是一种数学运算符号，并且 1！1，2！212，则的值为（ ） A B99！ C9900 D2！ 【分析】根据新定义得出原式，约分即可得出答案 【解答】解：原式 10099 9900， 故选：C 【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则 10 （3 分）已知（a1） （1c） （ca）0，则 1，a,c在数轴上的位置是（ ） A B C D 【分析】根据数轴上点的位置，确定 a，c，1 的大小关系，再根据几个非零数相乘的法则，确定结果的符号 【解答】解：A：由图得：a1c， a10，1c0， （a1）
13、 （1c） （ca）0， 故 A 是正确的，不符合题意； B：由图得：1ac， a10，ac0， （a1） （1c） （ca）0， 故 B 是不正确的，符合题意； C：由图得：1ca， a50，1c8， （a1） （1c） （ca）7， 故 C 是正确的，不符合题意； D；由图得：ca1， a10，1c0， （a1） （1c） （ca）0， 故 D 是正确的，不符合题意； 故选：B 【点评】本题考查了数轴，有理数的乘法法则是解题的关键 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 11 （3 分）某校举行“生活中的数学”知识竞赛，若将加
14、200 分记为+200，则扣 200 分记作 200 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 【解答】解： “正”和“负”相对， 所以如将加 200 分记为+200 分， 那么扣 200 分记为200 分 故答案为：200 【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量 12 （3 分）由四舍五入得到的近似数 7.80 是精确到 百分 位 【分析】看最后一个数字“0”所在数位即可 【解答】解：由四舍五入得到的近似数 7.80 是精确到百分位， 故答案为：百分 【点评】本题主要考查近似数，近似数与精确数的接近程度，可
15、以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法 13 （3 分）比较大小： 【分析】先计算|，|，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系 【解答】解：|， 而， 故答案为： 【点评】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小 14 （3 分）已知 a 的绝对值是最小的数，b 的相反数是最大的负整数，则 1 【分析】根据实数的性质，绝对值的定义，相反数的定义，负整数的定义求出 a、b 的值，再求出代数式的值 【解答】解：a 的绝对值是最小的数，b 的相反数是最大的负整数， a0，b1， 3 1 故答案为：1 【点评】本
16、题考查了实数的性质，做题的关键是掌握绝对值的定义，相反数的定义，负整数的定义 15 （3 分）数学活动课上，王老师在 4 张卡片上分别写了 4 个不同的数（如图） ，然后从中抽取 3 张使这3 张卡片上各数之积最大为 120 【分析】根据题意每三个数相乘求积，由结果比较便可 【解答】解：32630，32（5）48， （3）5（7）120， 最大的积为：120 故答案为：120 【点评】本题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键 16 （3 分）的平方根是 2 【分析】根据平方根的定义，求数 a 的平方根，也就是求一个数 x，使得 x2a，则 x 就是 a 的平方根，由此即可解决问题
17、 【解答】解：4 的平方根是2 故答案为：6 【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根 17 （3 分）如图 55 网格是由 25 个边长为 1 的小正方形组成则这个阴影正方形的边长为 【分析】先求出 55 网格是由 25 个边长的大正方形的面积，再求阴影部分的面积，最后求出阴影正方形的边长即可 【解答】解：55 网格是由 25 个边长的大正方形的面积是 25， 四个空白的三角形面积为：412， 所以阴影正方形的面积为：251213， 所以阴影正方形的边长为：， 故答案为： 【点评】本题主要考查了算术平方根和正方形的面积，掌握算
18、术平方根的定义及正方形的面积公式是解题的关键 18 （3 分）如图是一个有理数混合运算的程序流程图 当输入数 x 为 0 时，输出数 y 是 18 已知输入数 x 为负整数，且整个运算流程总共进行了两轮后，循环结束，则 x 的最大值为 3 【分析】 （1）根据题意可得：0+7（1）2（）（0.5） ，然后进行计算即可解答； （2）根据题意得：x+7（1）2（）（0.5）3x+6，再结合已知可得 3（x+6）12，从而可得 x2，然后求出第二轮输出的数33（x+6）+63（3x+18+6）3（3x+24）9x+72，从而可得 9x+7212，进而可求出 x 的范围，即可解答 【解答】解： （1）
