1、浙江省杭州市富阳区城区七年级上期中数学试卷一、选择题：每小题3分，共30分1（3分）2021的相反数是A2021BCD2（3分）下列说法正确的是A的立方根是B11的算术平方根是CD3（3分）下列各式中结果最小的是ABCD4（3分）某速冻水饺的储藏温度是，下列四个冷藏室的温度中不适合储藏此种水饺的是ABCD5（3分）据报道，国新办于2021年5月11日上午就第七次全国人口普查主要数据结果举行发布会，发布会上透露全国人口已达14.1178亿人，这里的近似数“14.1178亿”精确到A亿位B千万位C万分位D万位6（3分）下列说法：实数和数轴上的点是一一对应的；无理数是开方开不尽的数；没有平方根；某数
2、的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中正确的是ABCD7（3分）如图，若有理数、在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是ABCD8（3分）规定：若4，1；4，3；则5的值是A6B15C25D1179（3分）一台电视机的原价是3200元，先提价，再打九折销售则这台电视机现在的价格和原来的价格比A提高了B降低了C不变D无法确定10（3分）如图所示，在这个运算程序当中，若开始输入的是2，则经过2021次输出的结果是A1B3C4D8二、填空题：（每小题4分，共24分）11（4分）比较大小：，（填“ “、“”或“” 12（4分）2021年5月11日，第七次全国人口普查结果公
3、布数据显示，与2010年第六次全国人口普查数据相比，增加7206万人，增长，年平均增长率为我国人口10年来继续保持低速增长态势7206万用科学记数法表示为 13（4分）用代数式表示：的相反数与的3倍的差所列代数式为 14（4分）点，在数轴上，以为边作正方形，该正方形的面积是10若点对应的数是，则点对应的数是 15（4分）已知，则16（4分）在如图所示的五个方格中的字母都表示数字，中间一行的三个数字从左到右组成的三位数恰好可以表示为，中间一列三个数字从上到下组成的三位数恰好可以表示为、都是正整数），则三、解答题：（共66分）17（6分）把下列各数的序号分别填入相应的集合中：0，（两个3之间依次多
4、一个（1）整数集合：；（2）无理数集合：18（8分）计算：（1）；（2）19（8分）（1）若用、分别表示有理数，为原点，如图所示，化简（2）有理数、满足下列条件：与互为倒数，与互为相反数，的绝对值为最小的正整数，求的值20（10分）“抗击新冠疫情，人人有责”，学校作为人员密集的场所，要求老师和同学们进入校门后按照要求佩戴好口罩七年级的小张同学从学校了解到，上周五这一天，七年级各班共使用口罩1500只，喜欢统计的小张本周统计了七年级各班每天的口罩使用情况，制作了如下的一个统计表，以1500只为标准，其中每天超过1500只的记为“”，每天不足1500只的记为“”，统计表格如下：周一周二周三周四周五
5、（1）本周共使用口罩多少只？（2）若同学们佩戴的口罩分为两种，一种是普通医用口罩，价格为1元一只，另外一种为型口罩，价格为3元一只，且本周所用的普通医用口罩和型口罩数量之比为，求本周七年级所有同学们购买口罩的总金额？21（10分）如图，四边形是一个长方形（1）根据图中数据，用含的代数式表示阴影部分的面积；（2）当时，求的值22（12分）在学习实数内容时，我们通过“逐步逼近”的方法可以计算出的近似值，得出利用“逐步逼近”法，请回答问题：（1）介于连续的两个整数和，且，那么，；（2）如果的小数部分为，的整数部分为，求的值；（3）已知：，其中是整数，且，求的值23（12分）已知数轴上两点，对应的数分
6、别为，2点为数轴上任意一点，其对应的数为（1），两点之间的距离为 当与点之间相距4个单位长度，点在数轴上对应的数是 数轴上是否存在点，使点到点，点的距离之和是7？若存在，请直接写出的值；若不存在，请说明理由（2）如果点以每分钟3个单位长度的速度从从数轴原点向左运动时，点和点分别以每分钟1个单位长度和每分钟4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么运动几分钟时点到点、点的距离相等？参考答案解析一、选择题：每小题3分，共30分1（3分）2021的相反数是A2021BCD【分析】只有符号不同的两个数互为相反数求一个数的相反数的方法就是在这个数的前面添加“”【解答】解：2021的相反数是，故选
