1、 浙江省宁波市慈溪市浙江省宁波市慈溪市八年级上第一次月考数学试八年级上第一次月考数学试卷卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1. 在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（ ） A. 2cm、3cm、4cm B. 3cm、6cm、7cm C. 4cm、5cm、9cm D. 5cm、7cm、8cm 2. 下列选项中可以用来说明命题“若12x，则1x”是假命题的反例是（ ） A. 1x B. 1x C. 2x D. 2x 3. ABC的三个内角A:B:C = 1:2:3，则这个三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰
2、三角形 4. 如图，在下列条件中：ABAD；BD；BACDAC；BCDC.从中选取的 2 个条件不能作为依据来证明ABCADC的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知ABCDEF，AB30，则E 的度数为（ ） A. 30 B. 60 C. 90 D. 120 （第 4 题） （第 6 题） （第 7 题） 6. 如图，用尺规作已知角的角平分线的理论依据是（ ） A. SAS B. AAS C. SSS D. ASA 7. 如图，在三角形纸片 ABC 中，AB8cm，BC7cm，AC5cm，将ABC沿过点 B 的直线折叠，使顶点C 落在 AB 边上的点 E 处，折痕为 BD，则AED的周
3、长为（ ） A. 5cm B. 6cm C. 7cm D. 8cm 8. 用直角三角板作ABC的边 AB 上的高，下列直角三角形板位置摆放正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形. 根据图中标示的各点位置，与ACD全等的三角形是（ ） A. ACF B. ADE C. ABC D. BCF 10. 如图， 在ABC中， ADBC， CEAB， 垂足分别为点 D， E， AD 与 CE 相交于点 H， 已知 EH = EB = 3， 6AEHS，则 CH 的长是（ ） A. 21 B. 1 C. 23 D. 2 （第 9 题） （第 10
4、题） 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 24 分）分） 11. 命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是 （填“真命题”或“假命题”）. 12. 在ABC中，B45，C72，那么与A 相邻的一个外角等于 度. 13. 如图，已知 BD 是ABC的中线，AB5，BC3，且ABD的周长为 12，则BCD的周长是 . 14. 如图，是一个 33 的正方形网格，则1234 度. （第 13 题） （第 14 题） （第 15 题） （第 16 题） 15. 如图，在ABC中，AD 平分BAC，ADBD 于点 D，且10ABCS，则ADC的面积为 . 16. 如图，在锐角三角形
5、ABC 中，射线 l 为 BC 的中垂线，射线 m 为ABC 的平分线，直线 l 与射线 m 相交于点 P. 若A60，ACP24，则ABP 的度数为 . 三、解答题（第三、解答题（第 17、18 题各题各 6 分，第分，第 19 题题 7 分，第分，第 20、21 题各题各 8 分，第分，第 22 题题 9 分，第分，第 23 题题 10 分，第分，第24 题题 12 分，共分，共 66 分）分） 17. 如图，在方格纸中每个小正方形的边长均为 1，点 A，点 B，点 C 在小正方形的顶点上. （1）画出ABC中边 BC 上的高 AD； （2）画出ABC中边 AC 上的中线 BE； （3）直
6、接写出ABE的面积为 . 18. 如图，已知点 B，E，C，F 在同一直线上，ABDE，ACDF，BECF，求证：AC / DF. 19. 王强准备用一段长为 30 米的篱笆围成一个三角形形状的区域， 用于饲养小动物， 已知第一条边为 a 米，由于受地势的限制，第二条边长只能是第一条边长的 2 倍多 2 米. （1）请用 a 表示第三条边长； （2）第一条边长可以为 7 米吗？为什么？ 20. 如图，在ABC中，ADBC，AE 平分BAC，B70，C30. （1）求BAE 的度数； （2）求DAE 的度数. 21. 如图，在ABC中，AD 是 BC 边上的中线，E 是 AB 边上一点，过点 C
7、 作 CF / AB 交 ED 的延长线于点F. （1）求证：BDECDF； （2）当 ADBC，AE2，CF4 时，求 AC 的长. 22. 如图，ABC中，CE，CF 分别是ACB 及外角ACD 的平分线，且 CE 交 AB 于点 E，连结 EF 交 AC于点 M，已知 EF / BC. （1）求证：M 为 EF 的中点； （2）若A56，B44，求F 的度数. 23. 如图，在 RtABC中，C90，BC9cm，AC12cm，AB15cm，现有一动点 P 从点 A 出发，沿着三角形的边 ABBC 运动，到点 C 停止，速度为 3cm / s，设运动时间为 t . （1）如图，当 t 时，
8、APC的面积等于ABC面积的一半； （2）如图，在DEF中，E90，DE4cm，DF5cm，DA. 在ABC的边上，若另外有一动点Q， 与点P同时从点A出发， 沿着边AC运动， 到点C停止. 在两点运动过程中的某一时刻， 恰好使APQ与DEF全等，求点 Q 的运动速度. 24. 【概念认识】如图，在ABC 中，若ABDDBEEBD，则射线 BD，BE 叫做ABC 的“三分线”. 其中，射线 BD 是“邻 AB 三分线”，射线 BE 是“邻 BC 三分线”. 【问题解决】（1）如图，在ABC中，A73，B43，若B 的三分线 BD 交 AC 于点 D，则BDC ； （2）如图，在ABC中，BP、
9、CP 分别是ABC 邻 AB 三分线和ACB 邻 AC 三分线，且 BPCP，求A 的度数； 【拓展延伸】（3）在ABC中，ACD 是ABC的外角，B 的三分线与ACD 的三分线交于点 P. 若A，B，直接写出BPC 的度数. （用含 、 的代数式表示） 参考参考答案答案 一、一、选择题（每小题选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C D C A A C B D B B 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 24 分）分） 11. 真命题 12. 117 13. 10 14. 180 15. 5 16. 32 三、解答题三
10、、解答题（第（第 17、18 题各题各 6 分，第分，第 19 题题 7 分，第分，第 20、21 题各题各 8 分，第分，第 22 题题 9 分，第分，第 23 题题 10 分，第分，第24 题题 12 分，共分，共 66 分）分） 17. （1）图略 （2）图略 （3）4 18. 证：CFBE CECFCEBE 即EFBC 又DEAB，DFAC ABCDEF（SSS） ACBF AC / DF 19. （1）2a2 （2）不能，第一条边长为 7，第二条边长为 16，第三条边长为 7 20. （1）BAE40 （2）DAE20 21. （1）证： AD 是 BC 边上的中线 CDBD CF
11、/ AB BDCF，BEDDFC BDECDF（AAS） （2）解：由（1）得BDE CDF 4 CFBE 6AEBEAB ADBC ADBADC 又CDBD ，ADAD ABDACD（SAS） 6 ABAC 22. （1）证： CE 是ACB 的平分线 ACEBCE EF / BC CEFBCE ACECEF CMEM 同理，CMMF MFEM M 为 EF 的中点 （2）解：ACDAB100 CF 是外角ACD 的平分线 DCF21ACD50 EF / BC FDCF50 23. （1）25或213 （2）415或512 24.（1）如图， 当 BD 是“邻 AB 三分线”时， A73，B42， BDCA+ABD87； 当 BD是“邻 BC 三分线”时， BDCA+ABD101； 故答案为：87或 101； （2）BPCP BPC90 PBC+PCB90 BP、CP 分别是ABC 邻 AB 三分线和ACB 邻 AC 三分线， PBC32ABC，PCB32ACB， 32ABC32ACB90， ABC+ACB135， A180（ABC+ACB）18013545 （3）BPC 的度数是32或（32）或（3）或31
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