1、浙教版八年级数学上册期中复习试卷一、选择题（每题3分，共24分）1如图所示的两个三角形全等，的度数是 ( )A52B60C68D702在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是 （）A2，3，4B3，6，6C2，2，6D5，6，73如图，ABCDEF，ABC的周长为25cm，AB8cm，AC9cm，则DE的长是 （ ）A7cmB8cmC9cmD10cm4下列条件中，能判定两个三角形全等的是 （）A有三个角对应相等 B有两条边对应相等C有两边及一角对应相等 D有两角及一组等角所对的一边对应相等5在中，则斜边上的中线是（ ）A3B4C5D86ABC中，A，B，C的对边分别记为a，b，c，由下列条件
2、不能判定ABC为直角三角形的是 （ ）AABC BA：B：C1：2：3C Da：b：c4：4：67已知一个等腰三角形两内角的度数之比为14，则这个等腰三角形顶角的度数为 （ ）ABC或D8如图，等边三角形中，与相交于点P，则的度数是 （ ）A45B55C60D66二、填空题（每题3分，共24分）9如图，已知在ABC中，A35，其外角ACD80，则B_度10三角形的三边分别为，则a的取值范围是_11如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则的度数是_12如图，在中，平分，交于点D，若，则_13如图，在中，以的三边为边向外作正方形，其面积分别为，且，则_14如图，在四边形ABCD中，AB
3、C=ADC=90，AB与CD不平行，AC=10，O为AC中点，则OBD面积的最大值为_15如图，CD是ABC的角平分线，AECD于点EBC=9，AC=6已知ABC的面积是18，则AEC的面积是 _16如图所示，在ABC中，ACB=90，A=40，点D为AB边上一点且不与A、B重合，将ACD沿CD翻折得到ECD，直线CE与直线AB相交于点FDEF为等腰三角形时，ACD=_三、解答题（每题8分，共72分）17如图，已知，求证：18如图，的内角平分线与它的外角平分线交于点P(1)若，求的度数；(2)若与的数量关系，并予证明19如图，已知ABCD，BEDF，E，F是AC上两点且AF=CE. (1)求证
4、：ABECDF；(2)连接BC，若CFD=105，BCE=25，求CBE的度数.20如图，已知ABAD，ACAE，ABAD，ACAE，BC分别交AD、DE于点G、F，AC与DE交于点H，图中线段BC、DE有怎样的关系？证明你的结论21如图，在中，平分，平分，过点作的平行线与，分别相交于点，若，(1)求的度数(用含的代数式表示)；(2)求的周长22如图，在等边三角形中，是边上的动点，以为一边向上作等边三角形，连接（1）求证：；（2）求证：；（3）当点运动到的中点时，与有什么位置关系？并说明理由23如图，已知ABC是边长为6 cm的等边三角形，动点P，Q同时从A，B两点出发，分别沿AB，BC方向匀
5、速运动，其中点P运动的速度是1 cm/s，点Q运动的速度是2 cm/s，当点Q到达点C时，P，Q两点都停止运动，设运动时间为t s，解答下列问题：(1)当点Q到达点C时，PQ与AB的位置关系如何？请说明理由(2)在点P与点Q的运动过程中，BPQ是否能成为等边三角形？若能，请求出t；若不能，请说明理由24如图，两个全等的等边三角形与，拼成的四边形中，点、分别为、边上的动点，满足，连接交于点，连接与、分别交于点、，且.(1)求证：；(2)求证：是等边三角形.(3)当点，点运动到什么地方时，的周长最小？请求出的周长最小值.25如图1，我们定义：在四边形ABCD中，若ADBC，且ADB+BCA180，
6、则把四边形ABCD叫做互补等对边四边形(1)如图2，在等边ABE中，D、C分别是边AE、BE的中点，连接CD，问四边形ABCD是互补等对边四边形吗？请说明理由(2)如图3，在等腰ABE中，四边形ABCD是互补等对边四边形，求证：ABDBACAEB(3)如图4，在非等腰ABE中，若四边形ABCD是互补等对边四边形，试问ABDBACAEB是否仍然成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由参考答案1解：两个三角形全等，是边a，c的夹角，故选：C.2解：A、2+34，能构成三角形，故此选项不符合题意； B、3+66，能构成三角形，故此选项不符合题意； C、2+26，不能构成三角形，故此选项符合题意
7、； D、5+67，能构成三角形，故此选项不符合题意； 故选：C3解：ABCDEF，DEAB8cm，故选：B4三角形全等判定方法：SAS：两条边及其夹角对应相等的两个三角形全等；ASA：两个角及其夹边对应相等的两个三角形全等；AAS：两个角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等；SSS：三条边对应相等的两个三角形全等故选D5解：在中，斜边上的中线为；故选C6 A、由A+BC，A+B+C=180，可得C=90，故ABC为直角三角形，不符合题意；B、由A：B：C1：2：3，得C=，故ABC为直角三角形，不符合题意；C、由得，根据勾股定理的逆定理得，ABC为直角三角形，不符合题意；D、由a：b：c