19、由题意得： 0+7（8）2（）（3.5） （75）（）（） 6（7）（） 36（） 1812， 当输入数 x 为 0 时，输出数 y 是 18， 故答案为：18； （2）由题意得： x+7（1）2（）（0.5） （x+31）（）（） （x+5）（6）（） 3（x+6） ， 已知输入数 x 为负整数，且整个运算流程总共进行了两轮后， 5（x+6）12， 解得：x2， 第二轮输出的数23（x+6）+33（3x+18+2）3（3x+24）5x+72， 9x+7212， 解得：x， x2， x 的最大值为3， 故答案为：7 【点评】本题考查了有理数的混合运算，不等式的解集，准确熟练地进行计算是解题的关
20、键 三、解答题（本题有三、解答题（本题有 6 小题，共小题，共 46 分）分） 19 （6 分）把下列各数的序号分别填入相应的大括号内： 0，1.5，1.1010010001（每两个“1”之间依次多 1 个“0” ） 负数： ； 整数： ； 无理数： 【分析】根据实数的分类，逐一判断即可解答 【解答】解：负数：； 整数：； 无理数：； ； ； 【点评】本题考查了实数，熟练掌握实数的分类是解题的关键 20 （6 分）下面的计算错在哪里？指出错误步骤的序号，并给出正确的解答过程 3 919 错误步骤的序号： ； 正确解答： ； 【分析】根据有理的乘除法则及运算顺序进行判断，并计算便可 【解答】解：
21、327， 步骤错误； 正确的解答如下： 3 9（8） 9 故答案为：； 【点评】本题考查了有理数的乘除法，关键是熟记运算法则与运算顺序 21 （12 分）计算下列各题（能简便运算的请简便计算） （1）15（13）+（18） ； （2） （）27； （3） （19）91+91（81） ； （4） 【分析】 （1）先将减法转化为加法，再根据有理数加法法则计算即可； （2）利用乘法分配律计算即可； （3）利用乘法分配律计算即可； （4）先将除法转化为乘法，再根据有理数乘法法则计算即可 【解答】解： （1）15（13）+（18） 15+1318 10； （2） （）27 2727 682 5； （3）
22、 （19）91+91（81） 91（1981） 91（100） 9100； （4） （） 6 【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除， 最后算加减； 同级运算， 应按从左到右的顺序进行计算； 如果有括号， 要先做括号内的运算 进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化 22 （7 分）某检修队从 A 地出发，在东西方向的公路上检修线路如果规定向东行驶为正，向西行驶为负（单位：km） ：4，+7，+8，+6，3若检修队所乘汽车每千米耗油 0.3L，问：检修队收工地在何处？从出发到收工共耗油多少升？ 【分析】根据题意
23、列代数式；总路程乘以 0.3 就是总耗油量 【解答】解：4+73+8+6730， （|3|+|+7|+|9|+|+2|+|+6|+|5|+|3|）0.3 423.3 12.6（升） ， 答：检修队收工地在 A 处，从出发到收工共耗油 12.5 升 【点评】本题考查了数轴及正负数的意义，理解题意是解题的关键 23 （8 分）数轴上有 A，B，C 三点已知 A，B 表示的数互为相反数，且点 A，B 相距 6 个单位长度点 C表示的数为 在数轴上表示出 A，B，C 三点，并用“”把它们连接起来 a c b 若点 D 在数轴上，点 D，A 的距离是点 D，直接写出点 D 表示的数？ 【分析】根据相反数
24、定义和 A、B 两点的距离，可以求得 a、b，再根据实数大小比较法则得出的结果； 分两种情况：点 D 在线段 AB 上时；点 D 在 AB 的延长线上时；分别求得 D 点表示的数 【解答】解：A，B 表示的数互为相反数，且点 A a3，b3， c， acb， 故答案为：a；c；b； 设点 D 表示的数为 x， 当点 D 在线段 AB 上时，有 x（3）2（5x） ， 解得 x1； 当点 D 在线段 AB 的延长线上时，有 x（3）2（x3） ， 解得 x9； 点 D 表示的数是 2 或 9 【点评】本题考查了实数与数轴，实数的大小比较，两点间的距离，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条
25、件，找出合适的等量关系列出方程，再求解 24 （7 分）一个长 12cm，宽 12cm，高为 8cm 的长方体容器中装满了水小明先把容器中的水倒满 2 个底面半径为 3cm，再把剩下的水全部倒入瓶子甲中当瓶子甲正放时如图 1，瓶内溶液的高度为 20cm，空余部分的高度为 5cm求瓶子甲的容积 （ 取 3，容器的厚度不计） 【分析】设瓶子甲的半径为 xcm，根据“长方形容器的水圆柱体杯子水2+瓶子中水”先列出方程，求出瓶子的半径，再计算瓶子甲的容积 【解答】解：设瓶子甲的半径为 xcm， 由题意，得 x220121288327 当 3 时，3x720121282535， x214.7 瓶子甲的容积为 x2（20+7） 314.725 1102.6（cm）3 答：瓶子甲的容积为 1102.5cm3
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