1、 20232023 年中考数学一轮复习专题特训年中考数学一轮复习专题特训 6 6：一元一次方程一元一次方程 一、单选题一、单选题 1若 a-b=2，b-c=-3，则 a-c 等于（ ） A1 B-1 C5 D-5 2 （2022澄海模拟）文具店销售某种书袋，每个 12 元，王老师计划去购买这种书袋若干个结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，总价钱会便宜 24 元”王老师说：“那就多买一个吧，谢谢！”根据两人的对话可求得王老师原计划要购买书袋（ ）个 A28 B29 C30 D31 3 （2022南山模拟）一种商品每件成本为 80 元，原来按成本增加30%定出价格现由于库存积压，按原价的
2、85%出售，则每件商品的盈亏情况为（ ） A盈利 8.4 元 B盈利 9.2 元 C亏损 8.4 元 D亏损 9.2 元 4 （2022南山模拟）一双皮鞋现在售价为 100 元，比原价降低了 20%，则原价为（ ） A80元 B125元 C120元 D145元 5 （）方程2-1=2 的解是（ ） Ax=2 Bx=3 Cx=5 Dx=6 6 （）关于 x 的方程 2x+a-4=0 的解是 x=-2，则 a 等于（ ） A-8 B0 C2 D8 7 （）一个正数的两个平方根分别是 2a-6 与 5-a，则这个正数是（ ） A1 B4 C8 D16 8 （）一个多边形的内角和是 1080，则这个多
3、边形的边数是 ( ) A9 B8 C7 D6 9 （2021宝安模拟）天虹商场购将两件商品清仓销售，售价均为 120 元，其中一件商品获利 20%，另一件商品亏损 20%，则天虹商场销售完这两件商品的盈亏情况为（ ） A盈利 10 元 B亏损 10 元 C不盈不亏 D无法确定 10 （2021福田模拟）我国古代数学著作孙子算经中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步问人与车各几何？其大意是：每车坐 3 人，刚好两车空出来；每车坐 2 人，多出 9 人无车坐求人数和车数各多少？根据题意，设车有 x 辆，则可列出方程（） A3x-2=2x+9 B3(x-2)=2x+9 C3+2
4、 =92 D3(x-2)=2(x+9) 二、填空题二、填空题 11 （）已知 x=2 是方程 3x-m=x+2n 的一个解，则代数式 m+2n+6 的值为 . 12 （2022 七上宝安期末）如图， 在ABC 中， AB=3cm， BC=6cm， AC=5cm， 蚂蚁甲从点 A 出发， 以 1.5cm/s的速度沿着三角形的边按 ABCA 的方向行走，甲出发 1s 后蚂蚁乙从点 A 出发，以 2cm/s 的速度沿着三角形的边按 ACBA 的方向行走，那么甲出发 s 后，甲乙第一次相距 2cm 13 （2021 七上顺德期末）写出方程23 +1 = 3的解 14 （2021 七上白云期末）一项工程
5、甲单独做 9 天完成，乙单独做 12 天完成现甲、乙合作一段时间后乙休假，结果共用了 6 天完成这项工程设乙休假 x 天，可列方程为 15 （2021 七上黄埔期末）已知 和 互为补角，并且 的一半比 小 30，则 ， 16 （2021 七上普宁期末）某商品的进价是 2000 元，标价为 2800 元，该商品打多少折才能获得 12%的利润率？设该商品需打 x 折才能使利润率为 12%，根据题意列出方程： 17 （2021 七上和平期末）已知关于 x 的一元一次方程2020+52020 x+m 的解为 x2021，那么关于 y的一元一次方程10202052020（10y）m 的解为 18 （20
6、21 七上顺德期末）幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”中，如图是一个三阶幻方（即每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等） ，则 x 的值为 19 （2021 七上潮安期末）一个两位数，个位上的数与十位上的数之和是 12，若交换个位与十位的位置则得到的两位数为原来数字的47，则原来的两位数是 20 （2021 七上饶平期末）如果x21，那么 x 三、计算题三、计算题 21 （2022 七上宝安期末）解方程： （1）2（1-x）=x+5 （2）23 1 =14 22 （2021 七上南山期末）解下列方程： （1）5x3（x1）92（x1） （2）+145=2+23 23 （202
