1、人教版人教版六年级上六年级上期中复习常考题型数学试题期中复习常考题型数学试题 一、选择题一、选择题 136 9 4 可以改写成 （ ） 。 A4369 B4369 C9364 2如果把 37 的前项加上 9，要使它的比值不变，后项应（ ） 。 A加上 9 B加上 21 C减去 9 3月亮湾小学美术小组有学生 36 人，比合唱队人数多13，求合唱队人数。正确列式为（ ） 。 A361(1)3 B361(1)3 C36(1)13 D36(1)13 4以动物园为观测点，广场在动物园西偏北 40 的方向上，下图中正确的是（ ） 。 ABC 5根据图（ ）可以写出“桃树的棵数114梨树的棵数”这个等量关
2、系。 A B C D 6如果 a2358b（a、b 都大于 0） ，则（ ） 。 Aab Bab Cab 7下面线段图的图意可列式为19013的是（ ） 。 A BC D 8李明215小时行45千米，求 1 小时行多少千米？正确的列式是（ ） 。 A24155 B42515 C2115 D415 9小兰看小华在南偏西 30 方向上，小华看小兰在（ ）方向上。 A南偏东 60 方向上 B北偏东 60 方向上 C北偏西 30 方向上 D北偏东 30 方向上 10两根 3 米长的绳子，第一根用去34米，第二根用去34，两根绳子剩余的部分相比（ ） 。 A第一根长 B第二根长 C两根同样长 二、填空题
3、二、填空题 11下图中空白部分的面积与阴影部分的面积之比是( )。 12有一张饼，爸爸吃了这张饼的13，小明吃了剩下的13，( )吃的多。 13一台割草机35小时可以割草56公顷，照这样的速度，割草机 1 小时割草( )公顷，割草 1 公顷需要( )小时。 14 如图， 四条平行线把平行四边形 ABCD 等分成 5 个小平行四边形， 如果用“1”来表示平行四边形的面积，则图中阴影部分的面积是( )。 15某水果批发市场运来苹果 21 吨，比运来的梨多16，运来的桃比运来的梨少13，该水果批发市场运来桃( )吨。 16把67m 的竹竿平均分成 3 段，每段占全长的( )，每段长( )m。 171
4、7 的倒数是_，94 的倒数是_ 180.41.6 的比值是( )；11.55化成最简整数比是( )。 190.2515:16 200.6L 水，先喝了它的12，又喝了 50mL，现在还剩( )L。 三、判断题三、判断题 21一根长为 5 米的钢管，截去14，就是短了14米。( ) 22确定一个物体的位置，方向和距离这两个条件缺一不可。( ) 23一份稿件小王 8 小时可以打完，小张 12 小时可以打完。两人合作，4.8 小时可以打完。( ) 24一杯糖水中，糖与糖水的比是 121，则该糖水中，糖与水的比是 120。( ) 25一个数（0 除外）除以假分数，所得的商一定小于这个数。( ) 26
5、甲数的14和乙数的13相等，则甲乙两数的比是 43。( ) 27一双 360 元的皮鞋，先降价14后再提价14，结果还是 360 元。( ) 28三个角的度数比是 112 的三角形，一定是等腰直角三角形。( ) 29两堆煤同样重，甲用去14，乙用去14吨，它们剩下的一样多。( ) 30一杯糖水有 120 克，糖和水的比是 15，如果在这杯糖水中加入 5 克糖，再加入 25 克水。那么这杯糖水的浓度不变。( ) 四、计算题四、计算题 31直接写得数。 1.5 1 910 70 2.2 1.9 6 7 435 199 9344 5193 33105 3205 5365 32怎样算简便就怎样算。 8
6、98788 121381334 67341467 五五、解答题、解答题 33果园里苹果树和梨树共有 48 棵，其中苹果树的棵数是梨树的35。梨树有多少棵？ 34果园里种有苹果树、梨树和桃树，苹果树有 360 棵，梨树的棵数不仅是苹果树的23，也是桃树的45。果园里有多少棵桃树？ 35一项工程，甲队独做 3 小时可以完成这项工程的12，乙队独做需要 8 小时完成。如果两队同时施工完成这项工程需要多长时间？ 36今年上海疫情期间，全国各地援助的物资运到上海浦东机场后，再运往疫区。某日的一批援助物资，第一次运走了全部援助物资的15，第二次运走了全部援助物资的23，这时还剩 28 吨援助物资没有运完。
7、这批援助物质一共有多少吨？ 372020 年 2 月，在抗击新冠肺炎疫情时期，我国政府建设了雷神山和火神山医院。雷神山医院的总建筑面积约为 60000 平方米，分为医疗隔离区和医护住宿区两部分，其中医疗隔离区的面积约占总面积的1720。雷神山医院医护住宿区的面积约是多少平方米？ 38幸福村正在铺设一条管道，工程队 8 天铺了这条管道的49，按照这样的速度，工程队铺完这条管道需要多长时间？ 39猎豹是陆地上跑得最快的动物，奔跑速度每分钟可达116千米，34分钟可以奔跑多少千米？ 40书香小学的学生每天在校时间是 8 时，学生每天参加体育锻炼和休息的时间占在校时间的724，参加课外阅读的时间占在校
