1、 2022-2023 学年北京市大兴区七年级学年北京市大兴区七年级上上期中数学试卷期中数学试卷 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 15 的相反数是（ ） A5 B5 C D 2太阳的半径大约是 696000 千米，将 696000 用科学记数法表示应为（ ） A696103 B0.696106 C6.96106 D6.96105 3下列单项式中，与 2a4b 是同类项的是（ ） A2a4b2 Ba4b C3ab D2a3b2 4多项式 x42x3+3x5 的次数和常数项分别是（ ） A4 和 5 B1 和 5 C1 和5 D4 和5 5如图，数轴上
2、有 M，N，P，Q 四个点，其中所对应的数的绝对值最大的点是（ ） A点 Q B点 P C点 N D点 M 6下列各式中结果为负数的是（ ） A|52| B（5）2 C|5| D（5） 7平方等于 4 的数是（ ） A4 B2 C2 或 2 D4 或 4 8数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示下列结论： ab0； |b|a|； a3b0； a+ba+b 其中，正确的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 9如果水位升高 5m 时水位变化记作+5m，那么水位下降 4m 时水位变化记作 m 103 的倒
3、数是 11用四舍五入法将 0.0586 精确到千分位，所得到的近似数为 12在43中，底数是 13请写出一个系数是2，次数是 3 的单项式 14计算：x2x 15一组按规律排列的数：2，5，10，17，26，第 n（n 为正整数）个数是 （用含 n 的式子表示） 16计划在校园内种植 A，B 两种花卉共 1200 棵所需费用的相关信息如下表： 项目 品种 购买单价（元/棵） 劳务费（元/棵） A 12 3 B 16 4 设购买 A 种花卉 x 棵，用含 x 的式子表示种植 A，B 两种花卉的总费用是 元 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 68 分，第分，第 17 题题 6 分，第分，第 1
4、8-23 题，每小题题，每小题 6 分，第分，第 24-27 题，每小题题，每小题 6 分，第分，第 28 题题8 分）分） 17画出数轴并表示下列有理数： 0，1.5，2，3 18计算：7（6）+（14） 19计算：（6）（4）（3）2 20计算：（1）（4）（6） 21计算：1.435.57（） 22计算：19+（1.5）（3）2 23计算；52+（8） 24先化简，再求值：34x7+x，其中 x1 25先化简，再求值：a2+（5a22a）2（a23a），其中 a 26某种茶叶，若直接销售，每千克可获利润 12 元；若粗加工后销售，每千克可获利润 50 元；若精加工后销售，每千克可获利润
5、75 元某茶叶加工厂现有这种茶叶 140 千克，该工厂的生产能力是：如果进行粗加工，每天可加工 16 千克；如果进行精加工，每天可加工 6 千克，但两种加工方式不能同时进行受各种条件限制，工厂必须在 15 天内（含 15 天）将这批茶叶全部销售或加工完毕，为此该工厂营销科设计了三种方案： 方案一：全部进行粗加工； 方案二：15 天全部进行精加工，没有来得及进行精加工的直接销售； 方案三：将 60 千克进行精加工，其余的进行粗加工 你认为选择哪种方案可获利润最多，为什么？最多可获利润多少元？ 27设是一个两位数，如果 a+b 可以被 9 整除，则这个两位数可以被 9 整除吗？为什么？ 28对数轴
6、上的点进行如下操作： 第 1 次操作：把点 A 表示的数乘以 2，再把所得数对应的点向右平移 2 个单位，得到点 A 的对应点 B； 第 2 次操作：把点 B 表示的数乘以 2，再把所得数对应的点向右平移 2 个单位，得到点 B 的对应点 C； 第 3 次操作：把点 C 表示的数乘以 2，再把所得数对应的点向右平移 2 个单位，得到点 C 的对应点 D； 第 4 次操作：把点 D 表示的数乘以 2，再把所得数对应的点向右平移 2 个单位，得到点 D 的对应点 E； 第 5 次操作：把点 E 表示的数乘以 2，再把所得数对应的点向右平移 2 个单位，得到点 E 的对应点 F； （1）若点 A 表
7、示的数是2，则点 B 表示的数是 ； （2）若点 B 表示的数是 0，则点 A 表示的数是 ； （3）若点 A 到表示数 2 的点的距离是 5，则点 B 表示的数是 ； （4）若点 A 表示的数是 1，第 2022 次操作得到的对应点所表示的数的个位数字是 参考答案参考答案 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 15 的相反数是（ ） A5 B5 C D 【分析】根据相反数的定义直接求得结果 解：5 的相反数是 5 故选：B 2太阳的半径大约是 696000 千米，将 696000 用科学记数法表示应为（ ） A696103 B0.696106 C6.