7、1 七上番禺期末）解方程： （1）3x+7322x； （2）+12= 3 +24 四、解答题四、解答题 24 （2022广东）九章算术是我国古代的数学专著，几名学生要凑钱购买 1 本若每人出 8 元，则多了 3 元；若每人出 7 元，则少了 4 元问学生人数和该书单价各是多少？ 25 （2021 七上海珠期末）某市为保障供水及道路安全，自来水有限公司排查地下管线密集区，决定改造一段已使用多年面临老化的自来水管，这项翻新工程如果由甲工程队单独改造需要 12 天，由乙工程队单独改造需要 24 天现要求甲、乙两个工程队一起合作完成这项翻新工程，但由于工作调动的原因，该项工程完工时，乙工程队中途共离开
8、了 3 天，问这项工程一共用了多少天？ 26 （2021 七上饶平期末）当 x3 时，整式（2m）x+2m+3 的值是8；当 x 为何值时，这个整式的值是 0？ 27 （2021 七上惠城期末）2020 年 3 月，我县新冠肺炎疫情最为严重为支持抗疫，某工厂紧急加工一批医用口罩已知某车间有 52 名工人，每名工人每天可以生产 800 个口罩面或 1000 个口罩耳绳，一个口罩面需要配 2 个口罩耳绳请问安排多少名工人生产口罩面，能使每天生产的口罩面与口罩耳绳刚好配套 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】B 【解析】【解答】解：a-b=2，b-c=-3， （a-b）+（b-c）=-1， a-c
9、=-1. 故答案为：B. 【分析】根据等式的性质把等式的左、右两边相加，即可得出 a-c=-1. 2 【答案】B 【解析】【解答】解：设王老师实际买了 x 个书袋， 依题意，得：12（x-1）-120.9x=24， 解得：x=30 x-1=29， 所以王老师原计划要购买书袋 29 个 故答案为：B 【分析】设王老师实际买了 x 个书袋，根据题意列出方程 12（x-1）-120.9x=24，求解即可。 3 【答案】A 【解析】【解答】解：设该商品每件盈利 x 元， 则由题意得：80（1+30%）85%=80+x， 88.4=80+x， x=8.4 故答案为：A 【分析】设该商品每件盈利 x 元，
10、根据题意列出方程 80（1+30%）85%=80+x 求解即可。 4 【答案】B 【解析】【解答】解：设原价是 x 元， 依题意得（1-20%）x=100， 解得 x=125 答：原价是 125 元 故答案为：B 【分析】设原价是 x 元，根据题意列出方程（1-20%）x=100，求出 x 的值即可。 5 【答案】D 【解析】【解答】解：2-1=2， 移项、合并同类项得2=3， 系数化为 1 得 x=6. 故答案为：D. 【分析】依次移项、合并同类项、系数化为 1，即可得出方程的解. 6 【答案】D 【解析】【解答】解：关于 x 的方程 2x+a-4=0 的解是 x=-2， 2（-2）+a-4
11、=0， a=8. 故答案为：D. 【分析】把 x=-2 代入方程得出关于 a 的方程，解方程求出 a 的值即可. 7 【答案】D 【解析】【解答】解：一个正数的两个平方根分别是 2a-6 与 5-a， 2a-6+5-a=0， a=1， 这个正数的两个平方根分别是 4 与-4， 这个正数是 16. 故答案为：D. 【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数得出 2a-6+5-a=0，得出 a=1，从而得出这个正数的两个平方根分别是 4 与-4，即可得出这个正数是 16. 8 【答案】B 【解析】【解答】解：设这个多边形的边数是 n， （n-2）180=1080， n=8， 设这个多边形的边数是