8、时间的18，剩下的时间在上课。 （1）学生每天上课的时间占学生每天在校时间的几分之几？ （2）学生每天上课多长时间？ 41学校有图书 2100 本，科技书占图书的27，科技书有多少本？ 42 甲、 乙两车从两地同时出发，相对而行， 7 小时后相遇甲车每小时行 70 千米， 两车的速度比为 7:9 两地的距离是多少千米？ 参考答案参考答案 1A 【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数，据此分析。 【详解】36 9 4 4369 故答案为：A 【点睛】关键是掌握分数乘除法的计算方法。 2B 【分析】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0 除外） ，比值不变，据此分析。 【详解】9 3 721 故答
9、案为：B 【点睛】关键是掌握并灵活运用比的基本性质。 3B 【分析】把合唱队的人数看作单位“1”，美术小组的人数占合唱队人数的分率为（113） ，根据分数除法的意义求解即可。 【详解】36 （113） 3643 27（人） 故答案为：B 【点睛】“的前比后”通常为单位“1”，确定好单位“1”，再明确标准量和比较量之间的关系。 4C 【分析】判断各个选项中广场在动物园的什么方向上，再选出正确选项即可。 【详解】广场在动物园的北偏西 40 方向上； 广场在动物园的北偏东 40 方向上； 广场在动物园的西偏北 40 方向上。 故答案为：C 【点睛】本题考查了位置和方向，能根据方向、角度和距离描述位置
10、是解题的关键。 5D 【分析】根据“桃树的棵数114梨树的棵数”得，桃树棵数是 4 份，梨树棵数是 145 份，由此进行选择。 【详解】由分析得， 符合题意。 故选：D 【点睛】此题考查的是分数乘法的应用，明确单位“1”已知用乘法是解题关键。 6A 【分析】 根据“积一定， 一个因数越小另一个因数就越大； 反之， 一个因数越大另一个因数就越小”解答即可。 【详解】a2358b（a、b 都大于 0） ， 因为2538，所以 ab。 故答案为：A 【点睛】关键是掌握分数乘法的计算方法。 7D 【分析】算式190?13（）表示的是：比 90 少13的数是多少；根据各个选项中的线段图列式，进行逐一判断
11、即可。 【详解】A图意是：求 90m 的34是多少，列式：3904，不符合题意； B图意是：比 90m 多13的是多少，列式：19013（），不符合题意； C图意是：求 90m 比 90m 的43少多少，列式：904390，不符合题意； D图意是：比 90m 少13的数是多少，列式：190?13（），符号题意； 故答案为：D 【点睛】此题考查了学生根据线段图列式解答的能力，关键理解线段图的意思。 8B 【分析】由“路程速度 时间”可知，“速度路程 时间”把题中数据代入公式即可。 【详解】452156（千米） 所以，李明 1 小时行 6 千米。 故答案为：B 【点睛】掌握路程、时间、速度之间的关
12、系是解答题目的关键。 9D 【分析】根据题意，小兰看小华是以小兰为中心点，小华在小兰的南偏西 30 方向上，小华看小兰是以小华为中心点观察的，根据位置的相对性，所以小华在小兰的北偏东 30 方向上。 【详解】由分析得， 小华在小兰的北偏东 30 方向上。 故选：D 【点睛】此题考查的是位置的相对性，解答此题的关键是确定是以谁为中心进行观察的，然后再根据上北下南左西右东的方法确定方位即可。 10A 【分析】分别求得两根绳子剩余的长度，即可作出判断。 【详解】第一根剪去34米，剩下的长度是： 334214（米） 第二根剪去34，剩下的长度是： 3 （134） 314 34（米） 所以第一根剩下的部
13、分长。 故答案为：A 【点睛】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。 1153 【分析】如图，将左下边阴影三角形移到右边空白的部分，则阴影部分的面积与总面积的比为 38，则空白部分的面积与阴影部分的面积之比是 53，据此解答即可。 【详解】空白部分的面积与阴影部分的面积之比是 53。 【点睛】解答本题的关键是画出辅助线，通过移拼进行解答。 12爸爸 【分析】由题意可知，把这张饼看作单位“1”，爸爸吃了这张饼的13，则还剩下这张饼