8、96106 D6.96105 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n是正整数；当原数的绝对值1 时，n 是负整数 解：6960006.96105 故选：D 3下列单项式中，与 2a4b 是同类项的是（ ） A2a4b2 Ba4b C3ab D2a3b2 【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同即可求解 解：A2a4b2与 2a4b 中 b 的指数不同，不是同类项，选项 A 不符合题意； Ba4b 与 2a4b 所
9、含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，选项 B 符合题意； C3ab 与 2a4b 中 a 的指数不同，不是同类项，选项 C 不符合题意； D2a3b2与 2a4b 中 a、b 的指数不同，不是同类项，选项 D 不符合题意； 故选：B 4多项式 x42x3+3x5 的次数和常数项分别是（ ） A4 和 5 B1 和 5 C1 和5 D4 和5 【分析】直接利用多项式的次数与系数的确定方法分别分析得出答案 解：多项式 x42x3+3x5 的次数是：x4的次数为 4 常数项是：5 故选：D 5如图，数轴上有 M，N，P，Q 四个点，其中所对应的数的绝对值最大的点是（ ） A点 Q B点
10、P C点 N D点 M 【分析】根据数轴上的位置判断数的绝对值的大小即可 解：由数轴知，|Q|P|M|N|， 故选：A 6下列各式中结果为负数的是（ ） A|52| B（5）2 C|5| D（5） 【分析】根据乘方法则，绝对值的性质，相反数的定义，负数的定义进行判断便可 解：|52|25|250，（5）2250，|5|50，（5）50， |5|是负数， 故选：C 7平方等于 4 的数是（ ） A4 B2 C2 或 2 D4 或 4 【分析】根据平方根的定义即可求出答案 解：由于（2）24， 故选：C 8数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示下列结论： ab0； |b|a|； a3b0； a
11、+ba+b 其中，正确的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】利用数轴，绝对值的意义，有理数的加法法则，有理数的减法法则对每个关系式作出判断即可得出结论 解：由数轴可知，a0b，|a|b|， ab0 错误，不符合题意； |b|a|错误，不符合题意； a3b0 正确，符合题意； a+ba+b 正确，符合题意 故选：B 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 9如果水位升高 5m 时水位变化记作+5m，那么水位下降 4m 时水位变化记作 4 m 【分析】应用正负数表示两种具有相反意义的量进行判定即可得出答案 解：如果水位升高 5m 时水位
12、变化记作+5m，那么水位下降 4m 时水位变化记作4m 故答案为：4 103 的倒数是 【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数 解：3 的倒数是 故答案为： 11用四舍五入法将 0.0586 精确到千分位，所得到的近似数为 0.059 【分析】把万分位上的数字 6 进行四舍五入即可 解：0.05860.059（精确到千分位） 故答案为 0.059 12在43中，底数是 4 【分析】利用乘方运算的幂的定义来做即可 解：43中，4 是底数， 故答案为：4 13请写出一个系数是2，次数是 3 的单项式 2a3 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫
13、做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数依此写出一个系数是2，次数是 3 的单项式 解：系数是2，次数是 3 的单项式有：2a3（答案不唯一） 故答案为：2a3 14计算：x2x x 【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变 解：x2x（12）xx 故答案为：x 15一组按规律排列的数：2，5，10，17，26，第 n（n 为正整数）个数是 （1）n（n2+1） （用含 n 的式子表示） 【分析】根据观察所给的数，可知第 n 个数是（1）n（n2+1） 解：2（12+1），522+1，10（32+1），1742+1，26（52+1）， 第
14、 n 个数是（1）n（n2+1）， 故答案为：（1）n（n2+1） 16计划在校园内种植 A，B 两种花卉共 1200 棵所需费用的相关信息如下表： 项目 品种 购买单价（元/棵） 劳务费（元/棵） A 12 3 B 16 4 设购买 A 种花卉 x 棵，用含 x 的式子表示种植 A，B 两种花卉的总费用是 （240005x） 元 【分析】分别表示出两种花卉各自的花费，再相加即可 解：由题意得： 总费用为：（12+3）x+（16+4）（1200 x） 15x+20（1200 x） 15x+2400020 x （240005x）元， 故答案为：（240005x） 三、解答题（本题共三、解答题（本