7、：2（3分）下列说法正确的是A的立方根是B11的算术平方根是CD【分析】直接利用立方根、算术平方根的定义分别判断得出答案【解答】解：的立方根是，故此选项不合题意；11的算术平方根是，故此选项符合题意；，故此选项不合题意；，故此选项不合题意；故选：3（3分）下列各式中结果最小的是ABCD【分析】根据绝对值、相反数、有理数的大小关系解决此题【解答】解：，根据有理数的大小关系，最小的数为故选：4（3分）某速冻水饺的储藏温度是，下列四个冷藏室的温度中不适合储藏此种水饺的是ABCD【分析】根据题意可以求得速冻水饺的储藏温度的范围，本题得以解决【解答】解：速冻水饺的储藏温度是，速冻水饺的储藏温度是，故选项
8、符合题意，选项，不符合题意，故选：5（3分）据报道，国新办于2021年5月11日上午就第七次全国人口普查主要数据结果举行发布会，发布会上透露全国人口已达14.1178亿人，这里的近似数“14.1178亿”精确到A亿位B千万位C万分位D万位【分析】根据近似数“14.1178亿”，可知最后的数字8在万位上，从而可以解答本题【解答】解：近似数“14.1178亿”精确到万位，故选：6（3分）下列说法：实数和数轴上的点是一一对应的；无理数是开方开不尽的数；没有平方根；某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中正确的是ABCD【分析】利用实数的分类，无理数定义，平方根定义，绝对值、相反
9、数、算术平方根的性质判断即可【解答】解：实数和数轴上的点是一一对应的，正确；无理数不一定是开方开不尽的数，例如，错误；当时，有平方根，错误；某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，正确，则其中正确的是，故选：7（3分）如图，若有理数、在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是ABCD【分析】由绝对值，数轴的概念，即可解决问题【解答】解：，、，故不符合题意；、，故不符合题意；、，故符合题意；、，故不符合题意故选：8（3分）规定：若4，1；4，3；则5的值是A6B15C25D117【分析】直接利用已知运算公式将原式变形，进而计算得出答案【解答】解：由题意可得：52故选：9
10、（3分）一台电视机的原价是3200元，先提价，再打九折销售则这台电视机现在的价格和原来的价格比A提高了B降低了C不变D无法确定【分析】提价是把原价看作单位“1”，再打九折销售，是把提价以后的价格看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出现价，再进行比较即可解答【解答】解：（元，这台电视机现在的价格低于原来的价格；故选：10（3分）如图所示，在这个运算程序当中，若开始输入的是2，则经过2021次输出的结果是A1B3C4D8【分析】根据第一次输出的结果是1，第二次输出的结果是6，总结出每次输出的结果的规律，求出2021次输出的结果是多少即可【解答】解：把代入得：，把代入得：，把代入得：，
11、把代入得：，把代入得：，把代入得：，把代入得：，以此类推，经过2021次输出的结果是4故选：二、填空题：（每小题4分，共24分）11（4分）比较大小：，（填“ “、“”或“” 【分析】两个负实数比大小，绝对值大的反而小由此可解决问题【解答】解：，；，故答案为：，12（4分）2021年5月11日，第七次全国人口普查结果公布数据显示，与2010年第六次全国人口普查数据相比，增加7206万人，增长，年平均增长率为我国人口10年来继续保持低速增长态势7206万用科学记数法表示为 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，且比原来的整数位数少1，据此解答即可【解答】解：7206万故答
12、案为：13（4分）用代数式表示：的相反数与的3倍的差所列代数式为 【分析】的相反数为，的3倍为，即的相反数与的3倍的差表示为【解答】解：的相反数与的3倍的差列代数式为故答案为：14（4分）点，在数轴上，以为边作正方形，该正方形的面积是10若点对应的数是，则点对应的数是 【分析】先求出的长，再设点表示的数为，根据数轴上两点间的距离公式求出的值即可【解答】解：正方形的面积是10，设点表示的数为，点对应的数是，解得点对应的数是故答案是：15（4分）已知，则【分析】根据绝对值的非负性可求出、的值，再代入计算即可【解答】解：，即，故答案为：16（4分）在如图所示的五个方格中的字母都表示数字，中间一行的三