14、的 11323，根据求一个数的几分之几是多少，可求出小明吃了多少，然后对比即可。 【详解】 （113）13 2313 29 2913 所以爸爸吃的多。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 13 2518 1825 【分析】一台割草机35小时可以割草56公顷，照这样的速度，求割草机 1 小时割草多少公顷，用56公顷除以35；求割草 1 公顷需要多少小时，用35小时除以56。 【详解】56352518（公顷） 35561825（小时） 割草机 1 小时割草2518公顷，割草 1 公顷需要1825小时。 【点睛】解答此类题的关键是弄清谁是单一量，再用另一个量进行平均分
15、。若分不清被除数、除数，记住商的单位与被除数的单位相同。 1425 【分析】 因为等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍， 把平行四边形ABCD的面积看作单位“1”，那么与阴影部分等底等高的平行四边形是平行四边形 ABCD 面积的五分之四，则阴影部分的面积是平行四边形 ABCD 面积的五分之四的一半，据此解答。 【详解】1 5 4 2 4152 25 【点睛】此题考查的目的是理解掌握平行四边形的面积公式及应用，等底等高的平行四边形与三角形面积之间的关系及应用。 1512 【分析】把运来的梨看作单位“1”，苹果的吨数相当于梨的（116） ，根据分数除法的应用，用苹果的吨数除（116）求出运
16、来的梨的吨数；接着把运来的梨看作单位“1”，运来的桃相当于梨的（113） ，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用梨的吨数乘（113）即可计算出运来桃的吨数。 【详解】21 （116） （113） 217623 1823 12（吨） 答：该水果批发市场运来桃 12 吨。 【点睛】此题的解题关键是确定两次单位“1”的不同，灵活运用分数乘法和分数除法来解决问题。 16 13 27 【分析】根据分数的意义，结合题意直接填出第一空； 用总长67米除以 3，求出每段的长度，填出第二空。 【详解】67 327（米） ，所以把67米的竹竿平均分成 3 段，每段占全长的13，每段长27米。 【点睛】本题考查了分
17、数除法，将一个整体平均分成若干份，求每份的量用除法。 17 7 49 【解析】略 18 14 152 【分析】第一空用比的前项除以后项即可；第二空根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0 除外）比值不变。 【详解】0.4 1.614 0.41.6 的比值是14。 111.5(1.5 5) (5)7.5 1=(7.5 2) (1 2)=15 255 11.55化成最简整数比是 152。 【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。 194；60 【分析
18、】由具体的数值 0.25 化为分数14，并把分子分母同时扩大 4 倍，化为分母为 16 的分数；由分数与比的关系，将分数14写成比的形式，并把前项后项同时扩大 15 倍，写成前项为 15 的比。 【详解】2510.251004； 11 4444 416； 11:41 15 : 4 1515:604。 【点睛】分数、小数、比之间既有联系又有区别。分数、比表示同类量之间的一种倍数关系，分数、小数又表示一种实实在在的数，故可以把分数看作小数与比之间的衔接量。 200.25 【分析】0.6 升等于 600 毫升，用 600 毫升减去先喝的 600 毫升的12，再减去又喝的 50 毫升，就是剩下的毫升数
19、。 【详解】0.6 升600mL 6006001250 60030050 250（mL） 250mL0.25L 则现在还剩 0.25L。 【点睛】本题考查了利用分数乘法解决问题，需准确理解题意。 21 【分析】一根长为 5 米的钢管，截去14，就是截去了 51454米，短了54米，据此解答即可。 【详解】51454（米） ； 一根长为 5 米的钢管，截去14，就是短了54米。原题说法错误； 故答案为： 。 【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。 22 【分析】要确定某一物体的位置，必须先确定参照物，再以参照物为观测点，根据这一物体所在的方向和距离确定它的具体位置，方向、距离这两个条件
