1、广东省珠海市香洲区二校联考七年级上期中数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1. 的相反数是（）A B. C. D. 2. 以下代数式中不是单项式的是A 12abB. C. D. 03. 据统计, 2015年广州地铁日均客运量均为人次,将用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 4. 一天早晨的气温是6，中午的气温比早晨上升了12，中午的气温是（）A. 12B. 6C. 18D. 65. 下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 6. 下列比较大小结果正确的是（ ）A. B. C. D. 7. 若3x2my3与2x4yn是同类项，则mn=（）A. 1B. 0C.
2、1D. 28. 下列说法错误的是（ ）A. 的次数是6B. 和是同类项C. 的系数是D. 是二次三项式9. 数轴上，把表示的点移动1个单位长度后，所得到的对应点表示的数为（ ）A. B. C. 或D. 无法确定10. 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）11. 如果收入10.5元表示为+10.5元，那么支出6元可表示为_元12. 用四舍五入法取近似数，_（精确到百分位）13. 计算的结果是_14. 若mn=m+3，则3m-3mn+10= _15. 观察下列式子：若字母表示自然数，请把你观察到的规律用字母表示出
3、来：_三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分）16. 计算：17. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“”号把它们连接起来 ， ，0， ，18. 如图，现有5张写着不同数字的卡片，请按要求完成下列问题：（1）若从中取出3张卡片，使这3张卡片上数字的乘积最小，求乘积的最小值；（2）若从中取出4张卡片，请运用所学方法，写出一个运算式，使四个数字的计算结果为24四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）19. 已知A=，B=（1）化简：2A-3B；（2）当a=-1，b=2时，求2A-3B的值20. 某出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，规定向东走为正，向西走为负，行车
4、里程（单位：千米）依先后次序记录如下：，求：（1）将最后一个乘客送到目的地时，出租车离鼓楼出发地多远？在鼓楼的什么方向？（2）若汽车耗油02升/千米，那这个下午这辆车共耗油多少升？21 回答以下问题：（1）一个数绝对值是指在数轴上表示这个数的点到 的距离；（2）若，则a 0；（3）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）22. 某商场销售一种羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价200元，羽毛球每盒定价40元国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案一：买一副羽毛球拍送一盒羽毛球；方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的
5、90%付款现某学校要到该商场购买羽毛球拍20副，羽毛球盒（1）若该客户按方案一购买，需付款多少元（用含的式子表示）？若该客户按方案二购买，需付款多少元（用含的式子表示）？（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；（3）当时，你能不能巧用商场的两种方案，设计出更省钱的购买方法？试写出你的购买方法和所需费用23. 如图，已知数轴上的点A对应的数是，点对应的数是，且满足（1）求数轴上点A、点对应的数；（2）动点从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，设运动时间为秒，请用含的式子表示、之间的距离；并求点需要运动几秒到达点；（3）在（2）的条件下，是否存在某个时刻，恰好使得点到点的距离是到点A
6、的距离的，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由广东省珠海市香洲区二校联考七年级上期中数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1. 的相反数是（）A B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据相反数的定义即可求解相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0【详解】解：的相反数是，故选D【点睛】本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解题的关键2. 以下代数式中不是单项式的是A. 12abB. C. D. 0【答案】C【解析】【分析】直接利用单项定义分析得出答案【详解】A、12ab，是单项式，不合题意；B、，是单项式，
7、不合题意；C、，是多项式，不是单项式，符合题意；D、0，是单项式，不合题意；故选C【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键3. 据统计, 2015年广州地铁日均客运量均人次,将用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a10的n次幂的形式），其中1|a|10，n表示整数n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂【详解】解：6590000=6.59106故选：D【点睛】本题考查学生对科学记数法的掌握，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法4. 一天早晨的气温是6，中午的
