1、五年级下册数学一课一练五年级下册数学一课一练-2.3 质数和合数质数和合数 一、单选题一、单选题 1.一个质数的因数有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 2.下面正确的说法是（ ）。 A. 体积单位比面积单位大 B. 1 米的 和 3 米的 一样长。 C. 有两个因数的自然数一定是质数。 D. 三角形是对称图形。 3.当 a 等于（ ）时，17a 的积是质数。 A. 1 B. 17 C. 不一定 4.一个正方形的边长是一个质数，这个正方形的周长一定是（ ）。 A. 合数 B. 奇数 C. 质数 二、判断题二、判断题 5.分子和分母都是合数，这个分数一定不是最简分数（ ） 6.最小的质数和
2、最小的合数之和为 5。（ ） 7.偶数都是合数，奇数都是质数。（ ） 8.两个质数的和一定是合数。 （ ） 三、填空题三、填空题 9.在自然数中，既不是质数也不是合数的是_ 10.最小的质数是_，最小的合数是_，_既不是质数也不是合数。 11.120的自然数中，奇数有_个，偶数有_个，质数有_个，合数有_个。 四、解答题四、解答题 12.把下面各组中的素数圈起来。 （1） （2） （3） （4） 13.从 1999、1989 和 1979 中分别减去同一个四位数，便能得到三个不同的质数减去的这个四位数是多少？简要说明理由 五、应用题五、应用题 14.今有 10 个质数：17、23、31、41、
3、53、67、79、83、101、103，如果将它们分成两组，每组五个数，并且两组的五个数之和相等，那么把含有 101 的这组数从小到大排列，第二个数应是什么？ 参考答案参考答案 一、单选题 1.【答案】 B 【解析】【解答】一个数如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数，叫做质数。 【分析】一个质数的因数有 2 个。 2.【答案】 B 【解析】【解答】解：A：体积单位和面积单位无法比较大小；此选项错误； B：1 米的和 3 米的都是米，此选项正确； C：只有两个因数的自然数一定是质数；此选项错误； D：等腰三角形和等边三角形才是轴对称图形；此选项错误。 故答案为：B。 【分析】A：体积单位和面
4、积单位是无法比较大小的； B：根据分数的意义分别判断出 1 米的和 3 米的是多少米即可； C：质数是只有 1 和本身两个因数的数； D：普通三角形不是轴对称图形，只有等腰三角形和等边三角形才是轴对称图形。 3.【答案】 A 【解析】【解答】质数是指非零自然数中，如果一个数只有 1 和它本身两个两个因数，这个数就是质数。 当 a=1 时，17a=17，是质数； 当 a=2 时，17a=172=34，除了 1 和它本身之外，还有 2这个因数，故是合数； 当 a=3 时，17a=173=51，除了 1 和它本身之外，还有 3 这个因数，故是合数； 故答案为：A 【分析】 质数是只有 1 和它本身两
5、个因数的非零自然数。故当 a=2，3，4时，17a 就含有了除 1 和它本身以外的其他因数，故只有 a=1 时，17a 的积是质数。 4.【答案】 A 【解析】【解答】正方形周长包括 1，4，周长，边长四个因数，是合数。 【分析】正方形周长等于边长的 4 倍。 二、判断题 5.【答案】 错误 【解析】【解答】4 和 9 都是合数，是最简分数，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；分子和分母都是合数，这个分数可能是最简分数，也可能不是最简分数，据此举例判断。 6.【答案】 错误 【解析】【解答】解：最小的质数是 2，最小的合数是
6、4，他们之和为 6。原题错误。 故答案为：错误。 【分析】一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 7.【答案】 错误 【解析】 【解答】 2 是偶数，2 也是质数，除了 2 以外的偶数都是合数，所以偶数是合数，这种说法错误； 因为 9 是奇数，9 也是合数，所以奇数都是质数，这种说法错误 故答案为：错误。 【分析】一个自然数，根据偶数与奇数的意义、质数与合数的意义：是 2 的倍数的数叫做偶数；不是 2 的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了 1 和它本身还有
7、别的因数，这样的数叫做合数由此解答 8.【答案】 错误 【解析】【解答】解：两个质数的和不一定是合数。 故答案为：错误。 【分析】两个质数的和可能是合数，例如：3+7=10，也可能是质数，例如：2+3=5。 三、填空题 9.【答案】 1 【解析】【解答】根据质数与合数的意义可知，在自然数中，既不是质数也不是合数的是 1. 故答案为：1 【分析】质数是只有 1 和本身两个因数的数，合数是除了 1 和本身还有其他因数的数；1 只有因数 1,1 不是质数也不是合数. 10.【答案】 2；4；1 【解析】【解答】最小的质数是 2，最小的合数是 4，1 既不是质数也不是合数。 故答案为：2；4；1。 【
8、分析】一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；1 不是质数也不是合数。 11.【答案】 10；10；8；11 【解析】【解答】解：120 的自然数中，奇数有 1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，共 10 个，偶数有2、4、6、8、10、12、14、16、18、20，共10个，质数有2、3、5、7、11、13、17、19，共8个，合数有 4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20，共 11 个。 故答案为：10；10；8；11。 【分析】能被 2 整除的数是偶数，不能被 2 整除的数是奇数
9、；只有 1 和本身两个因数的数是质数，除了 1和本身外还有其它因数的数是合数。 四、解答题 12.【答案】 （1） （2） （3） （4） 【解析】【分析】只有 1 和本身两个因数的数是素数，由此根据素数的定义判断即可。 13.【答案】 解：1999、1989 和 1979 这三个数分别相差 10，减去一个数后， 设得到的最小的质数为 a，那么其余两个不同的质数变为：a+20，a+10 根据同余定理：a+20，a+10 和 a 这三个数中必有一个是 3 的倍数，那只能是 a=3， 即只有 a=3 时，才满足 a+20，a+10 和 a 分别是质数 故减去的数是：19793=1976 【解析】【
10、分析】根据 1999、1989 和 1979 这三个数字的特点，以及减去一个数后它们的差之间的关系，通过验证，得出结果 五、应用题 14. 【答案】 解：这10个质数之和是598，分两组后，每组五个数之和是5982299。在有79这组的数中，其他四个质数之和是 29979220，个位数是 0，因此这四个质数的个位数可能有三种情况：三个 1和一个 7；两个 3 和两个 7；三个 3 和一个 1。3141101173，22017347，可这十个数中没有 47，情形被否定。176784，22084136，个位数为 3 的有 23、53、83、103，只有 5383136，因此从情形得到一种分组：17、53、67、79、83 和 23、31、41、101、103。所以含有 101 这组数中，从小到大排列第二个数是 31。从情形来看，235383103262，26222042，我们能否从53，83，103中找出一个数，用比它少42的数来代替呢？534211，834241，1034261。这十个数中没有 11 和 61，只有 41。又得到另一种分组：23、41、53、79、103 和 17、31、67、83、101。由此可见，不论哪一种分组，含 101 这组数中，从小到大排列后，第二个数都是 31。 【解析】【分析】本题考查的主要内容是质数和合数应用问题，根据质数和合数的定义进行分析.
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