20、缺一不可。 【详解】由分析可得：确定物体的相对位置，必须有方向和距离这两个条件，所以原题说法正确。 故答案为： 【点睛】掌握在图上确定一个物体位置的方法是解答题目的关键。 23 【分析】把这份稿件看作单位“1”，根据工作效率工作总量 工作时间，可求出小王的工作效率是18，小张的工作效率是112，他们的工作效率之和是18112，然后根据工作总量 工作效率之和工作时间，据此解答即可。 【详解】1 （18112） 1524 4.8（小时） 故原题干说法正确。 【点睛】本题考查工程问题，明确工作效率、工作时间和工作总量之间的关系是解题的关键。 24 【分析】根据糖与糖水的比是 121 可知，其中糖占
21、1 份，糖水 21 份，则水占 21120 份，所以则该糖水中，糖与水的比是 120。 【详解】由分析得， 糖占 1 份，糖水 21 份，则水占 21120 份，所以则该糖水中，糖与水的比是 120，此说法正确。 故答案为： 【点睛】此题考查的是比的应用，明确糖、糖水和水的关系式解题关键。 25 【分析】一个数（0 除外） ，除以大于 1 的数，商比原数小，据此分析。 【详解】假分数大于或等于 1，一个数（0 除外）除以假分数，所得的商小于或等于这个数，所以原题说法错误。 故答案为： 【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法，理解假分数的含义。 26 【分析】假设甲数14乙数131，分别求出甲数和
22、乙数，再写出它们的比即可。 【详解】假设甲数14乙数131； 则甲数4，乙数3； 甲乙两数的比是 43； 故答案为：。 【点睛】本题采用了假设法，使题目具体化，简单化，分别求出甲数和乙数，再写出它们的比。 27 【分析】皮鞋的现价皮鞋的原价 （114） （114） ，据此解答。 【详解】360 （114） （114） 3603454 27054 337.5（元） 因为 337.5 元360 元，所以这双皮鞋现价不是 360 元。 故答案为： 【点睛】题目中第一个分数的单位“1”是原价 360 元，第二个分数的单位“1”是降价之后的价格。 28 【分析】判断这个三角形是什么三角形，要知道这个三角
23、形中最大角的度数情况，由题意知：把这个三角形的内角和 180 平均分成 1124 份，最大角占总和的24，根据一个数乘分数的意义，求出最大角的度数，继而根据三角形的分类判断即可。 【详解】180 21 12 90 根据三个角的度数比是 112 可知，有两个角相等，两个角相等的三角形是等腰三角形，最大的角又是90 度，所以这个三角形又是一个等腰直角三角形，原题说法正确。 故答案为：。 【点睛】此题考查了根据角对三角形分类的方法：三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形。 29 【分析】由于不知道这两堆煤的具数数量，所以无法判断
24、哪堆剩下的多。分别根据两堆煤同重 1 吨，多于 1吨，少于 1 吨这三种情况进行分析解答即可。 【详解】由于不知道这两堆煤的具数数量，所以无法判断哪堆剩下的多。 如果两堆煤同重 1 吨，则甲用去了 11414吨，即两堆煤用去的同样多，则剩下的也一样多。 如果两堆煤同重多于 1 吨，则甲用去了的14多于14吨，即甲堆煤用去的多，则乙堆剩下的多。 如果两堆煤同重少于 1 吨，则甲用去了的14少于14吨，即甲堆煤用去的少，则甲堆剩下的多。 故答案为： 【点睛】完成本题要注意题目中前一个分数表示占总量的分率，后一个表示具体数量。 30 【分析】一杯糖水有 120 克，糖和水的比是 15，根据按比例分配
25、方法得出糖水中糖和水的重量；保持糖水浓度不变，即糖和水的比还是 15，根据比的化简即可得出答案。 【详解】一杯糖水有 120 克，糖和水的比是 15，则糖水中糖的重量为：1120206（克） ，水的重量为：51201006（克） 。加入糖和水后糖的重量为 25 克，水的重量为 125 克， 此时糖和水的比为：25 1251 5 ，与原糖水浓度相同，即浓度不变。 因此本题正确。 【点睛】本题主要考查的是按比例分配及比的化简，解题的关键是计算出糖水中糖和水的重量，再进行计算得出答案。 311.5；13；0.3；67；634 3；29；12；12；12 【详解】略 32878788；0；67 【分析
26、】 （1）将 89 改写成 88 与 1 的和，再应用乘法分配律计算； （2）先算除法，再利用减法的性质，简便计算； （3）逆用乘法分配律，用67乘34与14的和。 【详解】898788 （881）8788 88878818788 878788 121381334 121313834 11434 1（1434） 11 0 67341467 67 （3414） 67 1 67 3330 棵 【分析】把梨树的棵数看作单位“1”，可依据题中的数量关系“梨树的棵数苹果树的棵数48”列方程解答即可。 【详解】解：设梨树有 x 棵， x35x48 85x48 85x854885 x30 答：梨树有 30