8、气温比早晨上升了12，中午的气温是（）A. 12B. 6C. 18D. 6【答案】D【解析】【分析】用早晨的气温加上中午的气温比早晨上升的温度，求出中午的气温是多少即可【详解】（6）+126（）故选D【点睛】此题主要考查了有理数的加法的运算方法，要熟练掌握运算法则5. 下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据同类项的定义和合并同类项法则解答【详解】解：A原式2a，故本选项不符合题意B与不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意C与不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意D，故本选项符合题意故选：D【点睛】考查了合并同类项，合并同类项的法则：把同类项的系数相加，
9、所得结果作为系数，字母和字母的指数不变所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项6. 下列比较大小结果正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】先化简符号，再根据有理数的大小比较法则比较即可【详解】解：A.34，故选项错误；B.，故选项正确；C.，故选项错误；D.，故选项错误；故选：B【点睛】本题考查了绝对值和有理数的大小比较，能正确化简符号是解此题的关键7. 若3x2my3与2x4yn是同类项，则mn=（）A. 1B. 0C. 1D. 2【答案】A【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项，求出的值，代入计
10、算即可【详解】解：3x2my3与2x4yn是同类项，解得：，mn=，故选：A【点睛】本题考查了同类项，以及有理数加减法，绝对值，根据同类项的定义求出的值的值是关键8. 下列说法错误的是（ ）A. 的次数是6B. 和是同类项C. 的系数是D. 是二次三项式【答案】A【解析】【分析】根据单项式和多项式的系数和次数概念，同类项的概念求解即可【详解】解：A的次数是4，故选项错误，符合题意；B和是同类项，故选项正确，不符合题意；C的系数是，故选项正确，不符合题意；D是二次三项式，故选项正确，不符合题意故选：A【点睛】此题考查了单项式和多项式系数和次数概念，同类项的概念，解题的关键是熟练掌握单项式的系数和
11、次数概念，同类项的概念9. 数轴上，把表示的点移动1个单位长度后，所得到的对应点表示的数为（ ）A. B. C. 或D. 无法确定【答案】C【解析】【分析】根据点在数轴上的位置进行平移判断即可得出结果【详解】解：在数轴上，把表示的点向右或者向左移动1个单位长度后，所得到的对应点表示的数为或，故选：C【点睛】题目主要考查点在数轴上的平移，理解题意，掌握平移规律是解题关键10. 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】结合题意，根据正方形和长方形面积、代数式的性质计算，即可得到答案【详解】如图：根据题意，四边形的面积为：，四边形的面积为：
12、 图中阴影部分面积=四边形的面积四边形的面积，即选项C正确；四边形的面积为：，四边形的面积为：图中阴影部分面积=四边形的面积四边形的面积，即选项B正确；四边形的面积为：，四边形的面积为：图中阴影部分面积=四边形的面积四边形的面积四边形的面积，即选项D正确；不能表示图中阴影部分面积故选：A【点睛】本题考查了正方形和长方形面积、代数式的知识；解题的关键是熟练掌握代数式的性质，从而完成求解二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）11. 如果收入10.5元表示为+10.5元，那么支出6元可表示为_元【答案】-6【解析】【分析】根据相反意义的量，表示即可【详解】因为收入为“+”，所以支出为“-”
13、，所以支出6元可表示为-6元，故答案为：-6【点睛】本题考查了相反意义的量，熟练掌握相反意义的量的意义是解题的关键12. 用四舍五入法取近似数，_（精确到百分位）【答案】【解析】【分析】把千分位上的数字6进行四舍五入即可【详解】（精确到百分位），故答案为：【点睛】本题考查了近似数：“精确到第几位”是精确度的常用的表示形式13. 计算的结果是_【答案】【解析】【分析】利用有理数的除法法则，有理数的乘法的法则进行运算即可【详解】解：原式=故答案为：【点睛】本题主要考查有理数的乘除混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握14. 若mn=m+3，则3m-3mn+10= _【答案】1【解析】【分析】
14、由，得到，再根据进行求解即可【详解】解：，故答案：1【点睛】本题主要考查了代数式求值，解题的关键在于能够利用整体代入的思想求解15. 观察下列式子：若字母表示自然数，请把你观察到的规律用字母表示出来：_【答案】【解析】【分析】观察式子即可得出结论【详解】解：观察式子可发现，故答案为：【点睛】本题考查规律型，观察式子得到规律是解题的关键三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分）16. 计算：【答案】【解析】【分析】先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【详解】【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键17. 把下列各数在数轴上表示出来，并用
15、“”号把它们连接起来 ， ，0， ，【答案】 0 【解析】【分析】首先在数轴上表示出所给的各数，然后根据在数轴上，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“”号连接起来即可【详解】解：如下图， 0 【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，解题的关键是掌握在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大18. 如图，现有5张写着不同数字的卡片，请按要求完成下列问题：（1）若从中取出3张卡片，使这3张卡片上数字的乘积最小，求乘积的最小值；（2）若从中取出4张卡片，请运用所学方法，写出一个运算式，使四个数字的计算结果为24【答案】（1） （2）（其它方法也可）【解析】【分析】（1）根据题意可知，若
