1、第三单元长方体和正方体第三单元长方体和正方体 一选择题（共一选择题（共 8 小题）小题） 1从前面、右面和上面分别观察一个长方体，看到的形状如图： 这个长方体的体积是（ ）立方厘米 A45 B60 C80 D100 2把一根长 2m 的长方体木材平均截成 3 段，表面积增加了 100dm2，原来木材体积是（ ）dm3 A50 B100 C500 D1000 3 如图， 将一个长 4cm， 宽 3cm， 高 2cm 的长方体截成一个体积最大的正方体， 这个正方体的体积是 （ ） A64cm3 B27cm3 C24 cm3 D8cm3 4 现有一个长方体货物仓库， 长 50m， 宽 20m， 高
2、5m， 这个货物仓库可容纳棱长为 2m 的正方体货箱 （ ）个 A500 B625 C2000 D2500 5一个长方体纸箱长 8 分米，宽 5 分米，高 4 分米，最多能装下（ ）个棱长 2 分米的正方体 A15 B16 C20 6一根长方体木料长 4m，宽 2dm，厚 2dm，沿长锯成 4 段，表面积增加（ ） A12dm2 B16dm2 C24dm2 D32dm2 7一个正方体的表面积是 24 平方分米，如果棱长增加 1 分米，那么体积就增加（ ）立方分米 A3 B8 C19 8一个油箱从里面量长 0.7m、宽 0.6m、高 0.5m，求它的容积是多少立方米，列式为（ ） A0.70.6
3、0.5 B765 C （76+65+75）2 二填空题（共二填空题（共 8 小题）小题） 9有一个长方体玻璃鱼缸，长 50 分米，宽 35 分米，高 24 分米这个鱼缸前面的玻璃破损，需重配一块 平方分米的玻璃；这个鱼缸最多能注 升的水 10有一个长 12 厘米，宽 8 厘米，高 4 厘米的长方体，把高增加 3 厘米，则体积增加 立方厘米，表面积增加 平方厘米 11把 36 升水倒入一个长 8 分米，宽 2.5 分米的长方体水箱内，正好倒满，这个水箱深 分米 （水箱的厚度忽略不计） 12把 5 米长的圆柱体木料沿横截面锯成三段，表面积增加了 12.56dm2，原来木料的体积是 dm3 13一根
4、 2 米长的方木，把它截成 2 段方木后，表面积增加了 20 平方厘米，原来方木的体积是 立方厘米 14一个棱长为 6 厘米的正方体铁块的体积是 立方厘米；如果将这个正方体铁块熔铸成一个底面积是 9cm2的长方体零件，它的高是 cm 15把两个完全相同的正方体拼成个长方体，这个长方体的表面积是 160cm2，原来每个正方体的表面积是 dm2 16如图，盒子中放了一些 1 立方厘米的小木块这个盒子的体积是 立方厘米 三判断题（共三判断题（共 4 小题）小题） 17两个长方体体积相等，底面积不一定相等 （判断对错） 18长方形和正方形的四条边都相等 （判断对错） 19棱长是 6 厘米的立方体，它的
5、表面积和体积相等 （判断对错） 20四条边都相等的图形不一定是正方形 （判断对错） 四计算题（共四计算题（共 1 小题）小题） 21图形计算我最行 （1）计算下面长方体的总棱长、表面积和体积 （单位：厘米） （2）计算下面鱼缸的表面积和容积 （单位：分米；玻璃厚度忽略不计） 五应用题（共五应用题（共 2 小题）小题） 22玲玲家有一个长方体玻璃鱼缸，长 10 分米，宽 4 分米，高 8 分米 （1）制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？（鱼缸的上面没有玻璃） （2）如果往鱼缸里注入 160 升水，水深多少分米？（玻璃的厚度不计） 23一个长方体鱼缸的长、宽、高分别是 50 厘米、24 厘米和
6、40 厘米，在里面注入 38.4 升的水水离上口多少厘米？ 六解答题（共六解答题（共 3 小题）小题） 24一个长方体水箱，从里面量长 6dm，宽 5dm，高 4dm，这个水箱可以装水多少升？ 25看图求苹果的体积 26一个正方体的棱长总和是 48 厘米，它的表面积是多少平方厘米？ 参考答案解析参考答案解析 一选择题（共一选择题（共 8 小题）小题） 1 【解答】解：543 203 60（立方厘米） 答：这个长方体的体积是 60 立方厘米 故选：B 2 【解答】解：2 米20 分米， 100420 2520 500（立方分米） ， 答：原来木材的体积是 500 立方分米 故选：C 3 【解答】