12、8. 故答案为：B. 【分析】设这个多边形的边数是 n，根据多边形内角和定理列出方程，解方程求出 n 的值，即可得出答案. 9 【答案】B 【解析】【解答】解：设获利服装成本价为元，则(1 + 20%) = 120， 解得： = 100， 获利为：120 100 = 20（元） ， 设亏损服装成本价为元，则(1 20%) = 120， 解得： = 150， 亏损为：150 120 = 30（元） ， 亏损了30 20 = 10（元） 故答案为：B 【分析】设获利服装成本价为元，则(1 + 20%) = 120，求出成本为 100，可得获利 20，设亏损服装 成本价为元，则(1 20%) = 1
13、20，求出成本为 150，可得亏损 30，再列出算式30 20 = 10求解即可。 10 【答案】B 【解析】【解答】解：设车有 x 辆 根据题意可得，3（x-2）=2x+9 故答案为：B. 【分析】根据题意，设车有 x 辆，由乘车的人数不变，即可得到关于 x 的一元一次方程，求出答案即可。 11 【答案】10 【解析】【解答】解：x=2 是方程 3x-m=x+2n 的一个解， 6-m=2+2n， m+2n=4， m+2n+6=6+4=10. 【分析】把 x=2 代入方程 3x-m=x+2n，得出 m+2n=4，再代入原式进行计算，即可得出答案. 12 【答案】4 【解析】【解答】解：设甲出发
14、 t 秒后，甲乙第一次相距 2cm， （1.5t-3）-2（t-1）-5=2， t=4， 甲出发 4 秒后，甲乙第一次相距 2cm， 故答案为：4. 【分析】设甲出发 t 秒后，甲乙第一次相距 2cm，根据题意列出方程，解方程求出 t 的值，即可得出答案. 13 【答案】 = 3 【解析】【解答】解：去分母得：2 + 3 = 9， 移项得：2 = 9 3， 合并得：2 = 6， 解得： = 3 故答案为： = 3 【分析】先去分母，再移项、合并同类项，最后系数化为 1 即可。 14 【答案】69+612= 1 【解析】【解答】解：若乙休假 x 天，乙工作的天数为(6 )天，根据题意得： 69+
15、612= 1， 故答案为：69+612= 1. 【分析】设乙休假 x 天，乙工作的天数为(6 )天，根据题意即可列出方程。 15 【答案】80；100 【解析】【解答】解： 和 互为补角， =180-， 根据题意得，180-12=30， 解得 =100， =180-=80， 故答案为：80，100 【分析】根据补角的定义可得 =180-，再根据“ 的一半比 小 30 ”列出方程并解之即可. 16 【答案】2800 10 2000 = 2000 12% 【解析】【解答】解：由题意列出方程为2800 10 2000 = 2000 12%， 故答案为：2800 10 2000 = 2000 12%
16、【分析】根据利售价-成本=利润可以列出方程。 17 【答案】 = 2031 【解析】【解答】解： 10202052020（10y）m， 102020+ 5 = 2020( 10) + ， 关于 x 的一元一次方程2020+52020 x+m 的解为 x2021， 10 = = 2021， = 2031， 故答案为： = 2031 【分析】先将关于 y 的方程可化为102020+ 5 = 2020( 10) + ，由于关于 x 的一元一次方程2020+52020 x+m 的解为 x2021，可得 10 = = 2021，从而求出 y 值. 18 【答案】2 【解析】【解答】解：根据题意每行、每列
17、、每条对角线上的三个数之和都相等，可得： 4 + 3 + 8 = 8 + 5 + ， 解得： = 2， 故答案为：2. 【分析】根据题意列出方程4 + 3 + 8 = 8 + 5 + ，再求解即可。 19 【答案】84 【解析】【解答】解：设原两位数十位上的数字为 x，那么个位数字为：12x， 由题意得，47 10 x+（12x）10（12x）+x， 解得 x8， 12x4， 所以原来的两位数是 84， 故答案为：84 【分析】 设原两位数十位上的数字为 x， 那么个位数字为： 12x， 根据题意列出方程47 10 x+ （12x） 10（12x）+x，求解即可。 20 【答案】1 或 3 【