13、个数字从左到右组成的三位数恰好可以表示为，中间一列三个数字从上到下组成的三位数恰好可以表示为、都是正整数），则13【分析】由于三位数恰好可以表示为，可知或8或9，三位数恰好可以表示为，可知或6，再由十位上的数字相同即可求解【解答】解：三位数恰好可以表示为，或8或9，当时，当时，当时，；三位数恰好可以表示为，或6，当时，当时，；中间的数字相同，故答案为：13三、解答题：（共66分）17（6分）把下列各数的序号分别填入相应的集合中：0，（两个3之间依次多一个（1）整数集合：；（2）无理数集合：【分析】直接利用无理数、整数的定义分别分析得出答案【解答】解：（1）整数集合：；（2）无理数集合：故答案为
14、：；18（8分）计算：（1）；（2）【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用立方根的性质、绝对值的性质分别化简，进而计算得出答案【解答】解：（1）；（2）19（8分）（1）若用、分别表示有理数，为原点，如图所示，化简（2）有理数、满足下列条件：与互为倒数，与互为相反数，的绝对值为最小的正整数，求的值【分析】（1）直接利用数轴的性质得出各式的符号，进而得出答案；（2）直接利用倒数、互为相反数、最小正整数的定义得出未知数的值，进而得出答案【解答】解：（1）由数轴可得：，则；（2）与互为倒数，与互为相反数，的绝对值为最小的正整数，当时，；当时，综上所述：的值为1或20（
15、10分）“抗击新冠疫情，人人有责”，学校作为人员密集的场所，要求老师和同学们进入校门后按照要求佩戴好口罩七年级的小张同学从学校了解到，上周五这一天，七年级各班共使用口罩1500只，喜欢统计的小张本周统计了七年级各班每天的口罩使用情况，制作了如下的一个统计表，以1500只为标准，其中每天超过1500只的记为“”，每天不足1500只的记为“”，统计表格如下：周一周二周三周四周五（1）本周共使用口罩多少只？（2）若同学们佩戴的口罩分为两种，一种是普通医用口罩，价格为1元一只，另外一种为型口罩，价格为3元一只，且本周所用的普通医用口罩和型口罩数量之比为，求本周七年级所有同学们购买口罩的总金额？【分析】
16、（1）把表中的各数相加，再加上每天的数量1500个即可；（2）根据“总价单价数量”列式计算即可【解答】解：（1）（只，故本周共使用口罩7520只；（2）根据题意，得：（元，答：本周七年级所有同学们购买口罩的总金额为10528元21（10分）如图，四边形是一个长方形（1）根据图中数据，用含的代数式表示阴影部分的面积；（2）当时，求的值【分析】（1）由于阴影部分不规则，所以可考虑用长方形的面积两个三角形的面积；（2）代入计算即可【解答】解：（1）；（2）当时，22（12分）在学习实数内容时，我们通过“逐步逼近”的方法可以计算出的近似值，得出利用“逐步逼近”法，请回答问题：（1）介于连续的两个整数和
17、，且，那么3，；（2）如果的小数部分为，的整数部分为，求的值；（3）已知：，其中是整数，且，求的值【分析】（1）根据算术平方根的定义，由，而可得答案；（2）估算无理数、的大小，确定、的值，再代入计算即可；（3）估算的大小，进而得出的大小，确定、的值，再代入计算即可【解答】解：（1），而，介于连续的两个整数和，且，故答案为：3，4；（2），的小数部分，的整数部分，答：的值为1；（3），又，其中是整数，且，23（12分）已知数轴上两点，对应的数分别为，2点为数轴上任意一点，其对应的数为（1），两点之间的距离为 5当与点之间相距4个单位长度，点在数轴上对应的数是 数轴上是否存在点，使点到点，点的距离
18、之和是7？若存在，请直接写出的值；若不存在，请说明理由（2）如果点以每分钟3个单位长度的速度从从数轴原点向左运动时，点和点分别以每分钟1个单位长度和每分钟4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么运动几分钟时点到点、点的距离相等？【分析】（1）根据两点间的距离公式即可求解；可分为点在点的左侧和点在点的右侧两种情况列式计算即可求解；可分为点在点的左侧和点在点的右侧，点在点和点之间三种情况计算；（3）分别根据当点和点在点异侧时；当点和点在点同侧时，进行解答即可【解答】解：（1），两点之间的距离为故答案为：5；点在数轴上对应的数是或故答案为：或1；当点在点的左侧时，根据题意得：，解得：；在点和点之间时，则，方程无解，即点不可能在点和点之间；点在点的右侧时，解得：，故的值是或3；（2）设运动分钟时点到点、点的距离相等，点对应的数是，点对应的数是，点对应的数是，开始运动时，位于、中间，即开始时、位于异侧，的速度大，的速度小，当追上时，解得，即、同时在处，此时在处，此后，速度小，速度大，、位于同侧，当、位于异侧时，解得，符合题意；当点和点在点同侧时，故，点到点，点的距离相等，即，解得，符合题意综上所述，运动1或分钟时点到点、点的距离相等
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