8、4：4：6，设a=4k，b=4k，c=6k（其中k0），由于，故ABC不是直角三角形，符合题意故选：D7解：设两内角的度数为x、4x，当等腰三角形的顶角为x时，x+4x+4x180，x20；当等腰三角形的顶角为4x时，4x+x+x180，x30，4x120；综上分析可知，等腰三角形的顶角度数为20或120，故C正确故选：C8解：ABC是等边三角形，BC=CA，B=ACE=60在CBD与ACE中，CBDACE（SAS），BCD=EACAPD=PCA+PAC，APD=PCA+BCD=ECA=60故选：C9A35，ACD80，且ACD是ABC的外角，ACDABBACDA803545故答案为4510解
9、：三角形的三边分别为，则a的取值范围是 即 故答案为：11根据三角形内角和可得2=180-54-60=66，因为两个全等三角形，所以1=2=66，故答案为6612解：在中，平分，故答案为：413解：，在中，故答案为：14解：ABC=ADC=90，AC=10，O为AC中点，OB=OD，当OBOD时，OBD面积的最大，OBD面积的最大值为故答案为：15解：延长AE交BC于F，CD是ABC的角平分线，ACE=FCE，AECD于E，AEC=CEF=90，CE=CE，ACEFCE（ASA），CF=AC=6，BC=9，BF=3，ABC的面积是18，AEC的面积=12=6，故答案为：616解：DEF为等腰三
10、角形时，根据折叠变换的性质可得A=E=40，ACD=ECD，当DF=DE时，E=DFE=40，如图，CFB=40，B=50，FCB=90，显然不符合题意；当EF=DE时，E=40，如图，EDF=EFD=70，CFB=70，ACF=70-40=30，ACD=15；当EF=DF时，E=FDE=40，如图，DFE=180-40-40=100，ACE=100-40=60，ACD=30；当点E在线段AB上侧时，DE=EF，如图，ACD沿CD翻折得到ECD，CAD=CED=40，EDF=EFD=20，ADC=EDC=80，ACD=180-40-80=60；故答案为：15或30或6017证明：在和中，18
11、（1）解：，又、分别平分、（2）解：A=2P，理由如下：ACD=A+ABC，ACP+PCD=A+ABP+PBD，PCD=P+PBC，又BP平分ABC，CP平分ACD，ABP=PBD，ACP=PCD，A=2(PCDPBC)，P=PCDPBC，A=2P19 （1）证明：ABCD，A=DCF，BEDF，BEF=DFE，AEB=DFC，AF=CE，AFEF=CEEF，即AE=CF，在ABE和CDF中，ABECDF（ASA）；（2）解：由（1）知，ABECDF，AEB=CFD，CFD=105，AEB=105，CBE=AEBBEC=10525=8020解：BC=DE，证明：，即在与中，设BC与DE交于点O
12、（如图），又在中，综上可知：BC=DE，21 （1）解：，BO平分ABC，CO平分ACB，；（2），平分，同理，又，22（1）和是等边三角形；，即，在与中，；（2），；，；（3），理由如下：是等边三角形，点为的中点，23解；（1）点Q到达点C时，PQ与AB垂直，理由如下：，当点Q到达点C时，s，点P为AB的中点，；（2）假设点P与点Q的运动过程中，BPQ是等边三角形，解得，当时，BPQ是等边三角形24 （1）如图，是全等的等边三角形，又，在和中，（）（2）如图，是等边三角形（3）如图，是等边三角形，又AF=BE，的周长=AE+AF+EF=AE+BE+CE=AB+CE=6+CE，当时，CE的值最
13、小，此时点E为AB中点， 又，F为AD的中点， 当点E、F分别运动到AB、AD中点时，的周长的最小，最小值为25 （1）解：四边形ABCD是互补等对边四边形，理由：如图2，ABE是等边三角形，AE=BE，连接AC，BD，点D是AE的中点，BDAE，ADB=90，同理：BCA=90，AD=BC，ADB+BCA=180，四边形ABCD是互补等对边四边形（2）解：AE=BE，EAB=EBA，四边形ABCD是互补等对边四边形，AD=BC，在ABD和BAC中，ABDBAC（SAS），ADB=BCA，又ADB+BCA=180，ADB=BCA=90，在ABE中，EAB=EBA=90AEB，ABD=90EAB
14、=90(90AEB)=AEB，同理：BAC=AEB，ABD=BAC=AEB；（3）解：仍然成立；理由如下：如图4所示：过点A、B分别作BD的延长线与AC的垂线，垂足分别为G、F，四边形ABCD是互补等对边四边形，AD=BC，ADB+BCA=180，又ADB+ADG=180，BCA=ADC，又AGBD，BFAC，AGD=BFC=90，在AGD和BFC中，AGDBFC(AAS)，AG=BF，在RtABG和RtBAF中，RtABGRtBAF(HL)，ABD=BAC，ADB+BCA=180，EDB+ECA=180，AEB+DHC=180，DHC+BHC=180，AEB=BHCBHC=BAC+ABD，ABD=BAC，ABD=BAC=AEB
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