16、三张卡片乘积最小，则一定为一负两正，然后根据题目中的数据，写出算式，再计算出结果即可；（2）根据题意，可以写出结果为24的算式，注意本题答案不唯一【小问1详解】解：由题意可得，若三张卡片乘积最小，则一定为一负两正，故乘积最小为：，即乘积的最小值是；【小问2详解】解：=24，即【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）19. 已知A=，B=（1）化简：2A-3B；（2）当a=-1，b=2时，求2A-3B的值【答案】（1） （2）3【解析】【分析】（1）将A与B代入2A-3B中，去括号合并得到最简结果；（2）把a与b的值
17、代入计算即可求出值【小问1详解】解：；【小问2详解】解：当a=-1，b=2时， =3【点睛】本题考查了整式加减与化简求值，正确进行计算是解题的关键20. 某出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，规定向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：，求：（1）将最后一个乘客送到目的地时，出租车离鼓楼出发地多远？在鼓楼的什么方向？（2）若汽车耗油0.2升/千米，那这个下午这辆车共耗油多少升？【答案】（1）出租车离鼓楼出发点2千米，在鼓楼的东边 （2）6.8【解析】【分析】（1）求出租车离鼓楼出发点多远，即求出租车移动后的位置到鼓楼的距离，将记录的里程相加即可，结果为正数则在
18、正方向东边，为负数则在负方向西边（2）耗油量则要考虑出租车运动的总路程，将记录的历程均为出租车的路程，不分方向，将记录的里程取绝对值相加即为出租车下午的路程，再乘以每千米油耗即可【小问1详解】，答：将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点2千米，在鼓楼的东边；【小问2详解】（千米），（升），答：这天下午出租车共耗油量6.8升【点睛】本题考查了有理数混合运算的实际应用，出租车走过的路程和出租车到钟楼的距离是两个概念，容易混淆21. 回答以下问题：（1）一个数的绝对值是指在数轴上表示这个数的点到 的距离；（2）若，则a 0；（3）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简【答案】（1）原点 （
19、2） （3）【解析】【分析】（1）根据绝对值的定义解答即可；（2）根据绝对值的性质即可得出结论；（3）根据各点在数轴上的位置，判断出a、b两点的符号及大小，再去括号，合并同类项即可【小问1详解】解：一个数的绝对值是指在数轴上表示这个数的点到原点的距离故答案为：原点【小问2详解】解：负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0，若，则故答案为：【小问3详解】解：由图可知，原式【点睛】本题考查了数轴、绝对值、整式的加减法，解本题的关键在熟练掌握运算法则结合数轴进行计算五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）22. 某商场销售一种羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价200元，羽毛球每盒定
20、价40元国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案一：买一副羽毛球拍送一盒羽毛球；方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90%付款现某学校要到该商场购买羽毛球拍20副，羽毛球盒（1）若该客户按方案一购买，需付款多少元（用含的式子表示）？若该客户按方案二购买，需付款多少元（用含的式子表示）？（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；（3）当时，你能不能巧用商场的两种方案，设计出更省钱的购买方法？试写出你的购买方法和所需费用【答案】（1）， （2）按方案一购买较合算，理由见解析 （3）能，先按方案一买20副羽毛球拍送20桶羽毛球；再按方案二购买10桶羽毛球，此时付款4
21、320元【解析】【分析】（1）根据两种不同的优惠方案列出代数式即可；（2）将分别代入（1）所列代数式计算比较即可；（3）综合两种优惠方案计算，再与方案一和方案二进行比较即可【小问1详解】根据题意，得方案一：元方案二：元【小问2详解】当时，方案一：（元）方案二：（元）按方案一购买较合算；【小问3详解】能，先按方案一买20副羽毛球拍送20桶羽毛球；再按方案二购买10桶羽毛球则需付款（元），答：能，先按方案一买20副羽毛球拍送20桶羽毛球；再按方案二购买10桶羽毛球，此时付款4320元【点睛】此题考查列代数式和代数式求值，有理数的混合运算，解题关键是根据题意准确列出代数式23. 如图，已知数轴上的点
22、A对应的数是，点对应的数是，且满足（1）求数轴上点A、点对应的数；（2）动点从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，设运动时间为秒，请用含的式子表示、之间的距离；并求点需要运动几秒到达点；（3）在（2）的条件下，是否存在某个时刻，恰好使得点到点的距离是到点A的距离的，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由【答案】（1）数轴上点A对应的数为，点B对应的数为1 （2）、之间的距离为，点需要运动3秒到达点 （3）或6【解析】【分析】（1）根据平方和绝对值的非负性求解即可；（2）先表示出点P在数轴上对应的数，再利用数轴上两点之间距离的表示方法求解；（3）根据题意表示出BP的长度和AP的长度，然后分情况列方程求解即可，【小问1详解】，数轴上点A对应的数为，点B对应的数为1；【小问2详解】动点从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，设运动时间为秒点P在数轴上对应的数为、之间的距离为点A对应的数为，点B对应的数为1A、B之间的距离为(秒)点需要运动3秒到达点；【小问3详解】点A对应的数为，点B对应的数为1，点P在数轴上对应的数为当点P在点A和点B之间时，解得当点P在点B右边时，解得综上所述，当或6时，恰好使得点到点的距离是到点的距离的【点睛】本题考查数轴上点数轴上点表示数，数轴上两点间距离，一元一次方程，数轴上点表示数，数轴上两点间距离，一元一次方程是解题关键
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