27、棵。 【点睛】此题是简单的分数乘法应用题，要先找准题中的数量关系，再据数量关系列式解答。 34300 棵 【分析】先把苹果树的棵数看作单位“1”，根据乘法意义，用苹果树的棵数乘梨树占苹果树的分率，即可求出梨树的棵数；再把桃树的棵数看作单位“1”，用梨树的棵数除以45，即可求出桃树的棵数。 【详解】3602345 24045 300（棵） 答：果园里有 300 棵桃树。 【点睛】解题的关键是明确：求一个数的几分之几，用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。 35247小时 【分析】根据题意，把整项工程看作单位“1”，利用公式：工作效率工作总量 工作时间分别求出甲队和乙队的工作效率，
28、如果两队同时合作，再根据工作时间工作总量 工作效率和，解决此问题即可。 【详解】13216 1 818 1 （1186） 1724 247（小时） 答：如果两队同时施工完成这项工程需要247小时。 【点睛】本题主要考查简单的工程问题，关键利用工作总量、工作效率和工作时间之间的关系做题。 36210 吨 【分析】 将援助物资总吨数看作单位“1”， 第一次运走了全部援助物资的15， 第二次运走了全部援助物资的23，还剩援助物资的 11523，剩下没有运完的物资吨数 对应分率援助物资总吨数，据此列式解答。 【详解】28 （11523） 28215 210（吨） 答：这批援助物质一共有 210 吨。
29、【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量 对应分率整体数量。 379000 平方米 【分析】把雷神山医院的总建筑面积看作单位“1”，用单位“1”减去医疗隔离区的面积占总面积分率即可求出医护住宿区占总面积的分率，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可。 【详解】60000 （11720） 60000320 9000（平方米） 答：雷神山医院医护住宿区的面积约是 9000 平方米。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 3818 天 【分析】把总时间看作单位“1”，根据分数除法的意义，已知总时间的49是 8 天，用 8 除以49即可。 【详解】84918（天）
30、 答：工程队铺完这条管道需要 18 天。 【点睛】本题考查了分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 39118千米 【分析】已知速度和时间，求路程可以用公式：路程速度时间，计算出猎豹34分钟可以奔跑多少千米。 【详解】11311648（千米） 答：34分钟可以奔跑118千米。 【点睛】本题考查行程问题的解题方法，解题关键是掌握行程问题的数量关系，利用路程速度 时间，列式计算。 40 （1）712 （2）143时 【分析】 （1）把学生每天在校时间看作单位“1”，用“1”减去学生每天参加体育锻炼和休息的时间、参加
31、课外阅读的时间占在校时间的分率之和，求出学生每天上课的时间占学生每天在校时间的几分之几。 （2）用学生每天在校时间乘学生每天上课的时间占在校时间的分率，可以计算出学生每天上课的时长。 【详解】 （1）1（72418） 1（724324） 1512 712 答：学生每天上课的时间占学生每天在校时间的712。 （2）8712143（时） 答：学生每天上课143时。 【点睛】本题解题关键是把学生每天在校时间看作单位“1”，根据分数减法的意义与分数乘法的意义，列式计算。 41600 本 【分析】把图书的总本数看作单位“1”，科技书占图书的27，用图书的总本数乘27，即可求出科技书的本数。 【详解】210027600（本） 答：科技书有 600 本。 【点睛】本题考查分数乘法的意义及应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 421120 千米 【详解】709790（千米） （9070） 71120（千米） 答：两地的距离是 1120 千米
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