7、解：2228（立方厘米） ， 答：这个正方体的体积是 8 立方厘米 故选：D 4 【解答】解：50225（个） ， 20210（个） ， 522（个）1（米） ， 25102500（个） ， 答：这个货物仓库可容纳棱长为 2m 的正方体货箱 500 个 故选：A。 5 【解答】解：长：824（个） ， 宽：522（个）1 分米， 高：422（个） ， 42216（个） ； 答：最多能放 16 个 故选：B 6 【解答】解：226 46 24（平方分米） ， 答：表面积增加 24 平方分米 故选：C 7 【解答】解：2464（平方米） 422 正方体的棱长是 2 米 2+13（米） 333222
8、 278 19（立方米） 答：体积就增加 19 立方米 故选：C 8 【解答】解：0.70.60.50.21（立方米） ， 答：它的容积是 0.21 立方米 故选：A 二填空题（共二填空题（共 8 小题）小题） 9 【解答】解：50241200（平方分米） 503524 175024 42000（立方分米） 42000 立方分米42000 升 答：需重配一块 1200 平方分米的玻璃；这个鱼缸最多能注 42000 升的水 故答案为：1200，42000 10 【解答】解：1283288（立方厘米） 1232+832 72+48 120（平方厘米） 答：体积增加 288 立方厘米，表面积增加 1
9、20 平方厘米 故答案为：288、120 11 【解答】解：36 升36 立方分米 36（82.5） 3620 1.8（分米） 答：这个水箱深 1.8 分米 故答案为：1.8 12 【解答】解：5 米50 分米 12.56450 3.1450 157（立方分米） 答：原来木料的体积是 157 立方分米 故答案为：157 13 【解答】解：2 米200 厘米 202200 10200 2000（立方厘米） 答：原来方木的体积是 2000 立方厘米 故答案为：2000 14 【解答】解：666216（立方厘米） ， 216924（厘米） ， 答：正方体铁块的体积是 216 立方厘米，长方体的高是
10、24 厘米 故答案为：216、24 15 【解答】解：160（122）6 160106 166 96（平方厘米） ， 96 平方厘米0.96 平方分米， 答：原来每个正方体的表面积是 0.96 平方分米 故答案为：0.96 16 【解答】解：343 123 36（立方厘米） ， 答：这个盒子的体积是 36 立方厘米 故答案为：36 三判断题（共三判断题（共 4 小题）小题） 17 【解答】解：长方体的体积是由底面积和高两个条件决定的，虽然两个长方体的体积相等，但是这两个长方体的底面积不一定相等 所以，两个长方体体积相等，底面积不一定相等这种说法是正确的 故答案为： 18 【解答】解：长方形的对
11、边相等，正方形的四条边都相等； 所以原题说法错误 故答案为： 19 【解答】解：正方体的表面积和体积意义不同，计算方法不同，计量单位不同，无法进行比较； 所以“棱长是 6 厘米的立方体，它的表面积和体积相等”的说法是错误的 故答案为： 20 【解答】解：四条边相等的图形，四个角不一定都是直角，所以原题说法正确 故答案为： 四计算题（共四计算题（共 1 小题）小题） 21 【解答】解： （1） （8+3+5）4 164 64（厘米） ； （83+85+35）2 （24+40+15）2 792 158（平方厘米） ； 835120（立方厘米） ； 答：这个长方体的棱长总和是 64 厘米、表面积是
12、158 平方厘米、体积是 120 立方厘米 （2）1410+14122+10122 140+336+240 716（平方分米） ； 1410121680（立方分米） ； 答：这个鱼缸的表面积是 716 平方分米、容积是 1680 立方分米 五应用题（共五应用题（共 2 小题）小题） 22 【解答】解： （1）104+1082+482 40+160+64 264（平方分米） ； 答：制作这个鱼缸至少需要玻璃 264 平方分米 （2）160 升160 立方分米， 160（104） 16040 4（分米） ； 答：水深 4 分米 23 【解答】解：38.4 升38400 立方厘米， 4038400（5024） 40384001200 4032 8（厘米） ， 答：水离上口 8 厘米 六解答题（共六解答题（共 3 小题）小题） 24 【解答】解：654120（立方分米） ， 120 立方分米120 升， 答：这个水箱可以装水 120 升 25 【解答】解：752（厘米） 882128（立方厘米） 答：苹果的体积是 128 立方厘米 26 【解答】解：48124（厘米） 446 166 96（平方厘米） 答：它的表面积是 96 平方厘米
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