18、解析】【解答】解：x21， x2=1， x1 或 3， 故答案是：1 或 3 【分析】根据绝对值的性质可得 x2=1，再求出 x 的值即可。 21 【答案】（1）去括号，得 2-2x=x+5， 移项，得-2x-x=5-2， 合并同类项，得-3x=3， 系数化为 1，得 x=-1； （2）去分母，得 8x-12=3（x-1） ， 去括号，得 8x-12=3x-3， 移项，得 8x-3x=-3+12， 合并同类项，得 5x=9， 系数化为 1，得 x= 95. 【解析】【分析】 （1）依次去括号、移项、合并同类项、系数化为 1，即可求解； （2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1，
19、即可求解. 22 【答案】（1）解：5 3( 1) = 9 2( + 1)， 去括号，得5 3 + 3 = 9 2 2， 移项，得5 3 + 2 = 9 2 3， 合并同类项，得4 = 4， 系数化为 1，得 = 1； （2）解：+145=2+23 ， 方程两边同乘以 15 去分母，得3( + 14) = 5(2 + 2) 15， 去括号，得3 + 42 = 10 + 10 15， 移项，得3 10 + 15 = 10 42， 合并同类项，得8 = 32， 系数化为 1，得 = 4 【解析】【分析】 （1）先去括号，再移项、合并同类项，最后系数化为 1 即可； （2）先去分母，再去括号，再移项
20、、合并同类项，最后系数化为 1 即可。 23 【答案】（1）解：3 + 7 = 32 2， 移项得：3 + 2 = 32 7， 合并同类项得：5 = 25， 系数化为 1 得： = 5； （2）解：+12= 3 +24， 去分母得：2( + 1) = 12 + (2 )， 去括号得：2 + 2 = 12 + 2 ， 移项得：2 + = 14 2， 合并同类项得：3 = 12， 系数化为 1 得： = 4 【解析】【分析】 （1）先移项、合并同类项，最后系数化为 1 即可； （2）先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为 1 即可。 24 【答案】解：设学生人数为 x 人，由题意得
21、： 8 3 = 7 + 4 ， 解得： = 7 ， 该书的单价为 7 7 + 4 = 53 （元） ， 答：学生人数为 7 人，该书的单价为 53 元 【解析】【分析】设学生人数为 x 人，根据题意列出方程8 3 = 7 + 4，求出 x 的值即可。 25 【答案】解：甲工程队单独改造需要 12 天，由乙工程队单独改造需要 24 天， 甲的工作效率为：112 ，乙的工作效率为：124， 解：设这项工程一共用了 x 天， 112 +124( 3) = 1 解得： = 9 ， 答：这项工程一共用了 9 天 【解析】【分析】 设这项工程一共用了 x 天， 根据甲独干工作量+乙独干工作量=工作总量，列
22、出方程并解之即可. 26 【答案】解：根据题意，得3(2 ) + 2 + 3 = 8 5 = 5 = 1 (2 ) + 2 + 3 = 3 + 1 3 + 1 = 0 = 13 【解析】【分析】将 x=-3 代入（2m）x+2m+3=-8，求出 m 的值，再根据题意列出方程3 + 1 = 0求解即可。 27 【答案】解：设安排 x 名工人生产口罩面，能使每天生产的口罩面与口罩耳绳刚好配套，则生产口罩耳绳的工人有（52x）名， 依题意得 2800 x1000（52x） ， 解得 x20 答：安排 20 名工人生产口罩面，能使每天生产的口罩面与口罩耳绳刚好配套 【解析】【分析】设安排 x 名工人生产口罩面，能使每天生产的口罩面与口罩耳绳刚好配套，则生产口罩耳绳的工人有（52x）名，根据题意列出方程 2800 x1000（52x） ，再求出 x 的值即可
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