15、题共 68 分，第分，第 17 题题 6 分，第分，第 18-23 题，每小题题，每小题 6 分，第分，第 24-27 题，每小题题，每小题 6 分，第分，第 28 题题8 分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17画出数轴并表示下列有理数： 0，1.5，2，3 【分析】利用数轴表示数的方法求解 解：如图， 18计算：7（6）+（14） 【分析】利用有理数的加减运算法则计算即可 解：原式7+614 1314 1 19计算：（6）（4）（3）2 【分析】把有理数乘除法统一成有理数乘法进行计算 解：（6）（4）（3）2 2432 82 16 20计
16、算：（1）（4）（6） 【分析】先算除法，再算加减即可 解：（1）（4）（6） 21计算：1.435.57（） 【分析】逆用乘法的分配律进行运算较简便 解：1.435.57（） （1.43+5.57） 5 22计算：19+（1.5）（3）2 【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值 解：原式2 23计算；52+（8） 【分析】先算乘方，再算乘法，最后算加减即可 【解答】解；52+（8） 25 25+ 6 9 24先化简，再求值：34x7+x，其中 x1 【分析】直接合并同类项，再把已知数据代入得出答案 解：34x7+x3x4， 当 x1 时， 原式3（1）4 34
17、1 25先化简，再求值：a2+（5a22a）2（a23a），其中 a 【分析】根据整式的加减运算运算法则进行化简，然后将 a 的值代入原式即可求出答案 解：原式a2+5a22a2a2+6a 4a2+4a， 当 a时， 原式4+4（） 3 26某种茶叶，若直接销售，每千克可获利润 12 元；若粗加工后销售，每千克可获利润 50 元；若精加工后销售，每千克可获利润 75 元某茶叶加工厂现有这种茶叶 140 千克，该工厂的生产能力是：如果进行粗加工，每天可加工 16 千克；如果进行精加工，每天可加工 6 千克，但两种加工方式不能同时进行受各种条件限制，工厂必须在 15 天内（含 15 天）将这批茶叶
18、全部销售或加工完毕，为此该工厂营销科设计了三种方案： 方案一：全部进行粗加工； 方案二：15 天全部进行精加工，没有来得及进行精加工的直接销售； 方案三：将 60 千克进行精加工，其余的进行粗加工 你认为选择哪种方案可获利润最多，为什么？最多可获利润多少元？ 【分析】选择方案三可获利润最多，利用总利润每千克的利润销售数量，可分别求出选择各方案可获得的总利润，比较后即可得出结论 解：选择方案三可获利润最多，理由如下： 选择方案一可获得的利润为 501407000（元）； 选择方案二可获得的利润为 75615+12（140615）7350（元）； 选项方案三可获得的利润为 7560+50（1406
19、0）8500（元） 700073508500， 选择方案三可获利润最多，最多可获利润 8500 元 27设是一个两位数，如果 a+b 可以被 9 整除，则这个两位数可以被 9 整除吗？为什么？ 【分析】首先将这个两位数表示出来，再将其变形得 9a+（a+b），由已知条件可得 9a 及 a+b 均能被 9整除，从而证得这个两位数也能被 9 整除 解：可以，理由如下： 是一个两位数， 这个两位数为 10a+b， 即 10a+b9a+（a+b）， 9a 能被 9 整除，a+b 可以被 9 整除， 9a+（a+b）能被 9 整除， 即能被 9 整除 28对数轴上的点进行如下操作： 第 1 次操作：把点
20、 A 表示的数乘以 2，再把所得数对应的点向右平移 2 个单位，得到点 A 的对应点 B； 第 2 次操作：把点 B 表示的数乘以 2，再把所得数对应的点向右平移 2 个单位，得到点 B 的对应点 C； 第 3 次操作：把点 C 表示的数乘以 2，再把所得数对应的点向右平移 2 个单位，得到点 C 的对应点 D； 第 4 次操作：把点 D 表示的数乘以 2，再把所得数对应的点向右平移 2 个单位，得到点 D 的对应点 E； 第 5 次操作：把点 E 表示的数乘以 2，再把所得数对应的点向右平移 2 个单位，得到点 E 的对应点 F； （1）若点 A 表示的数是2，则点 B 表示的数是 2 ；
21、（2）若点 B 表示的数是 0，则点 A 表示的数是 1 ； （3）若点 A 到表示数 2 的点的距离是 5，则点 B 表示的数是 16 或4 ； （4）若点 A 表示的数是 1，第 2022 次操作得到的对应点所表示的数的个位数字是 0 【分析】（1）根据第一次操作求 B 点对应的数即可； （2）根据第一操作，已知 B 点表示的数求 A 点表示的数即可； （3）先求出 A 点表示的数，再根据操作求出 B 点表示的数即可； （4）根据计算发现，每四次操作后对应点的个位数字 4，0，2，6 循环出现，再求第 2022 次操作与第二 次操作后的对应数的个位数相同，即可求解 解：（1）把点 A 表示
22、的数乘以 2，再把所得数对应的点向右平移 2 个单位，得到点 A 的对应点 B， 22+22， 点 B 表示的数是2， 故答案为：2； （2）点 B 表示的数是 0， （02）21， 点 A 表示的数是1， 故答案为：1； （3）点 A 到表示数 2 的点的距离是 5， A 点表示的数是 7 或3， 当 A 点表示 7 时，B 点表示 72+216， 当 A 点表示3 时，B 点表示32+24， 故答案为：16 或4； （4）点 A 表示的数是 1， B 点表示的数是 4， C 点表示的数是 10， C 点表示的数是 22， D 点表示的数是 46， E 点表示的数是 94，F 点表示的数是 190， 每四次操作后对应点的个位数字 4，0，2，6 循环出现， 202245052， 第 2022 次操作得到的对应点所表示的数的个位数字是 0， 故答案为：0
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